以核心素養培養引領初中數學高效課堂構建

尹家惠

【關鍵詞】初中數學；核心素養；高效課堂；圓的對稱性

【中圖分類號】G633.6? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2024）07-0095-02

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出，要充分考慮核心素養在數學教學中的達成。核心素養視角下的初中數學高效課堂強調突出學生主體地位，重點培養他們的分析、運算、推理、建模等能力，利用多元化的課堂活動使他們將所學知識遷移到現實生活中，在理論與實際的結合下發展核心素養。下面筆者以蘇科版數學九年級上冊“圓的對稱性”教學為例，嘗試探究核心素養視角下初中數學高效課堂的構建策略。

1.巧設課堂問題，提升學生抽象能力

抽象能力主要是指通過對現實世界中數量關系與空間形式的抽象，得到數學的研究對象，形成數學概念、性質、法則和方法的能力。教學中，教師要提高對課堂互動的重視程度，根據教學重難點內容和學生的實際情況提出針對性的思考問題，啟發學生將新舊知識整合在一起，對教學內容形成全新理解，以此促進學生抽象能力的提升。要注意的是，初中生數學基礎各不相同，教師在設計互動問題時要考慮學生的個體差異性，合理把握問題難度，使學生在循序漸進地思考中感受知識的形成過程，提升抽象能力。

“圓的對稱性”的第一課時主要通過旋轉變換讓學生理解圓的中心對稱性，并借助旋轉變換及圓的中心對稱性探索圓心角、弧、弦之間的關系。教學中，教師以提問的方式進行導入，如“什么是中心對稱圖形？我們采用什么方法研究中心對稱圖形？”利用問題吸引學生注意力，使其明確本課主題，為后續的深入研究做好鋪墊。接著，讓學生利用量角器在準備好的圓上面畫出兩個相等且互不重疊的圓心角，分別記作∠AOB和∠A1OB1，并連接弦AB，A1B1，將扇形OAB剪下，繞著圓心O旋轉，使得OA和OA1重合，并思考圖形發生了怎樣的變化。在問題驅動下，學生掌握了正確的學習思路，跟隨教師的指引對圓的對稱性相關知識進行研究，提升了抽象能力。

2.運用信息技術，培養學生幾何直觀

幾何直觀主要指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。初中數學知識，特別是幾何知識有著較強的抽象性，僅憑借語言文字學生很難透徹地理解其內涵。對此，教師可以運用信息技術講解幾何知識，以圖片、視頻等方式形象地展示具體圖形，讓學生在認真觀察中，運用本課新知探索解決方法，把握問題的本質，明晰思維路徑。

在“圓的對稱性”教學過程中，部分學生對弧的度數相等與等弧的概念理解不夠透徹，為了幫助他們破解這一認知難題，教師利用多媒體展現如下例子：

如圖1所示，[AB]和[CD]的所對圓心角是相等的，所以它們兩個弧的度數相等，但是很明弧[AB] [≠] [CD]。同時，如圖2所示，由于在同圓中，[EF]和[GH]的弧度相等，它們是等弧。

通過觀察圖形，學生清晰地認識到：兩條弧的度數相等時，兩條弧不一定是等弧，除非這兩條弧在同圓或等圓中；兩條弧是等弧，那么它們的度數相等。如此一來，學生對本節課的概念形成了更深刻的理解，實現了幾何直觀素養的提升。

3.重視算理過程，提升學生運算能力

運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。學生的運算能力對他們的解題準確率有著直接影響，也是數學學習有效性的重要保障。因此，教師在教學過程中要有意識地加強算理和算法的聯系，使學生經歷知識的完整形成過程，從而能夠靈活運用相關法則展開計算，促進運算能力的提升。幾何教學中的運算教學可以從經典例題入手，教師介紹完基礎知識后出示一道練習題，要求學生自行探究解題思路，利用本課所學內容進行推理，在知識的遷移運用中明確具體的解決方案，經過嚴密的計算得出正確結論，實現培養運算能力的教學目標。

在“圓的對稱性”教學中，教師出示如下一道例題。

如圖3，CD是圓O的直徑，弦AB垂直于CD，垂足為E，CE=1，AB=10，則直徑CD的長度是? ? ? ? 。

教學中，教師要重視過程，不能直接公布正確答案，而是要帶領學生一同分析解題思路：

連接OA，因為AB垂直于CD，且AB=10，所以AE=BE=5，設圓O的半徑OA的長為x，則OC=OD=x，CE=1，OE=x-1，在直角三角形AOE中，根據勾股定理得x2-（x-1）2=52，化簡得x2-x2+2x-1=25，即2x=26，所以CD=26。

此題關鍵在于添加輔助線和解方程，只要化簡到2x的步驟便能得出答案。在師生的共同努力下，學生完成算理的推導，總結出正確的解題思路，并運用新課知識進行計算，使其邏輯思維和運算能力得到同步提升。

綜上所述，核心素養視角下的初中數學高效課堂的構建需要教師樹立正確的教學理念，根據學生的基本學情設計個性化的教學活動，激發學生的學習興趣。在實際教學中，教師要秉持以生為本的原則優化問題設計，理論結合實際，借助信息技術等手段培養學生的抽象能力、幾何直觀和運算能力等，落實核心素養培養要求。

（作者單位：南京市金陵中學河西分校）