基于節點重要性的支柱產業選擇
——以浙江省為例

陳海濤

(寧波職業技術學院國際商旅學院(絲路學院) 浙江寧波 315800)

支柱產業是指在一個國家或地區的經濟中起核心作用的產業，在該國或其地區的經濟總量中具有決定性意義。一般來說，一個國家或地區經濟發展，經濟結構需要從低級向高級發展演變，但由于資源條件與經濟特點的不同，往往有極強的個性體現。在經濟發展的某個特定時期，某些產業的份額會迅速增加，在產業結構中占據舉足輕重的地位，成為經濟生活的主體，這類產業被稱為支柱產業。

我國的五大經濟支柱產業分別是：第一產業包含農業、牧業、漁業、林業及副業；第二產業包含制造業、建筑業、采掘業、公共工程；第三產業一般是第一、二產業外的其他行業，也稱為服務業，包含商業、保險、金融、通信業、不動產業、運輸倉儲業、服務業等其他非物質生產部門；第四產業是第一、二、三產業的延伸，該產業對于其自身沒有產生明顯的利潤，但可以提高其他產業的利潤，也可成為信息產業或知識產業；第五產業又稱為文化產業，它是按照工業標準進行生產、再生產、存儲及分配文化產品和服務的一系列活動的統稱。

浙江省地處東南沿海，與上海、江蘇、安徽、江西、福建接壤，東鄰東海，人均GDP已達到中上等發達國家的水平，城鎮居民人均可支配收入、農村居民人均可支配收入連續多年居全國第一，也是唯一一個所有設區市居民收入都超過全國平均水平的省份。2021年5月，中共中央、國務院專門發文支持浙江省高質量發展建設共同富裕示范區。

2022年，浙江省的生產總值為77715億元，比2021年增長3.1%。從產業來看，第一產業增加值為2325億元，比2021年增長3.2%；第二產業增加值為33205億元，比2021年增長3.4%；第三產業增加值為42185億元，比2021年增長2.8%，第一、二、三產業的產業結構比例為3.0:42.7:54.3；人均地區生產總值為118496億元，比2021年增長2.2%。

浙江省又被稱為“魚米之鄉”，第一產業的農、林、牧、漁業都很發達。第二產業中，17個傳統制造業比2021年增長2.4%。38個工業大類中，19個保持增長，其中8個保持2位數的增長，汽車、計算機通信電子、化學原料、醫藥等行業分別增長13.7%、14.6%、14.7%、16.2%。規模以上工業企業營業收入首次突破10萬億元。2022年，浙江省建筑業增加值為4388億元，占GDP的比重為5.6%。第三產業的國內貿易、對外經濟、交通運輸、郵電、旅游、金融、證券和保險中，除了旅游顯著下降、交通運輸略有下降外，都有增長。2022年，浙江省公布第一批省級未來產業先導區培育創建名單，8個未來產業先導區分別為杭州城西科創大走廊人工智能、寧波柔性電子、德清北斗地信、紹興市越城區第三代半導體、海寧第三代半導體、中國眼谷眼健康、未來網絡(6G)、空天產業(無人機與衛星互聯網)，為浙江省經濟率先謀篇布局。

經濟系統是由眾多相互影響的經濟主體所構成的，這些經濟主體通過各種經濟關系構成復雜的網絡結構。投入產出表就是從技術經濟角度，通過各產業部門的投入與產出數量關系來揭示國民經濟各產業部門之間聯系比例關系的工具，依據投入產出表可以計算影響力系數和感應度系數等常用指標來衡量產業關聯的強弱程度，再據此對產業部門進行分等定級，但投入產出分析法難以刻畫產業部門在產業關聯網絡中的相對位置。

近年來，復雜網絡理論的興起為彌補傳統投入產出分析法的缺陷提供了新視角，許多學者開始將復雜網絡理論引入投入產出分析，使用該理論中對網絡拓撲結構的研究方法來分析產業關聯網絡。張許杰和劉剛(2008)分析了英國的產業結構網絡，認為該網絡是一個小世界網絡；方愛麗等建立了投入產出關聯復雜網絡模型，并對其網絡屬性進行了研究和分析；邢李志(2012)以北京市為例，建立了區域產業結構演化的復雜網絡模型。根據中國2010年投入產出表生成的產業關聯網絡，張亮等(2014)設計了隨機游走中心性算法對產業的重要性進行區分。

因此，本文以上述學者的研究工作為基礎，以浙江省為例，依據其投入產出表建立相應的產業關聯網絡，并分析其相應的網絡拓撲性質，依據節點重要性指標對產業部門在產業關聯網絡中的相對位置和重要性進行測度，篩選出浙江省的支柱產業，并為區域經濟發展的戰略制定和產業規劃提供理論依據和政策支撐。

1 浙江省產業關聯網絡的構建與拓撲分析

1.1 數據來源

我國逢尾數2和7的年份編制投入產出表，逢尾數0和5的年份編制投入產出延長表，所以本文選取浙江省最新發布的2015年42×42投入產出延長表來構建浙江省產業關聯網絡。投入產出表的第I象限反映的是各產業部門生產和消耗的依存關系；第II象限反映的是各產業部門生產的產品或提供的服務用于最終使用的價值量；第III象限反映各產業部門的增加值；作為理論象限的第IV象限通常不予考慮，故而本文只選取第I象限的數據構建產業關聯網絡。但若直接使用價值量數據會使不同產業部門間的投入、產出數值差異較大，基于消除量綱的需要考慮，本文選擇直接消耗系數作為基礎數據來生成鄰接矩陣A=(aij)42×42。其中，aij表示產業部門j在生產經營過程中單位產出直接消耗產業部門i提供的產品或服務的價值量。通常來說，aij≠aji，所以本文的鄰接矩陣A不是對稱矩陣。

1.2 浙江省產業關聯網絡的構建

本文以鄰接矩陣A為基礎，將經濟體系中的每個產業部門作為網絡中的節點，各個產業部門之間的投入、產出關系作為網絡中的邊(若aij=0，表示兩個產業部門之間沒有依存關系)，則可構建產業關聯網絡。顯然，這樣建立的浙江省產業關聯網絡是一個有向加權網絡。為研究方便，本文對該產業關聯網絡依次做出如下的進一步處理：

(1)無向化：移除兩個節點之間的有向邊，增加無向邊，將有向邊邊權的平均值wij=(aij+aji)/2作為兩個節點之間無向邊的邊權，從而把有向網絡轉換成無向網絡。

(2)閾值化：設定閾值r，去掉網絡中權值小于等于r的邊，重置網絡中權值大于r的邊的權重為1。在此，設定閾值r=0.1%。

(3)去自環：由于產業部門本身會消耗對自身的投入，或者說同時兼具投入與產出的雙重角色，所以aii不全然為零，即產業關聯網絡含有自環。由于本文更為關注產業部門之間的關聯性，故舍棄網絡中的自環，即重置aii=0。

經過上述處理后，使用Ucinet 6繪出的浙江省產業關聯網絡如圖1所示，它是一個包含42個節點和638條邊的復雜網絡。

圖1 浙江省的產業關聯網絡(2015年)

1.3 浙江省產業關聯網絡的拓撲性質分析

(1)小世界特性

網絡的平均路徑長度L定義為任意兩個節點之間距離的平均值，即：

式(1)中：dij為節點i到節點j的最短距離。經計算，浙江省產業關聯網絡的平均路徑長度L=1.259，表明某個產業部門平均需要經過1.259個產業部門即可影響另一個產業部門。

網絡的平均簇系數C刻畫的是任意節點的任意兩個鄰居節點也互為鄰居的概率，其計算式為：

式(2)中：Ci是節點i的簇系數；ki是節點i的度；Ei是節點i的ki個鄰居節點之間實際存在的邊數。經計算，浙江省產業關聯網絡的平均簇系數C=0.8573，說明產業部門之間的相互依存度較高。

從上述結果可以看到，浙江省的產業關聯網絡既具有較短的平均路徑長度，又具有較大的平均聚類系數，小世界特征十分明顯。

(2)度分布

度分布p(k)是度為k的節點占網絡節點總數的比例。浙江省產業關聯網絡的度分布如圖2所示，可見網絡中大多數節點的度較大，但也存在少數度較小的節點，不具有胖尾特征，即不服從冪律分布，不具有無標度特性。這一特性進一步表明產業部門之間大部分的生產和消耗較大，依存度較高。

圖2 浙江省產業關聯網絡的度分布(2015年)

2 基于節點重要性的浙江省支柱產業選擇

2.1 節點重要性指標

(1)度中心性(Degree Centrality)

度中心性DCi刻畫的是節點的度與節點可能存在的最大鄰居個數的比例，度中心性值的定義式為：

式(3)中：ki是節點i的度。度中心性反映了一個節點與其他節點直接通信的能力，其值越高，在網絡中就越重要。

(2)接近中心性(Closeness Centrality)

接近中心性CCi定義為節點i到網絡中其他節點距離的平均值的倒數，接近中心性值的計算式為：

式(4)中：dij為節點i到節點j的距離。節點接近中心性的數值越大，越說明其在網絡中居于中心位置，重要程度越高。

(3)介數中心性(Betweenness Centrality)

介數中心性iBC刻畫的是經過某個節點的最短路徑的數目，介數中心性值的定義式為：

式(5)中：gst為從節點s到節點t的最短路徑的數目；為從節點s到節點t的stg條最短路徑中經過節點i的最短路徑的數目。倘若某個節點是網絡中其他節點之間互相進行通信的必經之路，則其在網絡中越重要。因此，某節點的介數中心性值越大，說明其影響力越大，重要程度越高。

2.2 浙江省支柱產業選擇

根據浙江省的產業關聯網絡，本文使用Matlab 7、Ucinet 6分別計算了42個產業部門的度中心性、接近中心性和介數中心性，計算結果如表1所示。表2則列示了依據各個節點重要性指標分別排序后排名前10的產業部門。

表1 浙江省產業關聯網絡的節點重要性指標值

表2 三種節點重要性排序前10位的產業部門

由表2可以看出，依據度中心性、接近中心性和介數中心性等節點重要性指標得到的前10名產業部門基本相同，同時入圍三種節點重要性排名前10位的產業部門有9個，它們分別是電力、熱力的生產和供應業；石油加工、煉焦及核燃料加工業；交通運輸及倉儲業；金融業；批發和零售業；租賃和商務服務業；造紙印刷及文教體育用品制造業；住宿和餐飲業；通用、專用設備制造業。其中，第二產業占56%，第三產業占44%，在一定程度上說明浙江省的工業化程度較高，第三產業發展勢頭良好。

三種節點重要性的測度結果表明，這9個產業部門與其他產業部門生產和消耗的依存關系較強，在浙江省的產業關聯網絡中居于中心位置，對區域經濟的發展有著舉足輕重的影響，應確定為浙江省在當前和未來一定時期內經濟發展的支柱產業，對其進行重點培育，給予政策性傾斜，以促進和帶動其他產業部門，加快產業結構的轉換和升級，實現區域經濟快速健康地發展。

3 結語

首先，本文以浙江省發布的2015年42×42投入產出延長表為基礎，選取直接消耗系數作為基礎數據生成鄰接矩陣，并通過無向化、閾值化、去自環等處理方法構建了浙江省的產業關聯網絡，是一個包含42個節點和638條邊的復雜網絡；其次，分析了該產業關聯網絡的拓撲性質，發現其平均路徑長度較短，平均聚類系數較大，是典型的小世界網絡，但其度分布并不服從冪律分布，不具有無標度特性。選取了在復雜網絡中衡量節點重要性的3個指標：度中心性、接近中心性和介數中心性，通過計算這些指標的值，考慮同時入圍這3種節點重要性排名前10位的產業部門作為浙江省經濟發展的支柱產業，分別是：電力、熱力的生產和供應業；石油加工、煉焦及核燃料加工業；交通運輸及倉儲業；金融業；批發和零售業；租賃和商務服務業；造紙印刷及文教體育用品制造業；住宿和餐飲業；化學工業；通用、專用設備制造業，上述支柱產業在第二產業和第三產業中均有涉及，應在當前和未來一定時期內對這些支柱產業進行大力發展。