淺析基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)

張晶

【摘要】近幾年，教育教學(xué)體系日益完善，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也發(fā)生了巨大的變化.在教育教學(xué)活動中，如何改進(jìn)教學(xué)方法、找準(zhǔn)教學(xué)重點、端正教學(xué)態(tài)度和優(yōu)化教學(xué)方案值得每一位教育工作者深思，本文旨在通過當(dāng)前的教學(xué)路徑與科學(xué)的理念開辟一個廣闊、優(yōu)良的空間.立體幾何作為高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，需采用合理的策略，幫助學(xué)生全面理解立體幾何.本文依托核心素養(yǎng)，首先介紹培養(yǎng)核心素養(yǎng)的現(xiàn)實意義，然后剖析立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀，最后探討具體的教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；立體幾何

立體幾何是一門探索空間圖形的科目，而高中時期的學(xué)習(xí)主要探索點、線、面與幾何體的對應(yīng)關(guān)系.學(xué)習(xí)立體幾何通常是經(jīng)由幾何直觀與語言，來闡述現(xiàn)實世界和圖形之間的關(guān)系.此模塊的學(xué)習(xí)可加強(qiáng)邏輯思維，增強(qiáng)推理論證能力，提升學(xué)科素養(yǎng)，開發(fā)創(chuàng)新意識.教師應(yīng)逐步優(yōu)化教學(xué)活動，強(qiáng)化學(xué)生在立體幾何知識中的學(xué)習(xí)和理解，豐富知識體驗.為此，當(dāng)前基于核心素養(yǎng)對立體幾何教學(xué)問題所展開的剖析具有巨大意義.

1 培養(yǎng)核心素養(yǎng)的現(xiàn)實意義

經(jīng)由立體幾何教學(xué)能夠提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，增強(qiáng)綜合素質(zhì)，啟迪邏輯思維，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解從平面至空間、從具體至抽象、從直觀至邏輯推理的一般過程.在上述過程中，學(xué)生能夠體會何為數(shù)學(xué)研究對象，如何展示數(shù)學(xué)研究對象，以此明確研究對象的相互關(guān)聯(lián).在立體幾何教學(xué)活動中，教師可依托教學(xué)實踐現(xiàn)有問題，逐步改進(jìn)與優(yōu)化教學(xué)方法，改善教學(xué)形式，以此提升教學(xué)活動的合理性與針對性.眾所周知，數(shù)學(xué)這門科目是一門藝術(shù)，實際教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生參與問題討論和解決的過程，絕非生硬地記憶公式與定理.

數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活.我們所生活的世界也是立體空間，而立體幾何教學(xué)和現(xiàn)實生活也緊密相連.最早在《九章算術(shù)》中提到的陽馬、鱉臑、牟合方蓋這些都展示出數(shù)學(xué)源自生活，并高于生活，又服務(wù)于生活的基本觀點.簡而言之，立體結(jié)合教學(xué)既彰顯了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也體現(xiàn)了不同的數(shù)學(xué)文化，幫助學(xué)生認(rèn)識幾何發(fā)展歷程，以此促進(jìn)他們對歐式幾何與非歐幾何的學(xué)習(xí).

2 高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前，在立體幾何實際學(xué)習(xí)中，很大一部分學(xué)生要思量立體幾何的本質(zhì)，具體是把圖形語言轉(zhuǎn)化成較為熟悉和清晰的數(shù)學(xué)語言，只有這樣，方可帶領(lǐng)學(xué)生系統(tǒng)觀察圖形，并進(jìn)行綜合分析，使其明確立體圖形的特征.大部分高中學(xué)生由于其思維不是很成熟，整個立體幾何內(nèi)容學(xué)習(xí)較為吃力，無法經(jīng)由現(xiàn)象來挖掘本質(zhì).

例如 假設(shè)某立體圖形兩邊相互平行，但學(xué)生通過對平面圖形的觀察卻發(fā)現(xiàn)并非平行關(guān)系，此時，要求學(xué)生自身具備一定的想象力與邏輯判斷力.而此種能力是絕大多數(shù)學(xué)生都欠缺的，學(xué)生通過真實生活可體會紛繁多樣的圖形世界.在各式各樣的建筑和生活用品中，都能發(fā)現(xiàn)不同的圖形，為此，立體幾何教學(xué)應(yīng)通過討論，有效地理解不同的幾何形狀，明確立體幾何與現(xiàn)實生活之間的關(guān)聯(lián).

3 具體的教學(xué)策略

3.1 發(fā)展空間想象力

基于核心素養(yǎng)，為鍛煉立體幾何解題能力，推動立體幾何教學(xué)，廣大教師應(yīng)注重空間想象力的培養(yǎng).而空間想象力關(guān)乎著立體幾何的學(xué)習(xí)，為此，廣大學(xué)生在清楚立體幾何與平面幾何之間的區(qū)別以后，把圖形由二維平面轉(zhuǎn)換到三維空間，增加圖象的立體性.由此可知，廣大學(xué)生應(yīng)具有良好的空間想象力，進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形的空間感，可獨立還原立體圖形.

例如 對立體幾何內(nèi)容進(jìn)行講解時，需重視空間想象力和圖畫能力的培養(yǎng)，能夠運用直觀的形式培養(yǎng)學(xué)生的想象力.如常規(guī)教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)實生活看到的立體圖形加以觀察，也可通過平行和垂直等關(guān)系完成判斷.另外，可組織學(xué)生親身制作立體圖形，使其真正了解空間概念.具體而言，教師可通過多媒體，幫助學(xué)生明確二維圖形到三維圖形的一般演變過程，借此調(diào)動探索的積極性.

3.2 激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有綜合性，其與藝術(shù)、邏輯生活緊密相連，雖然數(shù)學(xué)內(nèi)容不便理解，卻具有獨特魅力.實際學(xué)習(xí)中，不管哪一個科目的學(xué)習(xí)都應(yīng)具備對應(yīng)的興趣，但數(shù)學(xué)對大部分學(xué)生而言較為枯燥和深奧.為此，應(yīng)合理引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)由課堂互動，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)習(xí)自主性.在具體的教學(xué)活動中，若教師單單講授理論知識，則學(xué)生普遍會感覺單一、無聊，整體的興趣不是很高，但教師可凸顯數(shù)學(xué)的魅力，吸引學(xué)生的目光，提升學(xué)習(xí)熱情.如，在初始學(xué)習(xí)階段，可通過輔助材料加以引導(dǎo)，這能夠大大調(diào)動學(xué)生的參與積極性.基于新課改，廣大教師應(yīng)主動和學(xué)生進(jìn)行互動，扭轉(zhuǎn)學(xué)生的狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方法來解決實際問題，可依托課堂內(nèi)容編排問題，以此深化課堂知識.

數(shù)學(xué)不是單純的學(xué)習(xí)過程，還需要通過實踐參與，應(yīng)多問多做，方能總結(jié)出對應(yīng)的規(guī)則與技巧，多多練習(xí)不斷加強(qiáng)對知識的記憶，才能有效提升自身能力.隨著新課改的推進(jìn)，基于現(xiàn)代教育理論指引，涌現(xiàn)出了許多全新的教學(xué)方法，以合作學(xué)習(xí)為主，這種全新的學(xué)習(xí)方式，既能為課堂教學(xué)注入活力，也能增強(qiáng)學(xué)生的自信心.它填補(bǔ)了以往教學(xué)方法的不足，讓學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，主動參與，增強(qiáng)思維能力.經(jīng)由討論交流，學(xué)會聽取他人的意見，優(yōu)化自身的內(nèi)容，全面增強(qiáng)思維能力.

3.3 增強(qiáng)邏輯思維能力

邏輯思維能力是評判教學(xué)效果與品質(zhì)的基本指標(biāo)，也是學(xué)生經(jīng)由學(xué)習(xí)能夠提升的.現(xiàn)下，在增強(qiáng)邏輯思維能力時，應(yīng)將立體幾何具有的學(xué)習(xí)效應(yīng)完全發(fā)揮出來.在具體的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)強(qiáng)化邏輯思維能力培養(yǎng).可經(jīng)由某些定理理論，有效增強(qiáng)邏輯思維能力，這在立體幾何學(xué)習(xí)中也較為關(guān)鍵，有利于學(xué)生的理解學(xué)生，并可經(jīng)由內(nèi)涵和推導(dǎo)促進(jìn)定理記憶.另外，經(jīng)由立體幾何學(xué)習(xí)可幫助學(xué)生學(xué)會更多推理活動.基于以上，還應(yīng)在教學(xué)實踐中提升邏輯思維能力，通過講解與課后訓(xùn)練鍛煉邏輯思維，利用學(xué)科優(yōu)勢來影響學(xué)生，切實增強(qiáng)其邏輯思維能力.

3.4 有效推理

學(xué)習(xí)完立體幾何內(nèi)容以后，大多數(shù)學(xué)生遇到證明題時都會較為頭疼，不清楚如何下筆.某些學(xué)生會使用較多文字進(jìn)行描述，有些會應(yīng)用符號語言，卻較為簡單，思維較為跳躍，推理不是很嚴(yán)謹(jǐn)或者缺少依據(jù)，整體書寫也不是很規(guī)范.為解決上述問題，教師應(yīng)注重定義、概念等文字內(nèi)容到符號語言的轉(zhuǎn)化，做到不遺漏，確保條件和結(jié)論一一對應(yīng).此過程要求教師多次強(qiáng)調(diào)，深化練習(xí)，將其內(nèi)化到常規(guī)學(xué)習(xí)活動.

例如 以“直線與平面垂直的判定定理”學(xué)習(xí)為例，對于“如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，那么該直線與此平面垂直”這條定理，首先，依托文字語言繪制相應(yīng)圖形，增加直觀性，再把定理內(nèi)的文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言，保證條件完整.若m包含于α，n包含于α，m∩n=A，l⊥m，l⊥n，那么l⊥α，對于線面垂直問題可變成線線垂直，由此便可依據(jù)上述模式完成推理，保證推理合理，最終完成邏輯思維的培養(yǎng).

3.5 滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識與方法的總結(jié)提煉.立體幾何在高中數(shù)學(xué)中較為重要，主要利用長方體來了解和學(xué)習(xí)空間內(nèi)部點、線和面的對應(yīng)關(guān)系.探索空間立體圖形，應(yīng)先構(gòu)建幾何模型，我們都知道在平面上，三視圖與直觀圖是兩種較為關(guān)鍵的表示方法.為此，畫圖時應(yīng)先將基本幾何圖象篩選出來，經(jīng)此實現(xiàn)抽象能力、空間想象力和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng).在立體幾何中，主要應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想、分類思想和函數(shù)方程等不同思想方法.

例如 以下述題目為例，某圓柱的高是2，底面周長是16，對應(yīng)三視圖如圖1，位于圓柱表面的點M從正視圖上看和點A相對應(yīng)，點N從左視圖上看和點B相對應(yīng)，從圓柱側(cè)面看，M至N段，最短路徑長度是多少.對于本題應(yīng)通過三視圖得出實物圖形，尤其是圓柱放置的位置，明確點M和點N的位置后，把圓柱側(cè)面展開，點M和點N位于四分之一矩形對角線端點，依照平面上兩點間直線段最短，通過勾股定理，求解出最終結(jié)果是25.

在立體幾何學(xué)習(xí)中，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用較多，通常將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題，如線面平行到線線平行、線面垂直到線線垂直.應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想能夠大大降低學(xué)習(xí)難度，全面提升學(xué)習(xí)自信心，滿足學(xué)生的實際發(fā)展需求.另外，分類思想在數(shù)學(xué)活動中也較為常見，并在立體幾何中得到了大力滲透，在空間中，直線的位置關(guān)系主要包含共面直線與異面直線.直線和平面之間的位置通過直線和平面相交的點數(shù)加以分類.在教學(xué)活動中應(yīng)用分類思想，可幫助學(xué)生形成全面性思維和清晰的條理，增強(qiáng)邏輯思維.數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用需要在日常教學(xué)活動中逐步推進(jìn)，絕非一朝一夕便能實現(xiàn)，需要廣大師生共同努力.

3.6 采用科學(xué)的教學(xué)手段

基于核心素養(yǎng)，廣大教師應(yīng)選用科學(xué)的方式，全面挖掘內(nèi)在價值.講授立體幾何內(nèi)容時，應(yīng)讓學(xué)生明確本章內(nèi)容與主體框架，通過科學(xué)的方式彰顯數(shù)學(xué)文化，全面刺激學(xué)習(xí)欲望.首先，應(yīng)將引言課的作用真正發(fā)揮出來.在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師應(yīng)完整教授背景資料，不要為追趕教學(xué)進(jìn)度，不去深入了解學(xué)生的具體情況，致使整體的學(xué)習(xí)效果不是很理想.廣大教師利用好碎片化知識，提升學(xué)科素養(yǎng).其次，引入現(xiàn)代化教學(xué)手段.巧妙構(gòu)建教學(xué)情境，合理設(shè)計問題，與學(xué)生有效互動，使其真正理解課節(jié)內(nèi)容，并做好課后點評.在教學(xué)實踐中，應(yīng)高度發(fā)揮出趣味性與代表性，全面優(yōu)化教學(xué)思想，最大限度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，還可經(jīng)由簡單舉例說明，領(lǐng)會立體幾何的基本內(nèi)涵，幫助學(xué)生掌握平面與空間的對應(yīng)關(guān)系.最后，實際教學(xué)中應(yīng)利用幾何模型，幫助學(xué)生觀察和分析幾何問題.教師應(yīng)基于對象核心內(nèi)容、中心思想和重要性展開探究，引導(dǎo)學(xué)生反思?xì)w納，完成教學(xué)活動的全面整合，鍛煉學(xué)生的質(zhì)疑能力，使其一邊學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識技能，一邊感悟知識內(nèi)容，建立核心素養(yǎng).

4 結(jié)語

綜合來說，立體幾何于高中數(shù)學(xué)至關(guān)重要，廣大教師應(yīng)注重立體幾何教學(xué)中核心素養(yǎng)培養(yǎng)問題，積極探索，這也在學(xué)生綜合素質(zhì)增強(qiáng)與教學(xué)水平提升中具有顯著意義.同時，還可促進(jìn)高考備考，幫助學(xué)生取得一個優(yōu)異的成績.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)乎人才資源的情況，也是社會前進(jìn)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)艱巨且長遠(yuǎn)，我們應(yīng)深入研究，逐步探索.

【本論文為泰興市2023年度“新中考·新高考”專項教學(xué)研究課題《基于核心素養(yǎng)下立體幾何交互性教學(xué)策略研究》課題編號txjyxgk202306研究成果】

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