基于分布式光纖納應變的隧道混凝土結構應變監測的運用研究

【摘要】隧道應變監測是隧道建設與維護過程中不可缺少的一部分，且分布式光纖技術在此過程中有著較為廣泛的應用。為了解決Φ-OTDR光纖納應變在進行隧道結構數據轉換中的差異，達到隧道監測的可靠性，通過鋼筋混凝土直梁純彎動-靜載試驗獲取了光纖和電阻應變片應變轉換數據。動載試驗得到的結構應變數據擬合結果表明，光纖納應變與電阻應變片應變具有顯著的線性關聯性。此外，通過靜載試驗獲取光纖納應變與環境因素的修正函數，最終得到Φ-OTDR分布式光纖與結構應變應變的轉換關系式為：εd=1.3305εg-0.035t+0.694。

【關鍵詞】分布式光纖； 直梁純彎試驗； 隧道工程； 結構應變

【中圖分類號】U456.3+1【文獻標志碼】A

［定稿日期］2022-03-23

［作者簡介］鐘建平（1979—），男，本科，高級工程師，從事道路與橋梁工程設計與施工技術管理工作。

0 引言

隧道存在很多的不確定性，一些地區地形、地質復雜，暴雨、地震等自然災害頻發，對隧道工程的安全修建和順利運營構成了巨大的威脅［1-2］。在種種不確定因素下，必須要保證隧道結構的安全［3］，因此需要加強對隧道的監測［4］。

關于隧道結構應力、應變監測儀器目前主要有兩類，分別是振弦式傳感器和光纖光柵傳感器。唐璇等［5］通過實驗發現光纖光柵傳感器測量靈敏度、信號傳輸距離、抗電磁干擾能力、動態響應等方面略優于振弦式傳感器。Huaibo Song等［6］利用光纖布拉格光柵（FBG）傳感技術引入隧道施工，發現隧道上方土壤的應力再分布導致比地下沉降更重要的表面沉降。洪成雨等［7］利用分布式光纖傳感技術監測結構的應變信息，發現分布式光纖的應變特征能夠反映注漿對隧道管片的加固作用。Zi-xiang Li等［8］通過分析了隧道光纖的應變分布特性和隧道力學性能的變化，得到了底層支撐的拆除將導致大且不平衡的頂部沉降。

李博等［9］通過土條的三點彎曲試驗對光纖與土體的變形耦合性能進行了分析討論，提出了采用應變傳遞系數表征纖-土的變形耦合性能。何勇等［10］通過試驗對光纖裂縫傳感器的標距和預拉力進行了比選，并標定了300 mm標距的光纖裂縫傳感器實測應變和裂縫寬度及夾角的定量關系。梁斯銘等［11］為解決隧道的差異性沉降監測難題，從實驗室內光纖軸向拉伸監測變形和Z字形布線方式監測差異沉降的原理進行實驗，發現無論室內的等級光纖拉伸和還是Z字形布線方式，應變的對應關系都呈現出良好的線性比例關系，為工程實際應用提供理論依據。

目前，利用相位敏感光時域反射技術Φ-OTDR（Phase-sensitive Optical Time Domain Reflectometer）在隧道結構應變數據轉換研究中發現光纖納應變與工程結構應變仍然存在明顯的量級差異。因此，本文基于隧道工程的基本特性，設計了鋼筋混凝土直梁純彎應變測試實驗。結合Φ-OTDR技術，記錄同時刻Φ-OTDR光纖與電阻應變片的應變數據。進一步通過線性擬合、多項式擬合的方法最終獲得Φ-OTDR光纖與應變片之間最優的擬合轉換關系式。

1 Φ-OTDR分布式光纖應變測試原理

1.1 光纖設備

本次測量選用Φ-OTDR分布式鎧裝光纜，光纜結構如圖1所示。

Φ-OTDR分布式鎧裝光纜光纜的特點：松套管材質本身具有良好的耐水解性能和較高的強度；管內注充特性油膏，對光纖加以了關鍵性的密封保護；單根鋼絲中心加強芯有助于光纜的平行和拉伸；抗拉伸、耐磨損、抗沖擊、耐壓扁、可反復彎曲、扭轉、彎折、曲繞（彎曲角度不超90°）槍擊等，具備有很好的機械性能和溫度特性；復合鋼帶提高了光纜的抗透潮能力同時皺紋部分能更好的跟PE護套相結合，可以使光纖在埋設過程中減少斷纜情況的發生。

1.2 Φ-OTDR光纖傳感技術原理

Φ-OTDR光纖傳感技術原理可以簡述為：入射光通過可調激光器產生探測光脈沖，探測光經過耦合器進入待測光纖中，待測光纖發生瑞利散射。同時，背向瑞利散射光通過耦合器進入到光電探測器中，通過頻譜分析儀得到探測曲線，至此可以獲知距離域上散射信號信息（圖2）。

1.3 光纖應變與結構應變轉換方法

分布式光纖在應用于隧道實際工程監測中，發現其測得的光纖應變與常規振弦式應變計測得的隧道結構應變存在較大的差異。為了解決兩者之間的量級差異，設計了光纖應變與工程結構應變實驗，其主要步驟：通過同時采用Φ-OTDR光纖與應變片測量混凝土梁在純彎狀態下的應變，分別繪制Φ-OTDR光纖應變隨時間變化曲線和應變片應變隨時間變化曲線，之后將二者進行擬合，確定出Φ-OTDR光纖應變與應變片應變之間的轉換關系式（圖3）。

2 Φ-OTDR光纖結構應變轉換試驗方案

2.1 混凝土直梁純彎試驗設備

本研究通過直梁純彎加載進行試驗，所采用試驗裝置主要由龍門架、千斤頂、豎向立架及工字梁支座等組成。

2.2 混凝土直梁試件設計

在混凝土直梁試件設計時，為貼合隧道襯砌結構特點，制作了尺寸為2400 mm×400 mm×550 mm的模具和12@150 mm規格的鋼筋籠。最后采用C30混凝土澆筑。試件尺寸及配筋具體設計（圖4）。為降低單根直梁的不確定誤差，共制作3根直梁試件。

2.3 光纖及應變片布設方案

為了得到大量的光纖和應變片監測對比數據，在直梁下表面布設光纖和應變片時，光纖呈“S”型布置成3行（光纖彎折不能太大），每行所述光纖對應位置布置5個應變片，總計15個，且均作了編號（圖5）。

由于分布式光纖是通過開槽回填方式埋設到混凝土直梁上。首先在直梁表面上切割出“S”型的槽溝，槽溝的尺寸為光纖直徑的120%，然后采用水泥砂漿進行封槽填充（圖6），貼合隧道噴射混凝土。

2.4 結構應變試驗加載方案

光纖信號敏感度高，試驗過程中，盡量保持加載等級增量較小。試驗加載控制在混凝土梁正常使用極限狀態范圍內，實現直梁的重復利用，增加光纖和應變片監測對比數據。本試驗一次加載50 kN，一邊25 kN。分成20～25次加載，采用三等分加載方式（圖7）。

此外，增加靜載實驗組：在混凝土直梁上不采用千斤頂施加荷載，然后測試30 min的分布式光纖應變數據，去除原有光纖存在的自身應變累計因素。

試驗設備加載現場如圖8所示。

3 結構應變轉換試驗結果分析

3.1 結構應變轉換試驗結果

通過鋼筋混凝土直梁純彎試驗得到了光纖應變與時間的關系以及電阻應變片應變與時間的關系（圖9）。

基于水泥砂漿封槽的直梁純彎試驗結果，分別對光纖應變-時間與電阻應變片應變時間進行了線性擬合，發現R2（COD）分別至少達到0.996與0.930。可以基本確定在此次試驗中光纖應變-時間和電阻應變片應變-時間都呈線性關系。具體關系式為式（1）、式（2）。

εg=a+bt（1）

εd=c+dt（2）

式中：εg為加載下光纖的應變；a為加載下光纖應變與時間擬合下所得線性關系式的斜率；b為加載下光纖應變與時間擬合下所得線性關系式的截距；t為加載時的時間（經過歸零處理）；εd為加載下電阻應變片的應變；c為加載下電阻應變片應變與時間擬合下所得線性關系式的斜率；d為加載下電阻應變片應變與時間擬合下所得線性關系式的截距。

經過對加載實驗數據進行線性擬合處理，具體擬合參數如表1、表2所示。

3.2 結構應變轉換函數選取

基于試驗結果，為得到合適的結構應變轉換函數，提取同

一時刻的光纖應變和電阻應變片應變，以光纖應變為X軸，電阻應變片應變為Y軸。然后采用多種函數，如一次、二次、三次等多次多項式，以及冪函數進行擬合（圖10）。由圖10可得，光纖應變增加的同時，電阻應變片應變也呈上升趨勢，且基本呈線性關系。同時根據R2（COD）對比分析，確定線性函數為最優的擬合轉換關系式。

3.3 靜載實驗結果統計分析

試驗發現，當停止加載時，隨著時間的增加，光纖的應變也在相應變化，而電阻應變片應變沒有改變。為了使實驗結果更加準確，展開了靜載實驗，即使試件在不加載的條件下，靜置30 min，分別獲取光纖位置A-3、B-2、B-4、C-3的應變數據，然后在時間不斷增長的情況下對以上應變數據進行統計，得到的變化趨勢如圖11所示。

試驗結果表明，隨著時間t的增加，光纖應變εj越來越大，且基本呈線性關系。同時根據R2（COD）對比分析，確定光纖應變與時間可采用線性關系式。具體關系式為式（3）。

εj=e+gt（3）

式中：εj為靜載下光纖的應變；e為靜載下光纖應變與時間擬合下所得線性關系式的斜率；g為靜載下光纖應變與時間擬合下所得線性關系式的截距；t為靜載時的時間（經過歸零處理）。經過對靜載實驗數據進行線性擬合處理，具體擬合參數如表3所示。

綜合上述結果進行分析，最終確定：εj= （-1.037～1.322）+（0.022～0.024）t為靜載下光纖應變與電阻應變片應變的轉換關系式。

3.4 結構應變轉換關系式修正

綜合3.2和3.3的結果進行分析，可以確定光纖應變與電阻應變片應變以及時間存在一定的線性關系。但光纖測試原始數據不能直接消除時間所帶來的影響，所以采用所得轉換關系式間接求解。由式（1）～式（3）聯合求解得式（4）。

εd=A+B*（εg-εj）（4）

式中：A為除去時間影響光纖應變與應變片應變擬合下所得線性關系式的截距，其中A=（cg-cb）/（a-e）+d；B為除去時間影響光纖應變與應變片應變擬合下所得線性關系式的斜率，其中B=c/（a-e）。

根據表1～表3數據可間接求出A、B的值，如表4所示。

綜合上述結果進行分析，最終確定：εd=（-4.481～6.681）+（1.156～1.505）（εg-εj）為光纖應變與電阻應變

片應變的轉換關系式。將表3靜載試驗下所得出εj表達式帶入公式（4）中，可以得出加載下光纖的應變εg與加載下電阻應變片應變轉換關系式：εd=（1.156～1.505）εg-（0.033～0.037）t+（-6.905～8.293）。取平均后，最終得到修正后的轉換公式為：εd=1.3305εg-0.035t+0.694。

4 結論與建議

本文通過鋼筋混凝土直梁動-靜載純彎試驗確定了Φ-OTDR光纖納應變與隧道結構應變數據轉換關系式。主要結論如下：

（1）基于水泥砂漿封槽的直梁純彎試驗結果發現Φ-OTDR分布式光纖應變數據與結構應變數據呈良好線性關系。

（2）基于靜載實驗，發現Φ-OTDR分布式光纖應變數據會隨時間的變化而變化，且這種變化為線性變化。經過試驗得出Φ-OTDR分布式光纖應變與時間的具體關系式：εj=（-1.037～1.322）+（0.022～0.024）t。

（3）經過靜載試驗參數修正，最終得到Φ-OTDR分布式光纖應變與結構應變轉換關系式：εd=（1.156～1.505）εg-（0.033～0.037）t+（-6.905～8.293），取中間值為εd=1.3305εg-0.035t+0.694。可為Φ-OTDR分布式光纖在隧道混凝土結構應變監測的運用中提供轉換依據。

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