“雙減”背景下初中數學作業設計策略

陳生蘭

【摘 ?要】為進一步增強初中數學作業對中學生數學學習、數學核心素養發展所起到的推動作用，文章立足“雙減”政策背景，探討分析了在初中數學課程教學中，通過設計前置性作業、隨堂性作業與拓展性作業改善當前義務教育數學課程作業數量多、質量低、功能異化問題的策略方法，旨在通過對初中生數學作業設計的優化與完善，達到切實減輕青少年學生過重學業負擔，助推學生實現身心健康成長與全面發展的素質教育目的。

【關鍵詞】“雙減”背景；初中數學；數學教學；數學作業設計

學科作業是課堂教學活動的必要補充，在塑成學生良好學習習慣、提升學生整體學習水平、培育學生終身學習意識等方面有不容小覷的積極作用。然而，就目前的義務教育數學課程作業整體設置情況來看，多數教師甚至是身為學習主體的學生都存在較為強烈的“題海式”作業觀念，使得數學作業的導學、促教與助發展作用被嚴重弱化。鑒于此，文章便以最大限度彰顯數學課程作業育人功能為根本目的，對“雙減”背景下的初中數學作業設計的優化方法展開思考。

一、開發作業導學作用，優設課前前置作業

在“雙減”視域下的初中數學課程教學中，為達成切實減輕學生作業負擔與學習壓力的教改初衷，身為學生學習引導者與學生發展促進者的初中數學教師便要充分認識到在課前指導學生提前預習數學知識內容的必要性與關鍵性。可通過積極開發數學課程作業導學價值的方式，為學生布置指向有效預習的前置性數學作業，讓其在作業的引導與驅動下對數學新知建立起初步認知，從而為其課中深度數學學習的實現未雨綢繆。例如，在教學北師大版七年級上冊數學教材“代數式”一課前，初中數學教師可在認清本課教學定位與育人本質的基礎上，以促進學生建構有效代數式數學概念，深化學生對“字母表示數”數學思想方法認識為錨點，為學生布置如下前置性數學作業：

【作業一】類比在“字母表示數”一課中積累的數學經驗方法，完成如下填空。

1.已知一個正方體的棱長為a+2，那么該正方體的體積是___，表面積是___。

2.甲某今年n歲，乙某比甲某大7歲，五年后，乙某的年齡是___。

3.x個人y天可以完成一項工作，那么平均每個人一天的工作量是___。

【作業二】將【作業一】中的四個式子列出來，觀察四個式子的特點，總結歸納它們的共性。

【作業三】閱讀教材P82[讀一讀]板塊中的內容《“代數”的由來》，以思維導圖的形式呈現“用字母表示數”“方程”與“代數”之間的關聯，并基于自身的數學閱讀見解，為“代數式”下定義。

“代數式”一課隸屬中學數學課程“數與代數”領域下的學習內容，對初中生抽象能力、推理能力與模型觀念的發展形成有助推作用。在“雙減”視域下圍繞本課為學生設計指向課前自主預習的前置性數學作業時，教師可基于“代數式”一課的承上啟下作用，引領學生溫習“字母表示數”一課的知識內容，讓學生在自主列出數學式子的基礎上，通過展開歸納概括思維活動與數學閱讀活動，認清代數與代數式的實質，從而感知到代數式是用運算符號將數與字母連接起來的數學式子，并主動生成用代數式表示具體問題中簡單數量關系的數學學習興趣與求具體代數式值的數學探究欲望，進而為其深入學習數學整式的加減運算與解方程的方法技巧打好“提前量”。

二、挖掘作業助學價值，精設課中隨堂作業

“雙減”指出，義務教育階段要通過優化學科作業設計，強化學校教育的主陣地作用，全面提升學校的教學質量。基于這一認識，教師在展開優化學生數學作業設計的教學革新工作時，便可加強對數學課程作業助學、助教價值的挖掘開發，通過為學生布置功能、作用各不相同的課中隨堂作業的方式，激活調動學生的數學學習動機、促進啟動學生的數學思維、進階提升學生的數學學習能力，以讓學生在積極完成課中隨堂作業的過程中，得到負面數學學習情緒的排解與數學厭學心理問題的改善，生成主動探究數學學科實質、創新應用數學知識的良好學習意識。

（一）設計趣味隨堂作業，誘發學習興趣生成

在數學課堂教學中，激活調動學生的數學學習興趣更有益于學生數學學習態度的端正與數學學習效率的提升。對此，初中數學教師在“雙減”視域下革新隨堂作業布置時，就可融合寓教于樂思想將初中生喜聞樂見的趣味元素融入到數學作業設計之中，讓學生通過完成課中隨堂作業獲得更為豐富的數學學習體驗，并對學習數學的價值與樂趣形成深度感知。例如，在北師大版七年級下冊數學教材“認識三角形”一課教學中，教師可在學生對三角形三邊關系、三角關系形成一定的把握認識后，結合拼圖、剪紙、猜謎等益智游戲活動為學生布置如下趣味化的隨堂作業：

【作業一】擺一擺。下列每組數分別是三個小木棒的長度，猜想每組小木棒是否能夠擺成三角形，是什么三角形，并實際動手擺一擺，驗證自己的

猜想：

1.3cm、4cm、5cm

2.6cm、6cm、13cm

3.13cm、12cm、20cm

【作業二】猜一猜。以下為一個三角形的兩個內角度數，猜猜這個三角形是什么三角形，并以畫圖的方式證明自己的猜想：

1.30°和60°

2.20°和80°

3.60°和60°

由此一來，學生便會通過自主完成上述兩項趣味十足的數學隨堂作業，對三角形的三邊關系和三角關系形成較為深刻和全面的認識把握。更為關鍵的是，其在以做游戲的形式推進指向基礎幾何知識鞏固夯實的數學隨堂作業時，數學厭學情緒與數學學習壓力也會得到相應的排解和減輕。

（二）設計多解變形作業，拓寬學生數學思維

從本質上來看，數學學習是一項綜合性與發散性較強的思維訓練活動。《義務教育數學課程標準（2022年版）》更是將培養學生數學思維能力作為落實核心素養育人目標的重要方向。因此，初中數學教師在以“雙減”政策為背景挖掘開發數學作業價值功能時，就要高度重視起在課堂教學中培育學生主動思考、發散思考意識的現實意義，通過為學生設計布置一題多解、一題多變數學隨堂作業的方式引導誘發學生從不同角度、不同層面、不同視角上思考問題，探尋解決數學問題的多種方法與思路。例如，在北大師版八年級上冊數學教材“三角形的內角和定理”一課教學中，初中數學教師便可有意為學生布置一題多解、一題多變的隨堂作業，啟發引導學生用不同的解題方法展開思考與分析。

【隨堂作業】△ABC為等腰三角形，其中∠B=∠C，延長線段BA于E，作線段AD平分外角∠EAC，證明AD與BC平行。

本題的難度并不大，但具有較強的解題廣泛性和靈活性。在引導學生推進本項隨堂作業時，初中數學教師可設置啟發性教學問題“如何證明兩條直線平行？三角形的一個外角與其內角之間有怎樣的邏輯關聯？角平分有怎樣的性質？”活化學生的思維，驅使學生把握到解決本題的關鍵，進而得出三種解題思路。

解題思路1：根據“同位角相等，兩直線平行”定理，可證明∠EAD=∠B，進而證明AD∥BC。

證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）

又∵△ABC為等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠B=∠EAC（等式性質）

又∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠EAD=∠EAC（角平分線定義）

∴∠EAD=∠B（等量代換）

∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）

解題思路2：根據內錯角相等，兩直線平行定理，可證明∠DAC=∠C，進而證明AD∥BC。

證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）

又∵△ABC為等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠C=∠EAC（等式性質）

又∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC=∠EAC（角平分線定義）

∴∠DAC=∠C（等量代換）

∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）

解題思路3：根據同旁內角互補，兩直線平行定理，可證明∠DAB+∠B=180°，進而證明AD∥BC。

證明：∵AD平分∠EAC（已知）

∴∠DAC=∠EAC（角平分線定義）

∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）

△ABC為等腰三角形，∠B=∠C（已知）

∴∠C=∠EAC（等式性質）

∴∠DAC=∠C（等量代換）

又∵∠DAB=∠DAC+∠BAC

∴∠DAB=∠C+∠BAC（等量代換）

∴∠DAB+∠B=180°（三角形內角和等于180°）

∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）

以如此方式為學生精心設計課中隨堂數學作業，不僅有效避免了題海戰術帶給學生壓力與負擔，同時也在極大程度上促進了學生對已有經驗、原有認知的遷移運用和多元思考、發散思考，推動了學生數學解題能力與數學學習能力的提高。

三、發掘作業促學優勢，完善課后拓展作業

通過對課前前置性作業與課中隨堂性作業的優化設計，學生的數學學習能力與數學思維能力便已得到了很好的鍛煉強化。對此，初中數學教師在“雙減”視域下為學生布置課后作業時，便可用拓展開放性的創新作業取代以往機械重復性的書面作業，并立足數學學科源于生活、服務生活的應用本質，將指向生活問題解決分析的育人資源滲透到學生的課后作業之中，使其通過自主完成課后拓展作業，得到視域的開闊和能力的鍛煉，形成正確的數學問題意識和應用意識，實現學以致用、知行統一。例如，在教學北師大版九年級上冊數學教材“探索三角形相似的條件”一課后，教師便可為學生布置“用相似三角形相關知識測量學校旗桿高度”的拓展性作業，讓學生在解決處理該項數學課后作業的過程中，主動地將課堂所學數學知識、數學思想方法遷移推廣到現實生活問題的解決之中，自行展開跨學科式的數學學習活動。

四、結束語

總而言之，在“雙減”視域下優化初中數學課程作業設計，教師可在充分把握學生數學學習規律與數學核心素養發展需要的基礎上，從課前、課中及課后三個維度上為學生設計布置功能、作用與形式各不相同的數學課程作業，一來更好彰顯出數學作業對學生學習效率提升、數學核心素養發展與數學學習能力進階的推動促進作用；二來讓學生通過自主完成數學作業，減輕學習壓力與作業負擔，獲得更為充實的數學學習體驗，主動跳出閉塞單一的“學習舒適圈”，展開以持續精進自身為目的的終身數學學習活動。

【參考文獻】

[1]郭驍安.“雙減”政策背景下豐富初中數學作業形式的策略探析[J].理科愛好者，2022（6）：36-38.

[2]李德莉.“雙減”背景下小學數學作業設計優化策略[J].凱里學院學報，2022，40（6）：120-124.

（基金項目：本文系福建省三明市基礎教育科學研究2022年度立項課題“雙減政策下初中數學作業設計研究”的研究成果，課題立項批準號SYKT-22022）