項目式學習在初中數學教學中的應用

摘? 要：項目式學習旨在以科學有效的方法，加強學生自主探究的意愿，提高學生的學習能力.在初中數學教學中引入項目式學習，可以幫助學生在數學學習中更好地理解和應用知識，提高解決實際問題的能力，促進學生的數學思維和問題解決能力的發展.因此，項目式學習在初中數學教學中具有重要的實踐和應用價值.

關鍵詞：項目式學習；初中數學；一次函數

中圖分類號：G632??? 文獻標識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）02-0032-03

收稿日期：2023-10-15

作者簡介：陶秋霞（1984.9-），女，江蘇省蘇州人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

項目式學習是指學生通過組建團隊，在既定的學習環境和任務情境中，各司其職，獨立自主地探索學科概念，解決學科問題，在頭腦風暴中不斷完成構建和假設，深入學習數學知識的一種學習方式.在初中數學教學中，教師可以借助項目式學習培養學生數學學習的主動性，教師扮演拋磚引玉的指導性角色，不僅可以給予學生充分的發展空間，還可以讓數學課堂呈現出妙趣橫生的景象，從而激發學生的學習興趣［1］.本文以蘇科版初中數學八年級上冊“一次函數”教學為例，介紹項目式學習在初中數學教學中的應用與探索.

1 設置合作項目，理解函數概念

在數學學習中，合作項目不僅可以提高學生的團隊合作能力，還能夠促進知識共享和創新.函數內涵是合作項目的核心要素，這包括了項目的目標、任務、參與者的職責及項目實施的時間和資源等方面，但許多學生難以理解其實際應用和意義，因此，教師可以引導學生，探索函數在日常生活和實際問題中的應用，鼓勵學生主動參與數學實踐，提高學生的函數研究能力.

針對函數的概念初識，教師可以設計簡單的函數問題，幫助學生理解和運用自變量和因變量.同時，教師可以將班級學生分成幾個學習小組，并設置小組組長，在課堂中為學生預留一定的自主研讀時間，幫助學生磨合學習小組.接著，教師可以為學生設定概念學習環節的學習項目，如計算超市的收益產值.在項目活動開始之前，教師可以隨機抽查學生對函數的了解情況，有學生指出，函數的意義寬泛，不僅可以描述數學關系，還可以在現實生活中實際應用.在利用函數解決問題時，需要搞清楚自變量的取值范圍，注意分段函數的圖象，然后利用函數圖象或關系式即可順利解決實際應用問題.在項目進行過程中，學生需熟練運用函數的概念和技能，包括數學運算、變量、函數等，并用其表示產品的價格、數量和折扣等，從而得出產品的實際價值.

在教學過程中，教師可設定一個具體函數學習項目.例如，某個超市的收益與銷售額之間存在如下關系：當銷售額小于或等于1 000元時，超市的收益為銷售額的10 %；當銷售額大于1 000元但小于或等于2 000元時，超市的收益為100元加上銷售額減去1 000元的7%；當銷售額大于2 000元時，超市的收益為200元加上銷售額減去2 000元的5 %.請計算當銷售額分別為900元、1 500元和2 800元時，超市的收益是多少？學生小組在激烈的討論與計算下得出了一定結果，首先，有學生指出，可以將超市的銷售額設為x，總收益設為y，然后分情況討論，當銷售額為900元時，由于銷售額小于或等于1 000元，超市的收益為銷售額的10%，此時超市的收益為y＝10%x = 90元.當銷售額為1 500元時，銷售額大于1 000元但小于或等于2 000元，超市的收益為100元加上銷售額減去1 000元的7 %，可以先計算出銷售額減去1 000元的部分，即1 500-1 000 = 500元，然后計算該部分的7 %，即500 × 7% = 35元，最后，將基本收益和上述計算結果相加得到超市的總收益，即為100 + 35 = 135元.當銷售額為2 800元時，由于銷售額大于2 000元，超市的收益為200元加上銷售額減去2 000元的5 %.將基本收益和上述計算結果相加得到超市的總收益，即為200 + 40 = 240元.最后，學生總結匯報得出，當銷售額x分別為900 元、1 500元和2 800元時，超市的收益y分別為90元、135元和240元.據此，教師可以發現學生已經基本理解了函數的概念.

在初中數學教學中，通過合作項目，不僅可以激發學生的興趣和參與度，還能促使學生運用數學知識解決實際問題的能力.此外，合作項目也能培養學生的團隊合作精神、溝通能力和解決問題的能力.因此，教師設置合作項目對于學生全面發展和提高數學素養具有深遠的意義和重要的影響.

2 構建實踐項目，研究函數特性

數學實踐項目可以幫助學生將抽象的函數概念轉化為實際應用的技能，教師在課堂教學中滲透函數實踐項目，不僅可以幫助學生理解函數的實際意義和用途，還可以培養學生解決問題的創新思維能力.教師借助實踐項目，可以鼓勵學生將所學的函數知識與實際生活相結合，增強他們的應用能力和個人競爭力［2］.

教師可以在函數課堂中融入實踐項目活動，具體來說，教師可以組織學生運用計算機中的“幾何畫板”，自主選擇、輸入正確的函數解析式，讓“幾何畫板”識別并畫出科學的函數圖像，然后學生小組根據導出的函數圖象，研究并歸納整理出一份函數檔案，寫明函數的特點和性質，最后與全班分享成果.教師在介紹實踐操作方法時，可以先介紹函數作圖的基本方法：描點法，即根據函數解析式，取值描點并連線，并且取的點越多，結果就會越準確.借助基礎的函數圖象繪制方法，學生可以在上機操作時避免一頭霧水的狀況.但是，依靠人工取值的方式，學生無法畫出準確的函數圖象，因此，學生需要在幾何畫板中輸入正確的函數解析式，學生小組依次選擇了y=3x-4，y=x2與y=y=x2（x-3）這三個函數，在經過列表、描點、連線等過程后，學生已經對學習小組選擇的函數有了基本理解和印象，再借助“幾何畫板”畫出函數圖象，根據圖象觀察出了這些函數圖象的性質和特點，并完成了函數檔案的填寫.有學生小組匯報指出，在函數y=3x-4的圖象中，當x增大時，y也會隨之增大，即證明該函數具有正比關系，此外，由于它的次數為 1，所以它又是一個線性函數，這也意味著函數圖象會是一條直線，斜率k=3，且函數有一個零點.函數y=x2（x-3）的圖象，如圖1所示.

通過構建實踐項目，教師可以幫助學生多角度應用函數知識，了解函數的特性.這樣的實踐項目不僅可以幫助學生鞏固和應用他們所學的函數知識，還培養了他們動手實踐的能力，借助多方合作，學生學會了發現、理解、分析和解決問題.在問題矛盾的沖擊下，可以增強學生提出問題解決方案的能力，這對他們未來的學習和發展都具有重要意義.

3 優化展示項目，完善函數圖象

學生學會優化展示項目，完善函數圖象，不僅可以提升自身的數學理解和圖象推理能力，還可以引導學生深入了解函數圖象的特征和規律，激發學生個性化思考的能力，培養其在數學領域的創造力和解決問題的能力.因此，教師可以在函數教學中引導學生完善圖象，鞭策學生形成盡善盡美的數學嚴謹性，這對于學生的數學學習和發展具有重要的意義.

函數的意義豐富，在函數課堂教學中，教師既需要豐富學生對函數內涵的認知與理解，又需要激發學生對函數圖象的理解，讓學生將函數對應關系與圖象關系有機結合起來.教師可以在課堂中發布優化函數圖象的活動項目，具體地，教師可以給出一份世界人口表格，要求學生在直角坐標系中，利用函數知識，繪制世界人口增長曲線圖，如圖2所示.其中，設年份為x，人口數為y，且x依次為1960，1974，1987，1999，2010，其對應的y值為30，40，50，60，69.在交代完函數項目的背景和基本信息后，教師可以讓學生小組自由討論，完成項目式學習目標.一定時間后，有學生小組提出問題，該學生小組發現根據表中的數據，是無法作出嚴格意義上的直線圖象，即一次函數的圖象，且此時不提供其他設備，這樣也就使函數圖象探索出現了問題障礙.在教師簡單鼓勵后，有學生小組提出建議：可以找一條近似的曲線代替它，然后將表格中的數值都呈現在了直角坐標系中，并設想選擇的一次函數圖象可以呈現大體上的人口數據特征.學生再根據表格數據，可以計算發現，大約每過13年，世界人口數量將增加10億人口，最后，在大量的計算和推理下，初步建立了合理的函數模型.根據幾個小組共同發現的函數模型，基本可以擬合原函數圖象，預測未來的人口走向.學生根據公式估計了2020年的世界人口數約為76億，并結合網絡資料，學生對比發現，兩者偏差不大，這說明函數模型在基數巨大的情況下，可以以近似圖象代替復雜圖象，求得較為準確的約數.教師循循善誘，多次肯定學生的回答，并在學生的矛盾和爭論中，選擇給予學生最大限度的自由，為學生的項目式學習提供了自由寬敞的學科環境.

在初中數學教學中，教師可以為學生提供精心

的個性化輔導，學生不僅能夠更好地掌握函數圖象的繪制技巧，還能夠深入理解函數圖象背后的數學概念和規律，從而豐富學生對函數概念的認知［3］.

4 結束語

項目式學習在課堂教學中還處于蓬勃發展的階段，為學生的綜合素養培養和創新思維的培養提供了寶貴的機遇.教師借助以項目為核心的學習方式，可以幫助學生深入探索數學知識，將抽象概念與實際問題相結合.教師在課堂項目式學習的引導教學中，還可以促進學生的團隊合作和社交能力的培養.因此，在初中數學教學中，教師應進一步推廣和應用項目式學習，為學生提供更加豐富和有意義的數學學習體驗.

參考文獻：［1］ 張悅麗.核心素養視域下的初中數學微項目式學習策略［J］.數理天地（初中版），2023（15）：89-91.

［2］ 林希廷.基于STEM教育理念的項目式學習在初中數學教學中的實踐研究［J］.教學管理與教育研究，2023（09）：80-82

［3］ 陳雪林.初中數學“綜合與實踐”項目式學習［J］.理科考試研究，2023（8）：20-24.

［責任編輯：李? 璟］