小學數學“題組”干預教學法的策略研究

【摘要】在小學階段，數學學科涵蓋了許多不同的教學主題，對初學者來說，很難掌握這些復雜的內容并建立起完整的知識框架.因此，教師可以在教學過程中，使用題組式的教學方法，協助學生透過類似的問題架構、數值關系等，理解各部分之間的關系，從而有效地搭建出知識網絡.基于此，文章以小學數學為例，從巧設相似性題組、遞進性題組、變式性題組、對比性題組四個方面運用“題組”干預的方式提高小學數學課堂的教學效率，旨在引導小學生全面深入的學習數學知識.

【關鍵詞】小學數學；“題組”教學；干預策略

【基金項目】文章系江蘇省南通市2021年“十四五”規劃課題“小學數學教學中以‘題組’策略干預的實踐研究”研究成果，課題立項號：QN202104

引 言

“題組”干預教學是以教育目標為中心，根據學生的能力與當前學習進度開展的課堂教學活動.這種教學方式能夠幫助學生正確理解并把握相關的知識點，引導學生深入理解問題的核心，把握知識點之間的關系，提升他們的發散思維能力.目前，這種教學方式已成為小學數學課堂教學的趨勢.因此，教師需要對此給予足夠的關注.

一、核心概念解讀

“題組”干預教學是一種針對具有相互聯系的問題集群的教學方式，它要求所有學生一起解決這些問題以達到“觸類旁通”的效果.實施此種教學方式時，教師需要根據特定的學科教學目的及學生的認知成長軌跡，構建包括多種變化形式的問題集合，引導學生掌握相關知識并處理問題.在數學的學習過程中，學生可以把每個問題視為一系列擴展出去的類似問題，從而找出其解法的共性.使用題組的方式，能快速找到這類問題的共同點，這樣就不必重復或大量回答同一類型的題目，有助于學生深入了解知識的核心內容，強化學過的知識，幫助學生從相關題型中找到解答的規律，培養學生的數學思維能力.通過反思、對比等多種方式，不斷強化學生的數學邏輯思維能力，幫助學生梳理已學知識，進一步發揚數學學科素養.

二、小學數學“題組”干預教學的策略

（一）巧設相似性題組，明晰解題思路

由于數學學科中許多主題之間有相似之處，很容易導致混亂和困惑.因此，在布置任務時，教師可以通過創建一系列相關的題目來引導學生練習，從而讓他們能夠更精確、更有條理地理解各種題型的解答方法，明確知識點之間的根本差異，進而提高答題水平，為后期的學習打下堅實的基礎.

比如，教授“分數應用題”這一課時，教師注意到許多學生無法正確識別“單位1”，他們在解決問題的過程中常常會犯錯，導致他們感到困惑和無助，形成了思考的障礙.為了應對這個問題，教師給學生們準備了一些類似的問題題組：

顯然，在以上相似性題組的教學過程中，教師需要從知識點的角度出發，引導學生從相近問題中找出區別，分析解決問題的異同，從而推動他們全面學能的發展.所以，當教授相關聯的知識內容時，為了提高學生的分辨力，我們應該重視使用類似問題集的方法，使他們能在解決問題的過程中理解關鍵概念.

（二）巧設遞進性題組，升華數學認知

獲取數學知識的過程是一個逐漸深化的過程.構建遞進式題組時，我們應遵照深度漸進的原則.將問題的設計與學生的理解模式結合，有助于推動他們在探究過程中取得進展并實現成長.因此，在數學課程里，教師可以通過結合教科書的內容來創建這樣的題目集合，以喚起學生自主尋求答案的欲望，引導他們由簡單到復雜，從而培養他們的轉移技能.

比如，在教授“長方形與正方形的周長”這一課程時，教師將設計好的逐步遞進的“題組”呈現在學生面前，具體如下：

例題① 有一塊長方形的魚塘，長為8米，寬為5米，這個魚塘的周長是？

例題② 有一塊正方形的魚塘，邊長為20米，這個魚塘的周長是多少？

例題④ 有兩張正方形的彩紙，邊長均為10厘米，現需要將這兩張彩紙粘貼在一張白紙上，使之成為一個長方形，兩張正方形彩紙所拼成的長方形的周長是多少？

通過上述題組，我們可以發現，從例題①到例題④之間存在著極強的遞進關系.例題①和②屬于較為基礎的題型，主要考查了學生對于長方形和正方形的周長和邊長關系的知識點的掌握程度，學生在解答過程中，只需套用長方形或正方形的周長公式即可得出結果；而在例題③中，針對這一問題的解答，不僅涉及“分數的乘法”還涉及長方形的周長公式及“整數的乘法”，因此這一題目更適用于學習能力中等的學生.而例題④則是“題組”中最難的一道題目，需要數學學習能力較好的學生才能完成.通過這樣的4道遞進式的問題，可以在很大程度上幫助學生掌握基礎知識，促進學生對已學知識的靈活運用，提高學生的數學思維.

再如，在小學數學課堂教學中，其中最令學生頭疼的便是“行程問題”.教師可以通過以下遞進式的題組設計，幫助學生捋清思路，具體如下：

例題① 一輛卡車從A地以每小時65千米的速度勻速前進，行駛了5個小時后，終于到達了B地，A地到B地之間的距離為多少千米？

例題② 一輛卡車從A地以每小時65千米的速度勻速前進，行駛了6個小時后，司機師傅去旅客中轉站吃了午餐后，又繼續行駛了200千米，AB兩地之間的距離是多少千米？

例題③ 一輛卡車從A地以每小時65千米的速度勻速前進，行駛了6個小時后，司機師傅去旅客中轉站吃了午餐后，繼續行駛，其速度明顯變慢，比休息前少行駛了200千米，AB兩地的距離是多少千米？

這三道題目形成的題組，可以幫助學生理解“行程問題”.關于例題①，我們要求得兩地之間的距離，僅需要套用路程的公式，即用時間乘以速度即可得到答案，故在例題①中，可得65×5=325（千米），則AB兩地的距離為325千米；而在例題②中，這一道題需要在運用公式的基礎上，再次運用“1000以內加法”的知識才能計算出結果，首先計算得出司機在去吃午餐前已經行駛的距離為65×6=390（千米），之后將吃午餐后行駛的200千米和吃午餐前已經計算得出的390千米相加，從而得出最終兩地相距390+200=590（千米）；例題③是本題組中最難的一道題，在這道題中需要運用三個步驟才能解得最終結果，首先計算得出司機師傅在吃午餐前的行駛路程為65×6=390（千米）；第二步計算出司機師傅在吃過午餐后行駛的路程為390-200=190（千米）；第三步，將前兩次計算的結果相加，即190+390=580（千米），則兩地之間的距離為580千米.

遞進性題組的設計和運用，能夠在一定程度上促進學生從淺表問題到深層問題學習的效率.在這個教學過程中，小學數學教師需要更加注重遞進性題組的設計，并帶領學生對題組進行訓練，以此提高學生對知識的掌握程度，培養其數學思維能力.

（三）設計變式性題組，培養學生數學思維

對于小學生來說，他們在掌握數學知識時往往會被表面的現象所影響，從而產生固定化的思考模式.這使得他們難以應對現實問題，缺乏應有的靈活性和有效解決問題的能力，最終導致思維上的阻礙和可能出現的誤解.因此，為了避免這種情況的發生，我們需要在數學教學中采用一種方法：通過對特定主題設置多樣化的問題激發學生的思維活力.

比如，當教授“三角形面積”這一課時，教師要根據學生的學習情況來制訂變式性題組：

例題① 在一個三角形的區域內種植著許多美麗的花草，該區域的高是20米，底邊長為32米，請問：這個三角形區域的面積是多少？

例題② 一個三角形的展示架，其面積為36平方厘米，其底邊長為6厘米，請問：高是多少厘米？

例如，當教授“長方形和正方形的周長”時，教師構建了以下的變式問題組：

例題① 一個長方形的花圃長為25米，寬為30米，則這塊花圃的周長是多少米？

例題② 一個正方形的邊長為6分米，則它的周長是多少？

例題③ 一個長方形花圃的周長是360米，且其寬度為60米，則長度為多少米？

例題④ 一個正方形的周長為6分米，可以將其平均分成4個小正方形，則每個小正方形的周長是多少米？

題組的①②兩題都是基于之前學習過的例子設計的問題，學生可以直接利用他們在課程中學到的周長求法來解決問題.這兩道題的設置有利于強化學生的記憶力，同時能通過這些題目復習課上講授的內容.第③④兩題的設置，目的是拓寬學生的思維方式，讓他們發現不同領域間的關聯性和差異.

當教師教授完特定主題的知識之后，通過創建一系列具有多樣性的題目集群，可以提升學生們的反向思考能力.這樣一來，他們能夠更深入地理解和掌握數學理論，并將其運用得更為自如.所以，在日常的數學課程教學過程中，教師應該重視對這類多元化題型的學習與實踐，以便使學生的思維更加活躍.

（四）設計對比性題組，助推規律探究

“對比”是一種有效的途徑.當前的蘇教版小學校本教材的設計過程中包含了許多有規律的內容，這些內容的掌握對于學生來說具有一定的挑戰性，尤其是在課堂時間有限的情況下，他們難以找到其中的規律.所以，當教授這類有規律的內容時，教師可以通過設置一系列的對比題目，引導學生參與這個過程當中，從而更深入地領悟和總結出規律的重要性，體驗其在解決問題時的實用性，并提升他們探尋規律的能力，進而推動學生數學素質的提升.

例如，在教學“三位數除以一位數”一課時，教師設計了這樣的題組：

（1）762÷2÷4與762÷8；

（2）600÷3÷4與600÷12；

（3）845÷6÷3與845÷18.

教師將這三道題目呈現在電子白板上，讓學生計算例題（1）兩組的結果，并自行比較，觀察兩組數值的結果有何區別.通過計算，學生發現兩組等式的值相等.教師又用上述同樣的步驟，向學生呈現了例題（2）和例題（3），通過計算，學生再次得出，每個例題組的兩組算式的結果都是一樣的.接著，教師可以向學生提問：“想一想，你從上述題目和結果中看出了什么？”之后，教師給出總結，通過上述學習，可以得出用一個數除以兩個數（不能是0）或是用一個數除以這兩個數的乘積，其結果都是一樣的.為了幫助學生驗證這一知識點，教師可以再次為學生出具相關題型，以此提高學生對這一概念的掌握程度.

結 語

總而言之，利用“題組”干預小學數學課堂教學，能幫助學生整理和深化已學的知識點，有助于學生構建完整的知識結構，從而提高教師數學授課的效果.教育者需要遵循課程改良的需求，摒棄傳統的教育方式，重視重新構造與組合問題，通過“題組”激發學生的思考，深入理解學科內容，使他們的思想由單向轉向多維，確保他們能夠完全掌握知識，持續增強其自我學習的技能，建立更有效率的小學數學課堂教學環境.

【參考文獻】

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