對初中數(shù)學“圖形與幾何”領域的教學建議

摘要：初中學段“圖形與幾何”是《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》界定的四個領域之一，包括三個主題、92條課程內容.該領域是培養(yǎng)學生空間觀念、幾何直觀、推理能力、應用意識、創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)的重要載體.“圖形與幾何”領域的教學都與“過程”有關，本文中結合具體案例列舉了三種常用的教學策略.

關鍵詞：圖形與幾何；核心素養(yǎng)；教學策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》）把“課程內容”分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個領域，同時，在“課程理念”中指出“學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手操作、自主探索、合作交流等是學習數(shù)學的重要方式”［1］，這也是教師進行數(shù)學教學的“總方針”.筆者結合“圖形與幾何”領域的知識特點，提出如下的宏觀教學建議.

1 幾何知識的形成和應用過程

《課標（2022年版）》在“教材編寫建議”中提出了教材編寫要“有利于引發(fā)學生思考”的建議.為了引發(fā)學生的數(shù)學思考，對于新知識的學習，應展現(xiàn)“知識背景—知識形成—揭示聯(lián)系”的過程、運用數(shù)學知識解決問題的過程、體現(xiàn)“問題情境—建立模型—求解驗證”的過程，這樣有助于學生學習、理解、掌握新知識，積累數(shù)學活動經驗，形成“四基”，提高“四能”.

“圖形與幾何”領域的知識是學生“四基”的重要組成部分，《課標（2022年版）》界定的92條［2］具體知識都是學生應該掌握的基礎知識，對于這些知識的學習和應用都應體現(xiàn)上述的過程要求.

1.1 新知識的的形成過程

在引導學生學習“圖形與幾何”領域的新知識時，教師要認真研讀教材，領會教材意圖，努力把知識的形成過程展現(xiàn)給學生.

探究2從“特殊到一般”，在學生探究了小圓片在正方形、正三角形、正六邊形內滾動的情形后，推廣到“正n邊形框內”滾動的情況.學生借助于解答“特殊情況”的經驗，順利完成了問題（3）的解答.在解答過程中，首先根據(jù)圖形確定α的大小，再利用三角函數(shù)求出AP的長是關鍵的一步.

通過探究1和探究2操作活動，有效促進了學生幾何直觀能力、推理能力、數(shù)形結合能力的提高與發(fā)展，這些都是學生重要的數(shù)學學科素養(yǎng).

引導學生學習“圖形與幾何”內容的策略很多，本文中論述的僅僅是三種常用策略.教師在“圖形與幾何”領域進行教學設計時，既要關注數(shù)學知識本身，又要關注知識的形成和應用過程；既要關注問題解決本身，又要關注問題解決過程中的探索過程；既要關注合情推理和演繹推理，又要關注實驗探究過程.引導學生經歷知識的形成和應用過程，逐漸培養(yǎng)學生的推理能力、幾何直觀能力以及應用幾何知識解決問題的能力，不斷積累數(shù)學活動經驗，最終實現(xiàn)《課標（2022年版）》提出的“人人都獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”［1］的課程基本理念和課程目標.

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］史寧中，曹一鳴.義務教育數(shù)學課程課標（2022年版）解讀［M］.北京：北京師范大學出版社，2022：8.