校運(yùn)會(huì)上幾個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的力學(xué)分析

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[摘要]文章利用高中物理和高中數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)校運(yùn)會(huì)上的幾項(xiàng)典型運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目做了簡單的力學(xué)分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，以便指導(dǎo)本校運(yùn)動(dòng)員取得佳績。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)動(dòng)員;校運(yùn)會(huì);力學(xué)分析;數(shù)學(xué)推導(dǎo)

[中圖分類號(hào)]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2020）08-0034-03

每年11月中旬是筆者所在學(xué)校校運(yùn)會(huì)開幕的日子，天氣秋高氣爽，風(fēng)和日麗，每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都憋足了勁，都想取得最好成績。這時(shí)善于思考的同學(xué)們就想用所學(xué)的知識(shí)解釋校運(yùn)會(huì)中看到的現(xiàn)象，并給予運(yùn)動(dòng)員理論指導(dǎo)，幫助他們?nèi)〉煤贸煽儭Ｏ癜倜踪惻苤械倪\(yùn)動(dòng)員都穿上釘鞋，是為了增大與地面之間的靜摩擦力，這靜摩擦力是運(yùn)動(dòng)員前進(jìn)的動(dòng)力，在阻力一定的情況下，動(dòng)力越大，加速度就越大，自然跑得就越快。還有跳高、跳遠(yuǎn)中要鋪上墊子和沙子，可以用物理中動(dòng)量定理解釋。由動(dòng)量定理I_合=F_合·t=（F-mg）·t=△p=mv-mv₀=0-m_v知，運(yùn)動(dòng)員落在墊子或沙子上后，受到的沖擊力和緩沖時(shí)間成反比關(guān)系，時(shí)間越長，沖擊力就越小。鋪設(shè)厚墊子和沙子就是為了增大運(yùn)動(dòng)員落下來后的緩沖時(shí)間，減小沖擊力，從而保護(hù)運(yùn)動(dòng)運(yùn)不受傷害。還有跳高、跳遠(yuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)員助跑，從物理學(xué)的角度來分析，就是將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，動(dòng)能越大就能跳得更高，跳得高，運(yùn)動(dòng)時(shí)間就長，也就能跳得更遠(yuǎn)。可以說幾乎每一項(xiàng)校運(yùn)會(huì)上的比賽項(xiàng)目都可以用力學(xué)理論知識(shí)解釋。下面以投擲鉛球、定點(diǎn)投籃，4×100米接力賽這三個(gè)比賽為例具體說明。

一、投擲鉛球

投擲鉛球是校運(yùn)會(huì)上的傳統(tǒng)項(xiàng)目，投擲的成績被學(xué)生當(dāng)作是力量的象征。大家都認(rèn)為只要力量大就一定能投擲出好成績。這個(gè)說法其實(shí)是比較片面的。投擲鉛球是一項(xiàng)技術(shù)運(yùn)動(dòng)，常見的投擲方式有兩種，一種是滑步式，一種是旋轉(zhuǎn)式。滑步式是比較傳統(tǒng)的，比較好掌握的一種方式，校運(yùn)會(huì)中學(xué)生大都用這種方式。在滑步式投擲中，運(yùn)動(dòng)員的投擲爆發(fā)力對(duì)球投出的距離有著直接的影響。從力學(xué)理論知識(shí)角度分析，運(yùn)動(dòng)員的投擲爆發(fā)力越強(qiáng)，鉛球飛出去的初速度v₀就越大，投擲距離也就越大。但是投擲距離不僅由v₀決定，還與投擲的角度θ有直接的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球時(shí)的爆發(fā)力和身體力量基本是穩(wěn)定的，也就是說對(duì)同一個(gè)運(yùn)動(dòng)員，v₀是一個(gè)常數(shù)，投擲高度丸也是一個(gè)常數(shù)。那么投擲的角度θ就是唯一決定這個(gè)運(yùn)動(dòng)員投擲成績的重要因素。下面就用高中物理和高中數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)投擲的角度θ的最佳值。

校運(yùn)會(huì)上的高中生運(yùn)動(dòng)員，一般的出手初速度v₀=10m/s，出手高度h=2.2m，經(jīng)過對(duì)運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球數(shù)據(jù)的分析，當(dāng)出手角度（投擲角度）在40°左右時(shí)，運(yùn)動(dòng)員會(huì)取得最佳成績。

下面以本次校運(yùn)會(huì)投擲鉛球比賽項(xiàng)目的冠軍白克同學(xué)（身高1.90米）的投擲成績?yōu)槔M(jìn)行分析比較。

根據(jù)（1）、（2）式，只要測(cè)得運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的出手高度、鉛球飛行時(shí)間、水平距離，就能求出鉛球初速度、出手角度，再根據(jù)（8）、（10）式就可以求出最佳出手角度、最佳水平距離。

由于鉛球出手的瞬間速度很大，其出手高度的測(cè)量相對(duì)來說是比較困難的。為了能準(zhǔn)確測(cè)量出手高度，可以在投擲鉛球處選一合適標(biāo)桿，在其表面貼上白紙，用鮮艷的彩筆畫上標(biāo)記和刻度值，在運(yùn)動(dòng)員出手的瞬間用手機(jī)慢動(dòng)作功能拍攝視頻，就可在視頻中清晰地看到鉛球的出手高度值。利用秒表從鉛球出手的一瞬間開始計(jì)時(shí)，落地瞬間結(jié)束計(jì)時(shí)，就可以得到比較準(zhǔn)確的飛行時(shí)間。利用卷尺從出手位置的水平起始點(diǎn)到鉛球落到點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，可以測(cè)出水平距離。本測(cè)試實(shí)驗(yàn)相對(duì)比較簡單，容易操作，3人即可完成。

從白克同學(xué)的投擲實(shí)驗(yàn)來看，該同學(xué)鉛球投擲技術(shù)比較成熟，投擲成績比較穩(wěn)定。但投擲角度還可以再調(diào)整一下，他的最佳投擲角是39度，如果通過練習(xí)能達(dá)到這一最佳投擲角，就可以幫助他取得更好的成績。

二、定點(diǎn)投籃

定點(diǎn)投籃是校運(yùn)會(huì)上教師的趣味比賽項(xiàng)目，也是最受學(xué)生歡迎的項(xiàng)目，每次教師定點(diǎn)投籃時(shí)，學(xué)生都圍得水泄不通，為教師吶喊助威。比賽中要求每位教師在1分鐘內(nèi)，在罰球線位置定點(diǎn)投5次籃球，一般教師都是5中2，成績好一些的教師是5中4，最差的一個(gè)未中。雖然這是一項(xiàng)趣味比賽項(xiàng)目，但是教師還是想投出最好的成績，也好在學(xué)生面前樹立多才多能的形象，讓學(xué)生信服，這也有助于平時(shí)的教學(xué)。那應(yīng)該以多大的出手速度，多大的出手角度投球，才能投中呢？在忽略籃球所受空氣阻力，并投中空心（未打板）的前提下，進(jìn)行理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)。

學(xué)校籃球場(chǎng)、籃球架都是國際統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，籃筐高度H=3.05m，罰球線（定點(diǎn)投籃線）到籃筐中心的水平距離L=4.225m，籃球出手高度h=2.2m，代人數(shù)據(jù)得籃球的出手速度v₀≥7.11m/s，即要想投中，出手速度至少是7.11m/s，如果一位教師投籃的出手速度是8m/s，那么他要想投中空心，出手角度的正切值必須是2.4271或0.6697，解得相應(yīng)角度為67°或33°。

三、4×100米接力賽

4×100米接力賽是我校校運(yùn)會(huì)上學(xué)生的最后一個(gè)比賽項(xiàng)目，是一項(xiàng)體現(xiàn)班級(jí)凝聚力，含金量很高的集體項(xiàng)目。可以說4×100米接力賽是校運(yùn)會(huì)上關(guān)注度最高、競(jìng)爭(zhēng)最激烈的比賽項(xiàng)目。每個(gè)班級(jí)都想在此項(xiàng)目中取得好成績，但是經(jīng)常事與愿違。4×100米接力賽首先要從班級(jí)中選拔100米跑最快的4位學(xué)生參加，要想取得好成績，接力棒的傳接過程很重要。接棒運(yùn)動(dòng)員要想在接到棒后以最大的速度跑出，他必須在接棒前的預(yù)跑區(qū)就起跑，那么具體應(yīng)該在距傳棒運(yùn)動(dòng)員多遠(yuǎn)時(shí)起跑呢？這是至關(guān)重要的，這個(gè)距離越精確，運(yùn)動(dòng)員傳接棒效果就越好，總的成績就越好。

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出物理學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任四個(gè)方面。筆者從歷屆校運(yùn)會(huì)所見所聞所想中，思考踐行物理學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。用物理觀念、物理科學(xué)思維去解釋所見現(xiàn)象。以科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的精神為指導(dǎo)，用高中生所學(xué)的物理和數(shù)學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出了投擲鉛球、定點(diǎn)投籃、4x100米接力賽三個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目取得好成績的理想條件。讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)物理知識(shí)的重要性，這也是物理教學(xué)的真正目的，是物理學(xué)科核心素養(yǎng)的真正體現(xiàn)！