讓計算教學更有“文化味”

洪偉

摘? 要：當前，數學文化逐步開始“從書齋、象牙塔走進中小學課堂”。借鑒汪曉勤教授的觀點，嘗試運用附加、復制、順應、重構這四種方式將數學文化融入計算教學中。具體包括：附加，讓計算課多一些“故事”；復制，讓計算課對話“經典”；順應，讓計算課“穿越”歷史；重構，讓計算課重新“發生”。

關鍵詞：數學文化；計算教學；附加；復制；順應；重構

本文系江蘇省鹽城市教育科學“十三五”規劃立項課題“數學文化視野下小學計算教學的實踐研究”（編號：2019L173）的階段性研究成果。

當前，數學文化逐步開始“從書齋、象牙塔走進中小學課堂”。李林波等人認為：“在對古代數學的概念、思想、方法做認真的思考和清理之后，應進一步探索如何在課程和教學中將其展現，讓學生體會前人對這些內容的探索過程，并嘗試利用他們的思想方法去解決一些相關的問題?！保?］那么，如何將博大精深的數學文化融入課堂教學中，使其不露痕跡地滋養學生呢？

汪曉勤教授結合我國數學教學的特點，將西方學者的分類進行了整合和改進，提出了在數學教學中融入數學史的四種方式：附加式、復制式、順應式和重構式（詳見表1）。［2］數學史是數學文化的重要組成部分。借鑒汪教授的觀點，筆者嘗試運用這四種方式將數學文化融入計算教學中，讓計算教學更有數學文化的味道。

一、附加：讓計算課多一些“故事”

所謂“附加”，是指將數學文化作為計算教學的一個補充，可以講一些與本節計算課有關的數學文化故事或者數學家的名言名句、相關發現等。此時，在文字表述旁邊配上相應數學家的圖片，會更有教學效果。這些內容看似可有可無，其實不僅能激發學生的學習興趣，還可以讓計算課變得更有人文色彩。

例如，教學《乘法口訣》練習課時，教師可以出示如下“齊桓公廣招賢才”的故事：春秋時期，齊桓公為招納天下的賢人奇士，專門設立了一個招賢館，在門口張貼了“招賢榜”?？墒牵t遲沒有人揭榜。終于有一天，有個人揭了榜。齊桓公聽說后趕忙到招賢館迎接這個人，問他：“先生，請問你有什么才學？”

這個人答道：“我會背‘九九歌?！苯又捅沉似饋恚骸熬啪虐耸唬虐似呤盟?。”

齊桓公和大臣們聽他背完后面面相覷，忍不住哈哈大笑。齊桓公問道：“會背‘九九歌，這算什么才學?。俊?/p>

這個人微微一笑，說道：“大王，會背‘九九歌是算不上什么才學。但是大王您想啊，假如天下人聽說您對我這個只會背‘九九歌的人都能厚禮相待的話，天下那些有才學的人不就爭相來投奔您了嗎？”

齊桓公聽了說：“先生言之有理，您就是我招來的第一位賢士了?！?/p>

從此，很多有才學的人都紛紛到齊國投奔齊桓公，齊國也因此變得越來越強大。

這則故事可以作為“乘法口訣”教學的補充閱讀內容。這可以讓學生知曉乘法口訣在中國歷史久遠，更重要的是，讓學生在笑聲中激發背記乘法口訣的積極性。故事的力量是潛移默化的，數學故事除了給學生數學知識，還讓他們獲得了不一樣的學習體驗。

二、復制：讓計算課對話“經典”

所謂“復制”，就是在計算教學中直接呈現數學史上的一些有關計算的問題，讓學生直接與數學史上的經典計算題“對話”，再現古人智慧，感受原汁原味的數學文化，促進計算學習向縱深發展。

例如，教學《分數乘除法》練習課時，教師可以出示丟番圖的墓志銘：過路的人！丟番圖長眠于此。

但若你懂得碑文的奧妙，它會告訴你丟番圖的壽命。

他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是無憂無慮的少年，此時他兩頰長起了細細的胡須。

再過去七分之一的年華，他步入婚禮的殿堂。

五年后天賜貴子，不料他的愛子竟然早逝，生命只有父親的一半。

晚年喪子雖可憐，但他通過研究數學尋求慰藉。

又過了四年，他終于走完了自己的人生。

當丟番圖的人物圖（見下頁圖1）與這段墓志銘呈現給學生后，教師適時介紹丟番圖的生平。學生對數學家丟番圖的一生就有了一個直觀的認識與感受，自然生發出敬仰之情。解答這道經典題，對剛剛學完分數乘除法的學生來說有一點挑戰。而這樣一道有意義的題目，除了蘊含數學思維與計算訓練的價值，更讓學生在整個解答過程中多了一些對人生的思考與體悟。

三、順應：讓計算課“穿越”歷史

所謂“順應”，就是根據計算教學的需求，順應教學實際，對數學文化中一些有關計算的素材進行改編，古為今用，推陳出新。當然，有些內容需要簡化處理，以貼近學生。

例如，教學《分數乘法》一課，教師可以在課末出示《莊子·天下》中的一句話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭。”在學生讀了幾遍之后，指名幾個學生說出這句話的大致意思。接著，簡單介紹莊子其人其事和他的著作。隨后，提出問題：按照這樣的方法，第五天截取的木棒長度是多少尺？讓學生畫一畫，算一算。最后，教師引導學生列出分數乘法的算式，用本課所學知識進行解答。這樣處理，給計算教學增加了濃郁的數學文化味道。

四、重構：讓計算課重新“發生”

所謂“重構”，就是借鑒數學知識的發生、發展過程，把握好學生的認知基礎，將一些有關的計算內容用學生能理解的方式重新表達出來，從而呈現出數學知識發生與發展的過程，讓學生認識計算的“前世今生”，體會計算的無窮魅力。著名數學家波利亞說過：“學習數學，只有當看到數學的產生、按照數學發展??? 的歷史順序或親自從事數學發現時，才能最好地理解數學。”

例如，教學《乘法的初步認識》一課，教師可以讓學生觀察情境圖，列出3個2相加，理解“相同加數的加法”，再從9個2相加，乃至更多的2相加，發現這樣用加法計算很麻煩，從而“逼”著讓學生創造一種更簡便的寫法。

在經歷了“創造”新寫法的過程后，教師緊接著組織集體交流，在全體分享后隨即出示：由于相同加數的加法是特殊的加法，300多年前，一位英國的數學家想到把“＋”轉個身變成“×”。自然而然地引入歷經幾百年變遷的乘法和乘法算式的讀法以及各部分的名稱。當學生經歷了這樣的重構過程后，他們對于乘法的認識會更加深刻。更重要的是，學生明白了，所有的數學知識其實都是有“前世今生”的，他們的數學思維在知識重構的過程中得到碰撞、演變及生長。

上述四種融入方式沒有水平高低之分，只要運用恰當，都能充分發揮作用。教師需要選擇恰當的時機，將數學文化融入計算教學，吸引學生深度參與。

參考文獻：

［1］李林波，劉民英，黃麗芝.數學史與小學數學教學：歷史文化向度的思考——以豎式乘法為例［J］.科技信息，2009（7）：196197.

［2］彭剛，汪曉勤，程靖.數學史融入數學教學：意義與方式［J］.成都師范學院學報，2016（1）：117.

（洪? 偉，江蘇省鹽城市第二小學副校長。江蘇省“333高層次人才培養工程”培養對象。曾獲鹽城市小學數學優質課一等獎、鹽城市小學數學網絡教研團隊比賽一等獎。）