混合式步進電機空間矢量PWM逆變器死區補償策略

何 堅，林毅鑫，范賢光，許英杰

（1.廈門大學航空航天學院，福建 廈門 361102；2.傳感技術福建省高等學校重點實驗室，福建 廈門 361102）

1 引言

步進電機具有控制方式簡單、設備成本低、開環運行精度高等優點，在工業、辦公自動化等領域得到廣泛應用［1-2］。針對混合式步進電機是一種低速永磁同步電機的結構特點，結合矢量控制理論［3］，通過兩相空間矢量PWM逆變器驅動電機運行，其各相電流波形的正弦度是反映運行性能好壞的重要指標，影響因素包括：（1）電機結構引起的氣隙畸變；（2）逆變器的死區效應、開關等驅動器件的壓降誤差。畸變以及死區效應在電機運行時引入大量諧波，使電流基波分量減小、波形畸變、輸出轉矩脈動等。關于逆變器的諧波分析，國內外學者針對感應電機空間矢量PWM控制逆變器、三相電壓源逆變器（Voltage Source Inverter）VSI等提出多種補償方案。文獻［4］利用自適應線性神經網絡算法實現對電流諧波的分解和提取，再經過神經網絡訓練獲得補償電壓進行諧波抑制，但該算法計算量大，對硬件要求高。文獻［5］提出了一種考慮零電流鉗位和開關器件寄生電容效應的驅動器死區補償策略，彌補平均誤差電壓補償法不夠精確的缺點。文獻［6］將逆變橋臂等效為2個開關單元，根據橋臂電流極性選擇開關單元開閉，采用一個控制信號控制一個橋臂，實現逆變橋臂的無死區控制，而對于小電流難以檢測極性問題則只能通過延時來判斷。文獻［7］研究了逆變器死區時間的設置及其對電壓矢量的誤差影響，設計了電壓補償算法驗證該方法的有效性，但該方法未進行電流極性判斷的校正。綜上述討論，提出一種基于自適應線性神經網絡（ADALINE）算法的控制策略。首先，對逆變器的死區效應進行分析得出諧波干擾模型；其次，基于ADALINE 算法進行諧波提取與抑制；最后，利用電流判斷矢量方向進行相應的逆變器誤差補償。通過TI 公司C2000 系列DSP芯片實現算法過程，搭建兩相混合式步進電機矢量控制實驗平臺，驗證算法的有效性，改善電流波形。

2 死區效應與諧波分析

H橋驅動電路，如圖1所示。VSI的實際死區時間Tdt由軟硬件死區時間、場效應管開關延遲時間（Td(on)和Td(off)）、場效應管導通壓降VDS和續流二極管壓降VSD的等效死區時間等因素構成。其中硬件死區確保軟件失控情況下仍有足夠保證VSI安全的開關延遲時間。由于死區效應的存在，使VSI在死區時間內輸出電壓大小不受開關管控制，而由輸出電流方向決定。

圖1 H橋驅動電路Fig.1 H-Bridge Drive Circuit

以A相繞組半橋為例，在死區時間內，A+半橋上下管T1和T2均關斷，此時輸出電壓UA+由A相繞組電流Iɑ的方向決定。將相電流由VSI流入電機繞組線圈時的方向規定為正，反之為負。死區效應波形圖，如圖2～圖4所示。

圖2 死區效應波形圖（iɑ >0）Fig.2 Dead-Time Effect Waveform（iɑ >0）

圖3 死區效應波形圖（iɑ <0）Fig.3 Dead-Time Effect Waveform（iɑ <0）

圖4 死區效應波形圖（iɑ <0，下管開啟）Fig.4 Dead-Time Effect Waveform（iɑ <0）

根據死區效應波形圖可以推導出一個調制周期內半橋的平均誤差電壓為：

當i>0時：

當i<0時：

當i<0（下管開啟狀態）時：

式中：Tpwm=Tsoff+Tson；ΔUerr—死區效應引起的平均誤差電壓；

Tdt—軟硬件死區時間；

Td(on)—場效應管開啟延遲時間；

Td(off)—場效應管關閉延遲時間；

Udc—母線電壓；

VSD/VDS—續流二極管和場效應管的導通壓降；

Tsoff/Tson—載波周期內開關導通和關斷時間。

由式（1）～式（3），拓展至一個電流周期。在電流正（負）半波周期內，有，其中N代表電流半波周期內的調制次數，T(j)代表每個調制周期對應的開關通斷時間，將其帶入式（1）、式（2），可得：

當i>0，整個電流半波周期內半橋的平均誤差電壓為：

當i<0，整個電流半波周期內半橋的平均誤差電壓為：

當i<0，下管開啟狀態，整個電流半波周期內半橋的平均誤差電壓為：

根據電機的電壓空間矢量調制策略［8］，可計算整個電流周期各相繞組的平均誤差電壓為：

當i>0，整個電流半波周期內的平均誤差電壓為：

當i<0，整個電流半波周期內的平均誤差電壓為：

根據式（7）、式（8）可知整個電流周期產生的平均誤差電壓是一個和電流頻率相同的方波信號。對上述平均誤差電壓方波信號進行傅里葉分析，可得：

式中：ZL－負載阻抗，φ－阻抗角。

由式（11、式（12）可知，死區效應產生的諧波電流為3次、5次等奇次諧波，這些諧波分量會產生奇次轉矩脈動。

3 死區補償

根據混合式步進電機運行特性，把電流矢量運行區域劃分成四個扇區，每個扇區相電流方向組合不同。由此可得電流矢量角與補償電壓的關系，如表1所示。

表1 電流矢量角與補償電壓關系表Tab.1 Table of Relation Between Current Vector Angle and Compensation Voltage

4 控制器設計

確定了補償電壓與電流矢量關系后對電流極性進行檢測，上述推導出相電流存在3次、5次、7次等奇次諧波，因此設計基于ADALINE的陷波器將奇次諧波進行提取與抑制，陷波器的結構，如圖5所示。

圖5 自適應陷波器的結構原理框圖Fig.5 Block Diagram of the Structure Principle of Adaptive Notch

其中，d(t)是目標輸入信號；X(t)=[x1(t)，x2(t)，…，xn(t)]T是用來表征d(t)信號中所摻雜的諧波分量的基本輸入矢量，ω(t)=[ω1(t)，ω2(t)，…，ωn(t)]T是對應的加權矢量系數。根據（LMS∕RLS）準則對e(t)和X(t)進行計算在線調整ω(t)權值。將A相電流作為目標輸入信號，利用自適應陷波器提取諧波信號。

針對權值調整過程，采用LMS（最小均方）［9，10，11］誤差法進行在線計算，其表達式為：

式中：ω(t+1)—下一時刻更新的權值矢量系數；

μ—學習率；

y(t)—輸入矢量加權和；

e(t)—差值輸出；

根據上述死區補償關系表結合陷波器設計，構建混合式步進電機驅動系統的控制框圖，如圖6所示。

圖6 電機控制系統框架圖Fig.6 Frame Drawing of the Motor Control System

5 實驗結果

采用提出的諧波抑制與死區補償方法，搭建混合式步進電機實驗平臺進行試驗，電流運行頻率分別為50Hz、150Hz、250Hz、300Hz，脈沖調制頻率為15kHz。

未加死區補償和加死區補償時混合式步進電機A相定子電流波形，如圖7所示。

圖7 A+相定子電流加死區補償與未加死區補償波形圖對比圖Fig.7 A+Phase Stator Current With Dead-Time Compensation and Without Dead-Time Compensation Waveform Comparison Diagram

從圖7波形對比圖可以看出，電機運行在低速，電流頻率為50Hz和150Hz，如圖7（a1）、圖7（b1）所示，由于死區效應導致零電流鉗位［12］、電流波形變形嚴重。電機運行在中速，電流頻率為250Hz和300Hz，如圖7（c1）、圖7（d1）所示，零電流鉗位現象減弱但在換向點波形仍然有畸變。加入自適應陷波器和經過死區補償后的定子電流波形，如圖7（a2）、圖7（b2）、圖7（c2）、圖7（d2）所示，波形正弦度得到改善、零電流鉗位現象得到抑制與消除，特別在低頻運行時較為明顯。這充分說明，所提出的自適應陷波器以及死區補償方法可以有效抑制混合式步進電機逆變器死區效應引起的波形畸變。

6 結論

（1）以兩相混合式步進電機空間矢量PWM逆變控制器為基礎分析不同情況下的逆變器死區效應波形圖，然后利用沖量等效原理計算出平均誤差電壓，并根據誤差電壓信號的傅里葉分析得出諧波干擾信號模型。（2）對諧波干擾信號進行分析，并設計基于自適應線性神經網絡的陷波器。（3）根據混合式步進電機電流矢量特性將其運行扇區劃分成四個，建立電流矢量與補償電壓對應關系。（4）搭建混合式步進電機試驗平臺，在電流控制內環反饋環節加入基于ADALINE的陷波器，根據電流矢量判斷需補償的電壓，通過實驗對比表明所提方法有效抑制了電流中的諧波分量，改善定子電流波形。