問題導向教學法在初中數學課堂教學中的應用

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“課程目標”中提出，學生應學會從數學教學中發現問題、提出問題，并綜合運用數學知識解決簡單實際問題以及掌握一些解決問題的基本方法，體驗數學學科中方法的多樣性，發展學生的數學核心素養與創新思維.但當前的數學課堂中，教師作為主講人，學生失去學習主體地位的情況仍然十分普遍，課堂氛圍壓抑、教學內容單調，學生的積極性與主動性難以發揮，無法自主發現問題、分析問題、解決問題.而問題導向教學法圍繞著問題使學生內在學習動力被激活，并在問題難度的提升中，形成分析問題、解決問題的思維.因此，本文中基于問題導向教學法的優勢，展開其在初中數學課堂教學中的應用探究，以期促進問題導向教學法與初中數學課堂的有機結合，有效提升教學效果.

1 基于問題導向教學法的課前準備策略

本文中以“正比例函數的圖象”作為分析對象，函數是初中階段學生將要接觸的新概念、新知識點，其是發生在集合之間的一種對應關系，與整數、小數、分數的知識相比，知識點過于抽象，不便于學生理解.因此，在課前準備環節，要提前制定預習單，體現出該部分知識的學習目標、整體學習計劃等情況，使學生對本次學習的內容有清晰的了解；要在預習單上標注出理解上的難點與重點，要求學生在預習環節提前找尋資料，并將關鍵信息標注在預習單上，便于上課時與教師、同學一同交流；預習單上的問題單靠學生一己之力無法解決時，教師應引導學生分為不同的學習小組，對這些弄不懂、不理解的知識點進行合作探究.

2 基于問題導向教學法的課題引入策略

“一次函數”章節的知識點是零碎的、抽象的，“函數的圖象”又是該章學習的重點與難點，對于剛接觸函數概念的初中生來講，理解上存在較大困難.因此，在引入課題環節，應聯系實際生活，結合已有知識將抽象轉變為具象.例如，先聯系正比例函數設置問題情境引出所學內容.

問題情境 小米每天以80 m/min的速度從家出發去上學，請問小米離家的距離s（單位：m）與其出發時間t（單位：min）之間有著怎樣的函數關系？這個函數是否為一次函數？是否為正比例函數？請畫出圖象進行分析.（圖象如圖1所示.）

通過問題情境，學生回顧以往所學函數的知識，自覺地將思維代入到函數基本概念當中.同時，問題情境從現實生活角度出發，拉近了知識與學生之間的距離.當學生通過問題情境得到具體的函數表達式s=80t之后，則向學生提出思考函數概念的問題，這一問題的思考也可在問題情境下完成，即圖1能否表示出問題情境中s與t之間的關系？有什么特征？（學生回答略.）然后告訴學生這就是我們要學習的正比例函數的圖象，正比例函數是一次函數的一種特殊情況，生活中很多問題都可利用一次函數來表示.為了學以致用，可讓學生思考，自主提出生活中可利用正比例函數解決的問題，從而總結出函數的概念，用以下形式呈現.

例1 填空：若x，y兩個變量之間的關系可以表示成_______的形式，且k，b為_______，k_______，則稱y是x的一次函數（x為_______，y為_______）.特殊情況下，當b=_______時，即_______，稱y是x的正比例函數.

在該階段，教學目標明確.基于學生通過分析問題、解決問題產生的認知進行知識點提煉，并在元認知基礎上利用現實生活情境強化學生對該部分知識的理解，使學生根據生活經歷找到新問題，再利用新掌握的知識解決新問題.聯系新知、舊知，學科知識與現實生活，更加吸引學生，更能發揮學生的課堂主體地位.

3 基于問題導向教學法的教材導學策略

“正比例函數的圖象”教學重點主要包括：（1）函數圖象的形狀，（2）函數圖象的作法，（3）函數圖象的性質.與教材內容聯系，可展開以下教學活動設計：

讓每位學生在白紙上畫出一個正比例函數圖象，直觀了解正比例函數為一條直線；再形成學習小組，討論圖象的畫法步驟以及性質，匯報總結內容.通過討論與分析，學生可以發現在正比例函數中，函數表達式與圖象上的點為一一對應關系，從而反過來驗證了正比函數表達式中x，y所對應點（x，y）都在圖象上；圖象上的點（x，y）均滿足正比例函數表達式.因此，可以用y=kx（k≠0）表示正比例函數，其圖象為一條直線.但也有學生在討論中發現了新問題，可以繼續引導他們加深對圖象性質的分析與研究，必要時可通過查閱資料或向教師求助等方式解決問題.其中，對于學生普遍存在的共性問題，教師需要在課堂上集中分析、強調、解決，確保學生對知識有透徹的理解.

4 基于問題導向教學法的知識梳理策略

知識的學習是為了更科學的實踐，了解學生是否真正掌握知識是教師的重要任務，而檢驗學生掌握情況最直接的方式就是知識的運用.為了能夠使學生合理運用所學知識，與學生共同構建知識體系則是必不可少的環節.按照當前課堂教學的習慣與流程，知識的梳理通常在完成知識點的學習后進行，這與學生認知能力、思維發展規律相符.在這一環節中，可以利用問題幫助學生回顧課前預習、課題引入、教材導學內容分析等環節所涉及的知識點；也可給予學生自主空間，設定知識點梳理的學習目標，與小組內成員一起探究解決問題.

在完成知識梳理后，可利用習題檢驗學生對知識的掌握情況.下面以“正比例函數的性質”為例進行探究.

學生可自行在白紙上繪制出函數圖象，再進行小組討論.教師可以給出簡單的提示，即結合k值變化分析函數的變化.討論后，選擇兩個小組代表將討論結果展示在多媒體上，與全班學生共同探究正比例函數圖象的性質，并形成表格（如表1），便于學生形成完整的知識網絡，正確區分不同條件下函數圖象的性質.

在該思路的引導下，學生對函數的分析有了清晰的方向，而且從課題引入到知識應用環節，所有問題之間均有著密切的聯系且難度不斷增加，這樣可以由淺入深、由表入里地不斷加深對知識的理解，同時在不斷分析、解決問題過程中，加快了內化知識的節奏.

5 基于問題導向教學法的歸納總結策略

問題導向教學法實施過程中，學生的主體地位得以發揮作用，學生一直處于不斷分析問題與解決問題之中.但在完成知識點的學習及梳理后，還需進行最后的總結，查看有無知識點的漏洞以及未解決的問題.在這個環節中，師生之間、生生之間也可以相互評價，對整個教學過程進行總結，從而更全面地了解學生的訴求以及教學上存在的不足.

通常情況下，首先處理未解決的問題.對于學生提出的簡單問題以及個別學生的問題，教師不應打壓學生的熱情，要給予正面回答，可以做出簡單提示，指導學生自主探究；對于學生提出的共性問題，則需要教師進行解決，但同樣也可以將主動權歸還給學生，讓能夠解決問題的學生做“小老師”，給全班學生講解.然后，進行評價.學生可自我評價，生生之間可互相評價，師生之間也可互相評價.其中，對表現良好的學生及行為必須給出肯定與贊賞，存在的問題也要點明，并給出改進建議.

問題導向教學法通過問題激發學生探究知識的興趣，引導學生在教學活動中發揮主體作用，進而提升學生解決問題的能力.希望初中數學教師能充分了解問題導向教學法的優勢與內涵，積極用于教學實踐中，有效提高教學質量，發展學生的數學核心素養.