基于國債期貨隱含到期收益率的遠期收益率曲線構建與應用

摘要：收益率曲線是債券市場中分析市場預期、預測利率走勢、構建投資策略的重要工具，而國債期貨作為流動性較好的利率衍生品，其價格層面的隱含信息值得深入挖掘。本文提出將收益率曲線應用于分析國債期貨市場的價格信息，基于國債期貨隱含到期收益率構建國債期貨遠期收益率曲線，并對其在金融市場中的應用進行實證研究。實證結果表明，國債期貨遠期收益率曲線對宏觀經濟預期和利率未來變動均有指引作用，同時這種指引作用以及曲線形態所呈現的特性均可用于構建相應的投資策略。

關鍵詞：國債期貨 收益率曲線 國債期貨隱含到期收益率 遠期收益率曲線

債券收益率曲線是描述某一時點上一組債券的收益率與其剩余到期期限關系的曲線，其蘊含了豐富的信息。中國人民銀行調查統計司課題組（2013）指出，收益率曲線中包含了市場主體對于未來的預期信息，對宏觀經濟波動具有先行性，可為貨幣當局實施前瞻性貨幣政策提供有價值的參考。

在實際債券投資中，因為現券交易的價格通常以到期收益率（YTM）的形式表示，所以YTM曲線最為常見。投資者常常根據曲線形態預測市場走勢、構建相應的投資策略。李思琪（2020）研究了美債收益率曲線陡峭化的歷史和背后隱含的規律，并討論了收益率曲線的后續走勢及美聯儲可能采取的應對措施。明明和周成華（2022）指出收益率曲線策略與騎乘策略是非常經典的積極管理策略。

國債期貨作為場內利率衍生品，具有流動性好、交易迅速等優勢，是主流的利率風險管理工具，被廣泛用于開發各類利率交易策略，其價格反映出期貨市場的預期信息較為充分。

本文嘗試利用收益率曲線這一工具來分析國債期貨價格蘊含的信息，為預測利率和經濟走勢、增厚投資收益提供指引與啟示。以下將依次介紹國債期貨隱含YTM的計算方法和基于國債期貨隱含YTM的國債期貨遠期收益率曲線的構建方法，并通過實證分析，討論國債期貨遠期收益率曲線在債券投資業務中的應用。

基于國債期貨隱含YTM的遠期收益率曲線

構建

（一）國債期貨隱含YTM的計算方法

張繼強和王菀婷（2019）、王冬黎（2020）均指出，盡管國債期貨的交易價格是凈價，但其依然具有YTM的表現形式。在T0時刻以價格F買入國債期貨合約，意味著在期貨的配對繳款日以F×CF（CF為轉換因子）的凈價買入最便宜可交割債券（CTD），不考慮T0時刻至期貨交割日之間國債期貨自身的持有收益，那么國債期貨的隱含YTM就是根據CTD在配對繳款日的凈價（F×CF）所倒算出的YTM，即CTD的遠期YTM。

需要注意的是，這里包含了兩個假設：一是國債期貨沒有持有收益，二是CTD不變。在這種假設下，T0時刻計算出的國債期貨隱含YTM理論上應當等于T0時刻CTD的YTM。戎志平（2017）提出國債期貨價格會隨著交割日的臨近而向CTD凈價收斂，即存在基差收斂效應，因此國債期貨沒有持有收益的假設是不成立的，實際上計算出的國債期貨隱含YTM不僅大于現券YTM，并且前者隨時間推移而逐漸趨近于后者。

上述基于CTD的計算方法，雖然符合國債期貨隱含YTM的理論內涵，但是從實際應用角度來看，應用性不強。原因如下：

一是對于單只合約來說，CTD不變的假設難以成立，同時同一品種各個合約的CTD也不同，這就使得計算出的同品種各合約的隱含YTM之間不可比。

二是CTD并不是市場上成交最為活躍、流動性最好的券，難以構建可用于實際投資的期現交易策略。

（二）改進方法

本文提出基于活躍券的計算方法。具體而言，對某一期限的國債期貨合約，選擇可交割券中成交量最大的個券作為活躍券，以F×CF作為期貨交割日的活躍券凈價，計算出該日活躍券的遠期YTM，即為國債期貨隱含YTM。該方法有如下好處：

一是對于單只合約來說，在其有限的存續期間，市場上活躍券較為穩定，可以視作活躍券不變，能夠解決CTD方法中CTD變動的問題；對于某一期限的所有存續的合約來說，如10年期國債期貨的3只合約，它們基于同一只活躍券計算的隱含YTM之間能橫向對比。

二是基于活躍券的方法在后續策略應用上也有流動性的支撐，有實際應用價值。

以10年期國債期貨為例，選取2023年3月14日的樣本進行計算1，結果如表1所示。

（三）基于國債期貨隱含YTM的遠期收益率曲線構建

前文提到，在基差收斂效應下，國債期貨存在持有收益，國債期貨YTM隨時間推移而趨近于現券YTM，因此無法通過研究某只期貨合約隱含YTM的時間序列走勢來對市場波動和隱含預期信息進行分析。因此，分析國債期貨隱含YTM，需要選擇存續合約剩余到期時間相當的時點作為樣本，以盡可能去除基差收斂的影響，而國債期貨每季度進行交割后存續合約剩余期限均對應到“1個季度、2個季度、3個季度”，可基于此構建季度頻率的曲線。

具體來說，本文以每個季度遠季合約上市日后的第一個交易日作為樣本日，此時當季合約是主力合約，次季合約是次主力合約。計算同一品種國債期貨的3只合約的隱含YTM，加上活躍券YTM，可以構建一條遠期收益率曲線。為了統一分析，將每條曲線歸一化到同一起點0，即曲線上各點代表該期限上的YTM與現券YTM的利差。每個季度都能得到一條遠期收益率曲線，曲線樣本之間能橫向對比，用于實證分析。

當前期貨成交中10 年期國債期貨品種成交量和持倉量占比均最高，成交最為活躍，流動性更強，因此本文基于10年期國債期貨品種的隱含YTM來構建遠期收益率曲線。圖1展示了2020年以來的遠期收益率曲線，其中橫軸上的YTM、FYTM1、FYTM2、FYTM3分別代表遠期收益率曲線的不同期限（當前、本季、次季、遠季），縱軸則表示不同期限YTM與現券YTM的利差。

更進一步，為了方便理解本文所構建的遠期收益率曲線，讀者可以參考商品期貨市場中的期限結構。根據戴曉鳳和曹建軍（2007）提出的商品期貨的期限結構是指商品期貨價格與不同的到期期限的關系，本文構建的國債期貨遠期收益率曲線可看作國債期貨品種的期限結構，而與傳統意義上的商品期限結構不同的是，這里的國債期貨期限結構并非價格形式，而是YTM的形式。同時前文提到國債期貨存在基差收斂效應，所以不同交易日的期限結構可比性不強，不能單純像分析商品期貨期限結構那樣研究其日度形態變化，只能研究其季度（合約更新頻率）形態變化。

（四）遠期收益率曲線的形態特點

通過觀察遠期收益率曲線可以發現，該曲線形態呈現兩個特點：

一是曲線形態大多是向上傾斜的，即價格依次從大到小排序，現券價格>本季合約價格>次季合約價格>遠季合約價格。

二是曲線第一段斜率往往最大，即遠期收益率曲線上凸。

國債期貨理論價格公式表明，現貨價格與國債期貨轉換價格之差等于現貨持有收益加上凈基差，這解釋了向上的曲線形態。同時本文以每個季度遠季合約上市日后的第一個交易日作為樣本日，曲線橫軸坐標的間隔時間相同，因此3個合約的現貨持有收益隨曲線橫軸線性增加，而凈基差主要是轉換期權的價值，包含內在價值和時間價值，并不隨橫軸線性增加，這導致了曲線上凸。

本文不對3個合約的凈基差差異和曲線上凸原因作深入分析，著重研究基于曲線形態特點進行策略應用。

國債期貨遠期收益率曲線的應用

目前行業內對于收益率曲線這一工具的應用研究較為豐富和成熟，馬駿等（2016）指出，收益率曲線已經顯示了對經濟的預測功能，可以作為預測未來利率、經濟增長率和通貨膨脹趨勢的工具。遵循以上思路，本文將實證研究基于國債期貨市場構建的遠期收益率曲線是否同樣對經濟和利率有預測和指引作用，并圍繞這種指引作用及曲線形態的特點開發相應的投資策略。

（一）遠期收益率曲線對宏觀經濟預期的指引

1.牛熊轉換階段的樣本分析

研究遠期收益率曲線對于經濟基本面的預期，首先需要對近年來債券市場牛熊轉換階段的曲線樣本進行重點分析，分析在這些階段里曲線形態的變化及背后蘊含的意義。

2016年8月，央行時隔半年后重啟14天逆回購操作，經歷了9月末跨季和10月下旬的資金面持續緊張，市場對央行貨幣政策的理解發生轉變，但牛市思維慣性仍在，因此遠期收益率曲線保持相對中性狀態；進入同年四季度后，宏觀經濟回暖，供給側結構性改革及工業生產者出廠價格指數（PPI）上行確認了經濟復蘇的強度，資金面大幅波動開始動搖牛市思維，同年10月，市場開始大幅調整，同期遠期收益率曲線開始陡峭化。進入2017年下半年，市場開始逐漸對經濟形成前高后低的判斷，疊加海外加息進入尾聲，遠期收益率曲線變得較為平坦。2020年，債券市場同樣處于牛熊轉換的階段，遠期收益率曲線也經歷了陡峭化和平坦化兩個階段，年初庫存周期啟動的預期導致遠期收益率曲線處于相對中性狀態，在疫情沖擊下，市場對未來經濟前低后高的判斷導致曲線高度陡峭化；進入下半年，國內外疫情持續影響經濟修復，曲線逐漸平坦化。

2.曲線異常形態的樣本分析

在重點分析牛熊轉換階段的樣本后，接下來針對遠期收益率曲線的異常平坦化和異常陡峭化的極值階段進行統計分析，各選取兩端20%分位數作為分析樣本，研究未來3個月、6個月、9個月和1年的基本面數據變化，這里選取了宏觀景氣指數中國制造業采購經理指數（PMI）和社會融資規模存量同比增速（以下簡稱“社融存量同比增速”）分別作為經濟基本面和金融環境的代理指標，觀察曲線異常形態與未來基本面數據之間映射關系的顯著性（見表2）。

在遠期收益率曲線異常平坦化的階段，市場定價中對未來基本面走弱的預期較強，筆者將這種情況表述為“強現實、弱預期”。由統計結果可見，在該階段時，未來經濟變差的概率的確較高，6個月后PMI和社融存量同比增速走弱概率均為80%；而在收益率曲線異常陡峭化階段，曲線遠端異常偏高，說明市場定價中對未來基本面回暖的預期較強，筆者將這種情況表述為“弱現實、強預期”。由統計結果可見，在該階段，經濟回暖的概率的確較大，未來6個月經濟回暖的概率達到80%。實證結果表明，遠期收益率曲線的異常形態對經濟基本面的未來變化具有一定的指示作用。

（二）遠期收益率對利率未來走勢的預測

既然前文發現國債期貨隱含遠期收益率曲線對下一階段經濟基本面的變化有指示作用，而經濟基本面的變化驅動了當期債券收益率的波動，那么遠期收益率曲線是否也對利率未來走勢具有預測作用？

本文仍然針對遠期收益率曲線的異常平坦化和異常陡峭化的極值階段進行統計分析，各選取兩端20%分位數作為異常形態的樣本，研究10年期國債YTM在未來3個月、6個月、9個月和一年的變化情況（見表3）。

如前所述，在遠期收益率曲線異常平坦化階段，市場定價對未來基本面走弱的預期較強，因此隱含了對于利率未來下行的預期。由統計結果可見，在該階段，10年期國債YTM在未來下行的概率的確較高，3個月平均下行幅度達到14BP，6個月平均下行幅度達到20BP；而在異常陡峭化階段，市場定價對未來基本面走強的預期較強，因此隱含了對利率未來上行的預期。由統計結果可見，在該階段，10年期國債YTM未來上行的概率的確較高，3個月平均上行幅度達到29BP，6個月平均上行幅度達到42BP。實證結果驗證了遠期收益率曲線的異常形態對利率未來走勢也有一定的指引作用，可以作為牛熊轉換期間較為可靠的觀察指標。

本文還對除異常形態之外的其他樣本進行了分析，發現這些中性形態的樣本對于經濟和利率的指示作用均不顯著。

（三）基于遠期收益率的投資策略

1.基于曲線隱含預期的擇時策略

利率擇時是債券市場投資者最為關注的研究方向之一。前文的研究表明，國債期貨隱含的遠期收益率曲線的平坦與陡峭可以在一定程度指示利率未來走勢。因此，基于這種指示關系，本文構建了債券久期擇時策略，研究曲線隱含預期對債券市場擇時的有效性。

具體策略是，在遠期收益率曲線異常陡峭化階段，配置短久期資產；在遠期收益率曲線異常平坦階段，配置長久期資產；在其他時段持有中性久期資產，每季度調倉。這里在策略回測時分別選取貨幣基金指數、中債-國債總財富（1-3年）指數和中債-國債總財富（3-5年）指數作為短久期、中性久期和長久期資產，其中中性久期資產為策略比較基準。利率擇時策略指數與基準的走勢如圖2所示。

從擇時效果來看，久期輪動策略指數年化收益率為3.52%，相較于基準和長久期資產分別提升47BP和15BP，同時策略的夏普比率和最大回撤率又與中性久期資產相當，并顯著優于長久期資產，說明擇時策略在不顯著改變基礎資產波動指標的前提下能夠有效提升策略收益表現，驗證了遠期收益率曲線對利率的預測以及基于該預測的久期輪動策略是有效的。

2.基于曲線形態特性的投資策略

除了利用遠期收益率曲線對利率未來走勢的指引作用來構建利率擇時策略外，還可以考慮基于遠期收益率曲線形態特點構建交易策略。曲線向上傾斜且第一段斜率最大，本文圍繞曲線第一段構建策略（當季合約，同時也是主力合約），能在獲得持有收益的同時最大程度地獲得凈基差收斂的價值。

一是騎乘策略。騎乘策略是債券投資中最常見的策略之一，做法是在收益率曲線的凸點上買入對應期限的債券，最大程度獲取收益率隨時間推移而下降所帶來的騎乘收益。基于本文構建的遠期收益率曲線同樣可以實施騎乘策略，持有曲線最陡峭的第一段上的當季合約。

在具體策略構建上，考慮到流動性，以主力切換的時點作為調倉時點，每次持有主力合約。以中債-國債總凈價（7-10年）指數為比較基準，騎乘策略指數2與基準的走勢如圖3所示。

自2016年以來，該策略的年化收益為2.25%，盡管與現券的騎乘策略類似，無法規避利率波動風險，但是相對凈價能獲得長期穩定的超額收益，年化超額收益率為2.18%。

二是中性策略。為了規避資本利得波動、維持利率風險中性，可以構建當季合約多頭和現券空頭的反套組合。

在具體策略構建上，考慮到流動性，以主力切換的時點作為調倉時點，每次持有主力合約多頭和最活躍可交割券的空頭。反套組合指數的歷史走勢如圖4所示。

歷史回測結果表明，自2016年以來，持有該中性組合的年化收益率可以達到2.51%，夏普比率為1.38，最大回撤為1.48%，可以為投資者在構建市場中性策略時提供參考。

總結與展望

本文提出將債券市場中常用的投資分析工具（收益率曲線）應用到對國債期貨市場價格層面隱含信息的分析與挖掘上。筆者首先指出國債期貨具有隱含YTM這一概念，并基于此構建了遠期收益率曲線，隨后實證研究了該曲線在投資實務中的應用，得出以下結論。

一是基于國債期貨隱含YTM的遠期收益率曲線對經濟和利率未來走勢具有前瞻指引作用，能為投資者提供國債期貨市場對于宏觀環境和金融市場的預期信息。

二是基于這種指引作用和曲線形態特性所開發的交易策略具有超額收益，能為投資者增厚投資收益、豐富收益來源提供幫助。

上述結論表明，本文將收益率曲線這一工具應用于國債期貨市場的研究思路是有效的。

除了遠期收益率曲線，本文還構建了國債期貨隱含YTM的期限結構，由2年期國債期貨、5年期國債期貨、10年期國債期貨的主力合約的隱含YTM組成，自2022年以來的國債期貨隱含YTM的期限結構如圖5所示。

本文并未對該期限結構的應用進行探究。隨著30年期國債期貨上市，市場對國債期貨的關注度提升，交易策略也更加豐富，市場流動性有望不斷提高。同時，國債期貨隱含YTM的期限結構也能進一步得到完善，未來可以基于此期限結構的功能與應用開展實證研究。

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