義務教育階段三版數學課程標準中課程目標的變化、發展與創新

摘" 要：課程目標是課程育人價值的集中體現. 從量的視角比較，發現義務教育階段三版數學課程標準中的課程目標在整體架構、總目標和學段目標方面作出了較大的調整，核心變化體現在學段調整、核心素養融入和目標表征的轉變. 從質的視角比較，發現《義務教育數學課程標準（2022年版）》的課程目標在內涵與本質、內容與表征兩個層面實現了對以往義務教育數學課程標準中課程目標的繼承與發展. 同時，進行了三個方面的創新與突破：立足核心素養的育人理念，全面落實數學“三會”；關注學生發展的階段性，優化學段劃分體系；秉承發展與聯系的眼光，致力于學科融合發展.

關鍵詞：義務教育階段；數學課程標準；課程目標；育人價值

我國數學教育的綱領性文件經歷章程、教學大綱和課程標準三個時期. 2001年起，全面進入課程標準時期，義務教育階段先后頒布了《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準（實驗稿）》）、《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準（2011年版）》）和《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準（2022年版）》）.《標準（2022年版）》以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，堅持目標導向、問題導向、創新導向，在總結以往經驗，繼承與發展前兩版數學課程標準關鍵內容并進行科學論證的基礎上，對課程體系進行了整體規劃與調整.

課程目標是構成課程標準的核心內容，是位于課程理念、課程性質兩個課程的宏觀意識形態之下，聚焦于教學實踐的指導性內容. 正確認識課程目標的內涵，領會其在課程標準變遷過程中的“變與不變”，對把握課程目標發展的基本方向、更好地實現數學教育的初心和使命具有重要的指導意義. 本文以量化與質性結合的分析方法，通過對比分析，揭示三版數學課程標準中課程目標的內涵及特征的變遷，進而剖析三版數學課程標準中課程目標的價值與意蘊之所在，析理《標準（2022年版）》的發展與創新之處，以便數學教師更加清晰和準確地認識和落實課程目標.

一、義務教育階段三版數學課程標準中課程目標的對比分析

1. 整體架構分析

從課程目標在整個課程標準中的呈現位置可以看出課程目標的重要地位之所在.《標準（實驗稿）》中，課程目標居于第二部分，與第一部分“前言”（基本理念、設計思路）并列. 與之類似，《標準（2011年版）》中，課程目標同樣居于第二部分，區別在于第一部分的“前言”中增加了課程性質的描述.《標準（2022年版）》中作出了較大的調整，課程目標與課程性質、課程理念并列，居于第三部分. 一方面，課程目標始終是課程標準的重要組成部分；另一方面，在課程標準逐漸完善的過程中，課程目標的重要地位更加凸顯，是課程標準中最為關鍵的部分，規劃和指引著課程內容和學業質量及課程實施的建構，體現了課程目標與課程標準整體構成要素之間的關系更加清晰和明確.

從課程目標的內部結構來看，《標準（實驗稿）》與《標準（2011年版）》之間無較大差別，均由總目標與學段目標兩部分構成.《標準（2022年版）》作出了重大調整，具體見表1.

由表1可知，一方面，立足學生核心素養的發展，增設數學課程要培養的核心素養，言明其構成，并指明在小學與初中階段的主要表現，這是與《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標準（2017年版2020年修訂）》）相呼應的關鍵內容，也是本次課程標準修訂中關注學段銜接的體現之一；另一方面，《標準（2022年版）》在學段的設置方面作出了重大調整，將以往小學階段的兩個學段重新劃分為三個學段，更貼合學生數學學習的心理特征和認知規律，體現出義務教育數學課程的整體性、階段性與發展性.

2. 總目標對比分析

義務教育階段三版數學課程標準中的課程目標在總目標的描述上具有一致性. 雖然《標準（實驗稿）》的總目標闡述分為四段，但基本符合“四基”“四能”“情感、態度與價值觀”三個層面. 按此歸類，縱向和橫向比較三者，具體見表2.

由表2可知，《標準（2011年版）》相較于《標準（實驗稿）》：在“四基”層面，對“四基”的表述更為清晰，在“雙基”的基礎上明確提出了基本思想和基本活動經驗，描述更加凝練、系統；在“四能”層面，從“兩能”拓展到“四能”，將“體會數學與自然及人類社會的密切聯系”重述為“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系”，補充數學內部聯系、將數學學科與外部世界的聯系拓廣，還強調用數學的思維方式發現和提出問題；在“情感、態度與價值觀”層面，將情感、態度和一般能力具體化，關注學生學習數學的興趣和學習習慣，重述創新意識，增加科學態度.《標準（2022年版）》相較于《標準（2011年版）》：在“四基”層面，從“適應社會生活”調整為“適應未來生活”，使數學學習具有未來的發展取向；在“四能”層面，開始重視數學問題情境的真實性，并在分析與解決問題的過程中強調跨學科知識的應用，體現出學科融合的理念；在“情感、態度與價值觀”層面，新增對數學美的欣賞能力與對數學的好奇心和求知欲，重視數學外在價值的同時關注學生學習的內驅力. 從內容來看，《標準（2011年版）》體現出較強的過渡地位. 除上述變化外，數學課程的核心要素也在修訂過程中得以延續，如“四基”的本質內容、數學的價值、學習數學的信心等.

總目標部分除了總體闡述外，《標準（實驗稿）》和《標準（2011年版）》還從知識技能、數學思考、問題解決和情感態度四個方面作了具體闡述，結合數學學科的具體內容細致描述具體目標.《標準（2022年版）》與之相比，未作具體闡述，而是在總目標之前提出數學課程要培養的核心素養，并列出核心素養在小學與初中階段的主要表現，與課程總目標和學段目標相呼應.

3. 學段目標對比分析

（1）學段目標總體分析.

與高中階段不同，義務教育階段的課程目標除了總目標外，還設置了學段目標，以便根據學生的心理發展水平和認知發展特點設置相應的課程目標. 因此，學段目標是總目標的階段性體現. 學段目標的呈現與總目標的呈現具有一致性.《標準（實驗稿）》與《標準（2011年版）》均是從知識技能、數學思考、問題解決和情感態度四個方面闡述，《標準（2022年版）》是從“四基”“四能”“情感、態度與價值觀”三個維度分別闡述. 為了探討義務教育階段三版數學課程標準中課程目標在學段目標中的表述情況，以下從量的角度來分析其呈現的變化情況.

依據《標準（實驗稿）》和《標準（2011年版）》在不同維度目標呈現的條目數，統計發現，兩版數學課程標準設置的學段目標數不同，但總數基本一致.《標準（2022年版）》中的學段目標數遠超前兩版數學課程標準. 可見，在數學課程標準的修訂過程中，對學生的要求有所提高. 但是，單位目標的字數呈現出遞減趨勢，體現了在目標的具體表述上語言逐漸簡潔和凝練，反映出目標術語表述的豐富和精練，如表3所示.

（2）學段目標側重點分析.

分析《標準（實驗稿）》與《標準（2011年版）》中四個維度與《標準（2022年版）》中三個維度的具體目標后發現：知識技能維度目標與《標準（2022年版）》中“四基”維度目標具有一致性；數學思考、問題解決兩個維度目標與《標準（2022年版）》“四能”維度目標具有一致性；情感態度維度目標與《標準（2022年版）》中情感、態度與價值觀維度目標具有一致性. 因此，為作統一比較，三版數學課程標準的學段目標均按照“四基”“四能”“情感、態度與價值觀”三個維度統計. 統計各維度目標數量后發現，三版數學課程標準的學段目標設置側重點不同：《標準（實驗稿）》中三個學段在三個維度的目標設置數量較均衡，《標準（2011年版）》中三個學段都側重于“四能”方面的目標，《標準（2022年版）》中四個學段都側重于“四基”方面的目標，如圖1所示. 由此可見，在數學課程目標修訂的過程中，學段目標的重心逐漸轉移到基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗的培養上來. 從1952年“雙基”的提出到如今“四基”目標被重點關注，這是育人目標轉變的體現，也是數學課程培養全面發展的人的重要標志.

（3）學段目標行為動詞分析.

義務教育階段三版數學課程標準中學段目標的行為動詞使用有較大差別，如圖2 ～ 4所示.

由圖2 ～ 4可以看出，《標準（實驗稿）》《標準（2011年版）》使用的行為動詞均以“能”居多. 其中，《標準（實驗稿）》使用行為動詞29種，“能”動詞的使用頻率達24.6%，遠超其他行為動詞，體現出較強的集中趨勢；《標準（2011年版）》使用行為動詞29種，“能”動詞的使用頻率達14.7%，也存在集中趨勢；《標準（2022年版）》使用行為動詞32種，各類行為動詞使用頻率緩緩變化，未出現集中趨勢，其中“形成”使用頻率最高（14.7%），其次是“能”（13.3%）. 由此可見，義務教育階段三版數學課程標準中學段目標的行為動詞的使用種類逐漸豐富，且不同行為動詞的分布逐漸均勻，體現出發展的眼光. 從使用頻率最高的行為動詞來看，“能”體現出的是能力，“形成”是一種過程性行為（如形成觀念、形成素養等），反映出《標準（2022年版）》學段目標與“立足核心素養發展”的課程理念相互契合.

依據《標準（2022年版）》對行為動詞的兩種分類方式，將義務教育階段三版數學課程標準中學段目標所使用的行為動詞分為描述結果目標的行為動詞和描述過程目標的行為動詞兩類，如表4所示. 比較發現，義務教育階段三版數學課程標準中描述結果目標的行為動詞使用頻率逐漸降低，描述過程目標的行為動詞使用頻率逐漸升高，體現出在數學課程改革的過程中人們不斷審視數學學習過程與結果的關系，將重心由“重結果”逐漸轉向“重過程”，符合《標準（2022年版）》所提出的“重視數學結果的形成過程”這一理念.

二、《標準（2022年版）》課程目標的繼承與發展

對比分析課程目標呈現的結構特征和數量特點，就可以從宏觀的角度把握義務教育階段三版數學課程標準中課程目標的變化特點. 事實上，《標準（2022年版）》的課程目標是對以往數學課程標準中課程目標的繼承與發展.

1. 課程目標內涵與本質的繼承與發展

自1952年《小學算術教學大綱》中提出“雙基”后，在后續數學教學大綱及課程標準的不斷發展中，“雙基”的內容被不斷完善，《標準（2011年版）》將“雙基”拓展到“四基”，《標準（2022年版）》繼續沿用“四基”. 在發展的過程中，基礎知識、基本技能（即“雙基”）是學習結果的直接體現，基本思想是“雙基”內化到學生認識與方法層面的表現，基本活動經驗則是學習過程中獲得的體驗與感悟等. 因此，“四基”是學生數學學習過程與結果的深度融合，是數學課程發展過程中的核心要素，這些繼承也可以從行為動詞的變化反映出來.

在能力方面，《標準（2011年版）》總目標提出增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，即“四能”；《標準（2022年版）》在延續“四能”的同時強調發現和提出問題應當在真實的情境中進行，分析與解決問題時應當運用數學與其他學科的知識與方法. 無論是對發現問題和提出問題的重視，還是對真實情境和學科融合的關注，均體現出數學學習過程所強調的數學的“三會”和創造性思維，這是時代發展給予數學課程的要求，更是人的發展的科學追求.

在情感、態度與價值觀方面，《標準（2022年版）》強調數學課程應當培養學生質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神，這是對前兩版數學課程標準課程目標的繼承與延續. 此外，還特別強調要養成良好的學習習慣及對數學的好奇心和求知欲. 良好的學習習慣有利于培養學生自主學習的能力，對數學的好奇心和求知欲可以激發學生學習數學的積極性和主動性，體現出課程對學生學習的外部行為和內在驅動的關注. 從個體本身出發，自覺主動地開展學習活動，體現出教育的素養導向和重視人的價值、尊重人的人格的特質.

值得特別強調的是，課程目標在目標內涵的闡釋中不斷凸顯數學學科的本質特征. 在課程目標的變遷中，始終強調數學是研究數量關系與空間形式的科學，源于對現實世界的抽象，學生應當體會數學與社會生活的聯系，充分認識數學源于生活. 同時，不斷強化數學既是運算與推理的工具，也是表達與交流的語言，是解決問題的重要手段，也是解決問題的思維方式和手段. 更進一步地，闡釋數學作為自然科學的基礎，是創造價值的工具. 從人的發展角度來看，數學有助于形成人的理性思維和科學精神，了解數學的價值始終是數學課程的目標之所在.

2. 課程目標內容與表征的繼承與發展

在目標內容的結構方面，《標準（2022年版）》吸納前兩版課程標準中“總—分”的表征結構. 總目標由《標準（實驗稿）》中四段廣泛的描述逐漸發展為精準面向“四基”“四能”“情感、態度與價值觀”的描述，與之相應的學段目標結合相應學段學習內容將核心素養融入其中，體現出清晰的邏輯體系.

在目標內容的表征方面，從均衡對待“四基”“四能”“情感、態度與價值觀”的目標到認識三方面的不同進而區別對待，體現了課程目標的連續性和進階性.《標準（2022年版）》將側重點從“四能”轉移到“四基”，這是基于前兩版數學課程標準的實踐探索和理論分析得出的，這一轉變反映出數學課程的重心在于“基礎”，基礎是義務教育的根本屬性，也是數學課程體系中的根本要素，重基礎是落實核心素養培育工作的堅實支柱. 特別地，《標準（2022年版）》在不同學段目標的表征中，結合所學的四大學習領域，運用更加精確的過程性目標和結果性目標的行為動詞來呈現核心素養的價值追求，同時伴隨著增值性、表現性評價的意蘊，為課程目標的具體落地和實現奠定了基礎.

三、《標準（2022年版）》課程目標的創新與突破

《標準（2022年版）》的修訂是全面落實習近平總書記關于培養擔當民族復興大任時代新人的要求，是在落實“雙減”政策要求的基礎上進行的. 與以往的數學課程標準相比，《標準（2022年版）》始終堅持育人導向和素養導向. 在課程目標的建構上有一些創新與突破，理解和把握這些突破和創新具有重要的價值引領作用.

1. 立足核心素養的育人理念，全面落實數學“三會”

核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過數學學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力.《標準（2022年版）》進一步發展了《標準（2017年版2020年修訂）》中的數學核心素養，在課程目標中首先闡釋了核心素養的構成，然后分小學與初中兩個階段進行表征闡述. 自此，義務教育階段數學核心素養體系就有了更加清晰和完整的表述.《標準（2022年版）》強調數學核心素養是學生通過數學課程學習獲得的，具體表述為會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界，簡稱“三會”. 這是數學教育與人的行為有關的終極目標，是經驗的積累，是對過程性目標更有深度的解析，是“四基”的繼承與發展.

“三會”與高中階段的數學核心素養一脈相承. 其中，數學的眼光表現為抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創新意識，是一種認識與探究現實世界的觀察方式，與高中階段的數學抽象和直觀想象素養對應；數學的思維表現為運算能力、推理意識和推理能力，是一種理解與解釋世界的思考方式，與高中階段的數學運算和邏輯推理素養對應；數學的語言表現為數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識，是一種描述與交流現實世界的表達方式，與高中階段的數據分析和數學建模素養對應. 可見，《標準（2022年版）》與《標準（2017年版2020年修訂）》在數學核心素養上形成了銜接，達成了課程目標間的和諧一致.

2. 關注學生發展的階段性，優化學段劃分體系

《標準（2022年版）》中一個較大突破體現在重新調整學段劃分，小學階段由原來的兩個學段調整為三個學段. 學段的增加壓縮了學段間的年齡跨度，更貼合學生的心理特征和認知規律，加強了學段的銜接性. 學段劃分更系統地解決了幼小、小初及初高的學段銜接問題，表現為核心素養區分小學段與初中段，與高中段的核心素養共同構成數學核心素養體系. 小學階段的數學核心素養更多地表現為數學的“感”“意識”的發展，初中階段的數學核心素養更多地表現為數學的“觀念”“能力”的發展，高中階段的數學核心素養更側重數學“能力”“思維”的發展，符合學生認知發展的階段性和進階性.

3. 秉承發展與聯系的眼光，致力學科融合發展

從歷史的角度來看，學科發展的總體趨勢為“學科混沌—學科分化—學科融合”. 與第一階段相比，第三階段是在承認學科差異的基礎上不斷打破學科邊界，促進不同學科間的相互滲透，從而實現各學科的融合發展，其中滲透著“合與分”的哲學觀，這是學科發展的必然趨勢. 數學課程標準的發展過程中，始終強調發展性與聯系性，表現為數學課程實施要兼顧數學學科內部的聯系及數學與生活的聯系.《標準（2022年版）》特別強調優化課程內容結構，加強學科間的相互關聯，學科融合視角下的數學學習勢在必行.《標準（2022年版）》秉持學科融合的理念，在課程目標中多次強調體會數學與其他學科之間的聯系，并能用數學與其他學科的知識分析問題、解決問題. 這在不同學段的目標表述中有清晰的闡釋. 例如，第一學段的教學強調與幼兒園時期的活動經驗相結合；第二學段強調日常生活與數學的聯系，能夠初步使用其他學科的知識與方法解決問題；第三學段開始引入主題活動和項目學習，強調用數學及其他學科知識與方法解決真實情境中的問題；第四學段將關注視角上升到社會生活與數學的聯系，要求將數學及其他學科知識應用于項目學習中，并從中積累活動經驗. 這樣的目標設置是基于發展與聯系的眼光，順應了學科未來發展的基本步調.

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