高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“情境—問題”的應(yīng)用策略研究

摘" 要：為有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及綜合能力的高質(zhì)量發(fā)展，本文提出“情境—問題”的教學(xué)方法，指出該方法在教學(xué)實(shí)踐中的合理應(yīng)用不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和探究能力，且對(duì)增強(qiáng)學(xué)生間的協(xié)作與交流、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力有著促進(jìn)作用.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；“情境—問題”；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G632""" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A""" 文章編號(hào)：1008-0333（2024）18-0016-03

收稿日期：2024-03-25

作者簡(jiǎn)介：宮璐（1995.7—），女，吉林人，本科，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法以知識(shí)傳授為主，缺乏對(duì)學(xué)生自主探究的導(dǎo)向，學(xué)生難以對(duì)數(shù)學(xué)概念及相關(guān)知識(shí)產(chǎn)生深入理解，不利于學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力、思維能力的發(fā)展［1］.而“情境—問題”的教學(xué)方法可有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生深入思考提供引導(dǎo)，在推進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及綜合能力發(fā)展.為充分發(fā)揮“情境—問題”的應(yīng)有作用及價(jià)值，本文對(duì)“情境—問題”的應(yīng)用策略進(jìn)行深入研究.

1" “情境—問題”教學(xué)價(jià)值闡釋

“情境—問題”是一種能夠促進(jìn)學(xué)生參與、推進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究的教學(xué)方法，其核心是通過創(chuàng)設(shè)情境和引發(fā)問題的方式來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性.同時(shí)，“情境—問題”教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力，包括觀察、分析、推理、判斷、解決問題等，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力發(fā)展具有積極作用［2］.結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，“情境—問題”教學(xué)價(jià)值主要有以下幾點(diǎn)：

（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.“情境—問題”教學(xué)法下，可以通過創(chuàng)設(shè)情境和引發(fā)問題，將學(xué)生快速帶入學(xué)習(xí)情境中，引導(dǎo)學(xué)生思考分析，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（2）培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、探究能力.“情境—問題”教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的技能.在教師創(chuàng)設(shè)的情境中，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和問題解決能力.

（3）促進(jìn)協(xié)作與交流.“情境—問題”教學(xué)法強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作與交流.在特定情境中提出問題后，學(xué)生可以在小組內(nèi)對(duì)問題進(jìn)行深入探究，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力.

（4）培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維.“情境—問題”教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)、 實(shí)踐發(fā)展等奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2" 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“情境—問題”的應(yīng)用策略

2.1" 設(shè)置沉浸式問題情境，導(dǎo)向?qū)W生積極探究

“情境—問題”的運(yùn)用可以幫助學(xué)生更深入地理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.為充分發(fā)揮“情境—問題”的作用及價(jià)值，教師可以設(shè)置能夠推進(jìn)學(xué)生沉浸式思考、深入學(xué)習(xí)的問題情境，以優(yōu)化學(xué)生知識(shí)思考和知識(shí)探究的體驗(yàn)，助力學(xué)生知識(shí)能力、思維能力的發(fā)展［3］.在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生日常生活和實(shí)際問題相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)真實(shí)的沉浸式教學(xué)情境，使學(xué)生快速進(jìn)入問題情境，并對(duì)問題進(jìn)行深入思考.需要指出的是，教師可以在情境中引入開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，助力學(xué)生知識(shí)探究能力及創(chuàng)新思維能力的發(fā)展.為有效提升問題情境的沉浸性，教師可以結(jié)合多媒體和技術(shù)工具等，創(chuàng)造內(nèi)容豐富的教學(xué)情境，以增強(qiáng)師生、生生之間的知識(shí)互動(dòng)體驗(yàn).

例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修3“變量間的相關(guān)關(guān)系”的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以設(shè)置如下沉浸式問題情境：

情境：假設(shè)你是一位城市規(guī)劃師，負(fù)責(zé)規(guī)劃一個(gè)新的城市社區(qū).你需要確定住宅價(jià)格與房屋面積之間的關(guān)系，以便為居民提供合理的房?jī)r(jià).在數(shù)據(jù)收集過程中，需要掌握住宅價(jià)格、房屋面積相關(guān)數(shù)據(jù).在獲取數(shù)據(jù)后，如何確定價(jià)格與房屋之間的線性相關(guān)關(guān)系呢？

沉浸式問題1：請(qǐng)根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制一個(gè)散點(diǎn)圖，橫坐標(biāo)為房屋面積，縱坐標(biāo)為住宅價(jià)格.觀察圖形，你認(rèn)為這兩個(gè)變量之間存在線性關(guān)系嗎？

沉浸式問題2：假設(shè)你發(fā)現(xiàn)住宅價(jià)格與房屋面積之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，你能否根據(jù)這一關(guān)系建立一個(gè)簡(jiǎn)單的線性回歸模型來預(yù)測(cè)住宅價(jià)格？如果是，請(qǐng)給出你的線性回歸方程.

沉浸式問題3：使用統(tǒng)計(jì)軟件或計(jì)算器，計(jì)算住宅價(jià)格與房屋面積之間的相關(guān)系數(shù).相關(guān)系數(shù)的值是多少？根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值，你認(rèn)為這兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系是強(qiáng)還是弱？

通過沉浸式問題情境的設(shè)置，學(xué)生可以快速進(jìn)入情境，利用已知條件，對(duì)問題進(jìn)行分析和推理，探索出兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性.這一過程充分發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，使其成為課堂學(xué)習(xí)主體，為高質(zhì)量開展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)奠定基礎(chǔ)［4］.

2.2" 設(shè)置層次性問題情境，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維

層次性問題情境是深化應(yīng)用“情境—問題”的基本途徑，能夠逐漸導(dǎo)向?qū)W生思維，促進(jìn)學(xué)生的深入學(xué)習(xí)，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力具有積極作用［5］.在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以將問題分為不同的層次，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考和解決.初始問題可以是基礎(chǔ)概念的應(yīng)用，基于學(xué)生的理解和掌握程度，逐漸增加問題的難度和復(fù)雜度，幫助學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)思維的層次性結(jié)構(gòu).為有效實(shí)施層次性問題情境，教師可以在設(shè)置層次性問題情境時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索和嘗試.讓學(xué)生自主思考和嘗試解決問題，培養(yǎng)他們的探索精神和問題解決能力.即使學(xué)生在初次嘗試中未能完全解決問題，教師也要鼓勵(lì)他們總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，繼續(xù)思考和嘗試.需要注意的是，教師在設(shè)置層次性問題情境的過程中，應(yīng)對(duì)學(xué)生的能力發(fā)展情況進(jìn)行全面分析，確保設(shè)置的層次性問題情境與學(xué)生的能力發(fā)展相適應(yīng).在層次性問題情境實(shí)施完畢后，教師可以對(duì)學(xué)生的問題分析情況、能力發(fā)展情況、知識(shí)應(yīng)用情況等進(jìn)行評(píng)價(jià)，使學(xué)生能夠明確自身存在的問題，助力學(xué)生能力發(fā)展，并為教師優(yōu)化層次性問題情境提供有力參考.

例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修2“直線的方程”的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以設(shè)置如下層次性問題情境：

情境：小明和小紅在學(xué)校的操場(chǎng)上玩耍.他們發(fā)現(xiàn)了一條筆直的道路，想知道道路所在直線的方程是什么.他們決定在道路上選擇兩個(gè)點(diǎn)，并使用這些點(diǎn)來確定道路的方程.

問題層次1（基礎(chǔ)層次）：小明選擇了道路上的一個(gè)點(diǎn)A，并確定了它的坐標(biāo)為（2，3）.小紅選擇了另一個(gè)點(diǎn)B，并確定了它的坐標(biāo)為（5，7）.請(qǐng)問，你能幫助他們確定道路的方程嗎？

問題層次2（進(jìn)階層次）：小明和小紅發(fā)現(xiàn)，道路還有一個(gè)點(diǎn)C，它的坐標(biāo)為（8，11）.他們想知道，點(diǎn)C是否在道路所在的直線上.請(qǐng)幫助他們判斷，并解釋你的答案.

問題層次3（挑戰(zhàn)層次）：小明和小紅想知道道路所在直線的斜率是多少.他們知道，斜率可以通過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)來計(jì)算.請(qǐng)幫助他們計(jì)算斜率，并解釋斜率的意義.

各層次問題解答完畢后，教師對(duì)學(xué)生的問題實(shí)踐情況等進(jìn)行多維度評(píng)價(jià)，包括學(xué)生的能力發(fā)展情況、基礎(chǔ)知識(shí)體系構(gòu)建情況等，幫助學(xué)生明確自身不足，助力于學(xué)生思維能力發(fā)展［6］.

通過設(shè)置層次性問題情境，學(xué)生可以逐層遞進(jìn)式理解直線的方程、點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率等概念，并將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中.同時(shí)，在層次性問題分析過程中，學(xué)生的思考逐步深入，推進(jìn)了其數(shù)學(xué)思維發(fā)展，為學(xué)生的問題解決能力、思維能力發(fā)展提供助力.

2.3" 設(shè)置研討式問題情境，推進(jìn)知識(shí)深度學(xué)習(xí)

研討式問題情境的創(chuàng)設(shè)和實(shí)施，有利于推進(jìn)學(xué)生的深入思考、探究，促進(jìn)其深入學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生批判性思維、合作能力、知識(shí)應(yīng)用能力等具有積極作用.在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境后，將學(xué)生分成若干小組，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行研討.為保證學(xué)生研討實(shí)踐順利進(jìn)行，教師可以為學(xué)生提供相關(guān)的資源和引導(dǎo)材料，如數(shù)據(jù)圖表、模型等，幫助學(xué)生深入研究問題.同時(shí)，教師可以在研討過程中，引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)，并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、分析等方法，驗(yàn)證和論證自己的假設(shè)，在推進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)生研討完畢后，教師可以要求學(xué)生以口頭報(bào)告、成果展示等方式呈現(xiàn)研討結(jié)果，夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，拓展學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備，并驅(qū)動(dòng)學(xué)生表達(dá)能力、批判性思維的高質(zhì)量發(fā)展.

例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修5“數(shù)列”教學(xué)實(shí)踐中，教師可以將學(xué)生分成若干小組，隨后設(shè)置研討式問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)完成選擇的研討式問題.需要特別指出的是，學(xué)生可以自主選擇研討式問題，且選擇后不得更換.研討式問題情境設(shè)置如下：

情境：假設(shè)你是一名數(shù)列研究員，正在研究一個(gè)神秘的數(shù)列.這個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)如下：1，4，9，16，25，……

研討問題1：你能猜測(cè)出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？如果可以，請(qǐng)給出你的猜測(cè)，并解釋你的思考過程.

研討問題2：在數(shù)列的研究中，我們經(jīng)常關(guān)注數(shù)列的性質(zhì)和規(guī)律.請(qǐng)討論一下這個(gè)數(shù)列的性質(zhì)和規(guī)律，以及你是如何發(fā)現(xiàn)它們的.假設(shè)你的猜測(cè)是正確的，那么請(qǐng)計(jì)算出這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)和第20項(xiàng)是多少？

研討問題3：除了這個(gè)數(shù)列，還有哪些與之類似的數(shù)列？請(qǐng)舉例說明，并比較它們之間的異同.

研討問題4（全體研討）：數(shù)列在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中都有廣泛的應(yīng)用.請(qǐng)思考并分享一下你能想到的數(shù)列應(yīng)用場(chǎng)景，并解釋為什么數(shù)列在這些場(chǎng)景中很重要.

通過研討式問題情境的創(chuàng)設(shè)和應(yīng)用，學(xué)生積極參與到小組討論活動(dòng)中，思考數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)、規(guī)律及其應(yīng)用.在研討過程中，學(xué)生充分分享自己的觀點(diǎn)、思路，促使小組內(nèi)學(xué)生共同深入思考和探討問題.同時(shí)，小組內(nèi)不同學(xué)生的問題解答方法不同，可以促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用不同的思考方式理解數(shù)列概念等知識(shí)，在夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)、延伸數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，提升了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3" 結(jié)束語

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以充分引入教學(xué)情境，并設(shè)置沉浸式問題、層次性問題、研討式問題，以提升學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的積極性，逐步深入地培養(yǎng)學(xué)生的問題分析能力、問題解決能力及思維能力，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及綜合能力的高質(zhì)量提升.

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［責(zé)任編輯：李" 璟］