適用于直流鏈式儲能的電池簇荷電狀態自均衡控制策略

張文昕，趙志勇，于華龍，王繼慷，趙志芳，韓 峰

（北京四方繼保自動化股份有限公司，北京市 100085）

0 引言

隨著“碳達峰·碳中和”目標的提出，直流微電網因其無須考慮無功功率、諧波電流、交直流轉換損耗的優勢，逐漸成為目前的研究熱點［1-2］。其中，儲能技術憑借其可以有效解決可再生能源發電的間歇性、波動性問題以及提高電網可再生能源消納能力的優勢，逐漸成為智能電網發展過程中的重要環節［3-4］。

電池儲能系統（battery energy storage system，BESS）具有功率密度高、響應速度快、安裝方便等優點［5］，近年來得到了快速發展。其中的儲能變換器［6］更是儲能系統中的關鍵組成部分。鏈式變換器（cascaded H-bridge converter，CHBC）將電池分散接入各級聯全橋子模塊的直流側，解決了電池間的環流問題。同時，鏈式變換器可以省去工頻變壓器，直接接入中高壓電網，目前已經獲得了業內的廣泛關注［7-8］。由于制造工藝等因素導致電池單體的容量、內阻、自放電率等內部特征存在差異［9］，電池單體通過串、并聯成簇后，這種初始差異被進一步放大。電池簇差異在儲能系統運行中表現出荷電狀態（state of charge，SOC）不均衡。儲能系統中最先達到充電上限或放電下限的電池是制約儲能系統可用容量的關鍵因素［10-11］。

針對電池SOC 不均衡問題，以往的研究根據均衡電路的拓撲結構可以大致分為兩類：能量耗散型電路和非耗散型電路［12］。能量耗散型電路中，文獻［13］通過開關將電阻并聯在電池單體兩端構成均衡電路，以熱形式消耗電壓較高的電池單體的電能。該方法控制簡單、易于實施，但此類拓撲結構會導致電能浪費，同時電阻發熱可能會影響系統運行。

非耗散型電路中，通過轉移電池能量來減小電池SOC 不均衡，一般又可大致分為電容、電感、變壓器、變換器4 類均衡拓撲結構。文獻［14］基于電容均衡拓撲，利用電容的儲能特性，根據電池壓差控制開關選通從而實現電池之間的能量流動。電容均衡拓撲易于實現、可靠性高，但更適用于對均衡精度要求不高的場合。文獻［15］基于電感均衡拓撲，利用電感電流不能突變的特性，以電流的形式轉移相鄰電池單體的能量。由于該均衡拓撲對相鄰電池單體的壓差要求小，更適用于在充放電末端變化快的電池體系。文獻［16］基于變壓器均衡拓撲將電池組的部分能量儲存在變壓器繞組中，通過互感傳遞到另一繞組，通過選控開關使能量轉移到需要均衡的電池組中。該均衡拓撲均衡速度快，但變壓器繞組的存在增加了電路成本和體積。

變換器的均衡拓撲性能好、集成度高，是目前非耗散型均衡拓撲的主要發展方向之一。文獻［17］基于高壓直流直掛儲能裝置，提出一種子模塊SOC 排序的改進型最近電平逼近調制策略，方法簡單易于實現，但對模塊數量敏感。文獻［18-19］基于全橋變換器研究了線路阻抗和公共阻抗導致的SOC 不均衡，并提出均衡控制策略，減少了阻抗對電流負荷分配的影響，實現了儲能單元SOC 自動均衡。文獻［20-22］針對交流鏈式儲能，提出注入零序電壓或負序電壓的復合SOC 均衡控制策略，通過改變相內各儲能單元的調制信號來實現相間或相內SOC 均衡。但是，以往的研究仍存在以下局限性：1）固定SOC均衡參數的方法過于依賴輸入參數的人為選擇，不能跟隨儲能系統當前運行工況進行調節，應用場景有限；2）均衡策略的時間復雜度較高，需要更多的計算時間和運行內存，實時性不足。

針對以上弊端，本文以直流鏈式儲能系統（cascaded H-bridge converter-battery energy storage system，CHBC-BESS）為研究對象，在分析鏈式結構拓撲的基礎上，研究CHBC-BESS 的控制策略。同時，提出了一種綜合考慮電池SOC 偏差、模塊電容電壓、直流系統電壓控制裕度以及輸出調制比上下限的SOC 自均衡控制策略。該策略每個控制周期進行一次SOC 均衡系數計算，能夠實現控制參數實時自適應。首先，本文分析CHBC-BESS 拓撲結構；然后，研究CHBC-BESS 的整體控制系統與控制策略；接著，研究簇間電池SOC 自均衡控制策略；最后，分別在硬件在環實時仿真系統和實機裝置上進行實驗，驗證了本文所提均衡策略的有效性。

1 基于鏈式結構的直流BESS

CHBC-BESS 主電路圖如圖1 所示。鏈式儲能變換器由N個非隔離型DC-DC 模塊串聯構成，通過濾波電抗直接接入直流系統中。在該拓撲結構下，多個電池組串聯形成電池簇，各簇電池在直流端無須直接連接，而是分散連接在對應功率模塊的電容側［7］。

圖1 CHBC-BESS 主電路拓撲Fig.1 Topology of main circuit of CHBC-BESS

功率模塊由全橋變換電路及其驅動電路、母線電容、直流熔斷器、旁路開關和電池側預充電裝置組成。其中的旁路開關可以隔離故障的功率模塊，避免儲能系統因單一模塊故障導致整個系統停運，提高系統可靠性。電池預充回路能夠在系統冷啟動的時候降低電容充電電流，保護功率模塊內的元件不會因瞬時電流而擊穿損壞。該拓撲結構下，各簇電池分散在各子模塊中，只須保證各模塊一一對應的電池簇之間的SOC 均衡即可，無須保證整套系統的每塊電池單體SOC 嚴格均衡，減少了需要管理的電芯數量［21］。

全橋變換電路在實際運行時分為升壓模式和降壓模式［6］，當功率由電池流向直流母線時，模塊在降壓模式下運行；當功率由直流母線流向電池時，模塊在升壓模式下運行。對于全橋變換電路，本文采用脈寬調制（pulse-width modulation，PWM）方式，定義調制比為調制波幅值與三角載波幅值之比。

該拓撲結構下，級聯的功率模塊數量N主要取決于電池簇的輸出電壓UB和直流系統電壓Udc。當各簇電池電壓之和低于直流系統電壓時，直流母線會通過功率模塊對電池進行不可控充電。因此，電池最小運行電壓需大于直流系統電壓。綜合考慮直流系統電壓裕度、調制比、電池最小運行電壓等因素，計算鏈式結構中模塊數量如式（1）所示。

式中：kv為直流母線電壓裕度；km，max為最大調制比；UB，min為電池最低運行電壓；■·■ 表示向上取整；Nrd為模塊冗余數量。

2 CHBC-BESS 的整體控制

2.1 整體控制系統

CHBC-BESS 的控制系統由監控層、主控層和模塊控制層構成。整體控制系統示意圖如附錄A圖A1 所示。圖中：監控層由監控系統組成，主要負責系統電氣量和電池狀態的數據采集以及分合閘控制；主控層由一臺主控制器構成，主要負責控制算法以及下發控制命令，同時接收由電池管理系統（battery management system，BMS）采集的電池信息；模塊控制層由N套模塊控制器構成，每個功率模塊均對應一套模塊控制器，接收主控制器的控制命令并控制模塊內的開關分合以及開關管的開通關斷，即每簇電池對應的模塊可以受控制器單獨控制獨立調節。模塊控制器能夠獨立接收主控制器不同的控制命令是實現本文所提SOC 自均衡控制策略的通信基礎。

2.2 整體控制策略

根據不同應用場景下的需求，CHBC-BESS 可以在功率控制模式（power control mode，PCM）和電壓控制模式（voltage control mode，VCM）之間進行靈活切換［22］。在PCM 下，主控制器根據功率指令對電池簇的充放電功率進行閉環控制，通過調整各功率模塊的調制波實現對各電池簇充放電功率的控制。在VCM 下，主控制器根據電壓指令穩定直流鏈式儲能的電壓值，為直流母線提供電壓支撐。

考慮CHBC-BESS 在各模式下的電池均衡需求，本文采取分級控制策略。第1 級控制為當前運行模式的基礎控制，輸出該模式下的基礎調制波；第2 級控制為各模塊的均衡控制，輸出該模塊的調制波補償量ΔUm。兩級控制的輸出經疊加，即基礎調制波疊加模塊調制波補償量最終得到各模塊的調制波總輸出。本節主要介紹第1 級基礎控制，第2 級模塊均衡控制中ΔUm的具體計算方法將在下一章詳述。

CHBC-BESS 分級控制框圖如圖2 所示。

圖2 CHBC-BESS 分級控制框圖Fig.2 Hierarchical control block diagram of CHBC-BESS

功率控制采用無差拍控制，由電流外環比例-積分（proportional-integral，PI）控制和無差拍內環控制組成。圖2 中：Uref為電壓指令值；UPI為電壓外環補償輸出；Ki1為電壓環積分系數；UUO為電壓環輸出，作為電壓模式下的調制波基礎輸出；Idc為直流系統電流采樣值；Iref為直流系統電流指令值；IPI為電流外環補償輸出；1/s為積分環節；f為無差拍參數的標幺值；knob為無差拍系數；UIO為電流環輸出，作為功率模式下的調制波基礎輸出。其中，無差拍參數的標幺值計算如式（2）所示。

式中：L為橋臂電抗值；Unom、Inom分別為直流電壓、直流電流標幺化的基準值；Tc為控制周期。

電壓控制采用閉環PI 控制，電壓外環由電壓指令前饋和電壓反饋累加器組成。電壓反饋可以通過快速更新數據來補償因阻抗等原因造成的電壓偏差，同時保證系統穩定性。

3 電池簇間SOC 自均衡控制

第2 級模塊均衡控制的輸出為各模塊的調制波補償量ΔUm。簇間SOC 自均衡的思路是通過第2級模塊均衡控制實時調整各簇電池對應模塊的調制波，對電池實施差異化充放電。充電時提高SOC 小的電池的充電電流，并降低SOC 大的電池充電電流；同理，放電時提高SOC 大的電池的放電電流，并降低SOC 小的電池的放電電流，從而達到各簇電池SOC 逐漸趨于一致的效果，實現電池自均衡控制。

在此基礎上定義模塊i的調制補償量計算公式如式（3）所示。各模塊的調制波補償量受到該簇電池SOC 的偏移程度、系統功率方向、SOC 均衡系數共3 部分的影響，其中的SOC 均衡系數的計算是第2 級控制的核心部分。

式中：ΔUm(i)為模塊i的調制波補償量；ksoc為SOC均衡系數，為非負數；Si為第i簇電池的SOC，由BMS 提供；Save為鏈式結構中各簇電池SOC 的平均值；Isgn為電流方向標志位，為1 時表示放電、為-1時表示充電。

模塊調制波補償量ΔUm的計算流程描述如下：

1）判斷SOC 自均衡啟動條件。首先，計算簇間SOC 的最大值Smax、最小值Smin和平均值Save，將各簇電池SOC 與平均值進行比較，當任一簇電池SOC 與平均值的差值超過SOC 均衡啟動閾值時，啟動簇間SOC 自均衡控制。

電池簇的SOC 均值可由式（4）計算。為了衡量簇間SOC 偏移程度，定義簇間SOC 峰谷差、SOC 方差，分別由式（5）、式（6）計算。

式中：N為BESS 中電池簇數量以及功率模塊數量；ΔS為SOC 峰谷差；V(S)為SOC 方差。

2）判斷當前時刻電流方向。對當前直流系統電流和電流方向判斷閾值進行滯環比較，得到電流方向標志位如式（7）所示。

式中：Ik1為電流方向判斷閾值。

3）根據儲能系統輸出電壓目標值和模塊數量計算單模塊輸出電壓目標值范圍。

式中：Um，max、Um，min分別為輸出電壓目標值范圍的上、下限；α1、α2分別為輸出電壓上限系數和輸出電壓下限系數，一般分別取1.1 和0.9；αUref表示儲能系統需滿足的輸出電壓可調范圍，除以N表示平均到每個模塊上的輸出電壓目標值范圍。

4）綜合考慮電池SOC 偏差、模塊電容電壓值、直流系統電壓控制裕度、模塊電壓可調范圍，實時計算均衡系數ksoc。由于SOC 不均衡，導致電池電壓不均衡以及各模塊電容電壓不均衡，存在最大模塊電容電壓Uc，max、最小模塊電容電壓Uc，min。考慮受到最小脈寬限制的全橋變換電路調制比范圍，各模塊輸出電壓的可調范圍上限為km，maxUc、下限值為km，minUc，其中，km，max、km，min分別為最大、最小輸出調制比。

為了保證在輸出電壓目標值范圍內任意電壓目標值下的各模塊均可控，要求各模塊可調范圍必須大于模塊輸出電壓目標值范圍。定義SOC 自均衡控制的可調范圍，即輸出電壓目標值范圍以外的模塊電壓可調范圍。綜合考慮均衡速度以及系統安全性，定義模塊最大安全調制余量。

式中：ΔU+為正方向最大安全調制余量；ΔU-為負方向最大安全調制余量。為了較快地均衡速度、保證模塊安全、防止不可控充電，要求電容電壓最小的模塊在最大調制比的情況下大于輸出電壓目標值的上限。

同理，要求電容電壓最大的模塊在最小調制比的情況下小于輸出電壓目標值的下限。定義正、負方向SOC 最大偏差為：

式中：ΔS+為正方向SOC 偏差；ΔS-為負方向SOC偏差。

在正、負方向最大安全調制余量的基礎上，引入正、負方向SOC 最大偏差值計算正、負方向SOC 均衡系數。例如，模塊1 電容電壓最大、SOC 最大，即模塊1 放電余量最大、充電余量最小；同理模塊2 電容電壓最小、SOC 最小，即充電余量越大、放電余量最小。在Isgn=1 的放電工況下，正方向SOC 均衡系數的計算引入模塊1 的Smax定義為ΔU+/ΔS+。負方向SOC 均衡系數計算時，由于此時km，minUc，max小于輸出電壓目標值下限，即在負方向最大調制余量的情況下只能進行可控充電。因此，對ΔU-取反來定義放電工況下的負方向SOC 均衡系數為-ΔU-/ΔS-。同樣地，在Isgn=-1 的充電工況下，負方向SOC 均衡系數定義為ΔU-/ΔS+。由于此時正方向最大安全調制余量處只能進行可控放電，對ΔU+取反來定義充電工況下的正方向SOC 均衡系數為-ΔU+/ΔS-。

在充放電工況下，取正、負方向SOC 均衡系數中較小值作為該工況下最終SOC 均衡系數，具體定義如式（14）所示。

5）如式（3）所示，根據實時計算出的SOC 均衡系數計算各個模塊的調制波補償量。

SOC 自均衡控制輸出的各模塊調制波補償量，疊加上基礎調制波即可得到各模塊的最終輸出調制波。因此，通過單獨控制各模塊的調制波，進而實現對電池充放電電流的分別控制，同時保證了自均衡控制前后的直流鏈式儲能裝置輸出保持不變。SOC 自均衡控制計算框圖如圖3 所示。

圖3 SOC 自均衡控制計算框圖Fig.3 Calculation block diagram of SOC self-equalizing control

本文所提算法在時間復雜度和空間復雜度上均為O（n）。隨著儲能系統電池數量規模增加，仍有較好的時間性能和內存空間性能。

4 實驗驗證

4.1 裝置參數

儲能系統選用磷酸鐵鋰電池，裝置主要參數見附錄A 表A1。主控制器選用Zynq 芯片，Zynq 芯片是結合ARM 處理器與現場可編程門陣列（field programmable gate array，FPGA）為一體的架構。其中，ARM 處理器主要完成以下功能：1）與上位機進行通信，接收功率指令和電壓指令等；2）與BMS 進行通信，通過控制器局域網（controller area network，CAN）接收BMS 信息；3）從FPGA 讀取系統采樣信息，完成主要控制算法。FPGA 主要負責與單元板和模塊控制器進行通信，獲取模塊控制器的狀態和電氣量采樣數據，等待ARM 處理器的讀取。模塊控制器的主要功能是將接收到的調制波轉換輸出為PWM 信號，控制開關管的開通關斷，進而控制電池簇的充放電電流。

4.2 實驗驗證

基于實時數字仿真（real-time digital simulator，RTDS）平臺，搭建了硬件在環實時仿真系統來驗證所提簇間SOC 自均衡控制策略的有效性。硬件在環實時仿真系統主要包含RTDS 主機、控制器及接口開發板，可實現電力電子設備快速仿真模型的短步長仿真計算，模擬控制系統的計算精度、鏈路延時等帶來的實際影響，實現對控制算法執行效果的準確驗證。

利用硬件在環實時仿真系統設計了以下實驗：1）在未投入SOC 均衡控制的情況下，進行直流鏈式儲能的充放電實驗；2）在滿功率放電的工況下，進行投入SOC 均衡控制前后的對比實驗；3）在投入SOC 均衡控制的情況下，進行滿功率的充放電切換實驗；4）充電狀態下的均衡效果對比實驗。

值得說明的是，本文所提的SOC 自均衡控制方法在電壓模式和功率模式下并不存在原理區分，該方法只區分充電和放電工況。因此，選取功率模式對充電和放電兩種工況進行實驗驗證。

4.2.1 未投入SOC 均衡控制的充放電實驗

在不投入SOC 自均衡控制的情況下，進行一次滿功率的充放電切換階躍實驗。選取SOC 不一致的3 簇電池繪制滿功率切換下的波形圖，波形圖見附錄A 圖A2。由圖A2（a）可見，在18 s 時刻進行一次滿功率的充放電切換實驗。此時，功率指令由2 MW 改變為-2 MW。在Δt1=0.4 s 內正極直流電流由100 A 階躍到-60 A，再根據設定的爬坡速率爬坡至-100 A。由圖A2（b）可見，不投入SOC均衡控制的工況下，SOC 間的不一致性不會緩解，此時的SOC 峰谷差ΔS約為40%。

電池繼續以2 MW 的功率進行充電，直到電池充到電壓截止上限，繪制儲能系統停運波形如附錄A 圖A3 所示。在不投入SOC 自均衡的情況下，第1簇電池即SOC 最高的電池會首先充電到電池運行電壓上限，從而導致整個儲能系統停運，可見SOC不均衡會嚴重限制儲能系統容量的使用率。

4.2.2 SOC 自均衡實驗

為了驗證簇間SOC 自均衡控制策略的有效性，模擬SOC 不一致性，第1 簇、第2 簇、第3—34 簇電池起始時刻的SOC 分別為69%、53%、60%，在此選取電池第1—3 簇作為典型電池簇繪制波形圖。儲能系統運行在放電功率為2 MW 的功率模式，第16 s 時，投入SOC 自均衡控制。繪制SOC 均衡投入前后波形圖見附錄A 圖A4。

在投入SOC 均衡的前一時刻，第1 簇、第2 簇、第3—34 簇的SOC 分別為64%、48%、56%，此時SOC 峰谷差為16，且各模塊的調制波基本相同。在16 s 時刻投入SOC 均衡，實時計算出均衡系數約為0.028，此時SOC 大于均值的電池簇1 調制波增大，即放電電流增大；SOC 小于均值的電池簇2 調制波減小，即放電電流減小；約等于SOC 均值的電池簇3調制波幾乎不變。該調制波的變化符合式（3）的理論。附錄A 圖A4（a）中，均衡投入前后直流母線電流幾乎沒有變化，可以說明SOC 均衡只改變電池簇間的差異化放電，并不改變母線傳輸功率。由圖A4（b）可見，經過30 s 的持續均衡控制，在第60 s 時第1 簇，第2 簇和其余電池簇的SOC 分別為49.6%、42.4%、39.2%，均衡期間SOC 峰谷差逐漸減小到10.4%。在該工況下持續放電1 min 后的SOC 變化如圖4 所示。

圖4 放電狀態下的SOC 均衡過程Fig.4 SOC equalizing process in discharging state

在SOC 均衡投入的情況下持續放電近2 min后，最終各電池簇的SOC 均為10.5%左右，達到均衡狀態。

為驗證本文所提策略在滿功率充放電切換的極端工況下的有效性，設計實驗改變功率指令由2 MW 變為-2 MW，即從2 MW 放電階躍到2 MW充電，繪制波形圖見附錄A 圖A5。由圖A5（b）可見，峰谷差ΔS由21.7%降低為19.3%，再進一步降低至17.3%。對比圖A5（b）、（c）可見，當前放電狀態下，SOC1＞SOC3＞SOC2，此時模塊1 的調制波最大、模塊2 的調制波最小。在發生充換電狀態改變時，調制波也發生改變。階躍到充電狀態下時，模塊1 調制波最小而模塊2 的調制波最大。可以簡要總結為SOC 大的電池少充多放、SOC 小的電池多充少放。因此，認為本文所提均衡策略在充電狀態、放電狀態以及充放電快速轉換的極端工況下均能穩定實現SOC 的自均衡控制。

可見，本文提出的簇間SOC 自均衡控制無論在充電狀態還是放電狀態均能達到較好的均衡效果，使簇間SOC 趨于一致，且不會改變系統總功率，僅改變功率在電池簇之間的分配。

4.2.3 均衡效果對比實驗

本節對比SOC 自均衡控制、SOC 恒定均衡系數控制、基于排序算法SOC 均衡控制的均衡效果。在充電工況下，設置電池簇SOC 初始值分別為50%、52%、54%、56%、58%、60%，SOC 恒定均衡1和SOC 恒定均衡2 的系數分別取0.01、0.02，均衡過程的電池簇SOC 方差見圖5。

圖5 充電狀態下電池簇SOC 方差圖Fig.5 SOC variance diagram of battery cluster in charging state

由圖5 可見，3 種方法均可以降低電池簇SOC不均衡程度。基于排序的SOC 均衡控制方法均衡效率較優，但是本文設置的實驗條件為6 簇電池中有1 簇可用于投切，在實際運行中考慮到成本問題很難達到如此高的可投切比例，實際均衡效果會被進一步削弱［17］。SOC 恒定均衡系數控制的均衡效果與均衡系數的選擇相關，為了達到較好的均衡效果，需要預先通過仿真選擇一個合理的均衡系數。而SOC 自均衡控制能夠在不同的工況自適應調整均衡系數，無需額外的冗余電池成本，均衡效果較好。

4.3 實機裝置

本文所提的SOC 自均衡策略已經在實際的直流鏈式儲能裝置中應用。目前，該直流鏈式儲能裝置已經應用在國家重點研發計劃項目的配套工程現場。附錄B 圖B1、圖B2 分別為直流鏈式儲能實機裝置的外觀圖和內部圖。

在2 MW 功率放電的實際工程工況下，隨機選取3 簇電池，繪制電池SOC 和電池電流變化，如附錄B 圖B3 所示。由圖B3（a）可見，雖然實際工程中SOC 的變化緩慢，但對比圖B3（a）、（b）可見，在放電狀態下，SOC 最高的電池簇1 的放電電流最大，SOC 最小的電池簇3 放電電流最小。因此，本文所提方法在工程應用上通過對各模塊的獨立控制可以實現各簇電池的差異化充放電。

5 結語

本文對CHBC-BESS 的簇間SOC 均衡問題進行了研究，分析了CHBC-BESS 在功率模式和電壓模式工況下的控制策略，在此基礎上提出了一種綜合考慮SOC 偏差、各模塊電容電壓值、直流系統電壓控制裕度以及輸出調制比上下限的控制參數自適應的SOC 自均衡控制策略。通過RTDS 實驗得出如下結論：所提電池簇間SOC 均衡策略能夠通過單獨調整每個功率模塊的調制波來控制各電池簇的充放電電流，通過電池簇差異化充放電實現SOC 自適應均衡控制，最終達到SOC 均衡。該策略在不改變CHBC-BESS 總功率的同時，實現了SOC 均衡參數控制自適應，根據采樣結果在每個控制周期進行實時計算，均衡效率較高。

由于本文在SOC 計算時采用了相同的額定容量，當儲能系統各子模塊上的電池健康狀態差異較大時，均衡效果將有所降低。將電池健康狀態引入均衡策略將在后續工作進行研究。

附錄見本刊網絡版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網絡全文。