機器視覺系統中光源位移誤差分析與優化

甘 勇，于江豪，曾勃喬，饒承劍

（桂林電子科技大學機電工程學院，廣西 桂林 541004）

1 引言

在圖像采集系統中，光源高度的差異直接影響待測物體表面光照的分布特性，也會對圖像特征的表達產生影響。在深度學習算法中，神經網絡的訓練需要大量的圖像，但是圖像的狀態又不能存在高度的相似性，否則對于神經網絡的訓練作用微弱。但是改變鏡頭焦距或者物件高度需要不斷地調節光圈、光照等參數，相對于光源的調節更加繁瑣和復雜。出于需求，優先改變光源高度，以此獲得不同光照高度以及不同光照強度下的圖像數據。為了實現光源的高精度定位和自動化采集的目的，設計的實驗結構裝置，光源框架的升降由均布的四個步進電機驅動四組絲桿機構同步運動完成，如圖1所示。在該系統中，存在以下影響定位精度的影響因素：（1）絲桿安裝的應力可能造成絲桿彎曲變形；（2）四臺步進電機的同步精度直接影響了光源定位的精度，而且當光源裝置的升程高度不一致時，絲桿會產生彎曲撓度。研究學者針對上述問題也做了一些研究，文獻［1］利用多項式擬合的方法得到測量儀工作臺的定位誤差系數并對工作臺進行補償，提升了定位精度。文獻［2］為了實現PCB電路板自動測試系統高精度定位，利用曲線擬合的方式總結誤差規律，將補償函數嵌入到控制器中，以此實現精確定位。文獻［3］針對電流測量誤差和電流指令之間的關系，利用電流測量誤差分量，有效地摒棄了外環控制器的干擾，提升了動態性能。文獻［4］對激光探頭的步進電機控制提出一種轉矩自適應反饋補償的控制模型，該模型精度較高，誤差較小。文獻［5］針對螺母回程時換向誤差對定位的影響，利用PLC在程序中針對誤差進行補償和優化，實現了精準定位。文獻［6］對機床的定位精度結合不同學者的研究做了研究綜述，總結主要誤差源自熱，力，控制和幾何誤差。文獻［7］為提高內圓磨床的精度，對磨床建立了數學模型，推導了幾個影響最大的參數。

圖1 實驗裝置Fig.1 Experimental Setup

綜上所述，在前人研究的基礎上，在這里以機器視覺中光源裝置為研究對象，為了實現裝置的精準升降位移，將裝置簡化為垂直運動的模型以及對結構受力進行分析，對驅動電路負載進行優化設計，設計了一種定位微調機構對絲桿安裝進行優化。對優化后的裝置進行分段測量補償后的誤差，驗證這里所采用的優化方案有效。

2 實驗裝置誤差分析

在光源定位裝置中，光源的升程是由電機驅動絲桿的運動實現的，光源定位的精度直接影響了圖像表面光照的分布以及特征的表達，根據該設計中的結構組成要素。針對光源定位裝置有如下的誤差分析：

（1）絲桿安裝時由于中心距的偏差，造成絲桿產生彎曲變形，導致絲桿阻力增大；

（2）驅動輸出負載不足，導致步進電機同步精度降低直接影響光源定位的精度，光源裝置的升程高度不一致時，絲桿產生撓度。導致絲桿阻力增加，步進電機可能出現堵轉。

上述兩個問題是該裝置中存在的主要問題，理論分析和實驗驗證將依據上述兩方面進行。

2.1 失穩分析

光源的定位是由步進電機同步驅動四組絲桿實現，由于在裝配時存在誤差、鎖緊時預緊力的不一致以及彈性聯軸器在旋轉時產生的跳動都會造成絲桿升程定位不準。在圖1實驗裝置中，采用57步進電機，配備的是6-10聯軸器、T10-4導程絲桿，絲桿的最小升程高度為0.02mm，安裝方式為垂直式。當絲杠兩端固定后，受到的影響有兩種形式：（1）由于絲桿兩端固定連接，在預緊過程中兩端會產生軸向力，使絲桿產生失穩問題，如圖2 所示。（2）同一平面的絲桿產生轉速差時，導致升程不一致，此時光源框架單側形成二力桿，受到傾斜的徑向力，如圖3所示。

圖2 失穩現象圖Fig.2 Instability Phenomenon

圖3 傾斜狀態Fig.3 Inclined State

上述兩種現象無論任何一種的出現都會導致整個光源升降結構出現較大的定位誤差，而且影響傳動的平穩性。根據壓桿穩定計算的歐拉公式，其中兩端固定的公式如下：

式中：μ—長度因數取為0.5；l—桿長，設計值為788mm；E—彈性模量；I—慣性矩。

已知參數有：絲桿的材質為304，E為193GPa，I對截面中心取矩，由慣性矩公式計算可得9.82×10-10m4，帶入到前式可得出絲桿最大可承受的臨界壓力為11985.68N。

采用惠斯通應變計測定絲桿的內應力。通過橋臂中微小的電阻變化計算絲桿在旋轉時軸向產生的應力。應變片微小阻值變化產生電壓Uo，利用差分公式（2）計算出電阻值的大小：Ui為輸入電壓；電橋中其余阻值相等；Uo為電橋電阻Rx發生變化后，電橋輸出電壓。

當絲桿受到應力作用時，絲桿發生彎曲變形，應變片阻值會發生改變，式（3）可以計算出阻值變化與應力的關系：

式中：K—比例常數；ε—應變值，應力與應變有關系式：σ=Eε。

在惠斯通橋的基礎上，結合上述的公式，對絲桿的應力進行5次測試并取平均值，得到的數據，如表1所示。

表1 絲桿運動狀態下的應力測定（N）Tab.1 Determination of Stress Under the Motion of the Screw（N）

計算得到的臨界力和測試換算后的應力相差較大，所以現在的安裝形式下，四組絲桿不會出現失穩現象。

傾斜狀態引起的誤差主因是電路負載不足，電機無法在額定狀態下運轉，導致絲桿出現升降距離不相等，對該情況下的光源裝置有如下的受力分析。

左圖是光源框架在受到電機傳動不平穩時的力學分析圖，如圖4所示。再將圖中Fc與Fd沿著X，Y軸兩個方向進行分解，可得到水平方向和豎直方向的受力圖。則絲桿上受到的力與Fcx是等大反向，但是此時會在絲桿上產生彎曲變形，受力示意圖，如圖5所示。

圖4 燈源框架的異步狀態下受力分析Fig.4 Force Analysis of the Lamp Source Frame in the Asynchronous State

圖5 桿件受力示意圖Fig.5 Schematic Diagram of the Forces on the Rod

在Fcx的作用下，絲桿撓度計算公式，如式（4）所示。

上述式中，Fcx和m是式中的變量，影響最大的是Fcx的值，為了減小撓度需要減小Fcx的值，又因為Fcx=Fc×cosθ，所以減小傾斜角度θ可以減小Fcx，也可以縮小共平面內的絲桿升程高度差，減小應力的大小。

2.2 負載分析

在裝置的驅動結構中，步進電機采取并聯形式，如圖6所示。

圖6 驅動器并聯示意圖Fig.6 Schematic Diagram of the Parallel Connection of the Drives

其中控制信號由STC8芯片產生，單片機的最大電流為20mA。但是在并聯結構中，步進電機到輸出引腳的距離不同，而且導線中存在一定的電阻干擾，導致驅動電流隨著導線長度的增加，驅動電流減弱，其計算公式，如式（5）所示。

根據上述電路連接結構，計算并聯結構下各支路的電流數學模型如下：

式中：Ui—輸入電壓；RDi—電機內阻；r0—分段線組；ii—分級輸出電流。

其中當第一并聯機構為5mA時，后三級的電流會小于5mA且電流的波動比較劇烈。尤其是外部載荷較大時，會出現初級電機正常工作，并聯的后級電機無法正常工作。實際測試中，單個電機脈沖電流要達到5mA以上才能正常驅動。如若將四臺電機的采取并聯方式進行驅動，則需要針對原有的電路設計合理的負載調理電路來改善對驅動能力。

3 優化設計與實驗驗證

3.1 機械結構優化

前文提到絲桿在兩端固定時，會出現壓桿失穩現象或者由于升程差異出現的裝置傾斜都會引起升程阻力增大，導致裝置定位精度降低，甚至引起電機堵轉。但是在前文計算中，絲桿的臨界值遠大于絲桿在此結構中產生的軸向力，所以失穩現象不會產生。但是由于絲桿內應力的存在，會導致絲桿輕微變形會增大法蘭螺母和絲桿之間的摩擦阻力，使定位精度降低。為了更好地優化上述可能出現的問題，從以下兩個方面完成對裝置的優化：

（1）高精度定位調節機構；

（2）利用百分表對電機位置進行準確定位，實現端面軸承和電機軸心的準確對中；

為了實現對端面軸承的精準定位調節，設計了的調整機構，如圖7所示。在該機構中，利用齒輪齒條精準傳動的優勢，由軸驅動齒輪齒條的傳動，齒條的運動推動端面軸承達到準確的位置。在上述設計中，傳動效率達到98.5%，齒面粗糙度為0.8［8］，滿足定位精度要求。

圖7 高精度定位調節機構Fig.7 High Precision Positioning Adjustment Mechanism

圖8 高精度定位調節機構運動圖Fig.8 Movement Diagram of the High Precision Positioning Adjustment Mechanism

在上述機構中，分度圓的直徑為5.8mm，由式（6）可計算最小移動距離：

式中：m—齒輪模數；z—齒數；l—齒條轉過的長度

經計算，齒輪轉過1°時，齒條移動的長度為0.05mm，滿足精度設計要求。根據光源裝置的框架尺寸，為了實現對驅動機構的準確定位安裝以及校正。以光源裝置的中心為基準，在其兩側對稱放置步進電機，具體調節流程，如圖9所示。

圖9 電機-軸承定位流程Fig.9 Motor-Bearing Positioning Process

結合百分表和定位機構最終實現對端面軸承和電機的精準定位，減少了安裝誤差帶來的內應力。通過對步進電機以及端面軸承位置的調整和校準，使其位置誤差由最初的0.41mm縮小到了0.08mm，定位精度提升了80.487%，有效避免了絲桿內部應力的產生。

3.2 電路負載優化設計

在主控電路中，單片機芯片的最大輸出電流約為20mA。步進電機驅動器的脈沖信號和方向信號驅動電流最小值為5mA，所以單片機輸出再經過四路分流之后負載能力明顯下降，使用毫安表測得大約4mA。如果采取配置四組引腳輸出時，由于存在指令運行時間周期，從第一組到第四組指令會存在時間延遲，延遲會導致電機異步啟動。根據需求，需要將驅動信號進行調理，提升負載能力。采用一組引腳輸出，四組分支驅動，減小信號延遲。選取MOS管對輸入信號進行優化，設計的負載優化電路，如圖10所示。

圖10 MOS管負載電路圖Fig.10 MOS Tube Load Circuit Diagram

在上圖設計的電路中，MOS是一種電壓控制的器件，管噪聲小，耐壓范圍廣，符合對電流放大的設計要求。通過對電路設計完成對電機的驅動負載能力優化。

3.3 實驗驗證

通過對絲桿受力分析、電路負載分析明確了裝置的不足之處并且提出了對應的優化方案。為了進一步驗證優化方案的可行性，在自主設計的實驗裝置，如上圖1中進行改進前的結構與改進后的結構進行對比測試。測試方法為：以每次100mm的升程為基準，測量六組升程高度，并計算相對基準面的位移誤差。通過選定的基準面進行測量，得到結果，如表2，表3所示。并計算其誤差均值和標準差，得到誤差，如圖11所示。

表2 升程距離測試（mm）Tab.2 Lift Distance Test（mm）

表3 等高升程的誤差（mm）Tab.3 Errors in Contour Elevation（mm）

圖11 誤差折線圖Fig.11 Error Line Graph

根據上述表3中數據和圖11折線，優化前誤差主要原因是電路對電機負載能力不足。優化后的誤差在A、B組中后期的數據中出現了部分負向誤差。對各組誤差計算平均值和標準差，優化后的驅動誤差平均值（絕對值）均小于優化前，而且標準差也小于優化前。相對優化前，優化后各組的平均誤差（取絕對值）分別提升：88.896%、98.336%、45.081%、31.479%，優化效果明顯。

4 結論

通過對光源位移誤差分析以及應用優化方案，完成了對裝置的改進和實驗驗證，并測量位移誤差。利用百分表和精密定位機構完成對電機主軸和端面軸承的中心定位優化，減小絲桿應力，同時對傾斜時的力引起的撓度做出一定的補償。通過對電路的優化，提升了電路后級負載能力，實驗裝置經過優化補償后，四組的定位精準度分別提升了88.896%、98.336%、45.081%、31.479%，優化效果明顯，滿足實驗平臺位移控制精度的需求。