基于強度折減法優化邊坡支護型式

【摘要】邊坡穩定性分析與優化支護設計一直是邊坡工程的研究熱點。首先，基于有限元模型，分析了不同支護型式的潛在破壞形式，并有針對性的提出了相應的優化設計思路。基于強度折減法探究了不同支護型式的安全系數隨設計參數的變化規律。結果表明：單純放坡往往不是最優解，應該采取更積極的支護措施。當錨固深度較小時，單純增加預應力無法進一步防止塑性區的產生。當預應力不變時，增加錨桿長度可以擴大錨桿作用區，從而加固邊坡。

【關鍵詞】

強度折減法; 邊坡工程; 安全系數; 抗滑樁; 預應力錨桿

【中圖分類號】U416.1+4【文獻標志碼】A

［定稿日期］2023-07-20

［作者簡介］嚴永輝（1988—），男，本科，工程師，從事建筑工作。

0 引言

影響邊坡穩定性的因素［1-4］很多，其中包括地質條件、坡度和坡向、水分因素、邊坡幾何形狀、地震活動等。在邊坡支護型式的設計過程中，需要收集與邊坡相關的資料，包括地質調查報告、水文地質資料、地震活動記錄等。然后進行現場勘察，了解邊坡的實際情況，包括邊坡的地質構造、土壤性質、坡度和坡向等。最后根據邊坡的地質條件和使用要求，確定邊坡穩定性指標。常見的指標包括最大坡高、坡度、抗滑安全系數［5］等。進而評估使用平衡法［6］和有限元法計算不同荷載和地質條件下的穩定性。最終，根據邊坡穩定性評估的結果和設計要求，選擇合適的支護形式。

然而，目前的研究多偏向于經驗判斷，對邊坡實際破壞規律的研究較少［7］。故此，基于有限元模型，分析了八種不同支護型式的塑性變形規律，有針對性的提出了相應的優化措施，并且又進一步分析了放坡和錨桿支護的設計參數對邊坡安全性和變形的影響，可為相應工程提供參考。

1 工程算例與模擬

算例邊坡的坡頂為現狀山體，坡腳為擬建建筑物，邊坡總長度約60" m，邊坡高度最高約30 m。基于勘察數據，可知邊坡土體的的建模參數：土體重度γ=23 kN/m3、粘聚力c=15.6 kPa、內摩擦角φ=30.4°、彈性模量100 MPa、泊松比μs=0.3。樁體彈性模量30 GPa，泊松比μp=0.2。如表1所示，列舉了八種的支護型式，施工難度由簡到繁，造價也逐漸提高。

大型有限元分析軟件Abaqus 建立自然狀態下的二維邊坡模型，分別對表1中的支護型式進行模擬。模型的假定與簡化：邊坡土體是各向同性的均勻彈塑性材料；不考慮水的影響；建立二維平面應變模型；土體本構選取摩爾庫倫模型；樁體和錨桿本構選取線彈性本構。為確保計算時的準確性，坡面附近的網格進行適當加密，其他位置相對稀疏。

如圖1 （a）所示，若采用圖示的坡率進行一階放坡，由有限元計算結果可知，滑動面已幾乎貫穿坡體，坡體已無安全性

可言，應對措施是降緩坡率或采用更加主動的支護措施。如圖1 （b）所示，若采用自然二級放坡，滑動面同樣貫穿了整個坡體，說明坡度過陡。然而，進一步減緩坡度又受到建筑紅線和土石方量陡增的現實難題。由于安全性無法得到保證，方案1和方案2在高大邊坡中較少采用。為此，如圖1（c）和（d）所示，采用坡底設置樁徑0.5" m，樁長12 m的抗滑樁方案。對比圖1（a）和（c）可以看出，抗滑樁有效的緩解了坡體滑動面的形成，并且，由圖（d）可知，采用二級放坡對緩解坡體滑動面有輔助作用。進一步地，設想采用自然一級放坡+50 kN預應力錨桿的支護方案。錨桿直徑110" mm，長9" m，間距4 m均勻布置于坡體上。如圖1（e）所示。對比圖1（a）與圖1（e）可知，采用預應力錨桿使錨桿作用區的土體成為了整體，導致滑動面產生與錨桿作用區之后。然而，由于坡腳無支護結構，導致坡腳處產生了塑性區。圖1（f）中也出現了同樣的問題。更進一步地，如圖1（g）所示，將抗滑樁與預應力錨桿組合作為邊坡支護結構，此時錨桿的作用區之外出現了潛在塑性區。優化措施主要是增加錨桿長度以擴大錨桿作用區。最終，如圖1（h）所示，分別在坡腳和坡腰位置設置了抗滑樁，從圖中可以看出，坡腰樁底處的土體出現的塑性區。優化措施可以是給坡腰處的抗滑樁加錨索，形成錨拉樁體系。綜上所述，本節計算分析了算例邊坡的八種支護方案，根據其塑性區發展規律，同時還分別給出了相應的優化措施。

2 邊坡支護結構優化

針對上述支護結構位移過大的問題，本節繼續分析邊坡設計參數對其穩定性的影響。評估邊坡安全性的方法有很多，例如有限元法、DDA方法、拉格朗日元法、數值流形方法與無單元法、灰色系統理論、聚類分析法等［8］。本節擬采用強度折減法，結合有限元軟件，分析算例邊坡中不同支護型式隨其設計參數的變化規律。強度折減法［9-10］的計算原理是將邊坡土體的粘聚力c、內摩擦系數tanφ同時除以強度折減系數Fs，從而得到新的粘聚力c1和內摩擦角φ1，然后作為新的土體參數進行迭代計算，直到坡體到達臨界狀態，此時得到的折減系數即為安全系數，計算公式如式（1）、式（2）所示。

c1=cFs（1）

φ1=arctan（tanφFs）（2）

值得指出的是，在開始階段，折減系數需選取一個較小值以保證坡體處于理想彈性階段。坡體破壞一般為剪切破壞。抗剪強度折減系數反應的是外荷載保持不變的情況下，邊坡土體所能發揮的最大抗剪強度與外荷載在邊坡內所產生的實際剪應力之比。即土體的實際抗剪強度指標與發生虛擬破壞時折減強度指標的比值，就是該土坡的安全系數（表2、圖2）。

圖2討論了方案1的設計參數（坡率）對邊坡的安全系數的影響。如圖2（a）和圖2（b）所示，隨著坡率Hs/Ls的逐漸放緩，邊坡安全系數在逐漸提高。當Hs/Ls減小到約0.6時，邊坡安全系數約為1.1。可見，在本文算例中，邊坡支護型式選擇一級自然放坡時，放緩坡率對提高邊坡安全系數有作用，但增長趨勢仍不明顯，并且，坡率過緩意味著土石方量急劇增加。在現實工程中，受限于施工場地，單純放坡往往不是最優解，應該采取更積極的支護措施。

圖3討論了方案7的設計參數，如錨桿預應力、錨桿長度等因素對邊坡安全性與變形的影響。圖3（a）是當預應力錨桿長度為9 m，預應力為100 kN時的塑性應變云圖。結合圖3（b）可知，增大預應力能小幅提高邊坡安全系數。但從圖3（a）中可以發現，盡管此時的預應力已較大，但錨桿作用區外仍然有塑性區產生，說明預應力應該與錨固深度對應。當錨固深度較小時，單純增加預應力無法進一步防止塑性區的產生。如圖3（c）和圖3（d）所示，為當預應力等于50 kN時，錨桿長度從9 m增加至14 m邊坡的最大塑性位移和最大位移變化曲線。當錨桿長度為9 m時，邊坡最大塑性位移和最大位移分別為24.21 mm和0.24 m。當錨桿長度增加至14 m時，邊坡最大塑性位移和最大位移分別降低至19.17 mm和0.22 m。由圖3可知，當預應力不變時，增加錨桿長度可以擴大錨桿作用區，從而加固邊坡

3 結論

本文對不同的邊坡支護型式進行了有限元分析，得到了不同支護型式的塑性應變云圖，由此有針對性的提出了不同的優化設計思路。進一步地，基于強度折減法，分析了放坡和預應力錨桿兩種支護型式的設計參數對安全性和變形的影響。主要得到結論：

（1）放緩坡率對提高邊坡安全系數有作用，但增長趨勢仍不明顯，并且，坡率過緩意味著土石方量急劇增加。在現實工程中，受限于施工場地，單純放坡往往不是最優解，應該采取更加積極的支護措施。

（2）當錨固深度較小時，單純增加預應力無法進一步防止塑性區的產生。

（3）當預應力不變時，增加錨桿長度可以擴大錨桿作用區，從而加固邊坡。

參考文獻

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