培養學生運算能力不只是為了做題

李國強

運算貫穿小學數學始終，是小學數學教學的“重頭戲”?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》將“運算能力”列入數學核心素養的主要表現，并對運算能力的內涵作了明確闡釋：“運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數學推理能力的發展。”這實質上指出了運算能力的三個指標：掌握算法、理解算理和方法簡潔。良好的運算能力是學生完成數或字母運算的基礎，是運用數學解決實際問題的先決條件。

那么，培養學生運算能力僅僅是為了做題嗎？非也！運算能力的三個指標蘊含的價值觀、關鍵能力及必備品格，對學生的日常生活及終身發展也具有深刻啟示與指導價值。

一是要遵紀守法，按規則辦事。運算能力強調掌握算法。例如：小數加減要求小數點對齊；同分母分數加減要求分母不變，分子相加減；異分母分數加減要求先通分，化為同分母分數后再相加減。若忽視規則，運算結果就會出錯。這也在潛移默化地告知學生：要敬畏規則。在學校要遵守規章制度，過馬路要遵守交通法規。

二是要勤于思考，探究事情緣由。運算能力要求理解算理。例如：為什么先乘除后加減？為什么除以一個數等于乘這個數的倒數？在做題過程中，對這些“為什么”的一次次探索，啟發學生做任何事情都要思考背后的緣由。成績下滑，要反思是什么原因導致的。和同學發生矛盾，要思考問題出在哪里。面對社會現象，要思考其背后的原因。將來工作了如果在職場受挫，不要盲目自責，也不要一味怪別人，而要理性審視，探尋受挫的根本原因，并從中汲取經驗，促進自身成長。

三是要執著向上，力求最佳結果。運算能力強調方法的簡潔性。例如：25×12雖然可以通過列豎式計算，但若轉化為25×4×3，計算過程會更加簡便。計算5.76+13.67+4.24+6.33，通過直接相加也能得到結果。若采用加法交換律和結合律，將算式轉化為（5.76+4.24）+（13.67+6.33）=10+20=30會更加簡便快捷。之所以稱為“運算能力”而非“計算能力”，是因為它強調方法的選擇與優化，意在“運籌帷幄”，實際上是在激勵學生凡事不可墨守成規，應積極拓寬思路，努力尋求最佳方案。這不僅是創新的源泉，更是成長的動力。

此外，運算能力對學生的情感品格與行事習慣具有深遠影響。不可否認，運算過程相對單調，學生對其學習興趣普遍較低，但考慮到其重要性，他們仍會全力以赴，專注聽講，細心做題。這實質上是引導學生樹立堅定信念，面對有意義的選擇，要有“咬定青山不放松”的執著精神。而做題后要驗算，則有助于培養學生回顧反思、查缺補漏的行事習慣。運算出錯往往是注意力不集中和粗心大意導致的，這也敦促學生練就踏實嚴謹的行事風格。

總之，培養學生運算能力不只是為了做題，還關乎處事和做人。要充分發揮運算能力的教育價值，首先，教師需轉變教育觀念，從“學科導向”轉向“育人導向”，既關注學生的學業表現，又關注他們的生活、精神世界以及未來發展。其次，教師需堅守學生的主體地位，讓學生充分感受“運算體驗”，領悟運算規則的重要性與理解算理及簡便運算的必要性。最后，教師需打破數學與學生生活、終身發展之間的壁壘，讓“運算體驗”融入學生生活，觸動他們的內心世界，幫助他們逐步樹立正確的價值觀，形成未來發展所需的關鍵能力與必備品格，從而成長為優秀的社會公民。

（杭州師范大學中國教育現代化研究院）