貝雷梁-鋼管組合支架的設(shè)計(jì)及優(yōu)化探究

【摘要】以杭州市某橋梁工程在對斜拉橋0#塊進(jìn)行施工時搭設(shè)的貝雷梁-鋼管組合支架為例，提出了增設(shè)跨中支座的方法對該組合支架進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，并采用理論公式和有限元軟件SAP2000驗(yàn)算了結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的強(qiáng)度及穩(wěn)定性。結(jié)果表明：單跨貝雷梁-鋼管組合支架由于跨度較大，對貝雷梁間距和鋼管柱直徑都有較高要求，工程用鋼量大、材料強(qiáng)度利用率低；增設(shè)跨中支座后，跨中支架處鋼管承擔(dān)了近35%的豎向作用，有效降低了貝雷梁跨度，貝雷梁撓度、鋼管柱內(nèi)力得到控制；優(yōu)化設(shè)計(jì)后，貝雷片節(jié)約了162片，鋼管柱用鋼量減少了9.18 t。

【關(guān)鍵詞】貝雷梁； 鋼管支架； 跨中支架； 有限元模型； 優(yōu)化

【中圖分類號】U445.35【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

［定稿日期］2023-06-21

［作者簡介］袁鴻（1988—），男，本科，高級工程師，主要從事橋梁工程工作。

0 引言

貝雷梁-鋼管組合支架由于具備承載能力高、施工周期短、經(jīng)濟(jì)效益高等特點(diǎn)［1-2］，在橋梁建設(shè)中廣泛應(yīng)用。雷鵬暉［3］介紹了貝雷梁結(jié)合鋼管支架的施工工藝，并通過Midas軟件建模分析，表明該支架體系能夠有效解決復(fù)雜情況下的施工難題。仇天天等［4］對比了上承式貝雷梁和下承式貝雷梁的受力性能，總結(jié)出上承式貝雷梁的受力性能更好的結(jié)論。趙可［5］認(rèn)為，非加強(qiáng)型貝雷梁在10倍自重荷載下的極限跨度為21 m。

在澆筑承受大質(zhì)量橋面時，非加強(qiáng)型貝雷梁的極限跨度往往難以滿足實(shí)際工程所需。本文依托杭州市某橋梁工程，通過有限元軟件SAP2000模擬了貝雷梁-鋼管支架的受力情況，提出了增設(shè)跨中支架的優(yōu)化方法，并對比了優(yōu)化前后的用鋼量變化情況，為類似工程的支架設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 工程概況

杭州市某橋梁工程在對混凝土斜拉橋0#塊進(jìn)行施工時，采用了搭設(shè)貝雷梁與螺旋鋼管的單跨組合支架的方法。組合支架布置示意如圖1所示。

螺旋鋼管圍繞橋塔底部排布；鋼管之間用水平支撐和剪刀撐連接，以加強(qiáng)鋼管柱的穩(wěn)定性；鋼管柱上搭設(shè)321型貝雷架，再在貝雷梁上鋪設(shè)分配梁、方木、竹膠板來傳遞混凝土0#塊的重量和施工荷載。

2 單跨支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 荷載統(tǒng)計(jì)

支架所受恒載主要包括混凝土0#塊、竹膠板、方木、分配梁、貝雷梁等的自重。0#塊采用C55預(yù)應(yīng)力混凝土雙主肋（π形）斷面，中心高度為2.8 m，經(jīng)過初步計(jì)算，混凝土部分總重約為18 761 kN。竹膠板、方木、分配梁等的重量約為520 kN。通過計(jì)算0#塊的搭載面積，計(jì)算得恒載作用pk約為55 kN/m2。活載qk主要考慮施工荷載，取4.0 kN/m2。

水平作用主要考慮作用在模板上的風(fēng)荷載模板最大迎風(fēng)面長為30.65 m，高為2.8 m。當(dāng)?shù)鼗撅L(fēng)壓取0.5 kN/m2，風(fēng)振系數(shù)以及體型系數(shù)均取1.0，并考慮1.5倍放大系數(shù)，計(jì)算得風(fēng)荷載合力約為65 kN。

進(jìn)行結(jié)構(gòu)驗(yàn)算時，考慮“1.3恒載pk+1.5活載qk+1.0水平作用”的荷載組合，設(shè)計(jì)安全等級視為一級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0＝1.1。

2.2 貝雷梁設(shè)計(jì)方案

標(biāo)準(zhǔn)貝雷片單片長為3.0 m，高為1.5 m。桁架弦桿是由兩根10#槽鋼（背對背）組合而成，桁架豎桿均用8#工字鋼制成，桁架構(gòu)件的材料均為16 Mn鋼。

《裝配式公路鋼橋多用途使用手冊》［6］中非加強(qiáng)型單排單層貝雷梁的力學(xué)參數(shù)如表1所示。貝雷梁采用等效梁單元［7］的方法進(jìn)行驗(yàn)算。所用貝雷梁均為單層單片，兩端簡支，荷載作用換算為線荷載，計(jì)算如圖2所示。

本工程共包括鋼管柱間跨度（l1=17.8 m）和鋼管柱內(nèi)跨度（l2=10.9 m）兩種跨度，其間距分別為b1和b2，即單根貝雷梁的受荷寬度大小分別為b1和b2。

貝雷梁所受線荷載：

gn=1.1×（1.3×pk+1.5×qk）×bn=92.4bn kN/m

式中：n=1時，為鋼管柱間貝雷梁（l1=17.8 m）的荷載參數(shù)；n=2時，為鋼管柱內(nèi)貝雷梁（l2=10.9 m）的荷載參數(shù)。

容許內(nèi)力的計(jì)算公式如式（1）、式（2）所示：

Mmax=gnl2n8≤［M］（1）

Vmax=gnln2≤［V］（2）

計(jì)算得式（3）、式（4）：

b1≤min8［M］92.4l21，2［V］92.4l1=0.215m（3）

b2≤min8［M］92.4l22，2［V］92.4l2=0.487m（4）

故鋼管柱間貝雷梁按照0.2 m的間距排布，鋼管柱內(nèi)貝雷梁按照0.4 m的間距排布。

按照簡支梁的撓度計(jì)算公式對貝雷梁跨中撓度進(jìn)行驗(yàn)算。進(jìn)行撓度驗(yàn)算時，荷載按照標(biāo)準(zhǔn)組合進(jìn)行驗(yàn)算。

Gk=1.1×［（1.0×pk+1.0×qk）×bn］=70.4bn kN/m

f1=5Gkl14384EI=35 mm≤l1400=44.5 mm

f2=5Gkl24384EI=9.8 mm≤l2400=27.25 mm

貝雷梁的設(shè)計(jì)滿足要求。

2.3 鋼管柱設(shè)計(jì)方案

根據(jù)現(xiàn)場情況，設(shè)計(jì)鋼管柱平面布置如圖3所示。

為確保貝雷片節(jié)點(diǎn)的順利安裝，考慮標(biāo)準(zhǔn)貝雷片節(jié)長為3 m的特點(diǎn)，兩側(cè)鋼管柱的凈間距取17.8 m。鋼管柱高15 m，采用Q235鋼材，鋼管截面為630×10 mm。為保證支架穩(wěn)定性，鋼管之間用20#槽鋼設(shè)置水平支撐和剪刀撐，2軸和3軸鋼管通過20#槽鋼與橋塔連接。

采用SAP2000對鋼管柱支架進(jìn)行建模，模型見圖4。

模型中建立貝雷梁來保證合理傳力，不采用有限元法對其驗(yàn)算，并在貝雷梁頂部繪制分配梁和板。鋼管柱底設(shè)置為鉸接，頂部釋放彎矩。槽鋼支撐兩端節(jié)點(diǎn)釋放彎矩，將其設(shè)置為二力桿。以上型鋼均采用Q235進(jìn)行材料定義。

荷載按2.1節(jié)統(tǒng)計(jì)的輸入，并考慮構(gòu)件的自重和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。

分析可得，鋼管柱的最大應(yīng)力約為179.07 MPa，為壓應(yīng)力，出現(xiàn)在C軸鋼管頂部。此時鋼管的最大應(yīng)力約為其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的83%。［20支撐的最大應(yīng)力約135.99 MPa，為拉應(yīng)力，出現(xiàn)在D軸與橋塔的連接處。鋼管柱最大位移位于C軸的柱頂，最大位移為12 mm左右，約為鋼管總高度的1/1250。鋼管柱軸向最大壓力如表2所示。

鋼管柱為受壓構(gòu)件，根據(jù)GB 50017-2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［8］的規(guī)定進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。630×10 mm鋼管柱為a類截面，計(jì)算長度l0取5.1 m。桿件兩端鉸接，計(jì)算長度系數(shù)取1.0，可求出長細(xì)比式（5）：

λ=μl0I/A=23.26（5）

鋼管柱所受最大軸力3 224.25 kN，查鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中的表格可得穩(wěn)定性系數(shù)=0.976。

NA=169.6 MPalt;［f］=215 MPa

滿足穩(wěn)定性要求。

采用以上的貝雷梁-鋼管組合支架設(shè)計(jì)方案雖可在力學(xué)上滿足工程要求，但存在幾點(diǎn)不足：（1）柱間貝雷梁較大的跨度，使其豎向撓度變化明顯，為結(jié)構(gòu)體系中最不利位置；（2）柱間貝雷梁的間距要求較小，在一定程度上亦增加了工程成本；（3）上部結(jié)構(gòu)傳遞的豎向荷載主要由B軸和C軸鋼管柱承擔(dān)，而其余位置鋼管柱的最大應(yīng)力只有設(shè)計(jì)強(qiáng)度的11%～44%，未能充分發(fā)揮材料的可用強(qiáng)度。

3 增設(shè)跨中支座的支架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)第二節(jié)對上述設(shè)計(jì)方案不足之處的分析，現(xiàn)對其結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況，兩塔座之間有剛度大、配筋足的連系梁，故有條件在0#塊底部、貝雷梁跨中位置增設(shè)鋼管支架，布置如圖5所示。由于底部基礎(chǔ)寬度較小，故設(shè)計(jì)成倒梯形形狀，增設(shè)的鋼管支架垂直高度、傾斜鋼管頂部的軸線距離與兩側(cè)鋼管柱相同，并在對應(yīng)高度設(shè)置垂直支撐。

3.2 貝雷梁優(yōu)化設(shè)計(jì)

增設(shè)跨中支架后，柱間貝雷梁從原簡支結(jié)構(gòu)變?yōu)槿鐖D6所示的一次超靜定雙跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)。

一次超靜定雙跨連續(xù)梁最大彎矩值和最大剪力值均出現(xiàn)在跨中支架，容許內(nèi)力的計(jì)算如式（6）、式（7）所示：

Mmax=g1l2132≤［M］（6）

Vmax=5g1l16≤［V］（7）

計(jì)算得柱間貝雷梁的最小寬度式（8）：

b1≤min32［M］92.4l21，16［V］5×92.4l1=0.477 m（8）

貝雷梁按照0.4 m的間距排布。由于跨中支架對柱內(nèi)貝雷梁的結(jié)構(gòu)體系和受荷情況無影響，故柱內(nèi)貝雷梁服從原設(shè)計(jì)方案。

3.3 鋼管柱優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化后的鋼管柱支架模型如圖7所示。

經(jīng)過SAP2000建模分析得知：增設(shè)跨中支架后，跨中支架處鋼管承擔(dān)了近35%的豎向作用，對支架整體的承載力提供了較大的貢獻(xiàn)，兩側(cè)鋼管柱的內(nèi)力值相比原結(jié)構(gòu)也大大降低。

為充分發(fā)揮材料強(qiáng)度，對兩側(cè)鋼管柱定義不同的截面尺寸，不同橫截面面積下兩側(cè)鋼管柱的最大應(yīng)力與材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值（定義為材料強(qiáng)度利用率）的變化關(guān)系曲線如圖8所示。

由圖8可知，隨著鋼管截面面積的降低，材料強(qiáng)度的利用率不斷提高，基本呈現(xiàn)線性比例關(guān)系，故兩側(cè)鋼管柱的截面可降低截面尺寸。考慮到結(jié)構(gòu)安全冗余度和穩(wěn)定性問題，兩側(cè)鋼管柱選用400×10 mm，跨中支架處鋼管柱截面選用630×10 mm。

建立新模型，計(jì)算得最大應(yīng)力約182.0 MPa，出現(xiàn)在跨中鋼管柱C軸鋼管的頂部，為壓應(yīng)力。［20支撐的最大應(yīng)力約127.21 MPa，為拉應(yīng)力，出現(xiàn)在D軸與橋塔的連接處。

4 效益分析

貝雷梁-鋼管組合支架按照單跨形式設(shè)計(jì)時，鋼管截面采用630×10 mm，槽鋼采用［20a，共計(jì)用鋼量9.27 m3。設(shè)計(jì)優(yōu)化后，跨中支架鋼管采用630×10 mm，兩側(cè)鋼管截面降低至400×10 mm，槽鋼均采用［20a，共計(jì)用鋼量8.09 m3。鋼管和槽鋼總用鋼量降低了1.17 m3，即9.18 t（約為原方案的12.6%）。

增設(shè)跨中支架對柱內(nèi)貝雷梁的結(jié)構(gòu)形式和受荷情況無影響，柱間貝雷梁由于跨度減半，設(shè)計(jì)間距從0.2 m增加至0.4 m，節(jié)省了162片貝雷梁。

增設(shè)跨中支架的形式不僅可以節(jié)約材料成本，還能避免跨度過大帶來的各類工程問題，保障結(jié)構(gòu)安全。

5 結(jié)論

通過對貝雷梁-鋼管組合支架的有限元模擬分析，對比了增設(shè)跨中支架和單跨的支架體系的力學(xué)性能和工程量，得出結(jié)論：

（1）對于單跨的貝雷梁-鋼管組合支架：柱內(nèi)貝雷梁間距按0.4 m布置、柱間貝雷梁按0.2 m布置，采用等效梁單元理論可滿足容許內(nèi)力的要求；鋼管柱最大應(yīng)力可達(dá)材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度的83.2%，可以滿足設(shè)計(jì)要求。

（2）單跨的貝雷梁-鋼管組合支架設(shè)計(jì)方案由于貝雷梁跨度較大、局部鋼管柱承擔(dān)大部分荷載等因素，暴露出結(jié)構(gòu)安全度低、工程用鋼量大、材料強(qiáng)度利用率低等缺點(diǎn)。

（3）增設(shè)跨中支架后，柱間貝雷梁的跨度減半，變形得到控制，設(shè)計(jì)間距增加，節(jié)約了162片貝雷片。

（4）增設(shè)跨中支架后，跨中支架處鋼管承擔(dān)了近35%的豎向作用，相比之下，兩側(cè)鋼管承擔(dān)的荷載較小，因此可以減小兩側(cè)鋼管柱的截面尺寸。本文中兩側(cè)鋼管柱采用400×10 mm的鋼管，使總體用鋼量降低了9.18 t（約為原方案的12.6%）。

（5）無論是承載性能還是經(jīng)濟(jì)效益，增設(shè)跨中支架的效益明顯，有條件時建議首選增設(shè)中間支座。

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