鍛煉學生的建模能力

王明生

〔摘? ? 要〕? 在小學階段，要重視引導學生養成數學建模思維，形成良好的數學建模思想，以促進小學生數學核心能力的習得，同時有效促進學生在數學學習中的個性發展。本文以將建模思維引入小學數學的意義為切入點，結合教學實踐，為促進學生養成良好的數學建模思維提出可行性建議，以實現引領小學生掌握數學建模思維，形成核心素養的目標。

〔關鍵詞〕? 核心素養；建模能力；培養策略

〔中圖分類號〕? G424? ? ? ? ? ? ? ? 〔文獻標識碼〕? A? ? ? ? ?〔文章編號〕? 1674-6317? ? （2024）? 02? ? 088-090

在小學數學教學過程中，教師要注重引導學生訓練建模思維，采取多樣化的方式方法：通過教師引導學生，在日常生活當中不斷積累建模經驗；通過將生活作為建模思維的導向，不斷創新教學數學的方法；通過聯系生活問題引入數學的重難點內容。要對學生進行數學建模思維的培育，教師首先要根據數學建模思維的實際要求，引導學生從實際生活出發，結合具體的問題情境對數學問題當中的關鍵點進行想象，逐步掌握用符號來表示問題當中數量的關系以及數量的變化規律等內容，進而引導學生通過構建的數學模型得到解決數學問題的基本思路，最終能夠利用學到的數學知識順利解決數學學習中遇到的難題，養成良好的數學素養。

一、數學教學鍛煉學生建模能力的意義

數學建模思想是一種思維方式，運用在教學中，能夠借助其自身的科學性，促進數學生活化，提升學生數學學習興趣，讓學生的思考更具理性化和個性化。

（一）提高學生數學學習興趣

將小學數學知識學習過程中的問題通過數學模型來實現探究和解決，符合該階段學生的思維模式以及心理特點。學生通過數學建模，搭建起數學知識與數學思維之間的聯系，既能夠解決學習當中的難題，又能夠激發學生對于數學問題的探究興趣。

（二）改進生活化教學方式

數學的知識點、問題及方法相關內容與生活息息相關。教師在最初引導學生進行數學建模時，可以將數學問題與實際生活聯系在一起，使學生通過想象生活當中的實際情況更好地理解數學當中的問題。學會數學知識，并且能夠運用到實際生活當中來發現和解決問題，才是學生學習數學的真正意義。無論是在建模過程還是在解決問題的過程當中，既鍛煉了學生的思維能力，也讓學生體會到學習的樂趣，對于學生的成長而言，一舉多得。

（三）滿足學生個性化發展

從理論上講，讓學生在學會建模和解決問題的過程當中掌握數學基礎知識，二者具有很好的一致性。教師作為教學活動的組織者，應該在尊重學生、尊重數學知識形成原理的前提下，以數學思想和數學方法為先導，向學生傳授科學的數學知識。要以學生為主體，選擇適合學生個體數學思維能力的教學方法，不斷創新教與學的組織形式，讓學生對于數學學習產生興趣，最終讓學生在學習數學知識時增長數學素養。

（四）增強學生的數學能力

學生通過體驗和經歷數學建模的過程，解決數學的重要難題，逐漸形成良好的數學探究能力，并且可以將這種思維方法應用于解決其他學科以及生活當中的難題。在目前的數學教學活動當中，部分教師對于核心素養的培養是空泛的。通過數學建模進行小學數學教學，能夠避免核心素養空泛化的問題，每個環節都能夠落實好教師的教與學生的學。這樣對于學生的數學核心素養培養和數學能力發展來說，具有極大的積極作用。

（五）指明學習邏輯性方向

在數學教學開展的過程當中，教師要基于教材，結合學生學情，對課程內容進行整合和設計。通過學生對于知識的掌握情況以及對于新知識的反應，適當調整課程環節，通過學生自主構建的數學模型解決抽象的數學問題。教師在學生建模的過程當中，要及時地關注學生所使用的方式方法，對于錯誤的方式方法要及時給予指導，讓學生明白通過建模并不只是解決數學問題，而且是明確數學學習邏輯性方向，養成思考數學問題的思維的獨特方式，進而通過自己的思考和探究來解決問題，而并不是只依賴于教師的教授。

二、鍛煉學生建模能力的途徑

（一）積累建模經驗，增強建模意識

對于未接觸過數學建模思想的小學生來說，數學模型有些陌生。教師在教學中首先要為學生提供各種建模的親身體驗，以便讓學生在學習數學問題時感受數學建模方法，在解決問題時能夠應用數學建模方法。教師可以首先通過設置數學問題情境，讓學生接觸數學模型，掌握基本的數學建模方法，然后在學習的過程中逐步鍛煉學生的數學建模能力。在這個過程中，教師要給足學生練習的機會，將建模思想貫穿于小學數學核心素養培養全過程，不單單是教師建模學生觀看，關鍵是讓學生學會如何建模，培養好建模的思維方式之后，才能夠為學生學習更深層次的數學知識打好基礎。

在小學階段接觸到的不同數學建模方式具有不同的特征。對于不同的數學建模進行分析可以看出，是由于數學課程當中的不同內容而采用了不同的數學建模方式，二者的關系雖不是一一對應，但可以根據基本的問題類型找到基礎的問題解決方式。所以教師在對學生進行指導時，一定要緊扣學生的學習特點，將二者之間的聯系間接地傳遞給學生，讓學生學會舉一反三。

（二）創設問題情境，鼓勵學生解決實際問題

數學問題藏匿于生活當中。許多數學活動當中所涉及的問題，在實際生活當中都是有跡可循的。因此教師可以引導學生在遇到數學難題時，將其設想為一個特定的生活環境，進而建立一個特定的模型。在模型當中，學生通過大膽設想，以及結合生活當中的經驗，實現解決問題的目的。但是由于小學生對于生活的認知有限，因此通過建模的方式解決問題，有時會遇到一些阻礙。這時候教師可以充分發揮指導者和引導者的作用，對于學生進行適當引導，將數學思維及其生活經歷聯系在一起，輔助學生完成對于數學問題進行建模的過程。因此小學數學教師在對學生進行學習指導時，要善于創設問題情境，引導學生形成活躍的思維方式，即聯系生活來解決數學難題，讓學生感受到通過數學建模來解決問題的樂趣。

在實際的數學課堂活動當中，教師可以隨機設置問題情境。例如，在學習“有余數的除法”這節內容時，讓學生想象一起分粉筆的環節，讓學生結合日常的生活經驗，將教師所給的信息進行收集整理后再提出問題，引導學生逐漸深入研究“粉筆不夠分時應該怎么辦？”的問題，并且逐步構建出與之相關的數學模型。學生通過感知模型對于解決問題的幫助，激起對于學習數學以及解決問題的動力。

（三）引導學生自主探究，促進模型建構

在傳統的小學數學教學當中，數學教師在講解數學問題時，一般以講解和灌輸知識為主。教師對于所提出的問題直接解答之后，讓學生對其思維模式進行模仿。在整個過程當中忽視了學生的參與以及思維的想象，使學生對于學習數學知識僅停留在學習數學的層面。而將數學建模的方式引入小學數學核心素養知識學習過程當中，可以讓小學生在進行數學建模的過程當中，借助數學建模開展思考、探究活動，逐漸掌握數學建模的思維方式，并通過教師的引導，不斷練習在數學思維模式指引下解決問題的方法，進而實現提高學生成績、鍛煉學生思維的目的。

例如，在學習“搭配”相關知識時，教師可以首先創設相關的情境，通過實物或者電子白板，讓學生在幾種水果當中選擇兩種水果，并討論交流如何搭配選擇。學生發言結束后，教師可以繼續提問：“那么一共有幾種搭配選擇的方法呢？”“為什么這樣選擇搭配？”然后教師再對于發言當中的一些問題進行糾正。這樣的過程，看似簡單，實際上讓學生親自參與了建模的過程，既讓學生學會了與搭配相關的知識，又讓學生體會到通過學習解決生活當中問題的樂趣，逐漸在練習和學習的過程中強化了學生對于數學建模的理解。

（四）借助模型教學，創新教學方法

小學生在面對部分難以理解的數學知識時，會失去興趣。而通過構建數學模型，可以讓他們對于所創設的主題活動環節產生濃厚的興趣，進而讓學生在投入創設的環境過程當中學會如何解決問題，進而提高整體的教學質量。

比如，學生在學習“三角形面積”時，對于教師所講述的公式難以理解。教師可以通過利用可移動的塑料板，在塑料板上畫上規格一致的4厘米方格，學生通過觀察教師切割模型的過程，能夠更好地理解三角形面積公式。難以理解的數學問題，一般通過建模的方式就能夠迎刃而解。教師在繪制圖形之后，可以讓學生對于如何得出的公式進行講解，更能夠鍛煉學生的思維能力以及講解能力。學生在講述的過程當中，也能夠加深自身對于知識的認知。

（五）注入生活元素，激發建模意識

在傳統的小學數學教學課堂當中，不單單是學生，即使是老師，在課堂結束環節進行反思的過程當中，都能夠感覺到課堂的枯燥乏味。傳統的灌輸方式的教學方法顯然已不適合小學數學教學，也無法完成小學階段培養數學核心素養任務。因此要求教師必須對小學數學課堂所使用的教學方法進行改革創新。首先，教師在設計以及實施課堂活動的過程當中，需要不斷地學習新的教學方法，在備課以及講課時，要重視注入大量的生活化元素。其次，在小學課堂上引入數學建模時，要注意精心選擇對學生進行提問和引導的話題。這也需要教師在課余時間對于資料進行查詢和整理，并及時做好與學生溝通的工作。最后，教師通過與學生在課堂內與課堂后的溝通交流，了解學生對于建模思想、建模方法的真實體驗，改進課堂的不足，使數學建模的思維方式能夠在小學數學課堂當中發揮更大的作用。

（六）設立學習小組，提高建模能力

教師采用數學建模思維方式后，要注重正確地使用該方法。例如，教師可以借助協作學習的模型，讓學生在學習過程當中共同學習。在同一個小組當中，學生分享自己構建的模型，可以相互指出所構建模型的不足，這對于學生自身對建模的理解程度有一定的要求。在整個學習數學的過程當中，尤其是對于新的數學概念而言，是抽象難以理解的，但在學習小組形式中，就可以集思廣益，將概念與生活相聯系，可以找到概念與生活的相同之處。因此要求教師必須在學生提出相關的問題時，通過生生互動、師生互動等形式及時給予解答，進而促進學生形成建模思維，充分鍛煉學生的建模能力。

三、結語

總而言之，教師要充分結合數學建模給教學方式帶來的創新，將小學階段的數學學習內容與學生的實際生活緊密聯系在一起。引導學生在學習新知識的過程當中，通過數學建模的方式感知數學知識的形成過程，積累更多的通過生活經驗解決數學問題的方式方法，實現學以致用的目的，使學生在對于數學模型進行構建以及應用的過程當中切實感受到知識的價值，實現充分鍛煉學生思維模式、培養學生學科素養的目標。

參考文獻

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