基于學生經驗的初中數學練習設計策略

蔡自力

[摘 要] 課堂教學時，教師要立足于學生的經驗進行組織與設計練習，認真把好練習關，讓學生通過教師精心設計的練習來理解知識、掌握技能、感悟思想、積累活動經驗. 基于學生經驗的練習設計，可以使學生循序漸進地掌握數學知識，使知識積累呈現出螺旋式上升和階梯式前進的態勢，同時發展學生的思維能力，提升學生的數學素養. 本文就基于學生經驗的初中數學練習設計，談談自己的想法.

[關鍵詞] 初中數學；學生經驗；練習設計

《義務教育數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生. 課堂教學時，教師要立足于學生的經驗進行組織與設計練習，認真把好練習關，讓學生通過教師精心設計的練習來理解知識、掌握技能、感悟思想、積累活動經驗. 基于學生經驗的練習設計，可以使學生循序漸進地掌握數學知識，使知識積累呈現出螺旋式上升和階梯式前進的態勢，同時發展學生的思維能力，提升學生的數學素養.

從生活經驗出發，為學生設計實踐作業

生活是數學的源頭活水，從學生的生活經驗出發，為學生設計生活化的數學問題，可以讓學生感受到數學來源于生活，并服務于生活. 在課堂教學時，教師要以生活為素材，通過數學練習搭建數學與生活的橋梁，讓學生在發現問題、解決問題的過程中，養成用數學的眼光看問題，用數學的思維考慮問題的習慣.

1. 借用生活素材組織練習

有很多初中生對數學不感興趣，因為他們感覺到數學的計算、證明等練習過于單一，沒有實用價值，但他們對生活素材還是很喜歡的. 生活素材貼近學生的生活，能夠激起學生用學到的知識解決生活問題的欲望. 因此在課堂練習設計時，教師要立足于學生的需要，多設計一些貼近學生生活的問題，讓學生先接受問題，再在解決問題中感受數學的價值，這樣才能使學生慢慢融入學習中，進而提高學生的解題能力.

如在教學蘇科版七年級上冊“代數式”時，鑒于學生都有超市購物的經歷，教師給學生設計了一個購買瓜子的情境：

1千克瓜子12元，一個包裝袋0.50元，且每一個包裝袋最多只能裝5千克瓜子，那么購買x千克瓜子需要花多少錢？

學生通過對問題的分析可以列出12x+0.50，但是有的學生提出了質疑，如果買了6千克瓜子，一個袋子裝不下就得用兩個袋子，所以需要列成12x+0.50×2. 在此質疑中，學生就會發現代數式還有取值范圍的要求，由此可以得出需要花的錢為12x+0.50（0

2. 精心設計綜合實踐作業

實踐性作業是培養學生應用意識的重要方式，為學生設計實踐作業可以更好地實現知識的融合. 在教學時，教師可以讓學生通過動手實踐的方式來感受數學的美，從而展現出數學的魅力. 這樣也可以體現練習的人性化，突出了“以生為本”，讓練習不僅是鞏固知識與技能，更多的是探究與發現. 只有激發學生的探究意識，才能使學習更加豐富多彩.

如在教學七年級下冊“圖形的平移”時，教師可以讓學生以實踐作業的形式利用平移來設計一幅作品，從而在設計中感受數學的美，并在設計中掌握平移的性質. 在作品展示時，學生還將自己是如何平移的做了介紹，如左右平移、上下平移、沿一定的角度平移等. 這樣的作業不會讓學生覺得乏味，并且在完成作業的過程中可以展示出自己獨特的創意，從而豐富學生的體驗.

從認知經驗出發，對學生進行思維訓練

學生的數學認知經驗源于學生對知識的理解，以此為基礎，學生可以更加深入地學習新知識. 數學知識之間存在著必然的聯系，通過將新知識轉化為舊知識，可以實現知識之間的遷移，提高學生的思維能力. “數學是思維的體操”，在設計練習時要突出問題的思維含量，讓學生通過練習養成多角度思考問題的習慣，從而進一步發展學生的數學認知.

1. 啟發學生多角度看問題

對于數學問題，需要站在不同的角度進行分析和理解，只有全方位地看問題，才能使學生在已有經驗的基礎上取得更多的收獲. 在課堂教學時，教師要通過變式練習來啟發學生的思維，讓學生在練習中舉一反三. 這樣才能使練習的功能得到最大的體現，也才能使學生的思維能力得以發揮，從而使學生在已有認知的基礎上更好地理解新知識，并感悟到其中的思想方法.

2. 訓練學生抽象思維能力

數學教學需要讓學生經歷一個由直觀到抽象的過程，從而發展學生的抽象思維能力. 在課堂教學時，教師可以讓學生在已有經驗的基礎上構建數學模型，通過在大腦中構建的圖形來提高認知程度. 這樣才能實現學生認知由實際操作到抽象思維的轉變，也就實現了感性到理性的飛躍，從而使學生在練習過程中思維更敏捷、思路更開闊.

如教學八年級下冊“平行四邊形”時，教師可以在學生理解和掌握平行四邊形性質和判定的前提下指導學生思考特殊平行四邊形的性質和判定方法. 學生在把握了它們的特殊性之后，可以從邊、角、對角線等方面發現它們的性質與判定方法，并借助三角形中位線的性質來全面掌握它們之間的關系. 如順次連接一般四邊形各邊中點所得到的圖形是什么四邊形？由此再探究順次連接平行四邊形、矩形、菱形、正方形各邊中點分別可以得到什么樣的四邊形？這樣學生在層層遞進中發展了抽象思維能力，提升了思維的品質.

從已有經驗出發，提升學生的創新能力

學生的成長除了自己親身體驗獲得的直接經驗以外，還來源于學習書本知識獲得的間接經驗，它們的共同作用使學生在不斷實踐與學習中得到發展. 學生的創新能力來源于知識的積累，建立在知識儲備基礎上的創新才是真正提升學生思維的原動力，也是實現量變到質變的關鍵. 在教學過程中，教師可以為學生設計一些創新型的問題，讓學生在自主探究與合作交流中解決，從而培養學生的創新意識，使練習更加高效.

1. 在舊知識中融入新創意

相同的問題，放在不同的知識環境下能夠有不同的解決方法. 因此在課堂教學時，教師可以用一些經典的問題作為練習的素材，讓學生嘗試設計出不同的問題解決方案，從而使舊題充滿新意. 這樣不僅能夠使學生更好地掌握新知識，還能夠在解決問題的過程中實現知識的建構，發展學生的創新能力.

如在教學九年級下冊“銳角三角函數”時，教師可以用學生已經熟悉的測量旗桿的高度為練習題，并讓學生綜合所學知識設計出不同的解決策略. 在展示環節，有的學生用到了勾股定理，有的學生用到了相似中的對應線段成比例，有的學生用到了剛學的銳角三角函數. 這樣相同的問題呈現出了不同的解決方法，使學生在直接經驗和間接經驗的作用下對知識有了新的理解，增強了學生對知識的應用能力.

2. 在新知識中注入新活力

在設計新學知識練習題時，教師可以進行相關的拓展與延伸，這樣就為新知識注入了活力，從而激發學生探究的興趣，激活學生的思維潛能，培養了學生的創新意識. 在新知識學習時設計出“一題多變”的訓練題，可以開闊學生的視野，讓學生在已有經驗的基礎上積累更多的學習經驗.

如在教學八年級上冊“勾股定理的應用”時，對于梯子下滑問題，教師可以為學生設計出相關的變式訓練題，如頂端下滑1米則底端外延幾米？底端外延1米則頂端下滑幾米？什么時候頂端下滑與底端外延的長度相等？這樣就可以使一個問題變成幾個問題，激發學生探究的熱情，為學生學習注入新的活力.

總之，老師在充分了解學情的前提下，為學生設計出有效的練習，可以幫助學生更好地鞏固知識、發展能力，從而提升學生的數學素養. 學生的已有經驗是進一步學習的基石，在學生已有經驗的基礎上組織教學、設計練習，可以使知識的連續性和整體性得以體現，從而在訓練學生思維的同時，提升學生的數學素養，使課堂教學更高效.