基于Canonical最小二乘蒙特卡羅法的可轉債定價

摘要：區別于傳統的最小二乘蒙特卡羅方法，本文利用標的資產收益率生成Canonical風險中性概率計算累計概率分布函數進行抽樣，以此生成標的資產價格的蒙特卡羅路徑。同時，運用平賭過程適配法對蒙特卡羅模擬進行改進，以提高模型的收斂速度并降低其誤差。針對可轉債的特殊條款，本文按照市場慣例及邏輯，將回售條款與下修條款結合處理，以提高模型的可行性和運算效率。最后，使用傳統的參數化方法進行對比實驗。結果表明，本文所設計方法的模擬路徑比傳統方法更能體現標的資產的運動特性，定價結果優于傳統的參數化方法。

關鍵詞：可轉債定價 最小二乘蒙特卡羅 Canonical風險中性概率 平賭過程適配法

研究綜述

已有研究采用不同方法就可轉債定價問題展開分析。蔣殿春、張新（2001）指出，可轉債中各個條款是有機結合的，各部分進行估值并加總的方法往往不可行。Longstaff等（2001）利用最小二乘回歸法來估計期權持有人繼續持有期權的模擬條件預期收益從而得到最小二乘蒙特卡羅估計（LSM）。LSM不僅能充分考慮可轉債中不同期權條款之間、期權價值與債券價值之間的相互影響，還能有效克服因步長太短而帶來的計算量呈幾何級數增加的缺陷。Duan等（1998）在既往研究的基礎上進行了簡單修改，得到平賭過程適配（Empirical Martingale Simulation，EMS）法。該修改能將鞅屬性施加于標的資產價格的模擬路徑，保證模擬出來的期權價格滿足期權定價邊界，并能提高蒙特卡羅模擬的運算效率及降低誤差。……