“雙減”背景下的小學數學實踐作業

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。小學數學實踐作業是鞏固學生所學知識的重要手段，也是培養其實踐能力和創新精神的有效途徑。從作業類型來看，它不是單純的計算題、應用題等傳統的作業形式，而是教師為學生探索求知創設的生活化情境或具有探究性的問題，更加注重從問題出發，以解決生活實際問題為主的數學作業。本文以“雙減”政策為背景，結合實際案例，探討小學數學實踐作業的意義、設計原則和方法。

小學數學實踐作業的意義

增強學生的應用意識。在完成實踐作業的過程中，學生會有意識地思考身邊的實際問題與學過的哪些知識有聯系，能夠在增強解決問題能力的同時，提高應用意識。例如，講授《最大公因數與最小公倍數》后，筆者設計了“公交車上的數學”實踐作業，將學生分為若干小組，請小組長調查本組組員乘坐的公交車線路，之后匯總各組結果，統計出本班學生乘坐人數最多的兩路公交車，然后請學生獨立完成實踐作業，探究這兩路公交車幾次同時發車的時間，并通過日記記錄生活中的最小公倍數現象。實踐作業可以架起一座橋，連接教材中的數學知識與生活中的實際問題，當學生真正感受到數學與生活有所關聯，才能逐漸做到學以致用，他們的應用意識也能夠得以培養。

激發學生的探究欲望。實踐作業可以推動學生以飽滿的熱情研究并解決實際問題，激發他們的探究欲望。例如，很多教師常在方格紙上繪制不規則圖形，讓學生估計該圖形的面積。一般而言，學生可以數出不規則圖形所包含的完整小正方形的數量，由于規定每個小正方形的面積為1，學生用完整的小正方形數量就可以估計不規則圖形的面積，但最終得出的結果比實際面積小；也可以數出不規則圖形包含的以及邊緣接觸到的所有小正方形的數量，用這種方法估出的面積比實際面積大。最終，學生可以得出不規則圖形的實際面積在這兩個估計值之間。針對上述問題，為了尋找其他創新解法，筆者設計了一項實踐作業——

請學生找一片樹葉，將它貼到紙上，然后根據樹葉的大小，制作一張方格紙并估算樹葉的面積，思考怎樣才能使估計值更接近實際面積？

收集落葉、粘貼、測量、記錄、計算等一系列動手操作過程，增加了學生完成作業的興趣，也培養了他們的估測意識和解決問題的能力。第2問的思考，可以打開學生的思維，激發他們的探究欲望與創新精神。

注重知識的轉化過程。實踐作業能夠引導學生將開放性思維融入學科知識，讓他們用自己的眼光觀察、分析問題。例如，學生學習《圓的認識》后，只是從書面上了解了半徑、直徑、圓心的定義，對于如何確定圓心、測量圓的直徑缺乏深入思考。為了讓他們更深刻地認識圓心與直徑的關系，筆者設計了如下實踐作業——

1.尋找并記錄生活中的平面圓形；

2.選擇其中一個，找到它的圓心；

3.思考如何測量它的直徑長度。

有步驟、有目的、有選擇的實踐作業，可以促使學生主動參與其中，利用所學知識獨立思考，通過實踐發展合情推理和演繹推理能力。

小學數學實踐作業的設計原則

教師設計小學數學實踐作業需基于目標、針對目標、細化目標，同時關注作業的結構、內容、形式、選擇性和開放度、評價與反饋，并遵循以下原則。

突出實踐性。小學數學實踐作業應貼近學生的生活實際，使學生能夠獲得解決實際問題的方法，加深對數學知識的理解。例如，教師在講授《長方體和正方體的特征》一課后，布置了如下實踐作業——

1.把一段白蘿卜（或其他材料）切成一個長方體或正方體（注意：要在家長指導下用水果刀小心切割），并將操作過程制作成微視頻或者把成品圖片發到班級群。

2.在紙上畫出長方體或正方體蘿卜（或其他材料）的草圖，分別測量它的長、寬、高，并將數據標注在草圖上。

3.將一根1米長的繩子以十字交叉的形式捆扎切好的長方體或正方體蘿卜（或其他材料），測量、標記打結后剩余的長度。

這份實踐作業靈活而開放，充分發揮了學生的主動性，讓他們在動手操作中鞏固了長方體或正方體面、棱、頂點的特征。第三步操作還能讓學生提前對棱的特征進行探索，促使他們養成獨立思考、解決問題的習慣。

強調創新性。除了講授教材知識，數學教師還應注重培養學生的數學思維，在作業設計中鼓勵他們發揮創造力和想象力。例如，筆者曾在六年級總復習階段布置過這樣的探究性作業——

一個密封的長方體水箱，從里面量，長80cm，寬30cm，高40cm。平放水箱時，水深20cm；豎放水箱時，水深多少厘米？你是怎樣算出來的？

針對上述問題，很多學生提出，無論如何放置水箱，水的體積都不會變，因此可以先根據水箱平放時的數據求出水的體積（80×30×20=48000），然后求出豎放水箱時水深為48000÷（30×40）=40cm。還有學生認真分析數據后提出，水箱平放時水深是20cm，說明是長方體水箱體積的一半，水箱豎放時，保持不變，所以水深是長度80cm的二分之一。

這份探究性實踐作業激發了學生的創造性思維。對于學生來說，能夠經過獨立思考，運用已有知識解決問題，形成自己的獨到見解，或者能夠發現不同于課本、教師提供的解題方法等都可以看作是創造性思維的表現。

注重個性化。設計實踐作業時，教師應根據學生的興趣和特長，引導他們結合觀察、調查、獨立思考、制作圖表等多種方法，在完成實踐作業的過程中找到自己的學習興趣和方向。例如，在講授《三角形的特性及三邊關系》一課后，教師可以設計如下拓展性實踐作業——

你發現生活中還有哪些地方應用了三角形的穩定性？請用數學的眼光觀察，找一找利用三角形穩定性的現象，并通過小視頻、照片、畫畫等方式記錄下來。

通過這樣的實踐作業，教師可以引導學生由教材走向生活，并在其中發現數學知識，利用自己擅長的方法記錄、展示自己的所看所想，個性化的表達方式能夠激發學生的興趣，讓他們發揮優勢，得到不同的發展。

小學數學實踐作業的設計方法

數學課程不僅應重視教學內容和要求，還應充分關注課程中的學習過程，創設有利于學生、教師發揮主體性和創造性的條件。教師應以生為本，基于課程標準的要求與學情，結合學生已有的知識基礎和生活經驗設計實踐作業，引導他們在任務驅動下的實踐中探究問題，有效提高他們的數學思維能力和解決問題的綜合能力。

具體而言，教師首先應該分析教材與學情，根據課堂中學生的生成性資源，提出小學數學實踐作業的設計目標，之后明確作業形式、實施作業內容，最終通過作業實施后的評價，檢驗所設計作業的有效性。

在實踐類作業的評價環節中，評價主體應當盡量多元化。教師可以先讓學生在小組內成果交流，再在全班交流展示，使學生系統性、全面性地獲得真理性知識，培養他們的開放性思維品質，提升他們解決生活實際問題的能力。

數學知識來源于生活，又應用于解決生活中的各類實際問題。為了貫徹落實“雙減”政策，切實減輕學生的作業負擔，實現減負增效的目標，落實立德樹人根本任務，筆者將繼續聚焦實踐作業，將教材內容與生活實際相聯系，設計創新性、實踐性、個性化的實踐作業，培養學生的數學核心素養，促進教育高質量發展。