數學學科研究：課程改革中的燈塔

隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）頒布并實施，開啟了新一輪的數學課程改革. 每一輪課程改革都會提出新的理念，這些新理念會引導教師探索新的課堂教學方式，推動課堂教學不斷向前發展. 前幾輪課程改革中我們經歷了小組合作、自主探究與綜合實踐的學習方式，如今又開始嘗試單元教學、跨學科主題學習和數學核心素養的培養. 改革就要推陳出新、向前發展，改革就意味著改變. 經歷了一次次的課程改革之后，我們不禁要問：什么是我們研究數學教育始終不變的主題呢？筆者認為，答案是數學學科研究. 數學學科研究是多次課程改革浪潮中我們要一直堅持的方向.

數學學科研究的水平決定著數學教育質量的高低. 數學知識是由數學家構成的數學共同體所構建出來的具有主體性的人類文化. 創造這種文化的數學共同體是高冷的. 他們在論文中展示出來的只有思考后的結果，既沒有交代解決問題時所遇到的困境，也沒有交代為了走出困境所做的各種嘗試，他們只呈現正確的結果. 這給后來的學習者帶來了很大的困難. 數學教學的目的不是讓學生記住這些數學結果，而是要教會學生學會思考，發展學生的數學思維能力. 因此，教師要教數學，就要先把結果性的數學知識還原為過程性的數學知識. 這是教師具有數學學科研究能力的表現. 找到了數學學科的認知路徑之后，接下來，教師才能通過活動、問題等的教學設計將這種知識傳遞給學生，讓學生最終也能像數學家一樣地思考，形成數學思維能力. 教師的這種教學設計能力，也就是舒爾曼所說的學科教學知識. 教師的教學設計必須以數學學科研究為前提，否則教學容易流于表面形式，使得教學過程中僅有新穎的教育理念和炫酷的教學方法，卻沒有深刻的數學內涵. 我們在以往的課程改革中得到過很多這方面的教訓.

數學學科研究不僅是教師扎扎實實開展日常教學的重要基礎，也是教師嘗試課堂教學改革時需要關注的重要方面. 隨著《標準》中單元教學的提出，大家普遍開始關注單元教學. 實際上，單元教學要求教師對數學學科的理解是非常高的. 單元教學的核心不是把幾部分內容簡單地合在一起，其核心是一個整體. 用《標準》中的語言來表述是單元整體教學. 因此，開展單元整體教學時，教師所要面臨的最大挑戰就是如何找到使這些知識成為一個整體的那條主線. 這條主線包括三個核心要素：驅動這個單元整體內容產生的本源性問題是什么？解決本源性問題的學科基本觀念、思想或者方法是什么？解決這些問題所得到的結論之間有什么聯系，是什么樣的概念或命題層級？找到這個單元內容知識背后共同的本源性問題和解決問題的觀念方法，并能夠將這些結果結構化，是開展單元整體教學的關鍵. 這里的每一步都與教師對這部分內容的數學學科研究程度有關. 可以說，開展單元整體教學需要教師具有很強的數學學科研究能力.

在數學課程改革的浪潮中，我們要堅定數學教育研究的燈塔，那就是對數學學科本身的研究.