線控制動系統主缸液壓力滑?？刂启敯粜苑治?/h1>
2024-03-25 14:13:20朱雪靜錢宇彬
機械設計與制造 2024年3期
朱雪靜，錢宇彬
（上海工程技術大學機械與汽車工程學院，上海 201620）
1 引言
線控液壓制動系統作為汽車電動化、智能化和網聯化發展的產物，其制動主缸液壓力的穩定、精確控制不僅是促進制動能量回收、自動駕駛等技術不斷升級的保證，也是當前國內外眾多學者研究的熱點［1］。因此，這里基于一種電機+傳動機構的雙電機∕雙制動主缸線控液壓制動系統，對其制動主缸液壓力的控制策略展開了研究。
針對線控液壓制動系統主缸液壓力的調節控制，國內外學者做了大量研究，文獻［2］對不同壓力平衡狀態下5階非線性制動系統模型的線性化，設計了主缸活塞位置和壓力的串級PID控制；文獻［3］考慮到摩擦、PV特性對主缸液壓力的影響，設計了壓力自適應控制器，并基于摩擦模型提出了一種前饋+死區補償的聯合控制方法；文獻［4］基于所開發的一種新型線控液壓制動系統，從提高壓力控制精度和降低噪聲的角度出發，提出了液壓泵和閉環液壓差調節兩種壓力控制措施；文獻［5］基于機電式制動系統，提出了一種四閉環壓力控制算法，試驗表明所提出的控制算法能夠很好的跟隨目標值；文獻［6］考慮到參數不確定性等因素的影響，提出了一種自適應雙回路壓力控制算法；文獻［7］考慮到駕駛員行為的影響，基于所提出一種線控液壓制動系統，通過檢測制動踏板行程位移，提出了一種PI主缸電機控制器；文獻［8］基于一種集成式電子液壓制動系統，提出了一種信號融合的壓力控制策略；文獻［9］基于所提出的一種Ebooster線控制動系統，同時考慮系統摩擦特性和參數不確定性的影響，提出了一種串級壓力控制策略；文獻［10］通過設計試驗一種機電式線控制動系統，提出了一種位置跟隨控制策略；文獻［11］通過對制動系統摩擦非線性特性對系統的分析，對制動系統輸入信號增加顫振信號的影響，提出一種模糊PI控制策略；文獻［12］考慮到線控制動系統主缸非線性特性和參數不確定性對系統的影響，提出一種減速控制策略。
這里基于文獻［13］提出的集成式新型線控液壓制動系統，通過對制動系統動力學模型簡化分析，同時考慮到制動系統壓力控制響應迅速、無壓力波動和快速收斂的功能需求，及多種影響因素對壓力控制的影響，建立一種考慮干擾項影響的控制參考模型，提出了一種全快速滑模制動主缸液壓力控制算法，并針對所提出控制算法，分析了其壓力控制的魯棒特性。
2 研究對象結構及原理分析
線控制動系統研究對象的結構，如圖1所示。
圖1 集成式新型線控液壓制動系統原理圖Fig.1 Integrated Novel Electro-Hydraulic Brake System Principle
其結構采用雙電機、雙制動主缸設計，同時雙電機互為備份，且制動建壓過程相互獨立，互不影響，傳動機構采用齒輪、齒條、滾珠絲杠構型。
這里主要對制動主缸液壓力建壓控制過程中的壓力精確控制策略進行研究，為了簡化系統結構，針對圖1所示的線控液壓制動系統，將制動調節單元簡化為由四個常開電磁閥組成，且分別與四個車輪采用前后布置相連接的管路布置形式。制動系統正常工作時，由于采用全解耦構型設計方案，當駕駛員踩下制動踏板時，制動踏板感模擬器液壓缸中的液體通過踏板感模擬控制閥流入制動踏板感模擬器，模擬正常制動踏板感覺，同時ECU將制動信號輸送至電機1和電機2，并控制電機轉動期望角度，經傳動機構將轉動變為直動，從而推動主缸活塞實現增壓，其次通過常開電磁閥的開口控制實現對輪缸液壓力的調節。
3 模型建立
線控制動系統建壓時受多種因素的共同影響，從而使得液壓力控制具有很強的非線性。這里在分析制動系統動力學模型的同時，將制動系統傳動機構與活塞運動時的摩擦特性，液壓系統PV特性受溫度的影響，制動管路受壓膨脹和外界干擾等因素作為一個綜合影響因素，建立控制參考模型，具體線控制動動力學分析，如圖2所示。
制動系統建壓時的動力學簡圖，如圖2所示。圖中：電機額定轉矩Tm作用至齒輪1；Tmi—一級滾珠絲杠所受轉矩；Fcmax—為滾珠絲杠軸向推力；mc—等效質量；Am—活塞面積；Pm—活塞所受液壓力；xm—活塞位移。通過對圖2 的分析，建立的制動系統數學模型分別為：
式中：J—旋轉部件的等效轉動慣量；θ—電機轉角位置；l—滾珠絲杠導程；η—傳動效率；i—齒輪傳動比。
根據式（1），可以列出制動系統動力學平衡方程，如式（2）所示。
式中：me—系統等效質量；c—等效阻尼；k—活塞回位彈簧剛度。
建壓過程中，制動主缸腔體內制動壓力隨著活塞運動位置的不同發生變化，根據流體連續性方程可知，腔體內液體壓力滿足關系，如式（3）所示。
又因制動腔體體積變化量與活塞運動速度、液體泄露量及活塞面積等因素有關，故式（3）可寫成，如式（4）所示。
式中：Qin—制動主缸輸出制動液體流量；ζ—制動主缸腔體制動液泄露系數。
綜上，聯立式（1）～式（4），得到制動系統動力學模型，如式（5）所示。
根據式（5），假設制動時主缸期望的制動壓力為Pd，實際壓力為Pɑ，定義控制系統狀態向量為x=[x1，xx]T，則有輸入向量為x=[Pɑ，]T，由式（5）可得制動主缸液壓力控制模型為：
式中：f(x)，g(x)—Rn域中光滑函數，且g(x)不為0；u—控制輸入，且u∈R1，d(x，t)—系統不確定性和外部攝動的總和，且|d(x，t)|≤L。其中，f(x)、g(x)，如式（7）與式（8）所示。
同時，針對控制模型干擾項d(x，t)的確定，可通過對線控制動系統傳動摩擦模型、PV特性等影響因素的分析確定，這里著重分析摩擦對壓力控制的影響，并在此基礎上參考文獻［3］對于制動系統PV特性的控制，確定干擾項具體值，詳細分析如下：
式中：Ff(t)—運動驅動力；Fm—最大靜摩擦力；Fc—庫倫摩擦力；ΔV—相對運動速度；?—粘性摩擦力矩比例系數；σ—正常數。
4 控制器設計
4.1 全局快速滑?？刂破髟O計
壓力控制的魯棒性，即控制系統抵抗不確定性因素影響的能力。因此，基于已知的控制系統模型光滑函數和期望液壓力參數，參考式（6）控制參考模型，在滑動模態表達式的基礎上可設計制動液壓力魯棒控制律，且遞歸結構的全局快速滑動模態可表示：
式中：αi、βi均大于零；qi、pi—奇數，且qi根據式（5）參考模型特點，則線控液壓制動系統快速滑動模態可表示為：
定理針對式（6）所描述的被控對象控制參考模型，則制動系統魯棒控制律可設計為：
同理，根據線控制動系統動力學模型，制動系統魯棒控制律（12）可寫成，如式（13）所示。
式中：s0=x1，φ，γ>0，p，q—正奇數。
在控制律（13）的作用下，系統控制狀態到達滑模面s1(t)=0的Δ時間可由式（14）表達，具體計算過程，如式（14）～式（16）所示。
保證式（16）中Δ 足夠小是魯棒性分析的首要條件，因此，Δ的時間域也是收斂時間分析和控制參數調試的基礎，且不等式（16）的成立為下文參數的確定奠定了條件。
4.2 穩定性及收斂性分析
全局快速滑?？刂频奶攸c是在有限的時間內，能夠快速收斂至平衡狀態，因此對系統穩定性及收斂性進行分析是調節收斂時間參數和對平衡狀態調節參數進行調整的關鍵，同時也是保證制動系統液壓力控制響應的前提，通過李雅普諾夫理論對所設計的控制系統進行理論分析，具體分析過程如下：
則，將式（6）代入式（18）中可得：
又因γ＇>0，則有：
且由式（10）知，p，q均為正奇數，故可得≤0成立，系統穩定。
與此同時，由式（15）的約束條件可知，系統收斂性與L，p，q等相關參數值的選取密切相關，因此應在系統收斂性的前提下，選擇合適的計算參數，以保證實際壓力能精確跟隨期望液壓力值。
4.3 期望主缸液壓力滑模控制器設計與分析
綜合上述分析可知，制動主缸液壓力的期望值為Pd，則此時有壓力實際值與期望值的關系，如式（23）所示。
采用式（16）的求取方式，則可得：
根據式（23），從而可將控制律u(t)重新設計為：
上述控制系統的分析與參數計算，求證了所設計的控制系統滿足收斂性和穩定性的基本要求，初步確定了控制參數值，為下一步仿真分析驗證設定了參數調控范圍。
5 仿真分析
通過上述理論分析，為了進一步驗證所提出的制動系統主缸液壓力控制策略，在壓力干擾項的影響下是否具有一定的抗干擾能力和一定的液壓力控制跟蹤精度。基于西門子公司所推出的AMESim多學科領域精細化建模仿真平臺，搭建了MATLAB∕Simulink與AMESim聯合仿真試驗模型，并在兩種典型輸入信號輸入下，驗證控制策略的有效性及可行性，具體模型，如圖3所示。
圖3 Simulink∕AMESim聯合仿真模型Fig.3 Co-simulation Model of the Simulink∕AMESim
通過對控制器相關控制參數的調節，使得輸入階躍與正弦控制信號時的制動主缸實際液壓力均能有效跟隨控制系統期望值，相關控制參數的調節值，如表1所示。
表1 控制系統參數Tab.1 Parameters of the Control System
綜合上述參數調試分析，在階躍信號與正弦信號兩種仿真工況輸入下的線控制動系統主缸液壓力實際響應結果，如圖4、圖5所示。
圖4 階躍信號響應曲線Fig.4 Step Signal Simulation Curve
圖5 正弦信號仿真響應曲線Fig.5 Sinusoidal Signal Simulation Response Curve
工況一：輸入階躍值分別為1MPa，2MPa，3MPa 時的主缸液壓力控制信號，驗證壓力響應的快速性、準確性。
輸入壓力階躍信號值分別為1MPa，2MPa，3MPa時仿真結果表明，如圖4所示。隨著控制信號值的不同，實際制動主缸液壓力的超調量幾乎沒有變化，階躍信號輸入時的主缸液壓力分別在0.05s、0.07s、0.08s左右很快達到穩定狀態，穩定后壓力無明顯波動，且能準確有效的跟隨期望值，證明了所提出的液壓力控制策略具有很好的快速性、控制精度和魯棒性。
工況二：分別輸入調制量和偏移量為4MPa與4MPa和8MPa與2MPa的兩種正弦信號，驗證不同頻率控制信號輸入下，壓力的實際跟隨平順性、穩定性、精確性。
正弦信號制動主缸液壓力跟隨控制仿真曲線圖，如圖5 所示。實線為期望的液壓力曲線，虛線為控制跟隨仿真曲線。圖5（a）正弦信號偏移量為4MPa，調制量為4MPa時，正弦信號頻率為2Hz，4Hz，8Hz時的液壓力仿真跟隨情況。圖中可以看出，實際壓力跟隨曲線與期望的壓力值曲線均約在0.06s幾乎完全重合，響應迅速、控制精度較高，且制動壓力跟隨過程中無壓力波動，魯棒性較強；圖5（b）改變正弦信號偏移量為8MPa，調制量為2MPa，相同頻率下的仿真結果表明，實際壓力約在0.1s與期望液壓力曲線重合，重合后無波動，精度較高、穩定性較好。圖5（a）與圖5（b）相比較，隨著調制量的增加，實際跟隨壓力的響應時間出現少量延遲，但均滿足液壓力控制響應快速性要求。綜合以上分析，所提出的液壓力控制策略具有很好的控制精度與魯棒性。
6 結論
（1）基于簡化的制動系統數學模型，考慮系統參數不確定性及外界攝動量對系統控制擾動的影響，所建立的控制模型能在一定程度上很好的反應制動主缸液壓力控制規律，對后續研究具有一定的參考作用。（2）所提出的液壓力控制策略能夠很好的對主缸液壓力進行精確調控，同時通過不同期望信號的跟隨仿真分析，表明了所提出的控制策略具有很好的穩定性、魯棒性及收斂性，滿足主缸液壓力的控制要求，對提升線控液壓制動系統底層執行器性能具有很好的促進作用。
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這里基于文獻［13］提出的集成式新型線控液壓制動系統，通過對制動系統動力學模型簡化分析，同時考慮到制動系統壓力控制響應迅速、無壓力波動和快速收斂的功能需求，及多種影響因素對壓力控制的影響，建立一種考慮干擾項影響的控制參考模型，提出了一種全快速滑模制動主缸液壓力控制算法，并針對所提出控制算法，分析了其壓力控制的魯棒特性。
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線控制動系統研究對象的結構，如圖1所示。
圖1 集成式新型線控液壓制動系統原理圖Fig.1 Integrated Novel Electro-Hydraulic Brake System Principle
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同時，針對控制模型干擾項d(x，t)的確定，可通過對線控制動系統傳動摩擦模型、PV特性等影響因素的分析確定，這里著重分析摩擦對壓力控制的影響，并在此基礎上參考文獻［3］對于制動系統PV特性的控制，確定干擾項具體值，詳細分析如下：
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