讓彈性作業成為初中數學教學中的“新寵”

陳鳳云

【摘要】“雙減”政策是時代發展和教育發展的必然產物，在初中數學教育教學過程中，用“彈性作業”來優化作業的設置和評價，以此促進“雙減”政策的落地成為一種有效的策略和路徑，以多樣化的彈性作業來提升作業的精準性、分層性、多樣性、自主性等，促進作業“量”上的“減”和作業“質”上的“增”，實現真正意義上“雙減”的增效提質。

【關鍵詞】“雙減”；彈性作業；初中數學

學生在發展的過程中會存在著一定的差異。作為教師要注重這些差異，讓全體學生都能夠得到全面的發展。作業是數學學習中不可缺少的一部分，教師可以設計一些彈性作業，以減輕學生的學習負擔，最大程度地幫助學生鞏固所學，不斷進步。

一、設計分層作業，促進全體學生發展

數學知識相對比較抽象，同一知識內容學生理解掌握的程度也是不同的。因此教師在設置練習任務時也要注重分層練習，不能“一刀切”。在數學教學中教師可以適時地設置一些分層作業，將學生按照知識基礎、學習能力等分成三個層次，優等生、中等生以及后進生，并分別布置不同的作業，讓每一位學生都能夠得到提升。

例如在學習了合并同類項后，教師在設計作業時從學生的具體學情出發，將學生的作業進行分層設計，設計了三種不同的作業。第一種較為基礎，主要為班級里的后進生設計，如找到下列多項式中的同類項，1.3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2-5；2.2a2b-3a2b+9a2b；3.a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3……這種題型的作業相對簡單，利于促進后進生思考練習。第二種作業的難度稍大一些，主要適用于班里的中等生，如：1.求多項式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值，其中x=-2；2.求多項式a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3的值，其中a=-3，b=2。第三種作業的難度再次增大，主要為班里的優等生設計，如：如果2aｘb3與-3a?b2ｙ是同類項，那么x和y分別是多少？三種不同難度層次的作業，為全體學生創造了學習、鞏固、發展的機會。

課堂教學中教師為學生設計分層作業，照顧了每一位學生，讓全體學生都能夠實現更好的鞏固與發展，同時有效地調動起學生的練習欲望。

二、設計一題多解作業，開發學生學習智力

數學問題多種多樣，很多數學問題有著多種不同的解題方法，教師在教學中可以有效利用這一點，引導學生多角度思考問題，更好地培養學生的發散思維，鍛煉學生創新思維能力。在數學學習中，教師可以聯系具體學習內容，設計一些一題多解式作業，讓學生可以多方位思考探究，從中對數學知識有更加全面的認識。同時，也可以有效活躍學生的學習思維，更好地開發學生的智力，激發潛能力。

例如教師為了激活學生的學習思維，促進學生積極思考、探究，為學生設計如下作業題。已知a和b滿足關系式ab=1，那么1/（a2+1） + 1/（b2+1）=？，這一問題相對比較開放，它有多種不同的解題方法，此時，教師并沒有對學生設定同一要求，而是依據學生的學習能力，確定不同的學習目標。對優等生的要求相對較高一點，讓其運用多種方法解決這一問題。對后進生以及中等生的要求相對低一點，要求他們只需要找到一種解題方法或者幾種解題方法就可以了。隨后，學生都開始主動地去完成這一作業。很快班里的學生想到特值法，使a=1，b=1，代入到式子中得出結果為1。又想到將a=1/b代入到式子中。大部分學生都能想到這兩種方法。此時，班級里的優等生并不放棄，繼續思考，探尋其中有沒有其他的解題思路。很快他們便又想到將給出的分式通分化簡，最后發現恰好等于1，還想到將ab=1代入到式子中。學生大膽思考，很好地鍛煉了自己的創新思維。

在上述案例中，教師為學生設計了一題多解作業，讓學生盡可能地尋找不同的解決方法，不僅讓學生對數學知識有了很好的認識，還有效激活了學生的思維，促進學生智力發展，幫助學生全面發展。

三、設計“基本+附加”作業，豐富學生學習內容

學生之間存在著一定的差異，在以往的作業練習中，教師常為學生設計同一水平的練習作業。這樣就會出現有的學生感覺作業量適中，而有的學生感覺“吃不飽”，而且沒有挑戰性，太過于基礎，沒有達到滿足不同學生發展的目的。這就需要教師適當地做出改變，從全體學生的角度出發優化作業的設計，關注全體學生，讓所有學生都能在作業的完成過程中深化對知識的理解，從而更好地吸收和運用。在教學中，教師可以設計一些“基本+附加”型的作業，使作業分層，讓學生可以有選擇性地練習，這樣讓學生在保證落實基礎知識的前提下，還能夠有更進一步的提升。

例如在學習“絕對值”時，教師為學生設計了“基礎+附加”的作業，讓所有學生都完成其中的基礎題，如：計算|-1.632|+|+3|=？，-1/3與-2比較大小。將這種題目設定為學生的基礎作業，這樣可以讓學生對絕對值的概念有更好的認識和鞏固，同時有效地鍛煉了學生的計算能力。但太過基礎的練習難以讓班里的優等生滿足，于是為了照顧到全體學生，教師又布置了一些附加作業，而附加作業并不要求全體學生完成，而是讓學生選做，讓有能力完成的學生有鍛煉和提升的機會。在附加作業中設計的練習題難度也相對較大，如：已知|x-3|+|x-2|的最小值是a，|x-3|-|x+2|的最大值是b，求a+b的值？這些問題難度相對大一些，對學生的要求也更高一些，可以更進一步地促進學生的數學思維發展，這樣也間接地促進了學生全面發展。

數學教學中教師在布置作業時，要從學生的實際情況出發，設置作業不僅要有基礎作業，還要有附加作業，盡力關注到每一位學生，讓所有學生都能夠有一定的發展和提升，實現作業的價值。

四、設計程序練習作業，提升學生學習效率

數學問題多種多樣，而且學生對數學知識掌握的程度也有所不同，教師要關注學生間的差異進而優化教學策略，讓每一位學生都能夠有所提高。在教學中教師可以為學生設置一些程序練習作業，設計相互關聯的練習題，而且這些練習題的難度要逐步加深，讓學生根據自己的知識能力，有選擇性地做練習。這樣既能幫助學生更好地認識、理解數學知識，還能夠幫助學生節省時間，提高作業的有效性，促進學生更好地發展。

例如在學習“一次函數”時教師可以設計程序練習，先設計一些較為簡單的小題，為后面相對較難的小題做鋪墊，讓學生的思維逐步升階，遞進發展。如：1.已知一次函數y=-6x+1，問這一函數圖像都通過哪幾個象限？2.已知一次函數y=-2x+m的圖像并不經過第三象限，問m的取值范圍是多少？3.已知一次函數y=（m-2）x+m-3的圖像經過第一、三、四象限，問m的取值范圍是多少？這三個問題的考查點較為相似，主要是在考查y=kx+b中k與b對一次函數圖像的影響，而且它們的難度也在逐步增大。為了提高學生的作業效率，教師同意班級里的優等生可以只做后面的小題，后進生可以只做前面簡單的小題。讓每一位學生都能夠思考分析，對一次函數的知識有更深刻的認識和理解，同時節省了學生的作業時間，提升了作業效率。

在上述案例中，教師聯系具體學習內容，為學生設計了程序練習作業，并進行作業分層，學生可以有選擇地練習、思考，樹立學生的學習自信心，并鼓勵他們向更高一層努力，促進各層次學生都能獲得進步。

五、設計綜合實踐作業，提升學科融合效果

義務教育數學新課程標準增加了跨學科融合，要求占比總課時的10%，以此來提升學生的綜合實踐能力，讓學生應用已有的知識與技能來完成一個項目化的任務，達成學科間的融合，也促進學生綜合素養的訓練和提升。比如我們可以布置學生完成如下綜合實踐活動。

主題任務：測量和制作一個最省材料的長方體包裝盒。

具體任務：

1.準備一張長為x，寬為y的矩形紙片，其中x和y是根據要求自己確定的。

2.在紙片上畫出長方體的展開圖，并標注尺寸，注意考慮長方體的六個面都要封閉，不留空隙。

3.根據所學的數學知識，如勾股定理等，計算出長方體的對角線長度。

4.制作一個包裝盒，使得它能夠恰好裝下給定體積的物品。

5.在制作包裝盒的過程中，要注意盡量節約材料，即要使包裝盒的表面積最小。

6.記錄下你所制作的長方體包裝盒的長、寬、高，以及你所使用的材料面積。

7.根據你的實踐經歷，總結出一些包裝盒制作的數學規律和經驗。

這個作業需要學生運用長方體、矩形和勾股定理等數學知識來設計和制作一個包裝盒。學生需要自己確定長和寬的尺寸，并計算出包裝盒的對角線長度和表面積。此外，學生還需要注意包裝盒的實際制作和使用材料的情況，學會如何在有限的材料上制作一個最省材料的包裝盒。通過這個作業，學生不僅可以鞏固數學知識，還可以提高自己的實踐能力和創新意識。在作業的深入實踐與推廣的過程中，學生提升了節能環保的意識，踐行了節能環保的活動，在訓練關鍵能力綜合應用的同時，也滲透了科學態度與責任。

在設置跨學科類的綜合實踐活動的過程中，我們仍然以數學為中心，借助其他學科的知識、技能、規律等來服務于數學活動的開展，與其他學科的融合度可多、可少、可深、可淺，但是必須注重三個原則：首先要全面調動學生靈活應用多門學科的思維積極性和深入性，引導學生調動不同學科思維的主動融合；其次要將所調動的思維服務于數學問題的解決，以數學為中心，達成知識與技能的融會貫通；最后，以教師的任務驅動為主線，結合學生的實際學情，引導學生開展綜合實踐活動，在目標明確、任務清晰的綜合實踐活動中實現學生綜合素養的提升。

總之，學生是在不斷發展的，也是存在差異的，學生的需求和接收能力也是存在差異的。“雙減”背景下，教師在設計作業練習時，要注重學生的這一特點，關注學生個性發展的需求，為學生設計一些彈性作業，以滿足學生對數學的學習需求，讓學生可以更好地發展，實現因材施教，彰顯分層作業設計的有效性。

【參考文獻】

[1]陳建國.“雙減”背景下初中數學作業設計策略探索[J].數學教學通訊，2023（07）.

[2]柯炳春 .初中數學“雙減”作業設計的新維度[J].初中數學教與學，2023（05）.