例析探尋隱圓的六種方法

摘要：近幾年的中考試卷中經常出現涉及“隱圓”的壓軸題，因而引起了教師的格外重視，當題干中沒有體現圓的知識，卻需要利用圓的知識來解答時，這就需要根據題意構造輔助圓來解決幾何問題.本文中基于“隱圓”的構造進行研究分析，進一步探尋涉及此類問題的解題技巧方法，更好地突破中考壓軸問題，綜合提升學生的數學素養.

關鍵詞：隱圓；解題技巧；核心素養

中考數學壓軸題的綜合性、技巧性一般都很強，其中有些題目已知信息的隱蔽性非常強，如果單純地采用直線型問題的相關性質來解答，很難找到突破口，或者說利用直線型相關知識解起來相當復雜.但是，如具體分析相關題目要求，會發現一些與圓相聯系的內在條件，此時若再恰當地構造圓的模型，則可以化難為易，化復雜為簡單，解決起來就非常簡捷了.因此，加強隱圓的研究分析，對于提高學生解題速度非常重要，同時也凸顯對學生數學核心素養的培養.

1 利用“圓”的概念探尋“隱圓”

教材上圓的定義是指平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形，此時定長即為半徑.顯然，當出現這樣的條件時，利用圓的性質來解題就變得自然而然了.

綜上所述，平時做題時，要多注意觀察問題條件，將 “隱性圓”變為“顯性圓”，從而利用圓的知識很容易解決比較有難度的問題.從這里我們可以領略到，知識之間并不是孤立存在的，這樣更促使我們在研究問題時，要善于轉化，善于將知識進行合理聯系，將復雜的問題合理地向簡單的問題轉化過渡.那么，學習過程中該如何攻克這些難關呢？

從上述具體例題找中我們可以看出，要抓住“定點”“定長”“定角”“等角”等隱藏在題目中圓的相關條件，將日常所學的點點滴滴融合于一體，方能通過慧眼識別隱圓.同時，要注意優化知識結構，訓練思維，會從數學本質出發，深究問題的核心，這樣才能較為快速地找到利用“隱圓”解題的突破口，形成優良的解題思路，從而實現高效解題.只有不斷加強這方面的訓練，才能提升學生的思維品質，才能真正提高學生的數學核心素養.

參考文獻：

[1]徐智勇.構造隱圓解賽題[J].數理天地（初中版），2022（13）：32-34.

[2]魯和平.例談數學競賽中的“隱圓”問題[J].數學通訊，2022（3）：53-55.