風雨環境下高速鐵路橋梁靜力三分力系數研究

【摘要】

基于計算流體動力學方法，建立了側風作用下高速鐵路橋梁斷面靜力三分力系數的數值分析模型，結合已有的雨滴沖擊力模型，研究了風雨聯合作用對梁體靜力三分力系數的影響。通過改變降雨強度和風速，分析了雨強和風速對梁體斷面靜力三分力系數的影響規律，為研究橋梁風致安全提供參考。結果表明，（1） 側風作用下梁體所受阻力、升力和扭矩均隨風速的增大而增大，風速的改變對主梁阻力系數和升力系數的影響較大，對扭矩系數的影響不明顯；（2） 降雨強度的增大會導致箱梁斷面的阻力系數增大，升力系數下降，扭矩系數略微下降；（3） 降雨對箱梁斷面升力系數的影響最為明顯，其次是阻力系數，對扭矩系數的影響不大，且該影響效應在低風速時體現得更為明顯；（4） 本研究成果可為高速鐵路橋梁及后期橋上行車風致安全研究提供參考。

【關鍵詞】高速鐵路橋梁； 風雨聯合作用； 箱梁； 靜力三分力系數

【中圖分類號】U441+.5【文獻標志碼】A

［定稿日期］2023-05-29

［作者簡介］張雨薇（1996—），女，本科，工程師，主要從事工程檢測工作。

0 引言

隨著我國高速鐵路建設力度的加大，高速鐵路橋梁也趨于向更大跨度發展，保證高速鐵路橋梁在服役期間的安全性是保障高速鐵路安全高效運營的基礎。趙少杰等［1］調查發現，自然環境因素是導致橋梁在建設期或者運營期發生坍塌事故的主要原因之一。因此，橋梁抗風研究則顯得尤為重要。靜力三分力系數作為表征橋梁在靜風荷載作用下的共性，是一個無量綱數。準確計算橋梁的靜力三分力系數為分析橋梁在側風作用下的動力特性提供參考，同時也為后續分析風-高速鐵路列車-無砟軌道-橋梁耦合振動系統的動力響應提供參考。

目前已有大量學者對側風作用下的橋梁靜力三分力系數進行了研究。汪家繼等［2］采用數值計算和風洞試驗相結合的方法，分析了雷諾數、湍流強度等因素對橋梁斷面靜力三分力系數的影響。陳克堅等［3］通過對車-橋系統進行風洞試驗，測試了均勻流環境下車輛和橋梁的三分力系數，并以此分析了風向角對橋上行車的影響。劉鑰等［4］運用計算流體力學（CFD）方法分析了橋梁跨中截面三分力系數，并通過與風洞實驗對比確定了進行CFD數值計算時最合理的網格劃分方法。然而，以上研究均是針對橋梁在僅有側風作用時的三分力系數計算。徐為進等［5］研究發現，在沿海地區有臺風登陸的情況下，降雨會有明顯的增幅現象，導致暴雨的產生。從多年的統計數據及相關報道中也可以看出，在沿海地區發生臺風時多伴有暴雨。而風雨共同作用時將會導致橋梁主梁三分力系數發生變化［6］，并會影響車輛的氣動特性［7］，從而威脅高速鐵路橋上行車安全性。因此，有必要基于計算流體力學理論，通過數值計算的方法，探明風雨共同作用下的橋梁主梁三分力系數變化規律，為后續研究高速鐵路橋梁和列車風致安全提供參考。

1 CFD數值分析模型

為了研究風雨聯合作用對橋梁斷面靜力三分力系數的影響，選取高速鐵路橋梁（雙線）常用的箱梁截面進行分析。橋梁斷面幾何尺寸如圖1所示。

1.1 計算區域及邊界條件

當對箱梁進行數值計算時，假定橋梁足夠長且平直，則任一斷面的風荷載可代表其他截面風荷載［8］。因此，可采用建立二維平面模型進行數值計算，從而分析風雨聯合作用對主梁靜力三分力系數的影響。

橋梁所處的外部流場是無限大的，當進行數值計算時，需要擬定合適的計算區域模擬橋梁所處環境，以保證計算的準確性。確定計算區域之后需要確定邊界條件，本文對邊界條件的設置為：進風口采用速度進口邊界條件；出口為壓力出口邊界；橋梁斷面及上下邊界采用無滑移壁面條件。具體布置如圖2所示。

1.2 網格劃分及湍流模型選取

在ICEM CFD中建立箱梁斷面及計算區域的幾何模型，并劃分網格，網格采用結構化網格。由于梁體周圍的流體狀態會發生顯著變化，故在梁體周圍需要對網格進行加密，將靠近壁面的第一層網格高度取為0.5 mm。劃分網格后的幾何模型見圖3。

由于橋梁結構周圍風場所涉及的流體流動一般為湍流，故采用標準k-ε湍流模型進行數值模擬。

本文采用通用流體動力學軟件FLUENT對梁體周圍流場進行分析，從而求解箱梁在側風和風雨聯合作用下的靜力三分力系數，所考慮的計算工況如表1所示。

2 側風作用下梁體靜力三分力系數

風軸坐標下梁體靜力三分力系數的求解公式為式（1）～式（3）。

CD=FD0.5ρU2H（1）

CL=FL0.5ρU2B（2）

CM=FM0.5ρU2B2（3）

式中：CD、CL、CM分別為箱梁的阻力系數、升力系數和扭矩系數；FD、FL、FM分別為箱梁所受的阻力、升力和扭矩；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；U為來流風速；H為梁高；B為梁寬。

表2給出了不同風速的側風環境下主梁箱形斷面的所受的阻力、升力和扭矩。圖4給出了相應風速下主梁的靜力三分力系數。

從表2可以看出，當風速加快時，主梁斷面所受的阻力、升力、扭矩均增大。根據圖4可以看出，箱梁斷面阻力系數隨風速加快而呈下降趨勢，當風速由5 m/s增加至30 m/s時，阻力系數介于1.238～1.632之間。導致阻力系數減小的原因是由于相較于阻力大小的改變，風速的改變對主梁阻力系數的影響更大。

當風速為5 m/s時，主梁所受的升力值為負，隨著風速加快，升力變為正值。當風速大于10 m/s時，升力系數的變化不大。而扭矩同樣和風速大小呈正比，扭矩系數的變化則相對平穩。

3 風雨聯合作用下梁體靜力三分力系數

當橋梁所在區域發生大風天氣同時伴隨降雨時，由于雨滴會在風的影響下對結構產生豎直方向和水平方向的沖擊力，從而影響結構的三分力系數。確定側風和降雨對梁體作用效應的基本流程如圖5所示。

3.1 雨滴顆粒直徑及下落終點速度

降雨強度是指在某一歷時內的平均降落量。一般來說，降雨強度直接影響了降雨過程中的雨滴粒徑大小。目前通常采用服從M-P分布［9］的雨滴譜來表征單位體積內雨滴粒徑、雨強和雨滴數的關系，見式（4）。

N（D）=N0e-λD（4）

式中：單位體積內N（D）為雨滴直徑為D的雨滴數；N0為濃度，取8 000；λ=4.1I－0.21。

工程上為了簡化計算，將雨強為I時的雨滴粒徑D統一用4階等效粒徑D0表示［6］，即式（5）。

D0=4λ=0.9756I0.21（5）

雨滴下落至梁體的終點速度直接影響了雨滴對梁體的作用力大小。本文采用的雨滴下落速度計算模型如式（6）所示［10］。

Vv（D）=9.5{1-exp［-（D1.77）1.147］}（6）

Vh（D）=αVwind（7）

式中：Vv（D）為雨滴豎直下落速度；Vh（D）為雨滴水平速度；Vwind為風速；α為與雨滴粒徑相關的修正系數。由于所分析的最大雨強為200 mm/h，故雨滴最大粒徑為3 mm，考慮不利情況取為1.7。

3.2 雨滴對結構的作用力模型

雨滴對結構的作用力模型采用文獻［6］中的模型來進行計算。雨滴作用在單位面積梁體上的豎向力和水平力為式（8）、式（9）。

Frv=（HVh（D）+BVv（D））WLVv（D）（8）

Frh=（HVh（D）+BVv（D））WLVh（D）（9）

式中：n0為單位體積中等效雨滴數量；ρr為雨滴自身密度，取水的密度；WL為單位體積空氣中水的質量，單位取kg/m3。

3.3 風雨聯合作用對箱梁三分力系數影響

根據3.1及3.2節所述的計算風驅雨作用力方法，假設梁體足夠光滑，通過線性疊加的方法將雨滴對梁體的作用力與側風對梁體的作用力相疊加并計算箱梁的靜力三分力系數，結果示于圖6。

根據圖6可以看出，降雨會明顯改變橋梁斷面在側風作用下的阻力、升力和扭矩。隨著降雨強度的增大，箱梁斷面的阻力系數增大，這是由于雨滴在側風的作用下會產生順風向的水平速度，從而作用在梁體上。當風速為5 m/s，雨強為200 mm/h時，梁體斷面阻力系數相較于無風狀態下增長幅度最大，為33.2%。根據計算結果可以看出，梁體升力系數與雨強呈負相關，雨滴的豎直速度向下，當作用在梁體上時會減小梁體在側風作用下的升力，從而減小升力系數。當風速為5 m/s，雨強為200 mm/h時，梁體斷面升力系數相較于無風狀態下增長幅度最大，為196.7%。梁體的扭矩系數隨降雨強度增大而減小，但總體變化不大，最大變化率為2.1%。

總的來看，降雨對梁體升力系數的影響最大，其次是阻力系數。在風速較低時，降雨對梁體靜力三分力系數的影響最為明顯。

4 結論

本文基于計算流體動力學原理，建立了能用于箱梁斷面靜力三分力計算的CFD數值模型，結合已有的雨滴作用力模型研究了風雨聯合作用對箱梁斷面靜力三分力系數的影響，具體結論如下：

（1）在側風作用下，主梁所受的阻力、升力和扭矩均隨風速的加快而增大。當風速由5 m/s加快至30 m/s時，梁體阻力系數介于1.238～1.632之間；升力系數介于-0.253～0.577之間；扭矩系數介于0.184～0.268之間。

（2）側風和降雨同時發生時會改變主梁斷面的靜力三分力系數。隨著降雨強度的增大，主梁斷面阻力系數增大，升力系數減小，扭矩系數減小。

（3）降雨對主梁斷面升力系數的影響最大，其次是阻力系數，扭矩系數隨降雨強度增大變化不明顯。當風速較低時，降雨導致的梁體靜力三分力系數改變效應最大。隨著風速加快，側風的作用更為明顯，降雨對主梁的影響減小。

參考文獻

［1］ 趙少杰， 唐細彪， 任偉新. 橋梁事故的統計特征分析及安全風險防控原則［J］. 鐵道工程學報， 2017 （5）： 59-64.

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