“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)設(shè)置策略

摘要：“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)設(shè)置，應注重減輕學生的學習負擔和素質(zhì)教育的培養(yǎng)兩個方面.作業(yè)設(shè)置要合理，不能過分增加學生的負擔.數(shù)學作業(yè)的內(nèi)容應以復習和鞏固為主，不宜單純追求題目的數(shù)量，而應注重培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力.另外，在結(jié)合學科知識的基礎(chǔ)上，作業(yè)中應融入一些拓展性的內(nèi)容，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和綜合應用能力.可以通過設(shè)計一些開放性的問題，鼓勵學生進行探究和思考，激發(fā)學生的學習興趣和對數(shù)學的熱愛.總之，教師要優(yōu)化作業(yè)設(shè)置，提升學生的數(shù)學能力與綜合素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：“雙減”背景；初中數(shù)學；作業(yè)設(shè)置

當前初中生的作業(yè)負擔重，一個主要原因就是教師沒有全面貫徹以學生為主體的教學理念，沒有把學生的身心發(fā)展放在第一位，因而設(shè)置的作業(yè)多以機械的、單一的、重復的內(nèi)容為主.基于“雙減”，教師在作業(yè)設(shè)置上要多運用教學機智，設(shè)置一些既能減輕學生負擔，又能彰顯他們個性，同時又提高教學效益的作業(yè).具體來說，教師要從原來的題海戰(zhàn)中跳出來，將機械訓練改為具身體驗的作業(yè)，將單一的作業(yè)逐步改為“多彩搖曳”的作業(yè)；將封閉性的作業(yè)改為開放性的作業(yè)，激發(fā)他們思維的靈活性.總之，教師應將作業(yè)改為學生喜歡的樣子，以更好地滿足他們的個性化需求.

1 將機械訓練改為多元感官參與的作業(yè)

學生在完成機械訓練的作業(yè)時，只需準備一支筆和一些草稿紙就可以了.在機械訓練的過程中，學生通過不間斷的、大量的練習，獲得能力的提升與素養(yǎng)的培育.過多的機械作業(yè)不但增加了學生的作業(yè)負擔，而且容易挫傷他們學習數(shù)學的樂趣.教師可將機械作業(yè)改為多感官參與的作業(yè)，也就是說，通過這樣的作業(yè)學生能獲得的體驗更多，也更容易轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)，最主要的是這樣的作業(yè)能促進學生深化數(shù)學認知，優(yōu)化他們的知識結(jié)構(gòu)，只需要少量的作業(yè)就能達到良好的效果［1］.

以人教版初中數(shù)學九年級上冊“直線和圓的位置關(guān)系”為例，教師設(shè)計了這樣的作業(yè)：如圖1所示，在紙上畫一條直線l，將鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)鑰匙環(huán)在移動的過程中與直線l的公共點的個數(shù)嗎？

這個題目有點抽象，學生不容易完成.因此教師的第二問就是問學生能不能用實物演示這個過程.演示的過程就是學生多元感官參與的過程，他們的眼睛、手、大腦等都參與到對相關(guān)認知的體驗中.教師要求學生在利用實物演示的時候，思考如下幾個問題：直線和圓的公共點個數(shù)及變化情況如何？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時又有幾個？學生在體驗中漸漸就能感知直線和圓的位置關(guān)系.這樣的作業(yè)不枯燥，而且培養(yǎng)了學生多方面的能力，如操作能力、推理能力等.

上述過程中，學生需要想象和推理直線和圓在移動過程中的位置關(guān)系，培養(yǎng)了幾何思維和空間想象力.通過實物演示的方式，學生直觀地感知圓和直線的位置關(guān)系，增強了對幾何概念的實際理解能力.顯然，這樣多元感官參與的數(shù)學作業(yè)能夠增加學生的學習興趣和主動性.通過采用不同的教學手段和多樣化的表達方式，學生可以有多種感官參與到數(shù)學學習中，如聽、說、寫、畫、動手等.這種多元感官的參與，使學生能夠更全面地理解和掌握知識，激發(fā)他們對數(shù)學的興趣和熱情，增強學習效果.

2 將單一作業(yè)改為豐富多彩的訓練類型

教師在減少作業(yè)量的同時，一定要在作業(yè)的質(zhì)量上下工夫，比如說要讓作業(yè)訓練的形式變得豐富多彩.首先，可將數(shù)學作業(yè)與不同的學科融合起來，不再將能力的培養(yǎng)局限在單一的學科上，要打破學科之間的壁壘.其次，在能力的培養(yǎng)上也不能僅僅培養(yǎng)學生的識記能力，讓他們死搬硬套地運用公式，要培養(yǎng)他們的想象能力、推理能力、分析能力等.最后，在呈現(xiàn)方式上可以多樣化，比如將紙質(zhì)呈現(xiàn)變成視頻展示等.

以人教版初中數(shù)學七年級下冊“二元一次方程組”的教學為例，教師設(shè)置的作業(yè)為《九章算術(shù)》中的一道方程：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗.問上、中、下禾實一秉各幾何？”

教師首先詢問學生能不能將這道題目翻譯出來，即能不能跟古人對話.學生借用字典、詞典以及百度等工具逐步將古人的問語以今日的語言展示出來.教師設(shè)置的第二問就是問學生能不能看懂圖2，這是本古代數(shù)學著作的解析.也就是說，這個作業(yè)的設(shè)置就是讓學生分析古人的思路，培養(yǎng)學生分析問題能力.教師設(shè)置的第三問為：如果按現(xiàn)代的記法，設(shè)x，y，z依次為上、中、下禾各一秉的谷子數(shù)，那么能不能列出一個方程組來？下面是學生列出的方程組，學生逐步展現(xiàn)出他們的個性化思考.

"3x+2y+z=39，2x+3y+z=34，x+2y+3z=26.

①②③

教師設(shè)置的這個作業(yè)將語文學科、數(shù)學學科甚至歷史學科融合在一起，培養(yǎng)學生解決綜合問題的能力.學生既需要讀懂題目，又需要理解古人的解題思路，更需要以自己的理解列出完整的方程組.設(shè)計這樣的作業(yè)，

滲透了數(shù)學文化，增強了文化自信，抓住了大思政進課堂的良好契機.

學生不但既鞏固了認知又拓展了能力，達到了一舉多得的目的.

3 將封閉性作業(yè)改為開放式作業(yè)

在“雙減”背景下，教師設(shè)置的作業(yè)要能給學生更多的成功體驗，要能改變原先那種做不出來整題就沒有分數(shù)的作業(yè).也就是說，教師要將作業(yè)的設(shè)置放在學生的過程體驗上.因此，教師可為學生設(shè)置開放性作業(yè)，給他們更多的空間，讓他們的能力得到不同程度的發(fā)展.

如，教師設(shè)置了這樣的作業(yè)：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=∠D=90°，若AB=6，AD=4，BC=2，試問：在直線DC上是否存在點P，使Rt△PBC∽Rt△APD？

教師先問學生能不能在紙上操作，是否存在這樣的點P.這樣的作業(yè)的開放性在于每個學生都可以試一試，都可以自己獨立思考，無論對錯，只尊重于自己的體驗.

接著教師問“能不能將這個結(jié)論進行轉(zhuǎn)化？”

有個學生是這樣轉(zhuǎn)化的：如圖3所示，假如Rt△PBC∽Rt△APD，那么說明∠APD+∠BPC=90°，即∠APB=90°，換言之，P就是以AB為直徑的圓O與DC的交點.這個學生的轉(zhuǎn)化就是假想了一個圓.

第二問的開放性在于，教師任隨學生自由地轉(zhuǎn)化，不給他們固定的模式，以更好地挖掘?qū)W生的潛力.最后，才是讓學生嘗試著解題.大多學生結(jié)合圖3開始作答，先設(shè)以AB為直徑的圓為⊙O，又OP⊥DC，于是得出OP為直角梯形ABCD的中位線，進而推出OP=OA，得出⊙O與DC相切這一結(jié)論；接著由∠PBC+∠BPC=90°，得出∠APD=∠PBC，結(jié)合∠C=∠D=90°這一條件，最終證明Rt△PBC∽Rt△APD.

可以看出，這樣的作業(yè)其開放性體現(xiàn)在學生可以自由選擇解題思路，設(shè)想出自己的方法和轉(zhuǎn)化角度，沒有固定的答案模式.學生需要進行觀察和推斷，思考是否存在著某個滿足題目所給條件的點，而不僅僅是計算；需要運用幾何知識和推理能力，將條件進行轉(zhuǎn)化和運用，最終得出結(jié)論.顯然，這樣的作業(yè)能夠培養(yǎng)學生的觀察力、推理能力和創(chuàng)新思維，提高學生解決問題的能力和綜合運用知識的能力.同時，這種作業(yè)設(shè)計也能激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和好奇心，使學生更加主動地學習和思考.

適當有效的作業(yè)能讓學生回顧所學，鞏固認知，同時也鍛煉他們的實踐運用與遷移創(chuàng)新能力.學生在做作業(yè)的過程中，逐步消除對新知識學習的畏懼感，并感知本單元的學習要點，從而主動地進入相關(guān)概念與定理的學習狀態(tài)中.可見，作業(yè)的設(shè)置是學生建構(gòu)學科應用能力的一個重要環(huán)節(jié)，但教師設(shè)置的作業(yè)要能凸顯學生的個性，給他們以多元感官體驗的機會，這樣才能讓他們對作業(yè)充滿強烈的完成欲望，進而激發(fā)他們完成作業(yè)的主動性.

參考文獻：

［1］康妍赟.巧用前置性作業(yè)提高初中數(shù)學課堂教學效率［J］.數(shù)學學習與研究，2020（3）：37.