由近年新高考Ⅰ卷試題引發的高中數學教學思考

徐潔

【摘要】新高考I卷反映了高考命題和評價的新動向，具體表現為命題背景更加現實、更加注重四基四能、更加突出理性思維的特點.筆者經廣泛調研，結合一線工作實際，形成了新授課、習題課、復習課三位一體的教學方案，提出“回歸教材，夯實基礎知識”“設置情境，培養抽象能力”“關注通性通法，回歸數學本質”“實施主題教學，架構知識體系”“設計微專題，深化教學內容”等一系列措施.幫助學生形成適應自身及社會發展的品質和能力，真正落實數學素養.

【關鍵詞】新高考；高中數學；課堂教學

隨著2022和2023年度高考揭開面紗，數學新高考I卷一度沖上了熱搜，2022年頗多考生直接淚灑考場，更有甚者直呼12年數學白學了；2023年1考生開開心心地出考場，但是出成績的一刻也未像想象中那么驚喜.這一現象值得我們廣大一線數學教師深入思考.筆者就2022和2023年度新高考I卷試題進行了研究，并在師生間進行廣泛調研的基礎上，結合多年一線數學教學工作實際，形成了以下想法.希望對即將開展的新的一輪復習工作起到些許幫助.

1 新高考試題研究

2020年1月，教育部考試中心研制并發行由“一核”“四層”“四翼”組成的高考評價體系，形成了高考命題和評價的基礎與新的指南［1］.在其引領指導下，新高考I卷的命題回歸數學本質，突出核心價值.具體表現為命題背景更加親切熟悉，問題更加簡潔明了，解題方法也更加靈活多樣.試題扎根于課本的核心知識板塊，但又遠遠高于課本，著重考查學生的核心素養.

1.1 試題基于現實背景，落實根本任務

2023年全面教育工作會議指出，要以教育強國建設為目標，為實施科教興國戰略、強化現代化建設人才支撐奠定堅實基礎，為全面建設社會主義現代化國家、全面推進中華民族偉大復興作出新貢獻.這為新時代教育工作改革創新提出了新的要求，也為高中數學教學指出了新的方向，即擺脫過去就題論題的模式，強化對數學現實背景和現實意義的體現，培養學生著眼現實關注現實的科學素養.新高考I卷在這方面多有體現，以2022年第4題為例，該題以南水北調工程為背景，在解題的同時引領學生更多關注祖國的實際發展，關心生活中的數學，目的是使立德樹人的根本任務真正得到落實.

1.2 試題注重四基四能，凸顯學科素養

1.2.1 注重數學基礎知識考查

對數學這門學科而言，概念的地位是極其重要的，正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證的空間想象能力的前提［2］.基礎知識和基本概念是數學學習的基石，其他知識在基礎知識和基本概念的基礎上得以延伸.新高考I卷卷的出題更加關注對于數學基礎知識的考查，以期學生進一步夯實數學基礎.

例如 2022年第5題，該題考查了“互質”這一數學中的基本概念，但在后期的調研中發現，不少學生對于這一概念或遺忘或誤解，結果導致失分，暴露了數學教學中忽略或不強調基礎知識教學的現象.

1.2.2 注重數學基本技能考查

高中數學基本技能包括運算技能、圖形處理技能、推理技能、數據處理技能等.學生只有牢固掌握、熟練運用這些技能才能夠在解題過程中有的放矢.而在調研中我們發現，2022年第21題解析幾何第一問失分頗多，但該題為常見題型，理解難度并不高，只是對數學運算這一核心素養進行了重點考查，經分析學生失分的原因也主要在于學生運算技能不過關、算理算法掌握不到位.

1.2.3 注重數學基本思想考查

數學的基本思想包含數學抽象的思想、數學推理的思想以及數學建模的思想.這也與高中數學學科的六大核心素養一脈相承.新高考I卷的出題在數學基本思想方面也進行了著重考查，以2022年第12題為例，該題主要考查了學生的數學抽象能力和轉化化歸思想，如果學生能將題設轉化為函數的對稱性，并結合圖象性質問題即可迎刃而解.

1.2.4 注重數學基本活動經驗的考查

數學基本活動經驗是在數學學習活動中長期積累的結果，也是對數學的感性認知和情感體驗.新高考I卷更加注重對數學基本活動經驗的考查.

例如 以2022年第14題為例，寫出與圓x2+y2=1和x－32+y－42=16都相切的一條直線的方程，該題具有較強的創新性和開放性，旨在考查學生解決幾何問題畫圖的基本經驗，利用數形結合的思想，培養學生直觀想象能力.

1.3 試題突出理性思維，回歸數學本質

數學在形成人的理性思維過程中發揮著不可替代的作用，理性思維是數學素養的一部分，是形成數學基本特征的關鍵.新高考I卷加強了對數學理性思維的考查，意圖回歸數學的本質.

例如 以2022年第2題為例，若i（1－z）=1，則z+z=（? ）.誠然，該題可通過復數運算性質常規求解，但是如果把握i2=-1這一定義，可迅速得1－z=－i，即可迅速解決本題，節省大量時間.由此可見，學生在面對問題時需要進行理性分析與思考，這也在很大程度上考查了學生發現問題和解決問題的能力.

2 對高中數學教學的思考

綜上分析，新高考I卷導向明確，很好地發揮了其引導教學的功能.作為高中數學教師，要重視教學過程，重視素養的培養.當然，核心素養的培養是一個循序漸進的過程.它植根于每一節課堂.因此，我們教師要認真研讀新課程標準，在新授課和復習課等多種課中落實素養目標.

2.1 在新授課中理解數學本質、落實核心素養

新授課是教學中非常重要的課型，它是學生掌握新知識的重要途徑.教師重視新授課的教學過程，有利于學生理解數學本質，提升數學核心素養.

2.1.1 回歸教材，夯實基礎知識

從高考的命題來看，考查基本概念、基本方法是一個重要的方向.隨著新高考的推進，我們已正式啟用新教材.人教A版的編排與老教材有非常大的差別.導學案的風潮使學生甚至是教師脫離課本，對于一些基本概念，學生只是接受教師之魚，對于所學知識在哪一章節全然不知，更不要談對知識概念本質的理解.因此，教師備課要用好教材的素材，通過創設學生活動，引導學生自主探索，讓學生在積累基本活動經驗的同時理解數學概念的本質.教師也要用好教材的習題，通過典型例題，引導學生體會數學基本思想方法.

例如 在“函數概念”的教學中，學生的知識基礎是初中的“變量說”，書本設置了4個問題，先讓學生體會“對應關系說”，再通過數學語言抽象出形式化的函數概念.學生經歷從具體到抽象的學習過程，才能真正認識函數的內涵.

2.1.2 設置情境，培養抽象能力

教學過程中，情境的設計有著特殊的意義.教師在教學過程中要需深入分析學生已有知識和新知識的關系，設計有挑戰性但是學生力所能及的情境，提高問題情境的質量，培養學生從具體情境中抽象出數學問題的能力，培養發現和提出問題的能力.

例如 在教授人教A版“基本不等式”這一節內容時，可以第24屆國際數學家大會徽標為情境，引出趙爽弦圖，抽象出不等式a2+b2≥2ab，再引導學生探究基本不等式，通過合理的教學情境配合，學生對該抽象知識點會有更深的認識和掌握.還可以依托信息化手段創設情境.即教師主動將自身置于新媒體環境之中，借助圖片、動畫、視頻等形式嘗試在概念教學實踐課堂上創設直觀的數學情境，推動高中數學概念教學內容與形式上的創新，實現文本向形象的轉變，激發學生對知識的具象思考［3］.比如，在上“平面向量基本定理”一課時，通過多媒體技術演示動態分解向量，讓學生直觀感受一維到二維的變化過程，使學生理解概念的本質.

2.2 在習題課中整合思想方法、提升基本技能

習題課是教學中另外一種重要的課程形式，教師重視習題課的教學過程，能幫助學生系統整合思想方法、有效提升基本技能.

2.2.1 關注通性通法，回歸數學本質

新高考模式下，試題不會刻意去考查某個技巧，而更多的是考查學生對概念、本質、性質及基本方法的掌握情況，因此，機械刷題已不奏效.在教學過程中不能刻意強調解題技巧，要注意總結歸納基本方法，強調通性通法，回歸數學問題的本質.教師應當著重優化對數學解題教學活動的設計，比如鼓勵學生在解題過程中充分運用數學概念知識，讓他們將在課堂中學習的基礎數學概念知識，更好地融入數學解題的過程中，從而更快速、更準確甚至是創新性地解答數學題目.

2.2.2 優化解題方法，滲透解題策略

新高考拒絕套路，套路只會讓學生思維僵化，遇到問題束手無策.因此，教師也要適度培養學生的發散思維能力.在習題課上，教師可以一題一課，讓學生在自主交流、思維碰撞中尋找并優化解題方法，培養學生的創新意識與創新思維，在遇到問題時學生就能得心應手；另外，教師還要滲透數學解題策略.例如：審題策略，如何快速有效提取信息，轉化為熟悉的數學問題；針對單項選擇題的特殊值策略；多項選擇題的排除法策略等.掌握這些解題策略能提高解題速度，提高解題準確率.

2.2.3 發展直觀想象，提升運算能力

在高中數學教學中，發展學生的直觀想象能力，有助于學生分析和解決數學問題.例如2023年12題，如果在考場上嚴謹地推理需要很多時間，這就需要學生憑借直觀想象力作判斷，這能大大提高解題效率.當然，在復習過程中，也要重視學生運算能力的培養.如果教師在課堂上只注重思維方法的指導，而忽略學生的運算過程，會導致學生只想如何解決，而不愿動筆寫，導致在考場上頻繁出現會做算不對的情況.因此，教學過程中，教師要有針對性地對學生進行限時訓練，規范書寫過程，提升學生運算能力.

2.3 在復習課中梳理知識、活化解題技能

復習課是為了梳理課程知識、強化知識重點、活化解題技能.優化復習課的教學過程，能有效提升學生的核心素養.

2.3.1 實施主題教學，架構知識體系

人教A版教材包含五個主題.每個主題都是相對獨立的小系統，但彼此之間又是相互聯系與融合的.主題教學中就是要結合這種聯系，站在系統高處，將知識內容進行分析、重組、整合優化，體現數學的整體性與一致性［4］.在高三復習備考中，尤其要重視這種主題教學.教師要圍繞高考考查主線，實施主題教學，整合數學知識板塊，促進學生思維的結構化，生成大概念體系，提升數學核心素養.

例如 函數單調性是函數的基本性質，它與數列的最值、導數中的極值都有著聯系，以它為主題開展教學，一定能讓學生對單調性的本質有深刻的認識.

2.3.2 設計微專題，深化教學內容

微專題是對模塊化、大專題教學的補充.它的特點在于微小、精準.微專題可以圍繞經典問題、學生的薄弱點、解題策略等進行設計.例如：高考中比較常見的隱圓問題，可以作為經典問題的微專題設計.2023年高考題涉及解析幾何中的斜率和、斜率積問題，它的算理算法是學生的薄弱點，可以作為一個微專題進行設計.通過微專題的補充，學生能更有針對性地突破難點，能更有效地把握問題本質，提升解決問題的能力.

3 結語

隨著核心價值引領，學科素養導向的新高考的不斷推進，教學工作也應不斷改革創新，力爭培養出基礎扎實，能融會貫通、學以致用，具有創新意識和創新思維的學生.讓學生在學習過程中，形成適應自身及社會發展的品質和能力，讓學科素養真正落地.

參考文獻：

［1］周裕燕，林峰.夯實必備知識，培養關鍵能力，發展學科素養——基于《中國高考評價體系》的高三數學復習策略［J］.福建教育，2023（01）：34-36.

［2］何艷麗.高中數學概念課的有效教學策略［J］.天津教育，2022（10）：20-21.

［3］李金書.高中數學概念教學的現狀及提升途徑［J］.新課程研究，2022（11）：5-6.

［4］黃文召.核心素養理念下高考數學命題研究及高三復習的探索與思考［J］.考試研究，2023（05）：70-72.

［5］王創建.新高考背景下的高中數學教學改革與實踐探索［J］.教育科學論壇，2023（11）：12-15.