借助半角模型 提升解題能力

4 解題反思

（1）深度挖掘教材，拓展解題思路

數學教材是教與學的核心，數學定義、原理、例題等都是經過反復篩選、驗證后精編而成的，在知識解讀和習題學習上有豐富的潛在價值．因此，數學教師需要在半角模型應用中，充分挖掘教材相關知識，讓學生能夠由教材看到半角模型的衍生規律和原理，剖析圖形的本質規律和解題思路，通過“看題型、套模型、出結果”的解題思路來應對不同變式的數學習題，簡化習題難度，掌握更加正確的解題思維和路徑．

（2）重視課堂教學，創新教學方式

半角模型的應用對學生的解題思維有較高的要求．教師需要重視課堂教學，可借助互聯網技術創新教學方式，將半角模型的多種變式生動形象地呈現出來，讓學生直觀感受到數學圖形的構建規律和變化特征，從而能更加清晰地講授其中的邊角關系，進而培養學生的解題思維能力.

（3）重視問題意識，培養學生問題探究能力

半角模型是基于數學習題衍生出來的，教師需要通過變條件、變結論、變圖形等方式引導學生進行探究，并對不同的問題進行系統性總結、歸納.讓學生通過半角模型變式感受到數學知識的魅力，從而提升數學綜合素養.

5 結語

通過各地中考數學試題的分析，發現在幾何試題中，用半角模型“基本模型”變化、延伸出來的試題逐年增加，雖然題目多種多樣，但其解法核心萬變不離其宗，主要是通過已有半角模型或者創設半角模型來解決相關論證問題.因此，教師在教學中需要抓住半角模型相關理論的“生長點”，尋求思維的“發散點”，從而幫助學生更好地利用半角模型解決有關幾何圖形問題.