基于探究學習的小學數學問題解決能力培養研究

摘 要：探究學習在小學數學教學中的應用對提升學生問題解決能力具有重要意義。以蘇教版五年級上冊“平行四邊形的面積”一課為例，深入分析了小學數學教學中的現存問題，并提出了基于探究學習的教學策略。實踐表明，這種教學模式能有效激發學生的學習興趣，培養其獨立思考和問題解決能力，同時促進教師教學方式的轉變。這種探索為小學數學教學改革提供了新的思路和方法，對提高教學質量具有積極的啟示作用。

關鍵詞：小學數學；探究學習；問題解決能力；平行四邊形面積

作者簡介：張寧（1991—），女，江蘇省連云港市東海縣實驗小學振興路校區。

隨著新課程改革的深入，培養學生的核心素養已經成為教育的重要目標。在小學數學教育領域，問題解決能力的培養尤為重要。然而，傳統的教學方法往往過于注重知識灌輸，忽視了學生主動探究和實踐能力的培養。針對這一問題，本研究提出了基于探究學習的小學數學教學模式，旨在培養學生的問題解決能力。

一、小學數學教學面臨的挑戰與機遇

（一）教學內容偏重知識灌輸

在當前小學數學教學中，教師往往過分注重知識點的講解和傳授，投入大量時間去解釋概念、公式和解題技巧。雖然這種教學方式有助于學生快速掌握基礎知識，但它往往忽視了學生數學思維的培養和實際應用能力的提升，導致學生容易形成“重記憶輕理解”的學習習慣，難以真正理解數學概念的本質和應用價值。這不利于學生發展獨立思考和問題解決能力。

（二）教學方法缺乏探究性

傳統的小學數學教學通常采用“講解—示例—練習”的教學模式，其中教師占據主導地位，學生處于被動接受的狀態。盡管這種方法可以高效地傳授知識，但它缺乏對學生探究能力的培養。在教學過程中，學生很少有機會進行自主探索和發現，難以激發好奇心和創造力［1］。學生往往只會機械地運用公式和方法，而不懂得如何分析問題、提出假設和驗證結論。

（三）學生主動性不足

在當前的小學數學課堂中，學生往往處于被動接受知識的地位，缺少主動參與和思考的機會。例如，在學習“平行四邊形面積”一課時，學生可能只是機械地記憶公式和做題，而不是主動思考為什么用底乘以高可以得到面積。這種學習方式不僅影響學生的學習興趣，也阻礙了他們獨立思考和問題解決能力的發展。

（四）評價方式單一

目前小學數學教學的評價方式仍以考試成績為主，過分注重結果而忽視了學習過程的重要性。這種單一的評價方式難以全面反映學生的數學能力和學習狀況。它不僅容易增加學生的學習壓力，也難以激發學生的學習興趣和創新思維。此外，這種評價方式也忽視了學生在解決問題過程中所展現的思維方式和策略運用，不利于學生多元化能力的培養和評估。

二、基于探究學習的教學模式設計

（一）明確教學目標

在探究學習模式中，明確教學目標是教學設計的根基。以“平行四邊形的面積”一課為例，教學目標應涵蓋知識、能力和情感態度三個維度。知識目標關注學生對平行四邊形面積計算原理的理解以及對“面積=底×高”這一公式的掌握。能力目標著眼于學生空間想象、邏輯推理和問題解決能力的培養，使學生能獨立推導出公式并靈活應用。情感態度目標注重激發學生對數學的興趣，培養他們的探究精神和合作意識。這些目標的設定不僅符合課程標準要求，而且考慮了學生認知特點和學習需求，為后續教學活動提供了明確方向。

（二）創設問題情境

創設有效的問題情境是激發學生探究興趣的關鍵。在“平行四邊形的面積”一課的教學中，教師可設計生活化情境：學校計劃建造一個平行四邊形花壇，需要計算所需的草皮面積［2］。教師提供花壇的底邊長度（61.3米）和與底邊垂直的高的長度（41.5米），引導學生思考計算方法。這一設計貼近學生的生活實際，能有效激發他們的學習興趣；同時，問題的開放性允許學生從多個角度出發尋找解決方案。此外，問題難度適中，既具有挑戰性又不會超出學生的能力范圍；它還涉及多個數學知識點，有助于學生綜合運用所學知識。通過這樣的教學設計，學生能感受到數學與日常生活的緊密聯系，從而激發他們的探索欲望，為后續探究活動奠定基礎。

（三）引導探究過程

在探究過程中，教師的角色從知識傳授者轉變為學習引導者。以“平行四邊形的面積”為主題，教師可設計多個探究環節。首先，學生獨立思考，運用他們已掌握的知識來解決問題。隨后，在小組討論環節中，學生分享自己的想法，相互啟發。教師提供實物模型和幾何畫板軟件，以支持學生的動手操作和圖形變換練習。通過剪紙、拼接等動手活動，學生能感受到平行四邊形轉換為等底等高的長方形的過程，并在此基礎上推導出平行四邊形面積的計算公式。教師適時給予指導，提出具有啟發性的問題：“能否將平行四邊形轉換成我們熟悉的圖形？底和高在面積計算中的作用是什么？”這些問題旨在啟發學生的思考，引導他們自主發現平行四邊形面積計算的原理。

（四）交流與反思

交流與反思是探究學習的重要環節。在“平行四邊形的面積”一課的教學中，教師組織了多種交流活動，讓小組通過口頭報告、圖表展示或動畫演示等多種方式展示探究成果。學生用自己的語言闡述發現，對他人的觀點提出建議或問題。他們比較了不同計算方法的利弊，如直接使用公式或將平行四邊形轉換為矩形后再計算的方法。在反思活動中，學生思考“為什么平行四邊形的面積等于底乘以高？這個公式適用于哪些圖形？”等問題。通過交流和反思，學生鞏固了知識，發展了元認知能力，學會了更有效的學習和思考方法。教師的引導和總結幫助學生梳理了關鍵概念和方法。

（五）多元化評價

探究學習模式的評價應當是多元化的，以全面反映學生的學習成果。對于“平行四邊形的面積”一課，其課程評價可包括：過程性評價，關注學生在探究過程中的思維深度、合作態度以及解決問題的創新性；實踐性評價任務，如設計多個不同的平行四邊形圖案并計算它們的面積，以此來評估學生的知識應用能力；自評和互評機制，旨在鼓勵學生反思學習過程，學會欣賞他人的優點。教師應根據評價結果提供個性化的反饋和輔導，幫助學生查漏補缺，鞏固知識。這種全面的評價與反饋機制有助于學生全面發展數學素養，為教師調整教學策略提供了重要依據。

三、教學實踐——以“平行四邊形的面積”一課為例

（一）教學目標設定

在教授“平行四邊形的面積”一課時，教師首先要明確教學目標。知識目標旨在使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式：面積=底×高。能力目標著重于培養學生的空間想象力和解決實際問題的能力［3］。以本節課的例題為例，有一塊平行四邊形花壇，其底邊長度為61.3米，與底邊垂直的高的長度為41.5米。請問這塊花壇的面積是多少平方米？通過這個實際問題，期望學生不僅能正確計算出答案，更重要的是理解為什么使用這個公式，以及如何在現實生活中應用這一知識。情感態度目標是讓學生感受到數學與日常生活的密切聯系，激發他們學習數學的興趣以及運用數學知識解決實際問題的意識。

（二）問題情境設計

為了讓學習過程更加生動有趣，教師可以圍繞例題創設一個具體的問題情境。例如，小明的爺爺有一塊平行四邊形的花壇，他想計算出準確的面積，以便購買適量的種子。花壇的底邊長度為61.3米，與底邊垂直的高的長度為41.5米。小明，你能幫爺爺計算出花壇的面積嗎？這個情境將抽象的數學問題與學生的日常生活經驗相結合，使問題變得更加具體和有實踐意義。通過這樣的設計，學生能理解平行四邊形面積計算在現實生活中的實際應用，從而激發他們的學習興趣。此外，這個問題也為后續的探究活動提供了明確的目標和方向，引導學生思考如何運用所學知識解決實際問題。

（三）探究活動實施

在探究活動中，教師可以通過多種方式引導學生理解平行四邊形面積的計算原理。首先，可以使用實物模型，讓學生用紙剪出一個底邊長度為6.13厘米、與底邊垂直的高的長度為4.15厘米的平行四邊形（注意單位換算）。然后，引導學生將平行四邊形轉換為等面積的長方形，通過剪切和拼接，直觀感受兩者面積的等價關系。接著，利用幾何畫板軟件，演示平行四邊形轉換為等底等高的長方形的過程。通過這些活動，學生能理解為什么平行四邊形的面積等于底乘以高。最后，回到例題，引導學生運用公式計算：61.3×41.5=2543.95平方米。這一過程不僅使學生掌握了計算方法，更深刻地理解了計算背后的原理。

（四）交流與反思

在探究活動結束后，教師應組織學生進行交流和反思，可以請幾位學生分享他們的解題思路和計算過程。例如，有的學生說：“我把61.3和41.5相乘，得到2543.95。”教師可以詢問學生為什么這樣的計算方法是正確的。有的學生分享他是如何通過圖形變換來理解公式的。教師可以引導學生思考：如果花壇是其他形狀，如三角形或梯形，該如何計算面積？這種討論有助于學生建立不同圖形面積計算方法之間的聯系［4］。最后，教師可以讓學生反思這一知識在日常生活中的應用，如計算房間面積、估算操場大小等，從而加深對知識實用性的認識。

（五）評價與反饋

評價環節應多元化，關注的焦點不應局限于最終的計算結果，更應重視學生的思維過程和應用能力。對于例題，除了檢查計算結果（2543.95平方米）的正確性，還應評估學生是否真正理解了為什么用底乘以高來計算面積。教師可以設計一些開放性問題，如“如果要在花壇周圍建造圍欄，所需圍欄的長度是多少？”這類問題有助于評估學生綜合運用所學知識解決問題的能力。此外，教師還可以讓學生采用自評與互評的方式，相互評價解題思路的清晰度和創新性。教師應根據學生的表現提供及時反饋，對理解不到位的地方給予有針對性的輔導。通過這種全面的評價方式，不僅能檢驗學生學習效果，還能激勵學生進一步探索和思考。

四、實踐效果分析

（一）學生問題解決能力提升

通過探究學習，學生的問題解決能力得到顯著提升。他們不再局限于機械地應用公式，而是能運用多種方法來解決平行四邊形面積的計算問題。學生學會了如何將復雜問題拆解，如將平行四邊形轉換為等面積的矩形。他們的空間想象力和邏輯推理能力得到了提升，能通過觀察和分析圖形的特征，推導出面積的計算方法。在后續測試中，學生不僅能準確地計算出平行四邊形的面積，還能靈活地將所學知識應用于解決現實生活中的面積計算問題。例如，他們能巧妙地將不規則圖形分解成若干個平行四邊形來進行計算。這種問題解決能力的提升還遷移到了其他學科的學習中，學生表現出更強的分析和解決問題的能力。

（二）學生學習興趣與主動性增強

探究學習模式激發了學生的學習興趣和主動性。學生不再是被動地接受知識，而是積極地參與到知識的探索和構建中。在“平行四邊形的面積”一課的學習中，學生表現出濃厚的興趣，主動參與小組討論和實踐操作。他們提出了諸如“為什么平行四邊形的面積等于底乘以高？”等問題，這體現了他們對學習內容的深入思考。課堂氛圍因此變得更加活躍，學生的參與度顯著提升。許多學生在課后自發地探索其他多邊形的面積計算方法，將學習延伸到了課堂之外。學生的學習態度從“要我學”轉變為“我要學”，他們不再懼怕困難的數學問題，而是將其視為挑戰和機會。這種學習興趣和主動性的提升為學生的持續學習和發展奠定了良好基礎。

（三）教師教學方式轉變

在實施探究學習的過程中，教師的教學方式發生了顯著轉變。他們從知識的傳授者轉變為學習的組織者、引導者和促進者。在“平行四邊形的面積”一課的教學中，教師精心設計問題情境，引導學生思考和探索，而不是直接給出公式和解法。教師通過提問、組織小組合作學習來引導學生進行有效探究。在學生探究的過程中，教師扮演“腳手架”的角色，適時提供必要的指導和支持。教師的評價方式也變得更加多元化，不再局限于對計算結果的評價，而是更加關注學生的思維過程、探究能力和合作精神［5］。這種教學方式的轉變不僅提高了教學效果，也促進了教師自身專業能力的發展。

（四）存在的問題與改進建議

盡管探究學習模式取得了積極成效，但仍存在一些問題需要改進。第一，課堂時間管理。探究活動有時會占用過多時間，從而影響教學進度。第二，部分學習基礎較弱的學生在開放性探究活動中無所適從，需要更多的指導和支持。第三，教師如何在確保探究深度的同時，兼顧知識點的全面覆蓋。針對這些問題，可以考慮以下改進建議：優化時間分配，設置合理的探究任務量；為不同水平的學生設計分層探究任務，以實現因材施教；加強對學生探究能力的培養，提供探究方法的指導；將探究學習與傳統教學方法有機結合，在確保學生掌握基礎知識的同時，培養學生的高階思維能力；加強教師培訓，提高其組織和引導探究學習的能力。

結語

基于探究學習的小學數學教學模式，通過創設真實的問題情境，引導學生主動探究，有效培養了學生的問題解決能力。本研究以“平行四邊形的面積”一課的教學為例，展示了該教學模式在實際教學中的應用效果。這種教學模式不僅提高了學生的數學學習興趣和能力，還促進了教師教學方式的轉變。然而，在實踐中仍存在一些挑戰，如如何平衡探究時間與教學進度、如何因材施教等。未來的研究可進一步探討這些問題，為小學數學教學改革提供更多實踐參考。

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