基于核心素養培養的初中數學深度學習探討

摘要： 數學知識抽象性較強，要求學生具有邏輯分析能力以及數學思維能力，理解數學思想，因而難度相對較大。就數學課堂教學而言，傳統模式對于學生思維能力的培養及核心素養的形成不利，難以落實深度學習。本文分析了當前初中數學核心素養培養現狀，并針對其存在的問題提出相應的教學策略，提出核心素養下初中數學深度學習的實施方法。

關鍵詞： 核心素養" 初中數學" 深度學習" 教學實施

深度學習旨在培養學生的高階思維，鍛煉學生解決實際問題的能力，學生對于外界知識的獲取是通過其本身的主觀體驗、理解和感受來完成的。在數學教學中，深度學習能夠實現不同問題情境中知識的轉化、躍遷，有效落實培養學生數學核心素養的目標。在初中數學課堂中實施深度學習教學法，需要激發學生的數學學習興趣，設計教學目標，探索數學知識價值，推動學生數學思維力的發展，從而引領學生掌握方法，高效學習，實現實踐能力的提升，解決實際問題。

一、初中數學核心素養培養現狀

（一）培養目標單一，思維活動受限

隨著新課程改革的深入，越來越多的教育者意識到核心素養的重要意義，然而應試教育依舊深刻影響著當前初中數學課堂教學。調查顯示，中考數學試卷中選擇題和判斷題占據卷面分數近三分之一。對于此類題型，為了在較短時間內完成，并提高正確率，教師在講解時往往會讓學生直接套用模板做題，而不是帶領學生思考問題、拓展知識。盡管這種方法能在盡可能短的時間內選出正確答案，但是對于學生數學學習的長遠發展來說并無助益。再如，在課堂上教學數學概念時，教師讓學生機械記憶概念；在講解例題時，教師直接把解題模板教給學生，讓學生只利用答題模板和技巧來解題。此種教學方式必然枯燥無味，學生參與課堂的主動性低，更談不上活躍學生數學思維，鍛煉學生分析問題和解決問題的能力。

（二）情境設計重復，學生興趣不高

新課標提出“無情境不教學”的觀點，這在很大程度上說明了情境在課堂教學中的重要性。當前，大部分教師已經有意識地在數學課堂中運用情境，但是，由于創設的情境不夠貼近學生生活，且比較單一，導致深度學習教學質量得不到提升。不僅如此，教師為了在有限的課堂里盡可能多地向學生傳授知識，在很大程度上壓縮了學生自主思考的時間和空間。灌輸式教學讓情境流于形式，學生一旦過于依賴教師，往往會懶于思考，很難實現數學深度學習的螺旋式上升，學習時自我效能感低，導致數學興趣嚴重受挫。

（三）忽視教學反饋，影響后續教學

在現代教育教學體系中，教學反饋是重要一環，不可缺少，它既包括教師主體的主動搜集，同時也包括學生層面的被動反饋。教學反饋具有多重功能，它通過信息搜集幫助教師在教學過程中適當調整目標、要求，轉變教學策略，以及控制教學進程等；另外，教學反饋還能相對準確、科學地評價教學成果。然而，傳統的數學教學在反饋環節存在一個問題，即信息失真。造成這一問題的主要原因在于，教師采用單一形式收集信息：考試成為評價學生學習成果、獲得教學反饋的主渠道或者唯一渠道。這就導致教師無法準確掌握學生在數學學習過程中的變化，看不到他們的進步以及問題所在，教學反饋的作用無法實現，而這對于后續數學教學的開展是很不利的。

二、核心素養下的初中數學深度學習教學策略

（一）轉變教學模式，豐富數學實踐活動

要想實現學生數學核心素養的有效提升，教師要將自身引領者角色充分彰顯出來，通過指導、輔助等形式讓學生主動投入到探索數學知識中來，以實踐活動的形式讓學生深刻理解數學知識，從而有效逐步落實深度學習。若要達成以上培養目標，教學方式的轉變是起點。在數學課堂中，對于抽象數學概念的講授，教師可以通過視頻動畫等多媒體形式來強化。這樣一來，學生在進行概念、定理的記憶學習時，不再像之前那樣覺得枯燥乏味，而是有著更直觀的感受，實現由抽象復雜到簡便直觀的轉變，學生的學習體驗也會得到很大提升。例如，在學習“平面直角坐標系”時，對于“坐標平面內的點與有序實數之間存在一一對應關系”這一概念，學生理解起來比較困難。教師就可以在大屏幕上展示以講臺為原點的坐標軸，并出示與學生座位一一對應的點，學生根據原點和橫縱軸確定自己的位置，將概念與學生生活緊密聯系在一起，便于學生迅速理解數學知識。

（二）創設有效情境，活躍學生數學思維

數學來自生活，也為生活服務。盡管數學學科具有很強的嚴密性及抽象性特點，然而，倘若教師只強調這點而忽略了學生情感方面的需求，學生學習起來則會感到枯燥無味、事倍功半。貼近學生生活的數學很容易激發學生思維，情境的創設也源于此。甚至可以說，每一個數學問題的出現，都應該是為了解決實際問題。盡管初中生有著一定的生活經驗，但與一些數學問題還存在距離感。在生活情境中融入待解決的問題，就要求教師為學生的知識結構搭建支架。例如，在區分“線段、射線、直線”三者之間的區別時，教師就可以很好地利用日常生活中的工具——手電筒。手電筒照射墻面形成一個光點，光點與手電筒的點之間形成一條線段；手電筒向天空照射，即可形成一條射線。這種教學方法學生體驗起來很簡單，從而深化了學生對該知識點的認知。

（三）關注課堂生成，優化教學反饋

核心素養中重要一點是培養學生的自主學習能力，而這就要求學生在心中埋下自主學習的種子。因此，數學課堂的主體是學生，教師不能充當。只有這樣，深度學習才有可能持續完成，學生數學學習的積極性才能始終保持下去。就數學學科而言，探究類問題的設計需要數學教師尤其關注，在課堂上給予學生時間和空間開展探究學習，關注課堂生成，關注學習過程，并在此過程中引導學生把新知與舊知整合在一起，逐步構建完善學生數學知識的體系。另外，教師可以有選擇地使用網絡教育資源，通過對學情的科學分析、合理判斷，利用短視頻將重點知識濃縮，借助呈現易錯題并設置問題回答平臺，學生登錄后即可做題。強大的網絡技術還能通過數據分析明確學生的知識掌握情況，師生之間的互動交流更有針對性，教學反饋效果更佳。

值得關注的是，教師在進行教學反饋渠道設計時，應考慮學生的課業負擔，同時確保反饋的可執行性、可量化性。反饋結果應從不同角度和層面去分析和研究。例如，尺規作圖的學習可以嘗試摒棄大量題目訓練，如畫已知角、截取線段等，而是要引導學生思考：按照課本中的作圖方法，為什么就可以得出所需線段或者角。學生在思考問題的過程中，必然需要動手畫圖實踐，并且需要反復操作，最后才會得到答案。這樣一來，不但鍛煉了學生的作圖能力，還能激發學生主動探索的欲望。

三、初中數學深度學習教學實施思路——以二次函數教學為例

在初中階段，函數是數學學習的重難點，它作為一個數學模型用以“描述現實世界中的變化規律”。從八年級下冊“一次函數”到九年級上冊“二次函數”，再到九年級下冊“反比例函數”“銳角三角函數”，可以看出人教版數學教材對函數的編排具有螺旋性。學生先了解函數相關知識，明確它可以對數量關系及其變化加以描述，在此基礎上提高難度，通過二次函數的學習進一步了解概念，在此基礎上培養利用函數解決現實問題的能力。由易到難、由淺顯到深奧，這也體現出教材倡導的深度學習理念。此外，分析歷年中考試卷可以發現，壓軸題許多都是考查學生掌握和理解二次函數知識的程度。對于中學生來說，二次函數掌握難度較大，且常與平面幾何相關知識相融合，題型靈活多變，考查內容寬泛，對于學生的思維靈活度、思維深度及思維廣度都有著很高要求，解決此類問題亦是學生數學綜合能力的體現。基于核心素養培養學生的深度學習能力，有助于學生靈活應對復雜題型。

二次函數知識的編排在人教版數學九年級上冊第二十二章，前一章主要涉及一元二次方程相關知識，而在之前的函數學習中，最近涉及函數的知識在八年級下冊第十九章。也就是說，在此階段學生對函數知識既陌生又熟悉。在這種情況下，教師需要幫助學生在新舊知識之間搭建起一座橋梁。在之前的學習過程中，學生已經掌握并熟悉了正方形、矩形、圓形等面積公式，教師可以利用這些知識點作為引子，簡單創設四個情境，獲得以下式子：A＝ａ２、S＝πｒ２、y＝x2-16、y＝x（16-x）＝-x２＋16x.針對不同情境，每出示一個，教師都可以讓學生思考它是不是函數，也即是否滿足“對于x的每一個值，y是否都有唯一一個值與它對應”。這樣一來，學生通過情境熟悉學過的函數知識，同時又能發現新出示的式子與之前的不同之處，在此基礎上了解到它們是二次函數。這樣做的好處是，學生可以利用所學知識，自己列出二次函數關系式，從而削弱新知識與學生之間的距離感。接下來就可以引入二次函數的概念，如何分辨一個函數解析式是否為二次函數解析式，學生頭腦中自然而然會出現這樣的疑問。課本中呈現出的兩個例題可以很好地引導學生思考。與課堂一開始呈現四個案例相比，課本中的情境復雜程度稍高，需要學生清楚情境中自變量m和因變量n之間的關系，自變量x與因變量y之間的關系，最終得到m= 1 2 n（n-1）= 1 2 n2- 1 2 n、y=20（1+x）2=20x2+40x+20.在此之后，教師可以將這6個式子一起呈現給學生，引導學生找出其相同之處，最后總結出二次函數一般式y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，且a≠0）。接下來的兩道練習題難度不大，目的是為了檢驗學生對二次函數概念是否掌握，并進行準確判斷和分析，為后續運用二次函數解決問題奠定基礎。在素養提升環節，回顧之前所學知識，復盤二次函數一般式是如何通過6個例子歸納得出的，對于歸納較好的同學給予表揚。在隨堂反饋階段，抽取部分學生到黑板上完成練習，其他同學在完成給出的題目后，與同伴展開交流研討，一步步分享解答過程。如果有學生在此過程中出錯，則針對其出錯的部分進行提問，引領學生思考和糾正。

在本課的教學過程中，良好的課堂氛圍是通過一連串的問題營造的。學生在回答問題的過程中，得以在頭腦中勾連學過的函數知識。針對一次函數定義，有同學回答y=kx+b，教師問有沒有補充，另有同學補充了k、b取值范圍，這樣通過生生之間互相評價，學生對一次函數知識點的記憶必定更加深刻，從而有效提升學生在數學課堂中的參與度。接下來，教師所創設的四個情境難度不大，貼近學生生活，學生很容易利用自身生活經驗以及所學知識得出答案。這樣一來，學生對于新知識的畏難情緒在很大程度上得到緩解，二次函數深度學習的推進也更為順利。在之后的例題學習過程中，教師引導學生以小組合作探究的形式拆解和分析復雜情境，對其進行簡化處理，一步一步得出量之間的關系，再用二次函數關系式表達出來。最后，教師一一羅列出上述6個函數關系式，學生發揮團隊力量，集思廣益，對二次函數的概念加以歸納，最后得出二次函數一般式。當堂教學反饋很快顯示出學生對于二次函數的掌握程度，整體教學質效較佳。需要注意的是，在本課教學活動開展之前，應先給學生布置預習任務，使學生快速接受新知，對于后續隨堂反饋，也能留出更多探索和分析的時間。

四、結語

綜上所述，初中數學難度高，對于學生核心素養的培養也有著更高要求。基于核心素養踐行深度學習教學理念，本質上是引導學生樹立自主學習理念，培養主動學習能力。初中數學教師應貫徹新課程理念，創新教學方法，創設貼近學生生活的有效情境，根據學生反饋及時優化課堂教學，幫助學生構建科學的知識體系。

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責任編輯：唐丹丹