教學(xué)復(fù)盤思維的內(nèi)涵、特征與實(shí)踐策略

【摘 要】教學(xué)復(fù)盤思維是一種還原、檢視與反思性思維，教學(xué)路徑為“回顧過(guò)程—檢視問(wèn)題—重構(gòu)新知—重組思維”。教學(xué)復(fù)盤思維有利于教學(xué)問(wèn)題檢視、教學(xué)思路調(diào)整和教學(xué)方式校正，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)精準(zhǔn)、精進(jìn)，提升學(xué)生元認(rèn)知品質(zhì)的有效策略。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)復(fù)盤思維；還原性思維；反思性思維；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)思想

【中圖分類號(hào)】G623.5" 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A" 【文章編號(hào)】1005-6009（2024）09-0058-04

【作者簡(jiǎn)介】顧萬(wàn)全，江蘇省淮安市淮海小學(xué)（江蘇淮安，223001）黨總支書(shū)記，正高級(jí)教師，淮安市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，淮安市勞動(dòng)模范，淮安市優(yōu)秀教育工作者。

學(xué)習(xí)不僅是個(gè)體吸收、接納新知識(shí)的過(guò)程，更是在溫習(xí)、回望中檢視問(wèn)題、修正錯(cuò)誤、提升元認(rèn)知品質(zhì)的過(guò)程。教學(xué)復(fù)盤思維是一種還原、檢視與反思性思維，重視教學(xué)的回溯式剖析、反思解構(gòu)式重建，給予學(xué)生邁進(jìn)高階學(xué)習(xí)的可能，具有重要的教學(xué)論價(jià)值。

一、教學(xué)復(fù)盤思維的內(nèi)涵與特征

（一）教學(xué)復(fù)盤思維的內(nèi)涵解讀

復(fù)盤是圍棋、象棋等棋類活動(dòng)術(shù)語(yǔ)，是指棋手在對(duì)局完畢后，復(fù)演該盤棋的記錄，通過(guò)細(xì)節(jié)反芻，檢視對(duì)弈過(guò)程中彼此的進(jìn)退與得失，謀劃應(yīng)對(duì)進(jìn)而提高技藝。復(fù)盤不是簡(jiǎn)單的過(guò)程重現(xiàn)，而是基于整場(chǎng)視角和整體觀念思考前后始末的關(guān)聯(lián)，以期在類似場(chǎng)景中規(guī)避、調(diào)整劣勢(shì)，達(dá)成優(yōu)勢(shì)的一種策略。復(fù)盤思維后被廣泛應(yīng)用于軍事、股市、商戰(zhàn)、教育等領(lǐng)域。

教學(xué)復(fù)盤思維是復(fù)盤思維在教學(xué)中的具體應(yīng)用，以“教學(xué)活動(dòng)場(chǎng)”為認(rèn)知整體，通過(guò)“回顧過(guò)程—檢視問(wèn)題—重構(gòu)新知—重組思維”，對(duì)教學(xué)進(jìn)行全面性總結(jié)、行為性探究、系統(tǒng)性反思、突破性改進(jìn)、重組性再建。

教學(xué)復(fù)盤思維最早可追溯到蘇格拉底的產(chǎn)婆術(shù)，用不斷追問(wèn)的方式啟發(fā)學(xué)生回顧反思；孔子的“溫故而知新”“吾日三省吾身”等言論中也蘊(yùn)含著教學(xué)復(fù)盤思維；杜威提出的“反省性思維”和教學(xué)復(fù)盤思維具有異曲同工之妙；美國(guó)發(fā)展心理學(xué)家弗拉維爾提出的“元認(rèn)知策略”可以看作教學(xué)復(fù)盤思維的認(rèn)知系統(tǒng)建構(gòu)。

（二）教學(xué)復(fù)盤思維的特征分析

1.系統(tǒng)關(guān)聯(lián)性：教與學(xué)問(wèn)題整體檢視的基本屬性

在教學(xué)中運(yùn)用復(fù)盤思維，通過(guò)對(duì)課堂的回望、整理與分享，審視教與學(xué)過(guò)程中的所思、所想、所行，聚焦學(xué)生的學(xué)科實(shí)踐過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生達(dá)成“自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果”的目標(biāo)，并在整體檢視過(guò)程中分析其中存在的問(wèn)題，關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行整體重構(gòu)，契合《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）中“處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系” 的要求。

2.經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)性：教學(xué)內(nèi)容反省再現(xiàn)的關(guān)鍵屬性

教學(xué)復(fù)盤思維應(yīng)用于師生對(duì)教學(xué)問(wèn)題的反思與再分析，使他們達(dá)成經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)，積累指向未來(lái)學(xué)習(xí)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)聯(lián)系文本的前移后續(xù)，即本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)在本單元中的地位、本單元知識(shí)點(diǎn)在本冊(cè)書(shū)中的地位、本冊(cè)書(shū)知識(shí)點(diǎn)在本學(xué)段中的地位、本學(xué)段知識(shí)點(diǎn)在上下學(xué)段融通中的地位等，明晰文本擬傳遞的顯性知識(shí)技能以及希望學(xué)生收獲的隱性品質(zhì)目標(biāo)，并努力達(dá)成。教學(xué)內(nèi)容在再現(xiàn)中被反省，依賴于師生的原初經(jīng)驗(yàn)，又指向師生的經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)。

3.功能發(fā)展性：教學(xué)價(jià)值重新發(fā)現(xiàn)的育人屬性

教學(xué)是一種多邊關(guān)系中個(gè)體所為和為所有個(gè)體的實(shí)踐活動(dòng)，教學(xué)的功能性指向教學(xué)應(yīng)然的知識(shí)價(jià)值、審美價(jià)值、生命價(jià)值、社會(huì)價(jià)值……教學(xué)復(fù)盤體現(xiàn)于對(duì)教學(xué)的反思和對(duì)教學(xué)價(jià)值的追尋。在復(fù)盤過(guò)程中，教師在對(duì)整個(gè)“教學(xué)場(chǎng)”的“把控”中成長(zhǎng)了自己的“領(lǐng)導(dǎo)力”，于反思教學(xué)全盤中提升了前經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)體學(xué)習(xí)能力的成長(zhǎng)及其潛經(jīng)驗(yàn)的挖掘。

4.精準(zhǔn)思維性：高品質(zhì)學(xué)習(xí)方式構(gòu)建的方向?qū)傩?/p>

復(fù)盤思維之所以能指向教學(xué)的精準(zhǔn)性，是因?yàn)闄z視教學(xué)過(guò)程中各種要素的一種冷凜的置身事外的客觀、旁觀與清醒。教師反省顯性的知識(shí)點(diǎn)、隱性的思維品質(zhì)，通過(guò)審視學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，允其試誤、導(dǎo)其析誤、引其避誤，有助于學(xué)生實(shí)現(xiàn)集學(xué)、問(wèn)、思、辨、行于一體的高階學(xué)習(xí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中復(fù)盤思維的實(shí)踐策略

（一）關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的再現(xiàn)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)集中體現(xiàn)為會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。黑格爾說(shuō)：“數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號(hào)。”學(xué)生對(duì)這一“符號(hào)”的認(rèn)知需要幾何直觀、模型意識(shí)、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)等核心素養(yǎng)的加持。人類的意識(shí)起源于直觀感知。因此，教學(xué)要引領(lǐng)學(xué)生擁有敏銳化觀察現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)眼光，理性化思考現(xiàn)實(shí)世界的思維，精準(zhǔn)化表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的語(yǔ)言。

1.去散點(diǎn)化，關(guān)注思維的連貫性

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。因此，教學(xué)要強(qiáng)調(diào)聯(lián)系，將眾多散點(diǎn)化的知識(shí)關(guān)聯(lián)進(jìn)同一個(gè)結(jié)構(gòu)整體。對(duì)知識(shí)的回憶不應(yīng)是點(diǎn)狀的拎取，而應(yīng)在腦海中復(fù)盤出一種森林式的結(jié)構(gòu)圖譜，形成關(guān)聯(lián)知識(shí)的“串”“塊”“群”，在串聯(lián)與并聯(lián)的復(fù)盤中收獲思維的連貫性。如教學(xué)人教版六下“平面圖形周長(zhǎng)和面積的整理和復(fù)習(xí)”時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用復(fù)盤思維將其與各學(xué)段學(xué)過(guò)的散點(diǎn)化知識(shí)統(tǒng)整化（如圖1）。在貫通散點(diǎn)知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生收獲的將是全局化視野和通盤考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2.聚“同點(diǎn)”化，關(guān)注思維的類別性

數(shù)學(xué)是運(yùn)用思維將各種信息類別化的學(xué)科。培養(yǎng)學(xué)生的類別意識(shí)，有助于喚醒他們對(duì)“同點(diǎn)”內(nèi)容通過(guò)類比進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、整合和區(qū)分的意識(shí)。如除法算式、分?jǐn)?shù)、比是三個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的結(jié)構(gòu)表現(xiàn)形式，學(xué)生在審思“比”這一內(nèi)容時(shí)，會(huì)在腦海中復(fù)盤“除法與比的關(guān)系”；在觀察“商不變”“分?jǐn)?shù)的大小不變”時(shí)，會(huì)類比發(fā)現(xiàn)“等值”訊息，演繹出“比值不變”的猜想。復(fù)盤本質(zhì)相同的知識(shí)，并在觀察、想象與判斷中發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的類別意識(shí)。

3.表征多樣化，關(guān)注思維的開(kāi)闊性

小學(xué)數(shù)學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、模型意識(shí)。多元表征的綜合運(yùn)用，是學(xué)生調(diào)取相關(guān)舊知，將內(nèi)在理解建構(gòu)于多樣表達(dá)之中，從而加深對(duì)知識(shí)的理解、提升思維開(kāi)闊度的過(guò)程。如蘇教版五下“解決問(wèn)題的策略”單元時(shí)，有這樣一道練習(xí)題：計(jì)算[12]+[14]+[18]+[116]+[132]+[164]+[1128]。通過(guò)觀察算式中分?jǐn)?shù)的分子、分母?jìng)鬟f出的“數(shù)”的特征，以及整個(gè)分?jǐn)?shù)傳遞出的“形”的特征，可以喚醒學(xué)生對(duì)“線”“面”的存儲(chǔ)，從而使他們借助線段、圖形、言語(yǔ)、文字表征出自己的分析過(guò)程，還有助于培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力、表達(dá)能力和思維能力。

（二）重視學(xué)生求解問(wèn)題的清晰

1.重視學(xué)情設(shè)計(jì)，指向原初思維

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)基于學(xué)情的教學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì)要重視設(shè)計(jì)，基于本年段、本班學(xué)情，立足學(xué)生的真實(shí)需要，從學(xué)生的思維原點(diǎn)出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。如教學(xué)人教版二上“具體時(shí)間認(rèn)識(shí)”時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)鐘面的組成及其傳遞的固定信息是不陌生的，且能熟練地認(rèn)讀并寫(xiě)出整時(shí)，這些是學(xué)生對(duì)于時(shí)間的原初知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)新知的思路源于他們的已有經(jīng)驗(yàn)，但原初學(xué)情并不止步于此，生活中的時(shí)間并不都是整時(shí)的。那么，教學(xué)設(shè)計(jì)就要關(guān)注到學(xué)生的這一類原初生活經(jīng)驗(yàn)，并從此出發(fā)，引導(dǎo)他們通過(guò)復(fù)習(xí)原有舊知，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，助力新知學(xué)習(xí)。

2.精思教學(xué)啟語(yǔ)，利于復(fù)盤啟思

在教學(xué)中，每一個(gè)環(huán)節(jié)的每一句引入語(yǔ)是否能激發(fā)學(xué)生的思考？能激發(fā)學(xué)生什么樣的思考？是封閉式的“是”或“不是”，還是開(kāi)放式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的類提取？是學(xué)生對(duì)顯見(jiàn)知識(shí)點(diǎn)的直接回應(yīng)，還是能激發(fā)與應(yīng)和他們對(duì)問(wèn)題思考和解決的期待？……教師教學(xué)啟語(yǔ)的輸出，是一種對(duì)學(xué)生思維的順應(yīng)期待，應(yīng)該能起到“一帶一路”的效用。如教學(xué)蘇教版六上“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”時(shí)，教師以“水就這么漫上來(lái)了，是怎么回事？”這句質(zhì)疑式啟語(yǔ)，引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)觀視“多個(gè)小石子逐漸占據(jù)本來(lái)屬于水的空間，導(dǎo)致水面升高”這一現(xiàn)象。學(xué)生在觀視中認(rèn)識(shí)體積、體積單位，思考體積的大小。在引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，教師提出大問(wèn)題：“怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？”學(xué)生的思維因“怎樣”二字打開(kāi)：把這個(gè)長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)1立方厘米的正方體；把長(zhǎng)方體放進(jìn)裝滿水的量杯中，漫出水的體積就是長(zhǎng)方體的體積；用1立方厘米的正方體靠一靠，看看一行能擺幾個(gè)、能擺幾行、能擺幾層……充滿反思傾向的引語(yǔ)助推學(xué)生由聽(tīng)課的被動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)為思考的主動(dòng)狀態(tài)，使他們?cè)诨钴S的思維中拓展了思考的范圍，形成了大膽猜想、質(zhì)疑反思、獨(dú)立思考等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

3.復(fù)演相關(guān)聯(lián)接，形成思考圖譜

培養(yǎng)學(xué)生“四能”的重要途徑和載體，是讓其在遇到問(wèn)題時(shí)能追問(wèn)“是什么”“為什么”“怎么樣”。教師教學(xué)時(shí)要注意將靜止的文字復(fù)演為流動(dòng)的思考，在復(fù)思與演繹中形成形象化思考圖譜，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為思考，將思考轉(zhuǎn)化為思路。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“自主出題、自主講析、自主求解”的“每日一題”“每日一師”習(xí)慣。把“是什么”的數(shù)學(xué)問(wèn)題復(fù)刻成“表演”，根據(jù)“為什么”把思考繪成活動(dòng)圖譜，從而產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，在“怎么樣”的追問(wèn)中明晰思考求解的過(guò)程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的“四能”。

（三）注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的澄明

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的理性思考，是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)原理的本質(zhì)探究。教學(xué)不能直接簡(jiǎn)化為灌輸教師的“正確方法”，應(yīng)該允許學(xué)生的思維方式、解題路徑等發(fā)生認(rèn)知偏差或混沌，從而讓學(xué)生在自主探究中澄清問(wèn)題、尋找方法、產(chǎn)生思想。

1.復(fù)盤現(xiàn)實(shí)關(guān)聯(lián)，抽取數(shù)學(xué)本質(zhì)

生活經(jīng)驗(yàn)影響著數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的形成。教學(xué)通過(guò)復(fù)盤生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)，暴露學(xué)生的認(rèn)知沖突，實(shí)現(xiàn)了“再現(xiàn)生活情境—抽取數(shù)學(xué)問(wèn)題—探究數(shù)學(xué)規(guī)律—逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)”的過(guò)程。如教學(xué)蘇教版五上“用字母表示數(shù)”，例題通過(guò)呈現(xiàn)前面學(xué)過(guò)的運(yùn)算律、字母公式，讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)明易記，但是經(jīng)由知識(shí)緣起走向知識(shí)抽取的學(xué)習(xí)方式對(duì)大部分學(xué)生來(lái)講是枯燥的。教師可以引導(dǎo)學(xué)生回溯經(jīng)歷過(guò)的運(yùn)算律、公式等的簡(jiǎn)潔表示方法，進(jìn)而研究數(shù)量相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系的字母表示方法，探討式子中字母的取值范圍。學(xué)生在探討數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中將能感悟到“任何數(shù)學(xué)對(duì)象都不是孤立的”，從而生發(fā)代數(shù)思維，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。

2.反觀創(chuàng)生設(shè)計(jì)，提升數(shù)學(xué)思想

南京大學(xué)鄭毓信教授指出：“要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并使之想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是要通過(guò)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，促進(jìn)學(xué)生在審視、審思、審辯中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提煉數(shù)學(xué)思想方法。如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”，教師通過(guò)四個(gè)層次的活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生探究解決問(wèn)題的方法：（1）用1立方厘米的正方體自由擺不同的長(zhǎng)方體；（2）把給定的長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化成若干個(gè)1立方厘米小正方體的組合；（3）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，初步抽象與概括體積計(jì)算公式；（4）進(jìn)一步抽象與概括，自主建構(gòu)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中擺、數(shù)、踐、思、說(shuō)，有助于培養(yǎng)他們的運(yùn)算能力、空間觀念、推理意識(shí)、轉(zhuǎn)化思想以及數(shù)感、量感，還能使他們?cè)趶?fù)盤過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想。

綜上所述，教學(xué)復(fù)盤思維不是從零開(kāi)始的，而是從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，躍出畫(huà)面看畫(huà)，跳出廬山看山。對(duì)教師而言，教學(xué)復(fù)盤思維能促進(jìn)其在檢視中反思，在反思中創(chuàng)生，從而真正促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)高品質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］陳中.復(fù)盤：對(duì)過(guò)去的事情做思維演練（實(shí)踐版）［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2018.

［2］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［3］鄭毓信.小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)180例［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

［4］陳亞敏.基于師生協(xié)同的“復(fù)盤式”評(píng)課的實(shí)踐探索［J］.江蘇教育，2020（54）：60-63.

［5］王思人.“復(fù)盤式”評(píng)課：研究性學(xué)習(xí)課堂教學(xué)的再現(xiàn)與重構(gòu)——以《問(wèn)題到課題》為例［J］.貴州教育，2022（22）：47-48.