高中數學教學中直觀想象素養的培養策略

林小云

在高中數學教學中，直觀想象主要立足空間想象與幾何直觀對事物的變化與形態進行觀察，學生借助空間形式尤其是圖形對數學問題進行分析與解決，是新課程改革推進中不可缺少的核心素養之一。通過深入地解讀直觀想象素養內涵可知，幾何直觀主要是發揮圖形特點對數學問題進行了解，直觀遷移所學的知識，解決相應的問題，空間想象則是立足生活情境加工與改造幾何圖形，做好新圖形的創造。二者有一定的共同點也有不同點，需要教師重點分析其側重點，并在解決問題時做好幾何直觀與空間想象二者關系的處理工作。

一、高中數學教學中培養學生直觀想象素養的意義

1.提高學習效率

數學核心素養中直觀想象能力是相當重要的一部分內容。分析整個高中階段的教材可知，其中包含很多有關幾何與函數的內容，學生很難靠理解定義來解決數學問題。對此，教師要高度重視發展學生直觀想象能力，使學生學習數學知識時不斷發展自身理解復雜抽象數學問題的能力，使其在腦海中建立直觀形象的數學模型，讓復雜抽象的數學問題變為幾何模型，這樣才能提高解決問題的效率。

如此，學生在日后的學習中遇到數學運算或復雜抽象的邏輯推理題時，可以發揮自身直觀想象力，明確學習方向，使復雜的問題向簡單問題轉變，構建直觀形象的圖形，明確問題的要點，發揮數形結合的作用計算最終的結果。學生解決數學問題的過程中若僅簡單地解讀數據，很難快速解決問題，而發揮直觀想象的作用構建相應的圖形模表，對數據進行梳理，則能對提高解決數學問題的效率起到促進作用。可見，教師要將發展學生直觀想象能力當作重點內容，這也是提高學生學習效率的關鍵途徑。

2.促進學生全面發展

高中數學教學中，教師發展學生想象能力一定程度上可以提高學生解決數學問題的技能，取得理想的課堂教學效果，幫助學生構建完善的思維能力，發展其精神，促進學生整體應用能力的提高，這對學生全面發展有積極作用。學生形成直觀想象能力之后解決數學問題時就可以建立幾何模型，通過多種方法提高自身空間想象能力，解決問題時可以將生活與數學知識有機結合，不斷提高自身解決生活問題的能力。

二、高中數學教學中培養學生直觀想象素養存在的問題

1.教師方面

部分教師教學方法不恰當、教學能力不足，這是學生直觀想象能力偏低的主要原因。一方面，部分教師開展教學活動時對學生的考試成績過于關注，不重視教學創新，也沒有主動為學生營造優良的思維訓練與發展探究能力的環境，無法提升學生直觀想象力。另一方面，部分教師不重視創新教學方法，沒有充分利用數學模型或多媒體之類的數學直觀教學手段，很難激發學生直觀想象能力方面的素養。

2.學生方面

縱觀當前教學現狀，學生直觀想象素養能力不高與自身有很大的關系。首先，部分學生片面地理解數學知識，解決問題時更重視模仿，沒有正確地理解所學知識，解決數學問題時思維模式與方法都比較固定，無法把握數學問題的本質，很難提高自身直觀想象能力。其次，部分學生解決數學問題時很難靈活自如地把握數學概念與圖形的聯系，無法用圖形自覺梳理應解決的實際問題，很難實現學以致用的目標。最后，部分學生缺乏數形結合意識，解決數學問題時很難發揮圖形的輔助作用，想象能力不強，無法掌握空間圖形，直觀想象素養偏低。

三、高中數學教學中直觀想象素養的培養策略

1.情境問題驅動，激活學生直觀想象思維

好的情境可以將學生注意力集中到課堂上，培養學生的思維能力，讓學生學會自覺調整學習狀態，在學生不會解決問題但是又急于解決問題的時機制造懸念，激發學生的求知欲望。然而，不少學生對直觀想象的認識比較抽象模糊，教師就需要發揮情境問題的驅動作用，以激活學生直觀想象思維。教師創設真實可靠的生活情境可以加強數學與生活的聯系，激發學生學習數學學科的興趣，讓學生切身體會到數學在生活中的應用。因此，教師可以借助問題讓學生把握數與形的關系，在類比歸納中明確不同實例的差異與共性。如此，學生在經歷數學圖形的產生、圖形的抽象與圖形的變換中發現圖形中復雜的數學本質。

例如，教學“直線與平面的垂直關系”時，教師可以通過PPT給學生展示公路大橋橋柱與水面、地下車庫立柱與地面、天安門前旗桿與地面的圖片，讓學生以圖形直觀性為基礎，發揮自身空間想象能力，明確上述圖片的位置關系，提高新課導入效率。如此，學生可以生動形象地體會到直線與平面之間的垂直關系，且學習這部分內容時腦海中就會儲存直線與平面垂直的有關圖形信息，這對激活學生直觀想象思維有促進作用。在教學中，教師要通過生活實例消除學生對知識的陌生感，觸動學生心靈，這樣才更容易取得理想的教學效果。

2.加強專題訓練，提高圖形應用能力

3.動手實踐，幫助學生構建完善的知識體系

素質教育深化推進的今天，教師開展教學時應重視培養學生動手實踐能力，調動學生參與課堂的積極性，提高課堂教學效率，構建完善的數學模型，發展學生的直觀想象素養。以往的研究表明，學生理解抽象復雜的事物時，需要親自接觸具體事物，才能讓感性認識變得理性。這就要求教師要引導學生動手實踐，讓學生經歷知識的形成過程，提高學生直觀想象能力。

例如，教學“直線與平面的垂直關系的判定”這一內容時，教師可以設計折紙活動，讓學生分組完成折紙實驗：先剪出一個三角形的紙片，之后沿著頂點α翻折，得出折痕ad，之后在桌面上放置翻折后的紙片，最后讓小組派代表以本組折紙活動情況為依據，對ad與所在平面α與支線L的關系進行分析。其中有一個小組認為“支線與平面不垂直”，之后借助反例闡述其定義，最后“看”出數學結論，這些都是學習數學學科不可缺少的步驟，有利于加深學生記憶。小組成員動手操作后溝通交流、大膽猜想，及時發現變化的圖形中不變的規律，最終總結出直線與平面垂直的判定定理為：若一條直線與一個平面上的直線都垂直，那么此直線與該平面垂直。可見，數學教學中教師可以讓學生動手實踐，在觀察、分析、猜想與操作中解決問題，發展學生的直觀想象能力。

總之，教師培養學生直觀想象素養在學生全面發展中發揮著不可替代的作用。因此，教師應以情境問題為驅動，激活學生直觀想象思維，加強專題訓練，提高學生圖形應用能力，鼓勵學生動手實踐，幫助學生構建完善的知識體系，從多個方面培養學生的直觀想象素養，為學生學好數學奠定基礎，促進學生的全面發展。

（作者單位：甘肅省武山縣第三高級中學）

（責任編輯劉源）