基于Midas/GTS NX的軟土基坑開挖對鄰近地鐵隧道的影響分析

【摘要】首先對目前鐵路路基沉降預測的方法進行了介紹，包括曲線擬合法、灰色系統模型及星野法。進一步介紹了基于決策樹算法的Light Gradient Boosting Machine （LightGBM）模型，分析了目前LightGBM模型在時間序列預測方面的可行性，并構建了基于LightGBM模型的鐵路路基沉降預測方法。以西南地區某實測鐵路路基沉降值為測試數據集，對比分析了曲線擬合法、灰色系統模型、星野法及LightGBM模型的預測效果。結果顯示，LightGBM模型在鐵路路基沉降預測值的平均絕對誤差達到了0.164 mm，優于傳統算法，以期作為應用在鐵路路基沉降預測的潛在方法。

【關鍵詞】鐵路； 路基； 沉降預測； 人工智能； LightGBM

【中圖分類號】U216.41+7【文獻標志碼】A

［定稿日期］2023-05-26

［作者簡介］李睿（1993—），男，碩士，工程師，主要從事鐵路、公路、機場等設計工作。

0 引言

截至2021年底，我國的鐵路運營里程已經達到了15余萬km，其中高速鐵路的運營里程達到了4萬km［1］。鐵路運營安全至關重要，減少由于鐵路變形導致的運營安全問題，可以有效保障我國鐵路運輸的正常運轉。為了有效減少鐵路變形對于列車運行的危害，我國針對鐵路路基的施工質量也推出了諸多規范予以控制［2］。然而，在長期的鐵路運營過程中，受常年累月列車高頻沖擊荷載的影響，路基沉降仍然不可避免［3］。因此，對鐵路路基沉降進行監測識別十分重要，可以有效地降低路基沉降對于列車運行造成危害［4］。

目前，傳統鐵路路基沉降的預測方法包括曲線擬合法、星野法、灰色系統模型預測法、BP神經網絡模型等方法被廣泛應用于變形預測研究，并且取得了諸多研究成果［5］。近年來，隨著人工智能技術的快速發展，在時間序列方面也取得了較好的成果。Light Gradient Boosting Machine （LightGBM）作為新型的集成學習算法之一，也在時間序列預測方面有著較好的表現［6］。本文構建了基于LightGBM的鐵路路基沉降預測方法，結合某實際工點，與曲線擬合法、灰色系統模型及星野法進行對比，實現了對路基沉降的預測。

1 傳統鐵路路基沉降變形預測模型

1.1 曲線擬合預測模型

鐵路路基沉降隨著時間累計，呈現有規律的沉降量，因此可以采用曲線擬合法進行擬合［7］。通常，鐵路路基沉降的曲線擬合方法包括雙曲線法、指數曲線法、對數曲線法和多項式擬合法等。曲線擬合法通常采用經驗公式得到，盡管在預測效果方面有著不錯的效果，但是由于巖土體的復雜性及時間的不確定性，仍有一定的不足。曲線擬合法見式（1）。

St=f（t）（1）

式中：St為鐵路路基t時刻的沉降量；t為時間。

1.2 灰色系統預測模型

20世紀80年代，鄧聚龍首次提出了灰色系統理論，隨著灰色系統理論不斷完善，在工程領域也被廣泛應用。灰色系統理論的核心在于：利用已有數據（白色）累加建立數據序列，結合微分方程模型構建擬合曲線實現對未知結果（黑色）的預測。在鐵路路基沉降預測方法，灰色系統主要步驟如下［8］。

（1）獲取已有鐵路路基沉降監測數據，如式（2）所示。

x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}（2）

（2） 對已有的鐵路路基沉降監測數據進行累加，形成新監測數據，如式（3）所示。

x（1）={x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}（3）

式中：x（1）（k）=∑ki=1x（0）（i）；k=1，2，…，n。

（3） 進一步對累加數據進行求解，見式（4）、式（5）。

=au=（BTB）-1BTyn（4）

（1）（k+1）=（x（0）（1）-ua）e-ak+ua，k=1，2，…，n（5）

（4） 進一步，還原原始數據得到預測值，如式（6）所示。

0（k+1）=1（k+1）-1（k）（6）

式中：0（k+1）為鐵路路基沉降的預測值。

1.3 星野法

星野法是一種經驗方法，有研究學者根據實測的鐵路路基沉降數據，提出了鐵路路基沉降值與時間平方根成正比的關系［9］，其計算公式如式（7）所示。

St=At-t01-K2（t-t0）（7）

式中：St為t時刻的沉降值；t0為瞬時沉降時間；A和K分別是待定系數。

2 基于LightGBM的鐵路路基沉降變形的預測方法

2.1 LightGBM

LightGBM模型是通過改進eXtreme Gradient Boosting （XGBoost）模型而得到的［10］。與XGBoost模型相比，LightGBM模型有四個主要優化，如圖1所示。

（1） LightGBM模型使用葉分裂算法而不是水平分裂算法作為樹的生長策略。葉分裂算法比水平分裂算法產生的誤差更小，從而使精確度更高。

（2） LightGBM模型使用直方圖算法。可在特征離散化后只保存bin值，這樣可以減少內存消耗，從而提高計算速度。

（3） LightGBM使用基于梯度的單邊采樣（GOSS）算法。GOSS算法保留了具有較大梯度的樣本，并隨機地對較小梯度的樣本進行采樣。這個過程減少了計算的工作量。

（4） LightGBM使用相互排斥特征捆綁（EFB）算法。將多個特征捆綁起來形成新的特征，從而提高計算速度。

2.2 模型構建

基于LighGBM模型的鐵路路基沉降預測方法主要步驟：

（1） 第一步：由于在實際監測過程中，鐵路路基沉降數據受到多種干擾，極易出現干擾無效信號，這對于沉降預測是不利的，因此首先對鐵路路基實際監測沉降數據{x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}進行預處理，對數據進行累加處理，累加處理的方法如式（3）所示，得到處理后的鐵路路基沉降數據{x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}，式中：x（1）（k）=∑ki=1x（0）（i），k=1，2，…，n。

（2）第二步：對處理后的鐵路路基沉降數據{x（1）（1），x（1）（2），…x（1）（n）}進行歸一化，目的是為了提高LightGBM模型的學習能力并進一步提高模型的預測精度。

（3） 第三步：將歸一化后的鐵路路基沉降數據輸入至LightGBM模型，輸入數據為相同地段已有的監測數據及相同地段下需要進行沉降預測工點的監測數據。

2.3 評價指標

為了進一步量化模型在鐵路路基沉降的預測效果，選取平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、決定系數R2及預測準確率（Accuracy）作為評價指標，其中，三個指標的計算公式如式（8）～式（10）所示。

MAE=1n∑ni=1|yi-i|（8）

R2=1-∑ni=1（i-yi）2（yi-）2（9）

Accuracy=TPTP+FP（10）

式中：yi是鐵路路基沉降的真實值；是鐵路路基沉降真實值的平均值；i是模型預測的鐵路路基沉降值。True Positive（TP）被定義為模型預測值與真實值的誤差小于0.5 mm，False Positive（FP）被定義為模型預測值與真實值的誤差大于0.5 mm。

3 工程應用及結果分析

3.1 工程概況

選取西南地區某高速鐵路作為典型工點分析。該段高速鐵路設計最高速度250 km/h，鐵路路基采用GRTSⅡ型板式無砟軌道結構布設，路基段屬于頁巖地質。觀測方案采取網形閉合環狀，監測網內布設有4個在穩固基準點，基準點間距200 m且不受鐵路路基沉降的影響。該段高速鐵路路基的監測變形按照TB 10601-2009《高速鐵路工程測量規范》的要求進行，在施工填筑期開始監測，直至該段無砟軌道鋪設后進行布設監測，監測頻數如表1所示。

3.2 鐵路路基沉降預測結果分析

從該段鐵路路基施工開始直至施工完畢，共有97期監測數據，共選取了觀測網中20個監測點的數據作為數據集，如圖2所示。為了進一步提高模型的預測效果，將52期鐵路路基沉降監測數據劃分為4個階段，包括第1階段填筑堆載階段（1～15期）、第2階段路基施工完畢（16～25期）、第3階段運梁車通過（26～40期）及第4階段無砟軌道鋪設后（45～52期）。進一步的，根據LightGBM監督訓練學習策略，需要劃分測試集及訓練集。在第1階段，選取1～13期為訓練集、14～15期為測試集；第2階段，選取16～23期為訓練集、24～25期為測試集；第3階段，選取26～38期為訓練集、39～40期為測試集；第4階段，選取45～50期為訓練集、51～52期為測試集。以該段鐵路路基沉降最大的一處觀測點為例，分別采用了星野法、曲線擬合法、灰色系統模型及LightGBM模型對鐵路路基等沉降值進行了預測，預測結果如表2所示。

由于施工過程中的不同階段，不同的預測模型與實測數據也不僅相同，在圖3中，給出了模型的預測值，相比較真實值，最大預測誤差為0.46 mm，均要優于曲線擬合法、星野法、灰色系統模型預測的結果。此外，在全部的測試數據集中，采用LightGBM模型預測的結果的MAE達到了0.944 9，達到了高度相關。在沉降值最大的測點上，LightGBM模型的

準確率達到了100%。在表3中，給出了不同模型全部測試集的預測效果及評價指標，包括MAE、R2、準確率。根據表3的結果顯示，曲線擬合法、星野法、灰色系統模型及LightGBM模型的表現效果均要優于傳統方法，這一原因與LightGBM模型進一步考慮了每個參數的相關性有關。這些測試結果表明，LightGBM模型可以作為一種可行的鐵路路基沉降方法應用到實際應用工程當中。

4 結論

本文首先介紹了目前鐵路路基沉降預測的常見方法，介紹了LightGBM模型的設計思想及常見理論，并基于LightGBM模型構建了鐵路路基沉降預測步驟。進一步，結合西南某實際工點，采用了曲線擬合法、星野法、灰色系統模型及LightGBM模型對鐵路路基沉降進行了預測，結果顯示，LightGBM模型的平均絕對誤差達到了0.164mm，決定系數R2達到了0.944 9，準確率達到了98%，均要優于曲線擬合法、星野法及灰色系統模型的方法，表明本文提出的基于了LightGBM模型是在鐵路路基沉降的應用方面有著較好的效果，以期為鐵路路基沉降預測提供新思路及借鑒參考。

參考文獻

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