兩種類型的平移作圖問題解決思路探析

摘要：“圖形的平移”考查比較頻繁的是作圖，不過這方面的中考命題大多不以尺規作圖呈現，而是以另兩種類型為主.在介紹小正方形網格中平移作圖與平面直角坐標系中平移作圖兩種類型的基礎上，簡要說明了平移作圖的步驟，再以例題分析的形式探究了這兩種類型的平移作圖問題的解決思路.

關鍵詞：圖形的平移；步驟；性質；解決思路

平移作圖是“圖形的平移”一章中非常基礎且重要的知識點，在考試中經常出現[1].本文中先介紹平移作圖的步驟，然后分析兩種平移作圖問題類型的解決思路.一方面幫助教師厘清本小節中包含的知識點，另一方面為后期單元復習或中考復習提供更系統的知識脈絡或框架，幫助教師提高課堂教學效率.

1 平移作圖的步驟及注意事項

平移作圖在初中幾何部分是比較基礎的內容，其作圖過程比較簡單，通常有以下步驟.

（1）定：分析要求，確定平移的方向和距離.

（2）找：分析圖形，找出構造圖形關鍵點.

（3）移：沿著一定的方向，按照一定的距離將關鍵點平移，得到與之對應的點.

（4）連：連接各個對應點，并標上相應字母.

（5）寫：寫出結論（方格紙作圖可略寫結論）.

平移作圖時應注意以下幾個方面：

首先，關鍵點與對應點的字母一般類似，僅用角標區別開來，如A的對應點是A′，A″.

其次，確定各個關鍵點的對應點時，一定要找準關鍵點的連接方式，關鍵點與其對應點的連接方式一定要相同，如圖1（1），切不可出現圖1（2）中的錯誤.

3 結語

綜上所述，無論是小正方形網格中的平移作圖，還是平面直角坐標系中的平移作圖，它們的方法類似，理論基礎相同[4]，通常易與其他知識點進行綜合考查.在復習時教師應選擇難度適中、解法靈活的問題，這樣才能讓學生的思維能力得到不斷的訓練.

參考文獻：

[1]林海.利用平移變換的思想解決幾何綜合題的策略與方法[J].求知導刊，2020（43）：65-66.

[2]鐘文麗，萬妍青.以“作圖”促理解 探“變化” 提素養——2020年中考“圖形的變化”專題解題分析[J].中國數學教育，2021（Z1）：84-90.

[3]高峰.盤點平移作圖問題的類型[J].數學學習與研究：七年級學生適用，2009（1）：4-5.

[4]張磊.借圖形變換 探作圖問題[J].中學教學參考，2020（29）：29-30.