用信息化手段突破數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的抽象性

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科講究邏輯，其學(xué)習(xí)內(nèi)容具有一定的抽象性，隨著學(xué)段的提升，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的抽象程度也會(huì)隨之提升.數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的抽象性已經(jīng)成為很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)道路上的“攔路虎”，因此突破初中數(shù)學(xué)抽象性具有重要意義.目前，在信息技術(shù)的支持下，基于幾何畫(huà)板、多媒體、AR技術(shù)和學(xué)情分析，通過(guò)融合信息化手段、創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)教育信息化2.0背景下的教學(xué)改革目標(biāo)，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效.

關(guān)鍵詞：教育信息化；初中數(shù)學(xué)；抽象性

數(shù)學(xué)是人類打開(kāi)科學(xué)之門的金鑰匙，也是智力教育的主要學(xué)科陣地.在我國(guó)中小學(xué)教育階段，數(shù)學(xué)被列為重點(diǎn)科目，全力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是當(dāng)下中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的共同目標(biāo).但是，數(shù)學(xué)具有抽象性，不利于學(xué)生理解掌握.為了改善初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，需要突破初中數(shù)學(xué)的抽象性.經(jīng)過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，信息化手段在這方面效果顯著.本文中結(jié)合一線教學(xué)實(shí)踐與研究，從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與學(xué)生困惑方面分析突破初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容抽象性的手段，基于幾何畫(huà)板、多媒體與AR技術(shù)，對(duì)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)以及教學(xué)感悟與反思幾個(gè)方面進(jìn)行探討.

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)

在核心素養(yǎng)要求下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)感、量感與符號(hào)意識(shí)，學(xué)會(huì)從情境中提煉出一些抽象的知識(shí)，如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)體系等，這些都是初中數(shù)學(xué)需要完成的任務(wù)［1］.與小學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)最大的特點(diǎn)就是抽象性比較強(qiáng)，比如說(shuō)升入初中后，小學(xué)階段的算術(shù)直接變成了代數(shù)，學(xué)生直接從小學(xué)的算術(shù)思維跨入到比較陌生的代數(shù)思維，學(xué)習(xí)內(nèi)容也新增了函數(shù)、不等式等內(nèi)容.再比如初中幾何，也增加了很多概念性的內(nèi)容和空間立體幾何，這些都說(shuō)明，到了初中階段，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)正式從具體形象性向抽象性轉(zhuǎn)變.

初中生尚未成年，大多處于12～15周歲這個(gè)區(qū)間段.根據(jù)心理學(xué)家皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，這個(gè)年齡段的孩子已經(jīng)到了形式運(yùn)算階段，能夠生成抽象思維［2］.然而，初中生的思維仍然由形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，所以面對(duì)驟然增加的抽象性數(shù)學(xué)知識(shí)，他們會(huì)感覺(jué)學(xué)得吃力.因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)有必要想辦法突破課程內(nèi)容的抽象性，讓相關(guān)的課程教學(xué)更加事半功倍.

2 信息化手段的教學(xué)作用

為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的形象化，改變傳統(tǒng)教學(xué)手段，創(chuàng)新教學(xué)方式，根據(jù)實(shí)際教學(xué)需要，可引入幾何畫(huà)板、多媒體和AR技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)與改進(jìn)，支持教學(xué).

隨著科技的創(chuàng)新與發(fā)展，以計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)的新興科技不斷迭代更新，涌現(xiàn)出了多媒體、AR、交互式電子白板等各種信息技術(shù)，這些技術(shù)目前基本已經(jīng)走入教育領(lǐng)域，成為“科技+教育”核心輔助工具［3］.經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)研究和實(shí)地調(diào)研，我們不難發(fā)現(xiàn)，通過(guò)使用信息化手段，中學(xué)學(xué)科教學(xué)的重難點(diǎn)可以得到有效突破［4］.其中的原因很好理解，信息化手段能把圖、文、音樂(lè)等元素有機(jī)融合到一起，帶來(lái)更好的視聽(tīng)體驗(yàn).出現(xiàn)最早、傳播使用最廣的是多媒體，現(xiàn)如今，隨著交互技術(shù)等的快速發(fā)展，又誕生了AR、電子白板等新的信息化教學(xué)手段，這些新技術(shù)、新工具的教學(xué)功能更強(qiáng)大.比如，AR技術(shù)，能夠通過(guò)智能交互、多媒體等技術(shù)，對(duì)數(shù)字、圖形、音樂(lè)、動(dòng)畫(huà)等一系列虛擬信息做一定的技術(shù)處理，然后與真實(shí)世界里的信息結(jié)合在一起，使真實(shí)世界里的信息得到加強(qiáng).總之，這類信息化手段生動(dòng)有趣，能把抽象的初中數(shù)學(xué)知識(shí)以形象化的形式展現(xiàn)出來(lái).如此一來(lái)，初中數(shù)學(xué)的抽象性將會(huì)大大減弱.

3 用信息化手段降低數(shù)學(xué)抽象性的案例分析

3.1 幾何畫(huà)板作圖演示，降低函數(shù)、定理的抽象性

在初中數(shù)學(xué)中，函數(shù)、方程、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理等都是必修的課程內(nèi)容.眾所周知，文字不是天然就有的，它是人類研究和創(chuàng)造出來(lái)的，所以文字具有社會(huì)性，自然而然地就有了抽象性，函數(shù)、方程、概念、定理等更是言簡(jiǎn)意賅、極盡簡(jiǎn)潔精確，并且還多以字母、符號(hào)來(lái)描述，這就進(jìn)一步加大了初中數(shù)學(xué)的抽象性.

比如，蘇科版八年級(jí)上冊(cè)勾股定理，這是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.勾股定理看似簡(jiǎn)單，但是初中生對(duì)它的理解掌握過(guò)程并不順利，因?yàn)槌踔猩鷮?duì)此毫無(wú)了解，大腦也無(wú)法想象.對(duì)此，筆者認(rèn)為不妨使用幾何畫(huà)板，利用這個(gè)信息化工具為學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作.首先在平面內(nèi)隨意作一個(gè)直角三角形，分別以直角三角形的三條邊為邊長(zhǎng)作正方形，給這三個(gè)正方形標(biāo)上三種不同顏色，并度量出它們各自的面積，然后求出并展示以直角邊為邊長(zhǎng)的兩個(gè)小正方形的面積之和，最后從三個(gè)正方形中隨機(jī)選擇一個(gè)，拖動(dòng)這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn).通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨著頂點(diǎn)的拖動(dòng)，這三個(gè)正方形的面積會(huì)發(fā)生變化，但是以直角三角形斜邊為邊的正方形的面積恒等于另外兩個(gè)正方形的面積之和.通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)演示，學(xué)生能夠真切地看到勾股定理的本質(zhì).當(dāng)然，古代心學(xué)家強(qiáng)調(diào)“知行合一”，近現(xiàn)代教育家也主張?jiān)凇白觥敝薪蹋_(dá)到“教學(xué)做合一”.基于此，用幾何畫(huà)板畫(huà)圖、演示勾股定理的生成過(guò)程不能只讓學(xué)生單純地看，也要讓他們動(dòng)手操作，自己利用幾何畫(huà)板操作一遍.這樣一來(lái)，學(xué)生就能更直觀地理解勾股定理，不用死記硬背，只要回憶幾何畫(huà)板的演示過(guò)程和演示結(jié)果，就能想起勾股定理的內(nèi)容a2+b2=c2.

除了勾股定理之外，初中數(shù)學(xué)中還有其他很多內(nèi)容也可以用到幾何畫(huà)板，如直線和圓的位置關(guān)系、幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，都可以借助幾何畫(huà)板進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作演示.

3.2 多媒體情境導(dǎo)入，讓數(shù)學(xué)課程變得生活化

“生活教育論”是近現(xiàn)代中國(guó)最著名的教育理念之一.眾所周知，理論是抽象的，生活實(shí)際是具體、形象的.在兒童教育中，以陶行知為代表的教育家主張教育聯(lián)系生活［5］.我們由此得到啟發(fā)，初中數(shù)學(xué)中也可以融合生活元素，通過(guò)生活化手段突破初中數(shù)學(xué)的抽象性［6］.在這方面，信息化手段能派上大用場(chǎng).比如，在講授蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，就可以利用多媒體播放一段生活視頻，這個(gè)視頻記錄了拉面師傅的拉面過(guò)程.在這段拉面視頻中，面條根數(shù)在拉面師傅的手中經(jīng)歷了2，4，8，16……的變化過(guò)程.讓學(xué)生仔細(xì)觀察拉面過(guò)程，并引導(dǎo)他們繼續(xù)判斷推理，猜想視頻中拉面師傅完工后，一共有多少根面條？學(xué)生剛開(kāi)始接觸有理數(shù)的乘方知識(shí)一定會(huì)感覺(jué)很陌生，并且還會(huì)覺(jué)得抽象難懂，然而如果從生活入手，就能讓有理數(shù)的乘方這樣的抽象內(nèi)容變成具象化的內(nèi)容.

多媒體情境導(dǎo)入在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中屢見(jiàn)不鮮，尤其在行程中更加鮮明，通過(guò)視頻動(dòng)畫(huà)的演示，將抽象問(wèn)題具體化，學(xué)生輕松解決問(wèn)題.

3.3 AR技術(shù)立體演示，降低空間幾何的抽象性

前文已經(jīng)提過(guò)，初中數(shù)學(xué)是抽象的，在數(shù)學(xué)思維上完全迥異于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)涉及到很多立體圖形和一些比較抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念.有道是百聞不如一見(jiàn)，對(duì)于一些融合了空間幾何、立體概念的數(shù)學(xué)內(nèi)容，簡(jiǎn)單的PPT、多媒體、幾何畫(huà)板等可能無(wú)濟(jì)于事，這時(shí)候就可以通過(guò)AR技術(shù)降低這類數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性.

以蘇科版七年級(jí)上冊(cè)“走進(jìn)圖形世界”為例，在這一章中，要學(xué)的都與圖形有關(guān)，其中包括圖形的運(yùn)動(dòng)、展開(kāi)、折疊，以及主視圖、左視圖和俯視圖等.為了讓學(xué)生能夠更清晰、更有效地理解這部分知識(shí)，筆者認(rèn)為可以使用AR技術(shù).AR技術(shù)不但有多媒體功能，同時(shí)還融合了三維建模、智能交互等先進(jìn)技術(shù)，能夠把平面的、靜止的圖像以立體和運(yùn)動(dòng)的方式投射到真實(shí)世界里面去，讓圖形的運(yùn)動(dòng)、展開(kāi)、折疊好似真實(shí)發(fā)生在人的眼前，仿佛觸手可及.隨后，再展示出三維立體圖形的主視圖、側(cè)視圖和俯視圖.用AR技術(shù)呈現(xiàn)的主視圖、側(cè)視圖、俯視圖是立體的，而非課本或者黑板上的那種平面化的直觀圖.

總而言之，如果對(duì)比小學(xué)數(shù)學(xué)，那么初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度就有極大提高，而這種難度的增加全都體現(xiàn)在課程的抽象程度上.從抽象程度來(lái)講，小學(xué)數(shù)學(xué)不能與初中數(shù)學(xué)同日而語(yǔ).為此，教師就要找準(zhǔn)矛盾，然后解決矛盾，想辦法突破初中數(shù)學(xué)課程的抽象性.事實(shí)證明，以多媒體視頻、幾何畫(huà)板等為主要代表的信息技術(shù)手段，能夠以其強(qiáng)大的視聽(tīng)演示功能把抽象的初中數(shù)學(xué)變成另一種形式，知識(shí)的抽象性得到有效降低.因此，筆者認(rèn)為，在科技如此繁榮的時(shí)代，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)靈活應(yīng)用信息化手段，讓教育信息化2.0在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中穩(wěn)健落地.

參考文獻(xiàn)：

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