指向深度學習的初中數學單元整體教學實踐研究

王斌 劉玉

【摘要】深度學習理念對于傳統教學來說既是一種突破，又是有益的補充.深度學習不僅會讓學生的學習動機得到增強，也能夠讓學生思維的觸角指向學習的各個環節.基于此，文章從深度學習對初中數學單元整體教學實踐的引導作用出發，提出了基于深度學習的初中數學單元整體教學設計思路，并給出了實踐教學案例，最后對基于深度學習的單元整體教學對核心素養落地的促進意義進行了分析，旨在為教師教學提供一點參考.

【關鍵詞】初中數學；深度學習；單元整體教學；實踐研究

【基金項目】本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度立項課題《指向深度學習的初中數學單元整體教學實踐研究》的階段成果之一，課題編號：E-c/2021/39.

當前初中數學教學的主要任務，就是在培養學生解決能力的同時，發展學生的數學學科核心素養.這并非一個簡單的任務，對于很多教師而言，在落實這一任務的過程中存在很多問題.其原因不在于教師，而在于當前的學科教學評價是以中考為主要形式的試卷評價，這種評價形式很難體現對數學學科核心素養的要求.即使某些教師試圖將試題與核心素養要素聯系在一起，但在客觀上并不能讓更多的一線教師在立足于滿足學生應試需要的同時，去探究并得到發展學生核心素養的有效方法.但這樣的努力給一線教師指明了前進的方向，那就是要在日常教學中想方設法地將學生的應試需要與核心素養發展需要融合在一起，這樣才能保證所獲得的教學思路是有生命力的.那么怎樣才能做到這一點呢？筆者在研究的過程中將注意力指向了當下流行的深度學習，通過比較研究發現，深度學習強調學生在學習的過程中應具有理解的深度、批判的深度，而這些都與學習過程中的思維有關，當學生的學習指向理解和批判的時候，就意味著學生的學習不再是被動接受的，而是可以出現張力的.

當然，要讓學生進入深度學習的狀態殊為不易，其依賴于教師的教學設計與具體實施.同樣是通過比較研究，筆者發現傳統的以課時為單位的教學，由于高度強調教師自身的精耕細作，因此學生學習時并沒有太多的發散空間，這自然不利于學生學習思維的不斷深入.相比較而言，如果教師的目光能夠更為寬闊一點，能夠在關注課時教學的同時去關注單元整體教學，那么學生的學習空間就會更為廣闊，深度學習也就更可能發生.基于此，筆者初步確定可以通過指向深度學習的單元整體教學，來讓學生真正進入深度學習狀態，同時保證知識的有效積累與核心素養的養成.

一、深度學習對初中數學單元整體教學實踐的引導作用

（一）單元整體教學的目標是促進學生的深度學習

深度學習是一種狀態，是學生學習具有深度的外在表征，其實這是學生對所學知識的理解程度，以及在學習過程中所表現出來的思維批判性.無論是對所學知識形成理解，還是在思考的過程中形成批判意識，都需要相應的過程作為支撐，這個過程就是由單元整體教學來提供的.指向深度學習的單元整體教學，一定表現為前者對后者的具體引導.

從這個意義上來看，教師在設計單元整體教學的時候，就要考慮面向一個單元進行教學時有哪些內容可以由學生自主加工，有哪些知識的建構過程可以讓學生表現出批判思維.單元整體教學是具有這樣的空間的，相對于以課時為單位的教學，單元整體教學面對的是一個單元的所有知識，追求的是對一個單元乃至于與單元知識相關內容的認知體系的建構，在這樣的過程中必然需要學生思維的深度參與，因此也就能夠讓學生擁有可能的深度學習空間.

（二）單元整體教學能夠在驅動學生深度學習的同時發展數學學科核心素養

隨著《義務教育數學課程標準（2022年版）》的頒布，數學教師逐漸意識到當前數學教學的重要任務之一就是發展學生的數學學科核心素養，核心素養的落地同樣是目標性的，是需要具體過程提供支撐的.當單元整體教學促進學生深度學習的時候，也就是數學學科核心素養得以發展的時候.有專家總結數學學科核心素養的要素就是讓學生學會用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界.這些目標的達成一定需要深度學習作為支撐，而其相對應的過程也一定是單元整體教學.

例如，“走進圖形世界”這一單元中，涉及初中平面幾何知識學習的所有基本圖形，利用這一單元的學習幫助學生形成這些基本圖形的表象，并且建立起初步的規律性認識，是整個平面幾何知識建構的重要基礎.從深度學習引導單元整體教學的角度來分析這一單元的教學，可以注意到本單元教學有一個重要的任務，就是將實際生活中與“形”相關的“物”轉化為數學意義上的“形”，這一轉化過程不需要跟學生強調“物”與“形”的概念，而應讓學生去體驗這一轉換過程.這個過程對于學生而言具有深度學習的意義，同時這一過程也能夠貫穿本單元知識學習的始終，因此可以成為本單元實施整體教學的線索之一.教師基于這一線索進行教學設計時可以給學生呈現與不同圖形相關的實際事物，然后讓學生去完成數學抽象與模型建構，在此過程中學生的思維可以得到充分激活，而經驗與數學知識之間的沖突有可能讓學生獲得思維的批判機會，使深度學習自然發生.

由此可以認為，初中數學教學中基于深度學習實施單元整體教學，可以讓學生擁有深度學習的體驗，可以讓學生對一個單元的知識進行整體建構，從而在讓學生獲得較強的知識運用能力的同時，保證數學學科核心素養的發展是有空間的.

二、基于深度學習的初中數學單元整體教學設計思路

在具體的教學實踐過程中，深度學習引導下的單元整體教學，很大程度上是建立在教師對自己的經驗進行更新的基礎之上的.具有一定教學經驗的初中數學教師通常都知道，以課時為單位的教學很容易造成學生對知識掌握的碎片化.當前的初中數學教學應以提升學生數學學科素養為宗旨，而碎片化知識點的教學難以實現這一目標，因此教師應以整體教學為基石設計有效的“問題串”“探究鏈”，來激發學生的數學思維，有效地促進學生深度學習，提高學生的學習能力，培養學生的數學核心素養.同時有研究者指出了初中數學單元整體設計的一般路徑：單元教材教法分析→單元教學目標設計→單元實施整體設計→單元課時規劃.筆者對這樣的概括進行了深度梳理，梳理的結果是單元整體教學不僅要遵循這樣的路徑，而且要站在學生學習的角度去預設單元整體教學的實施過程.相比較而言后者更為重要，之所以這么說就是因為傳統的數學教學往往有著明確的指向，那就是學生掌握并運用所學知識去進行解題，教師通常并不會關注學生的學習過程.很顯然，當教師對學生學習過程缺少關注的時候，深度學習是不可能發生的，要知道深度學習是學生的學習所具有的深度，當學生的學習過程不為教師所關注的時候，學生必然處于被動的接受狀態，而處于這種狀態下的學生思維根本不可能深入.從這樣的分析可以發現，站在學生的角度去預設學生的學習過程是非常必要的.

深度學習必然伴隨著深度體驗，對于“走進圖形世界”這一單元而言，深度體驗的關鍵就在于引導學生從現實生活“走進”圖形世界.于是教師可以進行這樣的教學設計：

首先，對全單元的內容進行體系化梳理，并從中挑選出可以促進學生深度學習的內容.這一環節是實施單元整體教學的必要前提.通過研究這一單元的知識可以發現，“豐富的圖形世界”這一內容的設計當中有一個重要的意圖，那就是豐富學生的學習對象.為什么要給學生一個豐富的圖形世界？本質上就是為了讓學生認識到這個世界當中是有著很多圖形的，用圖形來描述世界是可行的.與此同時，這樣的設計還打通了從“物”到“形”的通道，學生可以在視覺通道輸入具體事物之后，借助自身的思維去進行抽象，從而形成關于“形”的認識.只有這一認識是扎實的，學生后面學習“圖形的運動”時才會有足夠的表象以供加工，學生的思維才能順利地從靜態走向動態.進一步分析可以發現，教材關于“展開與折疊”這一內容的設計又前進了一步，如果說前面的學習還只是從視覺通道進行信息輸入的話，那么這一節的內容就是讓學生有更加直接的體驗，因為“展開與折疊”通常都應當設計為學生的親手操作，而學生關于圖形的準確表象也應當在此過程中得以建立.事實上經歷了這一過程之后，學生再學習后面的“主視圖、左視圖、俯視圖”就有了堅實的思維基礎.

其次，預設學生的學習過程.這一環節至關重要，預設得越準確、越全面，后續學生的思維空間就越大.以“圖形的運動”為例，讓學生去感知筆尖在紙上的滑動，去感知汽車雨刷的運動，那學生所想到的是不是“筆尖對應的點在紙上運動時形成‘線”“代表雨刷的‘線在擋風玻璃上形成‘扇面”就很重要.教師有必要思考：“除了這些答案之外，學生還有可能想到哪些答案？”要知道任何一個答案的形成過程都是學生思維的產物，都是打開深度學習大門的鑰匙.當然必須提醒的是，預設學生的學習過程并不是約束學生的學習空間，而是為了預設學生學習過程中的多種可能性，這是深度學習得以發生的必要條件.

最后，組織實施單元整體教學，捕捉深度學習的契機.實施單元整體教學的主要目的是讓學生在更為寬闊的視角之下構建認知體系，因此不可能讓每一個知識點的學習過程都成為深度學習.因此，捕捉能夠促使學生進行深度學習的契機就顯得至關重要，這不僅不影響傳統視角下的教學效率，而且可以讓學生在理解度與批判性更強的狀態下進行學習，于是也就夯實了核心素養培育的基礎.

三、指向深度學習的初中數學單元整體教學實踐案例

基于分析來看，深度學習實施的機會還是比較豐富的，這里來看一個具體的教學細節：在“展開與折疊”教學過程中，筆者讓學生將長方體紙盒展開，然后得到相應的平面圖形.當采用開放式的教學思路時，筆者發現學生在此前所學知識的影響下，其思維空間是非常廣闊的，展開思路與結果都表現出多元性.比如有學生是一邊展開一邊感知，這樣他們就知道了長方體紙盒的立體形狀與平面形狀有著怎樣的對應關系.筆者在與這名學生進行交流的過程中，發現這名學生原來的空間想象能力是比較弱的，不能有效地將平面圖形與立體圖形對應起來，而且怎么想象似乎都不行.但是在通過親手操作之后，他似乎打開了從立體圖形到平面圖形的轉換通道，在學習過程中還自己摸索出了一個方法，即將同一個長方體紙盒以不同的方式展開，在展開之前他會去想象展開后的結果，并且嘗試在草稿紙上先畫出展開的圖形，待到展開之后再與自己畫的圖形進行對照.尤其值得一提的是，當發現對照的結果不同時，他不會輕易認為自己起初想錯了，而是判斷有沒有可能展開的順序錯了.這種思維就是頗具深度的批判性思維（也是一種發散性、開放性的思維），在這樣的思維作用之下，這名學生真正進入了深度學習狀態.

筆者認為這是一個重要的教學契機，所以在征得該學生的同意且做了充分的準備之后，筆者讓這名學生到講臺前向大家介紹自己的學習思路.這實際上也是讓全班學生都擁有深度學習的機會：對于上臺講的這名學生而言，他可以進一步梳理自己的思路，并且會自發地運用數學語言來描述自己的思路，可以說這是在原有深度學習的基礎上進行的更有深度的學習；對于下面傾聽的學生而言，他們收獲了不同的學習方法和思考方向，在打開學習思路的同時，進行了更多的思考，自然也就意味著更具深度的學習.

四、基于深度學習的單元整體教學對核心素養落地的促進意義

深度學習導向下的單元整體教學，自然要關注核心素養這一最終教學目標.通過已有的理論研究與實踐探究可以發現，深度學習原本就是核心素養落地的有效途徑，而借助于單元整體教學來打開學生深度學習的空間，則更加有利于核心素養的落地.原因就在于深度學習伴隨著學生的深度思考，伴隨著思維的開放性與批判性，伴隨著學生對數學知識的深度理解與運用，這些都可以為數學學科核心素養的落地提供支撐，學生可以在這樣的過程中更加有效地培養自己的數學眼光、發展自己的數學思維，同時提高數學語言運用能力.

同樣需要指出的是，深度學習并不一定指向正確的學習結果，事實上當學生在學習的過程中出現錯誤的時候，也有可能是發生深度學習的時候.學生發現自己的錯誤所在并且進行了細致的分析，然后在改正錯誤的過程中找到正確答案.這樣的過程自然是深度學習的過程.大量的教學經驗表明，學生在出錯后修正錯誤的話，往往更容易形成深刻的印象，這也就意味著后續的學習有了更多的經驗支撐，而這也正是核心素養落地的重要基礎.

【參考文獻】

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