在高三復習課中培養學生的數學核心素養

王洋洋

[摘要]在能力立意的高考命題制度下，在高三復習課中培養學生的核心素養尤為重要。以“線面垂直”的復習課為例，教師應采用單元教學法，并注重三種數學語言的復習，加強學生動手操作，從而培養學生的數學核心素養。

[關鍵詞]復習課;核心素養;數學

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A [文章編號]1674-6058（2020）08-0004-02

數學核心素養是指適應個人終身發展和社會發展需要的具備數學特征的必備品格和關鍵能力。關于核心素養的討論在當下是一個熱點。高中數學要發展學生的數據分析、數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六種核心素養;要讓學生學會用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言描述世界。對數學核心素養的培養，更多的教育者將目光投在了高一和高二的新課講授時段，而如何在高三的復習課中培養學生的核心素養卻鮮有提及，我們要在這方面加強。

高考考綱強調“能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題人手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，以此來檢測學生將知識遷移到不同情境中的能力，從而檢測出考生個體思維的廣度和深度，以及進一步學習的潛能。六大核心素養，與當下“能力立意”的高考命題方式不謀而合，六種核心素養依次對應高考考綱的六大能力，即抽象概括、推理論證、應用創新、空間想象、運算求解和數據處理能力。在能力立意而非知識立意統領的高考命題制度下，如何培養學生的數學核心素養就變得尤為重要。筆者將以《線面垂直》復習課中的幾個片段為例談幾點認識，以求教于同仁。

[片段1]單元教學，構建知識網絡，培養概括總結能力

在課時教學中，教師往往更著重于某一課時的教學設計，教學過程中更聚焦于某一單一知識的發生和發展，雖然考慮到這一節課在教材中的地位和作用，但往往都只是簡單地指明“承上啟下”，而不具體細講，設法做到在整體上把握教材。在高三復習課中，建議采用“單元教學法”，即以課本的某一章或者某一個知識板塊作為一個“單元”，整體進行教學設計。可以先“森林”再“樹木”，最后再到“枝葉”。單元教學法可以將單個知識點或者數學思想進行整體的模塊化整合，幫助學生建立知識與知識間的聯系，形成知識網絡，從整體上歸納總結知識的來龍去脈，有助于數學素養的形成。例如，在本節課的復習中，教師圍繞三種垂直關系：線線垂直、線面垂直、面面垂直建立知識網絡。引導學生通過分析定義、判定定理和性質定理，明白三種垂直在圖1中的轉化關系，體驗、感悟化歸與轉化思想的運用，借此培養學生的數學抽象和邏輯推理能力。

[片段2]進行三種數學語言的復習，培養學生直觀想象和抽象概括能力

將垂直相關的線面垂直判定定理、線面垂直性質定理、面面垂直判定定理和面面垂直性質定理分別用文字語言、圖形語言和符號語言來表述。在這個教學環節，可以讓學生板演圖形語言和符號語言，師生共同口頭敘述文字語言，借此培養學生的直觀想象和數學抽象能力。

[片段3]用向量法證明線面垂直的判定定理

對于線面垂直的判定定理，人教版普通高中新課程標準實驗教科書（必修2）通過旗桿與地面的位置關系、大橋的橋柱和水面的位置關系等，先讓學生感知直線與平面垂直這種位置關系，進而得到線面垂直的概念，然后通過折紙的動手操作實驗，發現折痕AD是三角形高線時，翻折之后豎起的折痕AD與桌面0垂直，其他位置都不能使AD與桌面0垂直。進而歸納得到：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。教材對這個內容的處理是按照“直觀感知一操作認證一思辨論證”的認知過程展開的，并沒有給出直接證明。而在高三復習課中，則可以引導學生思考可否用向量法證明。

通過用向量法的證明打破知識板塊的界限，實現知識的融會貫通，并且引導學生認識到在立體幾何的證明中我們慣用兩種方法：邏輯推理和向量法。

本節課的教學設計不同于以往知識點的羅列復習，而是在幾個片段中從不同角度培養了學生的探究能力和創新能力。在以“能力立意”為高考命題方向的今天，培養學生的數學核心素養已然成為教育界熱議的話題，但是如何將高考能力考查和高三日常教學中的數學核心素養的培養有機結合，仍是我們每位教師要深入思考的問題。毋庸置疑，我們還有很長的路要走，本文僅僅是一個探索，筆者盼望能夠得到同行的點撥和支持。