如何拓展“哪個(gè)商場(chǎng)更便宜”的解題方法

王丞杰

在不同商場(chǎng)，同樣一種商品可能會(huì)采取不同的銷(xiāo)售策略。有時(shí)會(huì)采用打折，有時(shí)會(huì)采用“每滿(mǎn)幾減幾”的方式降價(jià)出售商品。為了更好地拓展“哪個(gè)商場(chǎng)更便宜”的解題方法，可以采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，豐富解題方法

教師呈現(xiàn)題目：某同款品牌襯衫搞促銷(xiāo)活動(dòng)，在A商場(chǎng)打五折銷(xiāo)售，在B商場(chǎng)按“每滿(mǎn)100元減50元”銷(xiāo)售。爸爸要買(mǎi)一件原價(jià)230元的襯衫，選擇哪個(gè)商場(chǎng)更便宜？

讓學(xué)生獨(dú)立閱讀題目，理解題意，并嘗試列式計(jì)算。然后全班交流，反饋學(xué)生的解題方法。

常規(guī)解法：先按A商場(chǎng)打五折銷(xiāo)售計(jì)算，用原價(jià)乘50%算出實(shí)際價(jià)格，即230×50%=115（元）；再按B商場(chǎng)“每滿(mǎn)100元減50元”的銷(xiāo)售方式計(jì)算，原價(jià)中有2個(gè)100，故需要減去2個(gè)50，即230-50×2=130（元）；將兩個(gè)商場(chǎng)的價(jià)格進(jìn)行比較，115＜130，所以去A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)襯衫更便宜。

特別解法：算出B商場(chǎng)的折扣。原價(jià)230元，現(xiàn)價(jià)為230-50×2＝130（元），130÷230≈57%，相當(dāng)于打五七折。A商場(chǎng)打五折，B商場(chǎng)打五七折，A商場(chǎng)的折扣更低，所以更便宜。

二、圍繞關(guān)鍵問(wèn)題，探究問(wèn)題本質(zhì)

教師提問(wèn)：“當(dāng)襯衫原價(jià)是多少元時(shí)，兩個(gè)商場(chǎng)的現(xiàn)價(jià)相同？”讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，最后集體反饋。

預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)A商場(chǎng)的折扣是不會(huì)變的，而B(niǎo)商場(chǎng)的折扣會(huì)隨著原價(jià)的變化而變化。當(dāng)原價(jià)是整百元時(shí)，如100元、200元、300元，B商場(chǎng)每滿(mǎn)100元減50元的折扣，等同于A商場(chǎng)的打五折。

進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：當(dāng)襯衫原價(jià)不是整百元時(shí)，哪個(gè)商場(chǎng)更便宜？引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉例、計(jì)算來(lái)判斷。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)襯衫原價(jià)不是整百元時(shí)，A商場(chǎng)更便宜。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究其本質(zhì)：為什么不是整百元時(shí)，A商場(chǎng)更便宜？以230元為例，230元可分成100元、100元、30元，因?yàn)槊繚M(mǎn)100元減50元，所以100元和100元可以享受五折優(yōu)惠，但剩下的30元不能享受折扣。即整百元部分可享受五折優(yōu)惠，不足整百元部分沒(méi)有優(yōu)惠，因此A商場(chǎng)更便宜。

三、更換情境數(shù)據(jù)，優(yōu)化解題方法

1.更換條件，將“A商場(chǎng)打五折”改為“打五五折”，其他條件不變。預(yù)設(shè)學(xué)生可以用常規(guī)解法求出A、B商場(chǎng)的現(xiàn)價(jià)，再進(jìn)行比較。接著，引導(dǎo)學(xué)生用特別解法求解。因?yàn)锽商場(chǎng)條件未變，仍相當(dāng)于五七折優(yōu)惠，直接比兩個(gè)商場(chǎng)的折扣，即可得出答案。

2.更換條件，將“A商場(chǎng)打五折”改為“打六折”，襯衫價(jià)格改為400元，其他條件不變。引導(dǎo)學(xué)生用特別解法來(lái)解答。B商場(chǎng)的折扣為“（400-50×4）÷400=50%”，相當(dāng)于打五折，因此B商場(chǎng)更便宜。

在變換條件的過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到除了可以用常規(guī)方法算出現(xiàn)價(jià)，比較兩個(gè)商場(chǎng)的折扣也是一種特別的解題方法。

（浙江省嘉興市長(zhǎng)水實(shí)驗(yàn)學(xué)校）