“估算”教學設計

謝廷勤

【設計理念】

教師應引導學生使用正確的方法來解決數學問題，充分考慮新課程改革的具體需要，認識教學設計的重要性，促進數學教學的發展。

【教學內容】

認識估算，掌握估計的方法，培養學生估算的能力;通過估算活動，培養學生的推理判斷能力，使學生體會到數學與生活的密切聯系，提高數學學習的興趣;通過估一估、量一量等活動，讓學生估量一些物體的長度，以增強學生的“估算”能力，讓學生能夠更好地理解“估算”知識。

【教學重難點】

了解估算的一般方法，根據具體情況合理進行估算，知道什么時候要估大些，什么時候要估小些;通過估算活動，培養推理判斷的能力。

【教學過程】

（一）課堂導入

1.想一想

教師：老師上周去商場買了一個電飯煲（同時展示電飯煲圖片），價格大約是300元，同學們能不能猜出電飯煲的實際價格是多少元？

教師在板書中列出如下價格：298元、290元、312元、304元等。

在學生選出自己的理想價格后，教師在圖片下方顯示電飯煲的價格為296元，讓學生與自己的理想價格進行對比，想一想猜得是否合理。

之后教師與學生進行互動：同學們說一說剛剛都猜了哪個價格？

在了解到學生們所選價格后，教師向學生講解：以上這些價格（板書所列），無論猜哪個都是比較合理的，因為這些價格都是比較接近300元的，也就是說這些價格大約都是300元。

2.提出問題

教師：商場里還有很多商品，讓我們一起來看看都有什么（展示圖片）：蒸蛋機98元、掛燙機193元、空調扇503元、電水壺103元，請同學們思考從圖中了解到了哪些數學信息？能否說一說圖片中商品的價格分別接近哪個整百數？

教師圍繞上述問題鼓勵學生積極思考、回答問題。在學生回答后，教師：同學們剛才都在積極思考問題，非常棒！我們現在已經學會判斷這些價格接近哪個整百數，那么現在就讓我們用這個知識解決問題吧。

（設計思路：學生在猜測價格的過程中，在對“大約”的含義有初步了解的同時，學習熱情也被充分激發。設計課堂導入可將估算內容與生活實際聯系起來，讓學生從熟悉的日常生活中逐步獲取數學知識。教學設計應從實踐出發，在實施教學設計之前，教師需要進行全面的課程分析，不僅要對教學內容有深入的了解，還要充分了解學生的學習能力，激發學生的學習熱情。）

（二）知識探索

1.例題教學

教師：估計一下，如果買一個蒸蛋機和一個掛燙機，大約需要多少元？首先要如何列式？

學生：98+193。

教師：問題中提到“大約”，說明不需要計算出準確的總價，那我們要如何估算呢？請同學們先自己思考，再分組討論。

學生：分別估計98和193各接近哪個整百數，再把估算出的整百數相加，可得到大約需要多少錢。蒸蛋機98元，可估算為100元;掛燙機193元，可估算為200元。100+200=300（元），所以買一個蒸蛋機和一個掛燙機大約需要300元。

教師：回答得非常棒，但是這樣解答問題雖然是對的，卻很煩瑣，老師可以告訴你們一個簡便的計算式。

教師在板書上列計算式：98+193≈300（元）

教師：同學們看“≈”這個符號是不是和我們常用的“=”不一樣？這個符號（“≈”）叫做約等號，是大約相等的意思，讀作“約等于”。之所以要用“≈”代表約等于，作用就是要與“=”區分開，因為“約等于”既有等于的含義在，但又不完全相等。

2.課堂練習

教師：如果要買一臺空調扇和一個電水壺，大約需要多少元？

學生：503+103≈600（元）

教師：那如果買這兩件商品，只帶600元夠嗎？

學生：將503估算成500，但500小于503，所以是少估算了，將103估算成100，100小于103，也是少估算了，估算得到的結果將會比實際計算結果小，所以只帶600元不夠。

教師：同學們可以自己從這些商品（蒸蛋機98元、掛燙機193元、空調扇503元、電水壺103元）中任選兩件商品，估算大約需要多少錢？

學生：買一個蒸蛋機和一臺空調扇，大約需要多少錢？98+503≈600（元）;買一臺掛燙機和一臺空調扇，大約需要多少錢？193+503≈700（元）。

教師總結：通過同學們剛才的練習可以看出，估算就是將各數先轉變為接近的整數，再計算這些整數。

（設計思路：按照估算的特點和要求，深入了解課程內容。此外，教師應分析課程中各知識點之間的關系，并將課程標準聯系起來，以組織和改進課程中分散的知識，讓教學內容在教學設計過程中發揮重要作用，充分理解估算教學內容的本質和要求。）

（三）知識鞏固

1.數值估算

教師：請同學們思考這些數各接近哪個整百數？303、292、595、613、389、702、196、207、299、605。

學生：303估算成300、292估算成300、595估算成600、613估算成600、389估算成400、702估算成700、196估算成200、207估算成200、299估算成300、605估算成600。

2.估算計算

教師：將這些數（303、292、595、613、389、702、196、207、299、605）任選兩數相加，先估算結果，再計算實際結果。

學生：303+292≈600，303+292=595;702+196≈900，702+196=898;207+299≈500，207+299=506;196+207≈400，196+207=403;292+595≈900，292+595=887。

教師：303+292實際結果為595，但估算結果為600，估算結果比實際結果大;207+299實際結果為506，但估算結果為500，估算結果比實際結果小。為什么有的估算結果比實際結果大，而有的估算結果卻比實際結果小呢？

學生：算式中的加數如果估算得多了，就有可能使估算出的結果大于實際結果;而如果算式中的加數估算得少了，就有可能使估算出的結果小于實際結果。

（設計思路：估算也是計算的一種方式，將估算與精確計算相結合，讓學生用兩種方式計算之后，再相互比較，找到計算結果產生差別的原因，以此引導學生理解估算和精確計算的區別與聯系，幫助學生總結估算的計算要點，強化估算知識。學生通過比較估算方法的“精確值”來進行精確估算，有效地將自主學習與協作學習相結合，激發學生的學習積極性，幫助他們積累學習經驗。理想教學效果的實現主要取決于教學方法的選擇。因此，良好的教學方法對促進數學教學發展至關重要，適合的教學方法可以提高教學質量。通過對整體實踐內容的分析，創新的教學方法可以促進教學的有效發展，學生在培養創造性思維的同時，對數學知識的理解更加深入，不斷提升的學習能力有助于學生提高數學素養和解決數學問題的能力。）

（四）教學評價

教師：同學們，我們用估算解決了很多數學問題，而在生活中也會遇到很多數學問題，我們也可以用估算的方法去解決生活中的數學問題。例如，紅紅和姐姐去超市購物，購物總金額為398元，紅紅有現金202元，姐姐有現金222元，如果只用現金付款，請問她們帶的現金夠嗎？

學生：將202元估算成200元，將222元估算成200元，202+222≈400（元），而且202大于200，222也大于200，那么202和222相加的實際結果也會大于400，兩者相加很明顯大于398元，所以她們帶的現金夠。

教師：同學們做得非常好！從我們解答的所有問題中可以看出，生活中蘊涵著各種數學知識，估算也被廣泛應用于生活，因此用估算的方法可以解決生活中的實際問題。

（設計思路：教師通過點評，總結出正確高效的估算方法，不斷地在優化中確定最佳估算方案，要完成這一數學過程，教師需要進行有效的教學評價。為了提高數學課程的教學效果，教師有必要對教學效果進行評估。評估作為教學設計中最復雜和最關鍵的方面之一，是教學過程中不可或缺的一部分，教師應該關注學生的數學思維和解決問題的過程，同時評估他們對基本知識的理解和掌握，分析學習表現和學習成果，通過評估來反映教學開展的連續性。評估的目標應該是具體的、明確的，評估方法也應以多種評估方法為基礎，小學數學評估可以采用不同的評估方法，如課堂練習、交流討論、問卷調查等，正確呈現和使用評估結果，提高學生的學習能力。教學評價不應在完成教學后進行，而應在教學過程中進行，教師應了解評價的要點。由于學生在學習過程中的思維水平不同，解決同一問題的方法也不同，教師有必要設計不同的評估標準。）

【總結與反思】

（一）找到創設教學情境的重點

在設計數學教學時，教師應對學生的數學知識掌握情況有一個具體的了解，這有助于學生在面對新知識的情況下提升學習效果。教師應注重引導學生從生活經歷和一些知識中學習和理解數學，設計更有趣、更有針對性的數學教學活動，以此提升學生的思維能力。例如，一篇課文26000個字，如果每分鐘打字82個，30分鐘之后能否打完？教師引導學生先列算式，再進行估算，分析過程中應為學生留有充足的時間思考。此外，學生的學習態度和興趣也是設計數學教學時應考慮的因素之一，教師應思考如何通過教學設計解決數學教學中的問題，教授學生如何運用數學思維解決實際問題，提高學生的學習和研究能力。在設計教學內容時，教師應根據學生的數學能力有針對性地設計教學內容，以此達到提高學生數學素養的目的。

（二）加強教學設計的合理性

教學實踐和教學評價是設計優秀教學內容不可或缺的因素。在考慮教學設計合理性的因素和數學內容設計時，教師必須明確教學設計目標和教學內容之間的關系，在教學創新的影響下實現教學設計層面與教學內容的關聯性，以提高學生的數學知識和技能，使他們獲得基本的數學思想和應用技能，加深對數學與生活密切關系的理解，提高學習數學的興趣。數學教育的目標是知識和技能、數學思維、解決問題等，而數學教育目標與學習知識和技能的過程和方法密不可分，不同的教育目標應考慮不同的方面，因此，教學設計也有很大的不同。在小學數學教學過程中，為了設計實用的教學內容，必須將“以學為本”作為設計教學內容的重點，重點關注知識、實踐技能和方法，規范教學內容，將數學教材作為數學知識的載體，引導學生從被動接受知識向主動學習知識轉變。

例如，某公司團建郊游，費用包含車票和門票99元，共203人，提出問題：應該準備多少錢買票？學生按照所學知識進行估算會出現三種估算形式：

（1）99估算為100，203估算為200，100×200=20000（元），應該準備20000元;

（2）99估算為100，203估算為210，100×210=21000（元），應該準備21000元;

（3）99估算為100，203估算為205，100×205=20500（元），應該準備20500元。

引導學生準確計算后發現第一種方法估算的結果比實際結果少，討論出現這種現象的原因，引導學生分析選擇哪種估算方法更好。

如果按照學生所學的知識進行估算，學生通常會使用四舍五入的方法估算數值后再進行計算，但上述問題卻讓學生難以在估算和準確計算中選擇。因此，在估算教學時，教師可引導學生認真分析問題，分析估算時應該估大一些還是估小一些，提高學生的估算能力。

（作者單位：靖遠縣三灘鎮朝陽中心小學）

編輯：溫雪蓮