基于分布式潮流控制器的海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波治理方法和控制策略

唐愛紅，宋 幸，尚宇菲，郭國偉，余夢(mèng)琪，詹細(xì)妹

（1.武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北省 武漢市 430070；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東省 佛山市 528000）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)下，中國提出構(gòu)建新型電力系統(tǒng)，在此背景下，海上風(fēng)電的開發(fā)力度將逐步加大［1］。然而，當(dāng)海上風(fēng)電經(jīng)交流系統(tǒng)送出時(shí)，在長距離海纜電力傳輸情況下，一般在陸上風(fēng)電場(chǎng)交流并網(wǎng)中并不嚴(yán)重的諧波諧振放大問題，在海上風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)中可能會(huì)變得十分嚴(yán)重［2-4］。

與陸上交流電網(wǎng)中常見的架空線路相比，交流電力電纜的正序電容是相同長度和電壓等級(jí)架空線路的十幾倍甚至幾十倍［2］。交流電力電纜的這種效應(yīng)導(dǎo)致了海上風(fēng)電場(chǎng)在較低頻率時(shí)就開始呈現(xiàn)容性，因而與表現(xiàn)為感性的陸上電網(wǎng)相作用，使得海上風(fēng)電系統(tǒng)在低頻率時(shí)就有發(fā)生諧振的可能性［2］。海上風(fēng)電機(jī)組一般通過換流器進(jìn)行并網(wǎng)，在其并網(wǎng)過程中將不可避免地產(chǎn)生電壓源特性的低次諧波和高次諧波。同時(shí)，來自陸上電網(wǎng)的電流源特性的背景諧波也會(huì)流經(jīng)海上風(fēng)電系統(tǒng)。當(dāng)這些諧波電流與諧波電壓的頻率在諧振頻率附近時(shí)，易引發(fā)諧波放大甚至振蕩的現(xiàn)象［5］。海上風(fēng)電系統(tǒng)中的諧波將引起電力電子設(shè)備間的諧波振蕩，導(dǎo)致電力電子設(shè)備或新能源發(fā)電并網(wǎng)不穩(wěn)定甚至脫網(wǎng)，同時(shí)也對(duì)電力傳輸?shù)碾娔苜|(zhì)量造成影響［6］。因此，抑制諧波振蕩是海上風(fēng)電系統(tǒng)要解決的重要問題。

諧波治理技術(shù)分為主動(dòng)諧波治理和被動(dòng)諧波治理技術(shù)，主動(dòng)諧波治理針對(duì)諧波源本身進(jìn)行治理以降低諧波源產(chǎn)生的諧波，被動(dòng)諧波治理通過附加濾波器來抑制諧波對(duì)電網(wǎng)的危害。目前，常用的諧波治理裝置可以分為無源濾波器（passive power filter，PPF）和有源濾波器（active power filter，APF）［7］。PPF 是由諧波電容器和電抗器組合而成的濾波裝置，通常并聯(lián)在諧波源附近。這樣不僅可以吸收諧波電流，還可以進(jìn)行無功功率補(bǔ)償，運(yùn)行維護(hù)也較為簡單，但是PPF 的濾波性能受系統(tǒng)阻抗的影響較大，在系統(tǒng)發(fā)生結(jié)構(gòu)變化時(shí)會(huì)影響治理效果，而且與系統(tǒng)阻抗會(huì)發(fā)生串聯(lián)或并聯(lián)諧振［7］。APF 則采用了電力電子開關(guān)，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)治理，能夠迅速響應(yīng)諧波的頻率和大小的變化，同時(shí)避免了與系統(tǒng)阻抗產(chǎn)生諧振現(xiàn)象。并聯(lián)型APF 雖然應(yīng)用廣泛，但其在濾波效果、濾波成本等方面仍存在問題，相比于串聯(lián)型APF，在相同的負(fù)載情況下，并聯(lián)型APF 所需要的容量更大，濾波效果更差，損耗更大，串聯(lián)型APF 具有更廣闊的發(fā)展前景［8］。

分布式潮流控制器（distributed power flow controller，DPFC）與串聯(lián)型APF 同屬于基于電壓源換流器的調(diào)控裝置，故DPFC 也可以用作濾波裝置［9］。DPFC 作為一種以分布式結(jié)構(gòu)為特點(diǎn)的柔性輸電設(shè)備，可以安裝在線路或者桿塔上，具有良好的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。將DPFC 應(yīng)用于海上風(fēng)電系統(tǒng)中，既可以補(bǔ)償諧波電壓，降低海上風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)的諧波含量，發(fā)揮串聯(lián)型APF 的作用，又能夠進(jìn)行無功補(bǔ)償，發(fā)揮潮流控制器的作用。

本文從海上風(fēng)電系統(tǒng)的諧波諧振放大問題出發(fā)，通過對(duì)海上風(fēng)電系統(tǒng)的精細(xì)建模，分析了諧波諧振放大問題的形成機(jī)理。針對(duì)諧波諧振放大問題，采用在海上風(fēng)電系統(tǒng)中串入DPFC 的治理方案，以降低海上風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)的諧波含量為目標(biāo)，同時(shí)提出了一種DPFC 輸出補(bǔ)償諧波電壓的控制策略。仿真結(jié)果表明，基于所提出的控制策略，在海上風(fēng)電系統(tǒng)中串入DPFC 能夠有效解決海上風(fēng)電系統(tǒng)中的諧波諧振放大現(xiàn)象。

1 海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波問題分析

如圖1 所示，海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)電力海纜送出系統(tǒng)的一般性結(jié)構(gòu)由風(fēng)電機(jī)組、35 kV 集電網(wǎng)、場(chǎng)站升壓變壓器、220 kV 輸電海纜和陸上電網(wǎng)組成［10］。架空線路以及電力電纜都是高度非線性的，常規(guī)的Π 形線路段元件無法反映依賴頻率變化的電纜和架空線路模型。因此，為了精確地研究海上風(fēng)電系統(tǒng)在不同頻段的阻抗特性，本文基于PSCAD/EMTDC 軟件的頻域相關(guān)模型構(gòu)建了電力電纜和架空線路，并構(gòu)建了海上風(fēng)電系統(tǒng)的其他部分［11］。相關(guān)元件的參數(shù)設(shè)置如附錄A 所示。

圖1 海上風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)電力海纜送出系統(tǒng)Fig.1 Transmission system of offshore wind farm via submarine cable

為了便于分析并網(wǎng)點(diǎn)的諧波含量，可以將從并網(wǎng)點(diǎn)看進(jìn)去的風(fēng)電場(chǎng)以及陸上電網(wǎng)等效為單口網(wǎng)絡(luò)。風(fēng)電機(jī)組產(chǎn)生的諧波主要來自電壓源換流器。因此，將從并網(wǎng)點(diǎn)看進(jìn)去的風(fēng)電場(chǎng)等效為戴維南支路，開路電壓與等效阻抗分別記為V?h和Z1h，下標(biāo)h表示不同的倍頻。陸上電網(wǎng)的背景諧波主要表現(xiàn)為電流型諧波。因此，將從并網(wǎng)點(diǎn)看進(jìn)去的陸上電網(wǎng)等效為諾頓支路，短路電流與等效阻抗分別記為I?h和Z2h［12-13］。等效后的海上風(fēng)電系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 海上風(fēng)電系統(tǒng)等效模型Fig.2 Equivalent model of offshore wind power system

通過阻抗掃描，得到Z1h和Z2h在不同頻率下的幅值和相角，如圖3 所示。可以看出，Z1h在120 Hz時(shí)由感性進(jìn)入容性，在739 Hz 時(shí)由容性變?yōu)楦行裕鳽2h則在1 906 Hz 時(shí)才由感性進(jìn)入容性。對(duì)比Z1h和Z2h的結(jié)構(gòu)可知，相比Z2h只包含架空線路，Z1h則含有一定長度的電力電纜，這導(dǎo)致了Z1h比Z2h在更低頻率就進(jìn)入了容性。因此，當(dāng)海上風(fēng)電系統(tǒng)存在低頻諧波時(shí)，呈現(xiàn)容性的Z1h和呈現(xiàn)感性的Z2h就有了發(fā)生諧振的可能。

圖3 海上風(fēng)電系統(tǒng)等效阻抗隨頻率變化圖Fig.3 Diagram of equivalent impedance of offshore wind power system varying with frequency

并網(wǎng)點(diǎn)電壓諧波含量和風(fēng)電場(chǎng)注入并網(wǎng)點(diǎn)的電流諧波含量是衡量海上風(fēng)電系統(tǒng)電能質(zhì)量的重要指標(biāo)。由圖2 可以得到并網(wǎng)點(diǎn)的諧波電壓表達(dá)式和注入的諧波電流表達(dá)式分別為：

觀察式（1）和式（2）的結(jié)構(gòu)可以知道，諧波電壓表達(dá)式和諧波電流表達(dá)式中含有共同的分母Z1h+Z2h。由前面的分析可知，Z1h和Z2h在低頻時(shí)有發(fā)生諧振的可能性。在諧振時(shí)，Z1h+Z2h的幅值會(huì)取到較小的值，這會(huì)造成諧波電壓和諧波電流取到非常大的值。為了分析不同頻率下諧波電壓和諧波電流的放大情況，記增益?zhèn)鬟f函數(shù)為：

增益?zhèn)鬟f函數(shù)G(ω)在不同頻率下的幅值和相角如圖4 所示。可以看到，G(ω)在多個(gè)頻率下發(fā)生了諧振，其中，傳遞函數(shù)在368 Hz 附近發(fā)生了諧振并且幅值取到了最大值。因此，當(dāng)海上風(fēng)電系統(tǒng)存在該諧振頻率附近的諧波時(shí)，就會(huì)在并網(wǎng)點(diǎn)上產(chǎn)生諧波放大和振蕩現(xiàn)象，造成電能質(zhì)量下降。

圖4 不同頻率下增益?zhèn)鬟f函數(shù)的幅值和相角Fig.4 Amplitude and phase angle of gain transfer function at different frequencies

2 基于DPFC 的諧波治理原理分析

DPFC 是一種由兩組及以上可獨(dú)立運(yùn)行的單相子單元以串聯(lián)的方式接入交流電網(wǎng)的裝置，子單元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5 所示［14-15］。圖中：T 表示DPFC 串聯(lián)變壓器；ILine為線路流入DPFC 子單元的電流；IL為流過濾波電感的電流；Vse為濾波電容的電壓，同時(shí)也是DPFC 子單元的輸出電壓；Vr為H 橋式電壓源換流器輸出的調(diào)制電壓；Vdc為直流電容電壓；Cf為DPFC 子單元交流濾波電容；Lf為DPFC 子單元交流濾波電感；Rf為DPFC 子單元交流濾波電感的附生電阻；Cdc為DPFC 子單元直流電容。

圖5 DPFC 子單元拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Topology of DPFC sub-unit

DPFC 能夠逆變出不同頻率的電壓，當(dāng)逆變出基頻電壓時(shí)，可以用作潮流控制器，調(diào)節(jié)電網(wǎng)潮流；當(dāng)逆變出倍頻電壓時(shí)，可以用作串聯(lián)APF，進(jìn)行諧波治理，可以在海上風(fēng)電場(chǎng)按照電能質(zhì)量或者潮流調(diào)控需要安裝不同功能的DPFC 單元，用以滿足不同的調(diào)控要求。為了降低海上風(fēng)電系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)電壓的諧波含量，本文采用了在海上風(fēng)電系統(tǒng)中串入DPFC 的諧波治理方案，通過控制DPFC 輸出對(duì)應(yīng)頻率的補(bǔ)償電壓從而對(duì)諧波進(jìn)行治理。將DPFC 安裝在圖1 所示的海上風(fēng)電系統(tǒng)中，在某倍頻下的簡化電路如圖6 所示。圖中：V?DPFCh為DPFC 單元輸出的補(bǔ)償諧波電壓。

圖6 海上風(fēng)電系統(tǒng)安裝DPFC 后的簡化電路Fig.6 Simplified circuit of offshore wind power system after installing DPFC

由圖6 可以得到安裝DPFC 后并網(wǎng)點(diǎn)的諧波電壓表達(dá)式為：

將式（4）中的相量寫成實(shí)部和虛部形式，其中，實(shí)部下標(biāo)記為d，虛部下標(biāo)記為q，則有：

將式（5）代入式（4）中，可以求得并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓的幅值VPCCh表達(dá)式為：

分析式（6）的結(jié)構(gòu)可知，通過改變DPFC 輸出電壓的相角和幅值，可以調(diào)整并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓的幅值。為使并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值達(dá)到最小，DPFC 輸出電壓要滿足的方程為：

記使并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值最小時(shí)的DPFC 輸出電壓為(VDPFCd0，VDPFCq0)，求解式（7）可以得到：

DPFC 輸出電壓如式（8）所示時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值將變?yōu)榱恪Ｊ剑?）—式（8）表明了安裝在海上風(fēng)電系統(tǒng)的DPFC，通過控制輸出電壓的幅值和相角，可以使得并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值降為零，起到治理諧波的作用。同時(shí)，在并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值降為零時(shí)，風(fēng)電場(chǎng)注入并網(wǎng)點(diǎn)的諧波電流表達(dá)式為：

對(duì)比式（2）和式（9）的結(jié)構(gòu)可以看到，式（9）的表達(dá)式中沒有了分母Z1h+Z2h，此時(shí)注入并網(wǎng)點(diǎn)的諧波電流完全由陸上電網(wǎng)的背景諧波決定，諧波電流的幅值不再因?yàn)橹C振而取到非常大的值。由此可見，DPFC 在治理并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓的同時(shí)也能在一定程度上抑制注入并網(wǎng)點(diǎn)的諧波電流。

3 控制策略

由第2 章的分析可知，DPFC 在對(duì)諧波進(jìn)行治理時(shí)，為了保持并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值為零，需要跟蹤并輸出式（6）所示的諧波補(bǔ)償電壓。因此，將DPFC的諧波治理控制策略分為兩部分：1）系統(tǒng)級(jí)控制策略，以并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓降到零為目標(biāo)，實(shí)時(shí)跟蹤使并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值為零的諧波補(bǔ)償電壓，并將結(jié)果作為指令值輸出給DPFC 子模塊；2）裝置級(jí)控制策略，保持直流電容電壓穩(wěn)定并跟蹤接收到的諧波補(bǔ)償電壓指令值。

3.1 系統(tǒng)級(jí)控制策略

在式（4）中，將并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值的平方分別對(duì)DPFC 輸出電壓的實(shí)部和虛部求偏導(dǎo)，可以得到：

將式（8）代入式（10），可以得到：

電導(dǎo)增量法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的實(shí)時(shí)跟蹤［16-17］。因此，對(duì)于使并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值為零的諧波補(bǔ)償電壓(VDPFCd0，VDPFCq0)的實(shí)時(shí)跟蹤，本文提出的方法如下。

在k+1 時(shí)刻，計(jì)算式（10）中的偏導(dǎo)數(shù)，可以得到：

判斷式（12）中在k+1 時(shí)刻偏導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，并計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻DPFC 輸出電壓的指令值：

式中：上標(biāo)*表示輸出給DPFC 裝置級(jí)控制策略的指令值；sgn［·］表示符號(hào)函數(shù)；M為每步的增量。M的選擇關(guān)乎控制算法的性能，其值太小會(huì)造成追蹤過程太長，其值太大則造成穩(wěn)定時(shí)振蕩較大。為了在跟蹤過程中保證速度的同時(shí)，減小穩(wěn)定時(shí)的振蕩幅度，可以采用一種變?cè)隽康姆椒ǎㄟ^預(yù)先設(shè)置閾值X1，X2，X3，…，在跟蹤過程中依據(jù)并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值的變化改變M的大小，有

式（12）—式（14）即是所提出的DPFC 諧波治理控制策略的系統(tǒng)級(jí)控制策略部分，流程圖如圖7 所示。通過式（12）—式（14），可以實(shí)時(shí)地根據(jù)并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值的變化，改變輸出給DPFC 裝置級(jí)控制策略的指令值，實(shí)現(xiàn)保持并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值為零。

圖7 系統(tǒng)級(jí)控制策略流程圖Fig.7 Flow chart of system-level control strategy

3.2 裝置級(jí)控制策略

在對(duì)某倍頻的諧波進(jìn)行治理時(shí)，DPFC 需要從電網(wǎng)吸收有功功率用以維持直流電容電壓穩(wěn)定，同時(shí)需要逆變出相應(yīng)的倍頻補(bǔ)償電壓用以降低并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓含量。因此，裝置級(jí)控制策略需要同時(shí)搭建基頻和諧波頻率兩種頻率的控制回路。由圖5 可以得到不同倍頻下DPFC 子模塊在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型為：

式中：ILdh、ILqh和ILinedh、ILineqh分別為IL和ILine的h倍頻諧波分量在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸分量；Vrdh、Vrqh和Vsedh、Vseqh分別為Vr和Vse的h倍頻諧波分量在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d、q軸分量；ωh為h倍頻下的角頻率。

在進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)，對(duì)于基頻，為了便于有功-無功解耦控制，選擇參考向量為線路電流［18-19］；對(duì)于諧波頻率，為了DPFC 始終輸出使并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值最小的電壓，選擇參考向量為零向量。

《老人與海》的文體風(fēng)格主要體現(xiàn)在簡潔以及含蓄兩大方面。小說中很少出現(xiàn)作者自己的言論或情感的流露，強(qiáng)調(diào)客觀的描寫。如圣地亞哥與大馬林魚周旋的過程中對(duì)他的手說“手啊，你覺得怎么樣呢？我要替你多吃一點(diǎn)兒”“它上來啦，快些吧，手，請(qǐng)快些吧”等，在這些看似沒有任何感情色彩、寥寥數(shù)語的表達(dá)中，卻表達(dá)出圣地亞哥那種樂觀、自信以及敢于面對(duì)現(xiàn)實(shí)、敢于面對(duì)困境的勇氣。

DPFC 控制潮流或治理諧波的實(shí)質(zhì)為控制輸出電壓，調(diào)節(jié)潮流和補(bǔ)償諧波都可以轉(zhuǎn)化為對(duì)DPFC輸出電壓d軸分量和q軸分量的控制。為了實(shí)現(xiàn)DPFC 輸出電壓對(duì)d軸分量指令值和q軸分量指令值的無差跟蹤，本文提出不同倍頻下的電壓環(huán)和電流環(huán)控制如下：

式中：KP和KI分別為比例-積分（PI）控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

在確定DPFC 輸出電壓d軸分量指令值和q軸分量指令值的情況下，通過式（16）可以計(jì)算出內(nèi)環(huán)電流的d軸和q軸分量指令值，即系統(tǒng)級(jí)控制策略中對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)，繼而通過式（17）計(jì)算出DPFC 換流器正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）的參考電壓。

DPFC 需要從電網(wǎng)吸收基波有功功率以維持直流電容電壓穩(wěn)定。為了實(shí)現(xiàn)直流電容電壓的無差控制，基頻下控制回路中DPFC 的輸出電壓d軸分量和q軸分量的指令值［20-21］為：

諧波頻率下控制回路中的DPFC 輸出電壓d軸分量和q軸分量的指令值則由系統(tǒng)級(jí)控制策略計(jì)算。

DPFC 裝置級(jí)控制策略的整體框圖如圖8 所示。圖中：FFT 表示快速傅里葉變換。

圖8 DPFC 裝置級(jí)控制策略框圖Fig.8 Block diagram of device-level control strategy of DPFC

4 仿真驗(yàn)證

4.1 測(cè)試系統(tǒng)及參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證所提出的海上風(fēng)電諧波治理方法和控制策略的有效性，基于圖1 所示的海上風(fēng)電經(jīng)海纜送出系統(tǒng)，在PSCAD/EMTDC 搭建了仿真模型，仿真模型示意圖見附錄B。由于本文主要研究DPFC的諧波治理作用，故在仿真模型中，對(duì)于風(fēng)電機(jī)組采用功率源等效的方法，并將風(fēng)電場(chǎng)的諧波源以附加電壓源表示，電網(wǎng)背景諧波放在負(fù)荷側(cè)，以附加電流源表示。仿真模型中的諧波頻率設(shè)定為5 倍頻和7 倍頻，在系統(tǒng)中串入了2 組DPFC，每組DPFC 包含6 個(gè)DPFC 子單元，第1 組DPFC 用于治理7 倍頻諧波，第2 組DPFC 用于治理5 倍頻諧波，仿真系統(tǒng)和DPFC 的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of simulation system

風(fēng)電場(chǎng)諧波源安裝在風(fēng)電機(jī)組機(jī)端變壓器低壓側(cè)，5 倍頻諧波電壓源初始有效值設(shè)置為16 V、相角為0°，7 倍頻諧波電壓源初始有效值設(shè)置為10 V、相角為0°。陸上電網(wǎng)諧波源與綜合負(fù)荷模型并聯(lián)，5 倍頻諧波電流源初始有效值設(shè)置為18 A，相角為0°，7 倍頻諧波電流源初始有效值設(shè)置為15 A，相角為0°。2 組DPFC 均在0.5 s 時(shí)刻開始投入系統(tǒng)并對(duì)直流電容進(jìn)行充電，第1 組DPFC 在1.0 s 開始輸出7 倍頻諧波補(bǔ)償電壓，第2 組DPFC 在1.5 s 開始輸出5 倍頻諧波補(bǔ)償電壓。

4.2 仿真結(jié)果及分析

4.2.1 諧波源幅值突變工況下的仿真分析

為設(shè)置諧波源幅值突變的仿真工況，風(fēng)電場(chǎng)諧波源5 倍頻諧波電壓源的有效值在2.5 s 由16 V 階躍至24 V；7 倍頻諧波電壓源的有效值在2.5 s 由10 V階躍至15 V。陸上電網(wǎng)諧波源5 倍頻諧波電流源的有效值值在3.5 s 由18 A 階躍至25 A；7 倍頻諧波電流源的有效值在3.5 s 由15 A 階躍至20 A。

仿真結(jié)果的部分波形圖如圖9 所示，其余仿真波形圖見附錄C。由圖9 可以看到，DPFC 未投入運(yùn)行時(shí)，在諧波源幅值未變化時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)7 次諧波電壓保持為5.0 kV，在2.5 s 時(shí)因風(fēng)電場(chǎng)諧波源幅值的突變而上升為6.05 kV，在3.5 s 時(shí)則因陸上電網(wǎng)諧波源的突變而繼續(xù)上升為7.0 kV；并網(wǎng)點(diǎn)5 次諧波電壓在諧波源幅值未變化時(shí)保持為2.22 kV，在2.5 s時(shí)因風(fēng)電場(chǎng)諧波源幅值的突變而上升為2.5 kV，在3.5 s 時(shí)則因陸上電網(wǎng)諧波源的突變而繼續(xù)上升為3.15 kV。

圖9 諧波源幅值突變工況下的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms under sudden change condition of harmonic source amplitude

在1.0 s 時(shí)，DPFC 開始對(duì)諧波進(jìn)行治理后，DPFC 能夠迅速地調(diào)整輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量和q軸分量，快速降低并網(wǎng)點(diǎn)7 倍頻諧波電壓的幅值，經(jīng)過0.4 s 后，并網(wǎng)點(diǎn)7 倍頻諧波電壓的幅值降到最低點(diǎn)零附近。此時(shí)，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.20 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.30 kV。在風(fēng)電場(chǎng)諧波發(fā)生突變后，并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值會(huì)短暫上升，然后DPFC 開始改變輸出的諧波補(bǔ)償電壓的d軸分量和q軸分量，使得并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值再次恢復(fù)到零附近，經(jīng)過0.4 s 再次達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.45 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.75 kV。在陸上電網(wǎng)諧波突變后，并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值也會(huì)短暫上升。同時(shí)，DPFC 調(diào)整輸出的諧波補(bǔ)償電壓的d軸分量和q軸分量，經(jīng)過0.2 s 并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值穩(wěn)定在零附近，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.70 kV，q軸分量穩(wěn)定在2.00 kV。

在1.5 s 時(shí)，第2 組DPFC 開始輸出5 次諧波補(bǔ)償電壓對(duì)并網(wǎng)點(diǎn)中的5 次諧波電壓進(jìn)行治理，在開始對(duì)5 次諧波進(jìn)行治理后，經(jīng)過0.6 s 達(dá)到穩(wěn)定。此時(shí)，DPFC 輸出的5 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.73 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.44 kV。在風(fēng)電場(chǎng)諧波發(fā)生突變后，經(jīng)過0.4 s 再次達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，DPFC 輸出的5 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.73 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.83 kV。在陸上電網(wǎng)諧波突變后，經(jīng)過0.3 s 再次穩(wěn)定，DPFC 輸出的5 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-2.45 kV，q軸分量穩(wěn)定在2.06 kV。

由此可見，本文所提出的倍頻下的控制策略能夠?qū)崟r(shí)跟蹤并逆變出使并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值為零的諧波補(bǔ)償電壓；在諧波源幅值受到擾動(dòng)后，也能迅速調(diào)整輸出的諧波補(bǔ)償電壓的d軸分量和q軸分量，將并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值恢復(fù)到零附近。

4.2.2 諧波源相角突變工況下的仿真分析

為設(shè)置諧波源相角突變的仿真工況，風(fēng)電場(chǎng)諧波源7 倍頻諧波電壓源的有效值保持為10 V，相角在2.5 s 由0°階躍至-50°。陸上電網(wǎng)諧波源7 倍頻諧波電流源的有效值值保持為15 A，相角在3.5 s 由0°階躍至50°。

仿真結(jié)果如圖10 所示。在DPFC 未投入運(yùn)行時(shí)，并網(wǎng)點(diǎn)7 次諧波電壓在諧波源相角未變化時(shí)保持為5.0 kV，在2.5 s 因風(fēng)電場(chǎng)諧波的相角突變而下降為4.56 kV，在3.5 s 則因陸上諧波電壓源的相角突變而繼續(xù)下降為3.31 kV。

圖10 諧波源相角突變工況下的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms under sudden change condition of harmonic source phase angel

在DPFC 開始對(duì)諧波進(jìn)行治理后，DPFC 能夠迅速地調(diào)整輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量和q軸分量，快速降低并網(wǎng)點(diǎn)7 倍頻諧波電壓的幅值。在風(fēng)電場(chǎng)諧波源相角發(fā)生突變后，并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值會(huì)短暫上升。然后，DPFC 開始改變輸出的諧波補(bǔ)償電壓的d軸分量和q軸分量，使得并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值再次恢復(fù)到零附近，經(jīng)過0.3 s 再次達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.06 kV，q軸分量穩(wěn)定在2.40 kV。在陸上電網(wǎng)諧波相角發(fā)生突變后，并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值也會(huì)短暫上升，同時(shí)DPFC 調(diào)整輸出的諧波補(bǔ)償電壓的d軸分量和q軸分量，經(jīng)過0.2 s 并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值穩(wěn)定在零附近，DPFC 輸出的7 倍頻諧波電壓的d軸分量穩(wěn)定在-1.50 kV，q軸分量穩(wěn)定在1.05 kV。

由此可見，所提出的倍頻下的控制策略在諧波源相角受到擾動(dòng)后，也能迅速調(diào)整輸出的諧波補(bǔ)償電壓的d軸分量和q軸分量，將并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值恢復(fù)到零附近。

5 結(jié)語

針對(duì)海上風(fēng)電系統(tǒng)中極易出現(xiàn)的諧波諧振放大現(xiàn)象，本文分析了海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波諧振放大的原因，并提出了一種基于DPFC 的海上風(fēng)電系統(tǒng)的諧波治理方式和相應(yīng)的控制策略，經(jīng)過仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）海底電纜相較于架空線路有著更大的對(duì)地電容，使得海上風(fēng)電經(jīng)海纜送出系統(tǒng)在較低頻率時(shí)就呈現(xiàn)容性狀態(tài)。此時(shí)，與呈感性的陸上電網(wǎng)系統(tǒng)相互作用，在并網(wǎng)點(diǎn)將產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，當(dāng)海上風(fēng)電系統(tǒng)存在低頻諧波時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生諧波諧振放大問題；

2）所提出的控制策略能夠正確地跟蹤使并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值為零的諧波補(bǔ)償電壓，并使DPFC逆變出相應(yīng)的諧波補(bǔ)償電壓，保持并網(wǎng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)頻率的諧波電壓在零附近，同時(shí)也能夠抑制注入并網(wǎng)點(diǎn)的諧波電流；

3）所提出的控制策略具有一定的適應(yīng)性，在諧波源幅值和相角變動(dòng)時(shí)，所提出的控制策略也能迅速調(diào)整DPFC 輸出的諧波補(bǔ)償電壓，迅速將并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓幅值恢復(fù)到零附近。

因此，本文提出的基于DPFC 的海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波問題的治理方法和控制策略能夠降低并網(wǎng)點(diǎn)諧波電壓含量，提高海上風(fēng)電系統(tǒng)的電能質(zhì)量。

本文還存在以下不足之處需要進(jìn)一步研究：1）本文未驗(yàn)證所提出的DPFC 治理方法及控制策略在海上風(fēng)電系統(tǒng)不同工況下的適應(yīng)性，需要進(jìn)一步對(duì)DPFC 在包括電網(wǎng)運(yùn)行方式不同及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)調(diào)整等多種工況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證；2）本文在治理海上風(fēng)電系統(tǒng)諧波時(shí)，僅考慮了并網(wǎng)點(diǎn)電壓的諧波含量，未考慮其他電能質(zhì)量指標(biāo)，下一步考慮對(duì)計(jì)及多電能質(zhì)量指標(biāo)的諧波治理目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化研究。

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