探尋提高高中數學教學有效性的路徑

徐文 杜萍

摘要：高中數學教學的“有效”，更強調數學學習是一個主動建構知識，發展能力，形成正確的情感態度與價值觀的過程.基于理論研究與教學實踐，提出提高高中數學教學有效性的路徑，即有效的導、有效的學、有效的練、有效的測.

關鍵詞：高中數學；有效；自主學習；檢測

教學是一個雙邊活動，教與學兩個方面同等重要.片面地追求一個方面而忽略另一個方面都是不科學的，教與學都不可能高效.過去只強調教師的“教”而不管學生的“學和現在有些教師片面強調學生自主學習而忽視教師的教學活動，同樣有違教學的科學性.高效課堂要求教師擁有有效的教學理念，掌握有效的教學策略，引導學生進行有效學習，進而使得教學有效果、有效率.高中數學教學的“有效”，更強調數學學習是一個主動建構知識，發展能力，形成正確的情感態度與價值觀的過程［1］.對于“課堂教學的有效性有哪些標準？是否有公認的標準？”等問題，許多教師一致認為，課堂教學的有效性表現有很多，但最核心的一點是看學生是否愿意學、主動學以及怎么學、會不會學，教學效率高不高，學習效果好不好.本文中從四個方面加以闡述，供大家參考.

1 有效的“導”

如何解決“導”的有效性？面對“增肥”了的新教材，怎樣處理？面對一片題海，該講哪個？面對基礎不同的學生，怎樣分層講解？教師應該盡快從學科本位中走出來，用大課程觀解決教教材的問題；用整合觀解決教學內容的選擇問題；用師生互動解決教學方式單一的問題；用學情研究解決重復訓練的問題；實施選課制度下的分層教學，用學科分層解決學生的需求差異問題.

例如，在“平面向量”概念課上，筆者設計了如下問題引導學生學習.

問題1 向量是如何產生的？數學中的向量與物理中的矢量一樣嗎？

問題2 向量如何表示？有向線段就是向量嗎？一個向量平移后所得的向量發生變化了嗎？為什么？請用生活中的實例加以說明.

問題3 矢量運算中的三角形法則與平行四邊形法則，適用于向量運算嗎？

問題4 ?零向量與零有什么區別？平行向量與平行直線有什么不同？

以上四個問題，由淺入深有效地引導學生理解平面向量的概念.為了實現有效的“導”，教師在設計問題時，應注意：（1）要有明確的目的，符合數學新課程的理念，面向全體學生，提高學生數學科學素養，有利于學生知識的掌握和能力的培養；（2）要把握好問題的難度，所設計的問題要讓學生有跳一跳、夠得著的感覺.

2 有效的“學”

有效的“導”是為了讓學生有效地學.學生的“學”，必須要有思維的參與和情感的交流.實踐證明，教師一講到底的課堂教學模式，嚴重阻礙了學生學習力的發展，同時也挫傷了學生學習的積極性.要讓學生有效地學，教師應充分發揮學生學習的主觀能動性，把學習的主動權還給學生，讓學生在教師的指導下制定有效的自主學習計劃，讓學生學有所得，學得快樂.那么，如何才能引導學生進行有效的“學”呢？

二是教師要編寫好“導學案”.學生依據導學案帶著問題去學習，可以減少學生自主學習的盲目性.數學導學案一般可按如下步驟編制.第一步：讓學生明確學習目標和學習重點.第二步：初次體驗成功.根據所學內容設計4～5個簡單的小題，讓學生自學教材后完成.這些小題可以是文字填空題，也可以是小型計算題；可以是教材改編題，也可以來自書本外.但題目難度應切合學生現有的認知水平，讓每位學生都能順利完成.第三步：合作探究，挑戰自我.在學習課本知識和基礎題小練后，設計幾個難度略高于例題的問題讓學生探究，可以合作完成，培養學生的合作精神與探究能力.第四步：再次體驗成功.在合作探究的基礎上，要求學生完成類似于當天作業的練習題，以達到對所學知識鞏固提高的目的.

三是給與學生一定的時間和空間.對于學生的自主學習，教師應注重創建滿足學生充分發展需求的寬松環境，不宜管得過死，應引導學生由被動約束式管理向自主主動式管理轉變，逐步培養學生自我管理能力.實踐發現，教師包辦式管理只能阻礙學生的自由發展，對學生有效的“學”往往起反作用［2］.

總之，激發興趣，有效引導，關心學生，處處信任學生，真正以生為本，才能讓學生學得輕松，學得有效.

3 有效的“練”

數學是一門訓練思維的學科.學習數學，訓練很重要.通過訓練，可以不斷提高學生對數學的認知水平，并掌握基本的數學思想方法，從而形成數學素養.但學生的“練”，既要講究量，更要講究質，這樣才是有效的“練”.然而，現實中的數學練習，卻令學生感到恐懼.為練而練的訓練，主要體現在以下三個方面：一是訓練的量得不到控制.鋪天蓋地的練習卷成了學生的“主餐”，學生為了應付這些作業，已經無暇去深入研究與感悟，這樣練的結果只能讓學生“只見樹木，不見森林”，無法提高思維水平，因此，這種多投入少產出的訓練必須加以廢棄.二是不注意練習題的質.有些教師奉行“拿來主義”，以為名校的試題、新穎題就是好題，從來不針對學情，這樣的訓練效果依然低下.三是訓練侵占學生的休息時間.有些學校竟然搞一天三練，即所謂的“早練”“午練”與“晚練”，把學生的身心健康拋在腦后，這種練習只能挫傷學生學習的積極性，讓學生苦不堪言.因此，要讓學生的“練”達到預期效果，教師既要研究“題情”，更要研究“學情”，將二者有機結合起來，既要讓學生練好，更要讓學生休息好.

比如，為了有效訓練，實行分層練習，在高一階段函數的性質的復習課上，筆者設計了適合不同層次學生發展的個性化練習.

A級練習（基本要求）：

題1 已知m，n∈R，函數y=|x-n|+2是定義在［4m，m2-5］上的偶函數，則m+n的值是.

B級練習（一般要求）：

C級練習（較高要求）：

題3 已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時f（x）=x2，若對任意的x∈［a-1，a+1］，恒有f（x2+a）>a2f（x），則實數a的取值范圍為 .

上述練習符合新課標要求，滿足學生差異化發展需求，避免了機械重復訓練，跳出了題海，切實減輕了學生過重的學業負擔，做到辛苦教師一人，解放學生一片.

4 有效的“檢測”

學生學得好不好，對知識掌握得是否牢固，檢測非常重要.對數學教學中的“檢測”，應做到靈活多樣，可以是筆試也可以是口試.對數學概念的檢測，可以采用口試的形式，以培養學生數學語言表達能力.在學習“橢圓”后，可以讓學生談談什么是數學中的橢圓，如，橢圓是如何定義的？它與圓有哪些區別與聯系？如何將圓變成橢圓？可以讓學生當堂回答.在學習了橢圓的離心率后，可以通過幾個小題的筆試來檢測學生的掌握情況.如：

（1）橢圓的長軸為A1A2，B為短軸一端點，若∠A1BA2=120°，則橢圓的離心率為[CD#3]；

形式多樣、靈活多變的檢測形式深受學生歡迎，也收到了很好的檢測效果.有效的“檢測”應別具一格，教師必須明確，這種檢測不是為了為難學生，而是通過檢測來了解學情，激勵學生，是為學生減壓、加油.

然而，現實中的檢測往往很少令人滿意.許多學校為了追求所謂的升學率，無視教育規律，大搞特搞“月考”，甚至“周考”，把考試當成提高學生成績的法寶.這種做法不僅打亂了正常的教學秩序，而且嚴重損害了學生的身心健康.這種“無一利而有百害”的“檢測”，令人深思.

總之，課堂教學有效性的高低，直接影響到學生對知識的理解和掌握，也影響到課后作業的速度，關系到學生課業負擔的高低.培養學生高效學習是一個系統工程，教師的培養、學生之間的經驗介紹和相互交流，能夠讓每一名學生都能找到一種適合自己的學習方法，進而提高教學的有效性.作為教師，需要提高教學的有效性，為學生高效率學習、終身學習做出不懈的努力［3］.

參考文獻：

[1]包喜.新高考模式下有效教學的思考與實踐[J].中學數學教學參考，2019（36）：76-77.

[2]張建剛.例析立體幾何問題的有效教學[J].中學數學教學參考，2019（30）：75-77.

[3]劉燦輝. 特色學校數學“學案導學”有效教學模式的研究與實踐[D].長沙：湖南大學，2019.