小學數學教學提高學生解決實際問題能力的路徑探究

【摘要】衡量小學生數學素養和創新應用能力高低的主要標準就是是否具備解決實際問題的能力，這是由于，成功解決問題的過程需要學生思考、分析且具有正確的思維邏輯，所以，提高學生解決問題能力有利于提高學生的數學知識水平，將所學知識運用到問題情境中，促進學生對知識的活學活用。對此，本文對如何在小學數學教學課堂中提高學生解決實際問題能力展開路徑研究。

【關鍵詞】小學數學" 解決實際問題" 教學現狀" 路徑研究

【中圖分類號】G623.5 " 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）12-0181-03

數學本身是一門工具性的學科，數學學習的目的也是為了解決各種問題，所以，培養學生解決實際問題的能力是開展數學教學的主要目標。而現在很多學生都處于被動學習的狀態，只會背數學公式，不理解數學概念，看到問題不能與所學的理論知識聯系，不能將數學知識靈活運用。為了改善這種教學現狀，下面對提高小學生解決實際問題能力展開思考探究。

一、創設教學情境，提高學生理解程度

創設情境教學能夠使抽象的數學知識變得更直觀、更形象化，有利于學生進行科學合理的推理和分析，促進學生對理論知識的理解。教學情境主要有三種創設形式，一是創設生活化情境，顧名思義，即是將教學知識與生活問題結合，與生活建立聯系，以此來使學生理解理論知識的實際含義，并將其應用到解決生活實際問題中。例如，在進行人教版二年級“平移和旋轉”這一節的教學時，教師利用多媒體給學生展示了生活中推拉窗的平移現象和時針轉動的旋轉現象，并借此對其兩者的概念進行了講解，然后對學生說：“通過剛才對‘平移’和‘旋轉’概念的理解，大家想一想生活中有哪些平移的現象？有哪些旋轉的現象？”一名學生舉手回答道：“推拉抽屜是平移，風車轉動是旋轉。”還有學生回答：“汽車在公路上行駛是平移，用手擰螺絲，螺絲轉動是旋轉。”教師將平移和旋轉與生活現象聯系，使學生能夠理解平移和旋轉的特征，并能夠區分兩者的不同。二是創設問題情境，問題情境即是借助問題引導學生對知識思考，激發學生的探索欲，增強學生的求知欲。例如，在教學人教版三年級數學“口算乘法”這節課時，教師在黑板上寫出了一個算式“98×17=”，并對學生們說：“大家能不能將這個式子口算出來？”同學們皺皺眉頭，教師見狀便脫口而出：“1666，大家想不想知道我是怎樣算出來的？”學生們異口同聲地回答：“想。”接著教師提示道：“給大家一個思路，湊整。”學生們思考了一會兒后，一名學生舉手回答道：“將98看作100-2，就可以得出100×17再減兩個十七。”教師通過設置問題，引發學生的好奇心，并給予學生獨立思考的機會，相比于將口算技巧直接傳授給學生，更有利于學生產生深刻的印象，提高學生的理解程度。

二、利用思維導圖，構建數學知識體系

解決數學問題僅靠教材中的基本知識點遠遠不夠，還有很多隱含的內容需要學生自行記錄，而這些數學知識點具有瑣碎、細小、繁多的特點，記憶起來具有一定的困難，也很容易遺漏和遺忘，對此，教師可以利用思維導圖將這些煩瑣的知識點聯系起來，建立知識點之間的連貫性，既能起到幫助學生記憶和掌握的作用，也能使學生更系統地學習數學，將數學知識理解得更加透徹，有效促進學生靈活運用知識的能力。并且，在小學階段很多同類型的知識點會根據學生年齡和學情分階段展開教學，比如，對于平面幾何這部分內容，會讓學生在一年級學習“認識圖形”，在三年級學習“長方形和正方形”，在四年級學習“平行四邊形、梯形以及三角形”，在這部分學習過程中相隔較大的時間差，學生很容易遺忘，教師就可以利用思維導圖幫助學生進行知識回顧，將有關幾何的知識匯總起來，形成知識體系，提高學習成效。例如，在進行人教版小學數學四年級“三角形”的教學時，教師利用多媒體給學生將之前學過的長方形、正方形和平行四邊形的知識點以思維導圖的形式分別將其特征、面積計算等展現出來，使其知識點更清晰，有利于幫助學生快速梳理，提高教學效率。

三、設計實踐活動，提升數學實踐能力

提高學生解決問題能力的關鍵在于提高學生思維活躍度，培養學生獨立思考問題的習慣，提高學生自主探究意識，而這只靠數學課堂聽講是遠遠不夠的，對此，教師可以設計實踐活動，使學生在活動中通過自主探究得出結論，一方面能夠使學生在實踐中感知數學知識，加深學生對知識的印象，另一方面實踐活動也能增強數學課堂的趣味性，提高學生的課堂活躍度和積極性，營造良好的學習氛圍，帶動學生參與到課堂活動中。例如，在教學人教版小學五年級數學“長方體的表面積”這一節內容時，教師對學生們說：“大家小組合作討論一下長方體如何制作，并用紙制作一個長方體。”待學生們制作出長方體后，教師又對學生們說道：“現在我們要給制作出來的長方體做裝飾，要把它表面用彩色紙包裝起來，下面大家動手做一做。”等學生們包裝完成后，教師又對學生們說：“大家在包裝過程中發現長方體這六個面有什么特征？”一名學生舉手回答道：“上下兩面相等，左右兩面相等，前后兩面相等。”“大家發現了這一點，下面小組內再討論一下如何求你所用的彩紙的面積？”其中一個小組學生回答道：“根據長方體的長、寬、高計算出底面、側面和前面的面積和，然后乘以二就是長方體的表面積了。”教師通過組織學生合作制作長方體，理解長方體六個面的特點，從而幫助學生掌握長方體表面積計算方法。

四、重視審題教學，提高學生審題能力

經研究表明，小學生應用題做不對的原因大致有不理解題意、找不出數量關系、計算錯誤三種，除計算錯誤外，前兩個原因都是由學生讀不懂題所造成的。審題是解決問題的第一步，解決問題的關鍵在于能夠從題目中獲取有效信息，再將有效信息進行梳理，建立信息間的聯系，從而解決實際問題。所以，教師一定要重視對學生進行審題教學，使學生能夠利用題目中的關鍵信息，找到突破口，從而掌握解題的關鍵。有的應用題題目較長，使很多學生難以理解其內容，對此，教師在審題教學過程中可以引導學生抓住關鍵詞，找到解題的關鍵語句，而所謂關鍵性語句即是涉及數量變化的詞句。例如，在對人教版二年級“加減混合”的實際問題解決教學時，教師對學生們說：“大家告訴我，題目問的是什么？”一名學生說：“問的是剩下多少張。”教師繼續說道：“要想算出剩下多少，我們是不是要先知道一共有多少張，還得知道用了多少張呀，題目中有沒有告訴我們？”學生回答：“告訴了用掉的蠟光紙，沒有告訴一共有多少張。”“雖然沒有直接告訴我們一共有多少張，但是題目中的信息是不是可以求出來一共有多少張呢？再讀一遍題目，告訴我什么信息能求臘光紙的總數目？”其中一名學生舉手回答道：“班級有22張，又買了27張。”“好，那總數怎么求？”學生回答道：“本來有的加上買來的就是蠟光紙總數。”教師通過引導學生找到題目中的關鍵語句，幫助學生掌握審題的方法，從而使學生理解題目內涵。

五、采用數形結合，有效提高學生解題效率

小學生的接受知識能力和理解能力相對較弱，對于較為復雜、抽象的題目很難產生思路，而且小學生專注力集中時間較短，教師教學過程中用語言枯燥地描述，不利于學生深度學習和理解。教師可以采用數形結合教學手段進行教學，不僅能夠提高本堂課的教學效率，還有利于學生掌握數形結合的數學思想，使學生能夠快速讀懂題目，理解題目中蘊含的數量關系，從而提高解題效率。例如，在對小學人教版四年級進行思維題教學時，教師邊在黑板上畫邊對學生們說：“這條線段比甲長45米，比乙長100米，甲是乙的4倍多4米，減去相同的一段，那么現在大家看這個圖，圖中哪個線段的長度能求出來？”一名學生舉手回答道：“甲原本比乙長的那一段，可以求得，100-45=55。”“這個就是我們的突破口，而這一段是不是正好是乙的3倍多4米，那我們是不是就能求乙的長度了，乙的長度知道了，甲的長度是不是就能求了呀。”教師通過利用數形結合的思想進行教學，能夠幫助學生掌握數學解題方法，學習數學解題思路，培養學生的數學思維。

六、利用題型變式，培養學生數學思維

題型變式即是根據基礎題型考查的核心知識內容，通過改變數量關系、調整問題問法等手段，變出與基礎題型解題原理基本相同的題目。由題型變式的含義可知，變式訓練有利于學生更深刻地理解數學理論知識的概念以及公式，使學生掌握知識遷移和靈活運用的能力，具備舉一反三、觸類旁通的能力。另外，變式訓練能夠有效鍛煉學生的思維，對問題的思考能夠靈活變通，促進學生思維的抽象性和深刻性，優化學生的思維品質，逐漸找到解題規律，從而提高解題效率。例如，在進行小學數學人教版二年級“加減混合”這一節的教學時，教師先給學生布置了基礎題目：“一本書共有150頁，小明兩天一共看了70頁，還有多少頁沒看？”接著，又展示其變式1：“小明第一天看了40頁，第二天看了10頁，還有多少頁沒看？”然后又列出變式2：“小明第一天看了40頁，第二天比第一天少看20頁，還有多少頁沒看？”通過兩個變式訓練，幫助學生理解此類題型的數量關系和結構，對知識進行有效的內化。

七、利用數學模型，使學生靈活運用數學知識

數學題均具有共通性，只要掌握了一個題目的解題思路，那么這一類題都能解出。但是現在小學數學教學普遍存在“教師講了一遍題目后，學生依舊不會做其他同類型的題目”的現象。從根源上分析，這種現象產生的主要原因是學生沒有認識到題目的共通性，其次就是學生腦海中沒有數學解題思路。對此，教師可以培養學生數學建模能力，掌握同類題型的解題技巧，能夠舉一反三，將數學知識活學活用。數學建模即是利用數學語言和文字將實際問題的數量關系簡化表達出來的過程，其能夠使實際問題的核心內容展現出來，其能夠將實際問題更簡單更通俗地體現，從而使解題人看透問題的本質。培養學生數學建模能力即是培養學生的數學思維，使學生能夠辯證地思考問題，提高學生梳理數學信息的能力，提高解決問題的能力。例如，在進行人教版五年級“長方體和正方體”這一節的教學時，教師對學生們說：“我們上節課學習了長方體的體積計算公式，由這個公式可以得出，要求長方體的體積我們需要知道哪些條件？”一名學生回答道：“長方體的長、寬和高。”接著，教師繼續說道：“換句話說，我們只要知道了長、寬、高和面積中的三個條件，就可以得出另外一個未知條件。現在大家寫出一個長方體的高、長、寬，分別怎么求？”一名學生說：“高=體積÷長÷寬。長=體積÷寬÷高。寬=體積÷長÷高。”然后，教師給學生出示了一道題目，并說道：“大家利用剛剛同學總結的模型，解決這個問題。”教師點了一名學生回答，學生說：“這道題目問菜窖應該挖多深，就是問這個菜窖的高是多少。題目中給出了菜窖的體積、長和寬，就用高=體積÷長÷寬這個模型，得出高=42÷6÷3.5=2米。”教師通過引導學生建立數學模型，使學生掌握關于長方體體積一系列問題的解題思路，從而提高學生的解決問題能力。

八、結語

總而言之，培養學生解決問題能力是數學教學的主要目標，是學生將數學知識運用到生活實際的必備能力，也是數學教學的根本目的。而這一過程也不是一蹴而就的，其不僅需要學生在課堂中認真聽講，課下虛心請教，還需要教師在課堂上采取科學合理的教學方式，課下耐心指導。對此，本文以數學教育工作者的角度對“如何利用小學數學課堂提高學生解決問題能力”展開思考和研究。并從夯實數學知識基礎，掌握數學解題技巧這兩方面對創設教學情境提高學生理解程度，利用思維導圖構建數學知識體系，靈活變換題目培養學生數學思維，設計實踐活動提升數學實踐能力，采用數形結合有效提高學生解題效率，建立數學模型使學生靈活運用數學知識等幾點策略展開實踐探究。

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