面向競賽的數(shù)學建模團隊教學的探討與研究

陳小彪 連高社

【摘要】培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識是高等院校的教育目標之一，而數(shù)學建模競賽是實現(xiàn)和檢驗學生這兩種素養(yǎng)的重要途徑.建模競賽題目涉及多學科的交叉應(yīng)用，所以數(shù)學建模團隊教學是開展競賽的重要保障.基于此，文章分析了目前高等院校的數(shù)學建模教學團隊建設(shè)存在的問題、數(shù)學建模競賽的特點，并提出了團隊教學和課程改革策略，包括數(shù)學建模課程建設(shè)、教學方法的探索、教學內(nèi)容的設(shè)置及實踐推廣幾個方面，旨在促進數(shù)學建模競賽的有序進行.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模；建模競賽；團隊教學

【基金項目】山西省高等學校一般性教學改革創(chuàng)新項目“面向競賽的數(shù)學建模團隊教學的探索與實踐”（項目編號：J20231317）.

引 言

隨著我國經(jīng)濟的快速增長和全民素質(zhì)的不斷提高，數(shù)學建模作為一種綜合運用計算機技術(shù)和數(shù)學理論來解決實際問題的方法，已經(jīng)成為重要的學科發(fā)展方向.在現(xiàn)代科學技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學建模應(yīng)用范圍廣泛，在工程、軍事、醫(yī)學、金融等不同領(lǐng)域均有重要作用.以此為背景，我國在能夠應(yīng)用數(shù)學方法解決實際問題的人才方面是緊缺的，數(shù)學建模課程對學生的綜合素質(zhì)要求較高，要求學生能夠熟練利用計算機技術(shù)對實際問題進行探究并解決實際問題，這既是信息化時代下學生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，也是高校教育人才培養(yǎng)的重要目標之一.目前，數(shù)學建模競賽是檢驗學生實踐能力的重要途徑之一，作為數(shù)學建模競賽的直接參與者，數(shù)學建模團隊需要通過有效的教學方法和課程體系來提升成員的能力水平，因此，數(shù)學建模團隊教學既是做好競賽工作的重要保障，也是現(xiàn)代教育發(fā)展的必然趨勢.

一、數(shù)學建模教學團隊建設(shè)存在的問題

（一）優(yōu)秀的數(shù)學建模教師數(shù)量有限

在我國的教育體系中，由于數(shù)學建模課程的復雜性，數(shù)學建模教學并非每個學校都能開展的課程.而那些能夠開展這些課程的學校，往往只有少數(shù)幾個教師具有相應(yīng)的能力和經(jīng)驗，能夠負責教授數(shù)學建模相關(guān)課程，這使得數(shù)學建模教學團隊的建設(shè)面臨很大的困難.

（二）數(shù)學建模教學團隊人才結(jié)構(gòu)相對單一

數(shù)學建模教師的數(shù)量較少，因此教學團隊的人才結(jié)構(gòu)相對較單一.在這些教學團隊中，大部分教師都是從事數(shù)學教育的，缺乏與相關(guān)學科的交叉，例如計算機科學、物理學、工程學、大數(shù)據(jù)科學與技術(shù)等專業(yè)領(lǐng)域的教師.

（三）合作形式局限且合作效率低下

一般情況下，每位教師的研究方向都精而尖，不太熟悉其他教師的研究方向，導致無法建立數(shù)學建模教學團隊，競賽指導經(jīng)驗和學術(shù)交流活動次數(shù)較少，主要采用的方式仍然是負責教師為其他教師分配任務(wù)，指導教師再分別單獨授課，無法形成團隊成員之間的優(yōu)勢互補，從而影響了團隊教學水平的提升.目前，雖然大部分學校已經(jīng)意識到合作的重要性，但在實際的實施過程中，還是出現(xiàn)因為競賽指導需要和數(shù)學建模課程需要、以命令的形式組建數(shù)學建模教學團隊的現(xiàn)象，這種不是以開放的、相互信任的心態(tài)為基礎(chǔ)建立起來的合作，缺少坦誠深入的交流，合作流于形式，無法將合作效益最大化.

二、數(shù)學建模競賽的特點

（一）培養(yǎng)創(chuàng)新意識和團隊協(xié)作精神

數(shù)學建模競賽要求參賽者在規(guī)定時間內(nèi)解決實際問題，問題都是開放性的，參賽者可以查閱各種資料，評判結(jié)果也是只有好壞，沒有對錯之分，這種競賽模式非常有利于培養(yǎng)參賽者的創(chuàng)新意識和解決實際問題的能力.此外，在競賽中，參賽者需要與隊友合作，協(xié)調(diào)各自的專業(yè)領(lǐng)域，能夠逐漸提高團隊協(xié)作精神.

（二）多學科交叉與綜合應(yīng)用

數(shù)學建模競賽涉及的知識點涵蓋數(shù)學、物理、化學、生物等各個學科領(lǐng)域，需要參賽者具備多學科知識交叉與綜合應(yīng)用的能力.

（三）注重理論與實際相結(jié)合

數(shù)學建模競賽題目針對的都是實際問題，學生在參賽過程中，需要具備將理論知識應(yīng)用于實踐的能力，不僅要針對單純的理論問題進行討論，還需要掌握各種計算機編程軟件，大大縮短了教學理論和實際問題的距離.

綜上所述，數(shù)學建模競賽的特點包括了創(chuàng)新意識與團隊協(xié)作精神的培養(yǎng)、多學科交叉與綜合應(yīng)用、注重理論與實際相結(jié)合等.傳統(tǒng)的注入式教學已經(jīng)無法滿足數(shù)學建模競賽的需求，所以，對教學模式進行改革創(chuàng)新勢在必行.

三、數(shù)學建模課程建設(shè)

針對數(shù)學建模競賽的特點，學校及教師可以從以下幾個方面著手進行面向競賽的數(shù)學建模課程建設(shè).

（一）建立合理的教學體系

數(shù)學建模競賽是一種系統(tǒng)性的復雜問題求解過程，教師需要從理論學習、實踐操作兩個方面對學生進行培養(yǎng).因此合理的教學體系應(yīng)包括基礎(chǔ)理論課程和實踐操作課程兩個部分.在基礎(chǔ)理論課程中，教師可以通過公開課、講座、線上課程等多種形式進行教學，包括數(shù)學、物理、化學、生物等學科的基礎(chǔ)知識學習，以及建模方法和編程軟件等方面的介紹.在實踐操作課程中，教師可以通過實際案例操作和實踐報告撰寫等方式進行培養(yǎng)，通過實踐操作來掌握建模過程中需要用到的軟件和技能，如Matlab軟件、SPSS軟件，數(shù)據(jù)處理技能、建模方法、算法設(shè)計和編程實現(xiàn)等.

（二）建立有效的課程評估機制

課程評估是衡量教學效果的重要手段，建立有效的課程評估機制可以幫助教師了解學生的學習情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進行改進.在數(shù)學建模團隊教學中，教師可以通過定期練習、期末考試、小組報告等方式對學生的學習進行評估.課程評估不僅可以反饋學生的學業(yè)水平，還可以衡量教學效果和教學改進方向.

（三）教學資源建設(shè)

教學團隊建設(shè)也需要獲得必要的教學資源支持，這包括教學設(shè)備、實驗室、教材、數(shù)據(jù)及信息平臺等.特別是面向?qū)嶋H問題的數(shù)學建模教學，需要具備優(yōu)秀的實驗室和大型計算資源，解決實際問題的數(shù)據(jù)和信息來源需求.以理學系數(shù)學建模多功能教室為依托，各專業(yè)教師應(yīng)探討數(shù)學建模教學案例集講義和教學PPT，建立線上資源供參加數(shù)學建模競賽的學生使用.在師資方面，數(shù)學建模教師需要具備較高的學科素養(yǎng)和教學經(jīng)驗，同時需要具備較強的團隊協(xié)作和管理能力，能夠針對學生之間的差異進行個性化指導.

（四）搭建合適的實踐平臺

建立合適的實踐平臺可以給學生提供求解實際問題的機會，幫助學生掌握更多的實際應(yīng)用技能，為數(shù)學建模競賽提供有力的保障.在實踐平臺方面，教師可以搭建學習交流平臺，為學生提供學習資源和交流平臺，如微信公眾號、QQ群等，也可以在學生實踐操作時提供完善的硬件設(shè)施和軟件環(huán)境支持.

四、教學方法的探索

為了更好地實現(xiàn)面向競賽的數(shù)學建模團隊教學建設(shè)的目的，探索適用于競賽性教學的教學方法十分有必要.

（一）實踐為主的教學方法

在數(shù)學建模教學中，實踐是非常重要的一環(huán)，因為解決實際問題只有理論是遠遠不夠的，往往需要掌握一些實踐操作技能和編程實現(xiàn)能力.因此，研究建議采用以實踐為主的教學方法，將理論和實踐相結(jié)合，通過實踐來鞏固理論學習.實踐形式可以包括小組競賽、實踐報告、模擬編程等.

（二）問題導入的教學方法

在教學過程中，以數(shù)學建模實際問題導入是一種比較有效的教學方法，可以激發(fā)學生對問題的興趣，增強學習的主動性.教師在教學中可以引入一些具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，引導學生深入思考，尋找有效的解決方案.

（三）團隊協(xié)作的教學方法

團隊協(xié)作是數(shù)學建模教學中非常重要的一環(huán)，因為在實際解決問題的過程中需要集思廣益、共同協(xié)作.因此，教師在教學中也應(yīng)該注重對學生團隊協(xié)作精神的培養(yǎng)和訓練，可以引入一些小組討論、小組競賽等活動，激發(fā)學生的合作精神，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力.

（四）案例式的教學方法

在數(shù)學建模教學中，案例研究是一種非常有效的教學方法.案例研究可以幫助學生更加深入地了解實際問題，將理論與實踐相結(jié)合.通過案例研究，教師可以幫助學生掌握問題求解的方法和技能，并且培養(yǎng)學生的分析和判斷能力.

五、教學內(nèi)容的設(shè)置

（一）以數(shù)學建模競賽中涉及的方法為導向，重構(gòu)建模課程知識體系

數(shù)學建模課程內(nèi)容難且煩瑣，目前市面上的書籍都存在片面性，且不一定適合自己學校的學生，學校及教師應(yīng)根據(jù)競賽題目中運用的常見的數(shù)學建模方法，將其按章節(jié)重新編寫講義，減弱理論性，注重實踐性，這樣學生才更容易接受.教師要注重知識傳授與多樣化教學方式相結(jié)合，在教學過程中注重對學生解決實際問題能力的培養(yǎng)，以建模競賽題目為背景建立典型案例，在選擇案例時既要考慮不同模型的差異，也要注重模型的實用性和可操作性，并進行適當拓展.另外，教師應(yīng)以問題為導向構(gòu)建多個實踐應(yīng)用任務(wù)，制訂多維（知識+應(yīng)用+能力+實踐+思政）共振培養(yǎng)模式，多途徑培養(yǎng)應(yīng)用型人才，通過建模教學、建模競賽、搭建雙創(chuàng)平臺，提煉出“以學支賽輔創(chuàng)，以賽促學練創(chuàng)，以創(chuàng)帶學推賽”的理念，推動教學改革，激勵學生主動學習，提高學生的創(chuàng)新能力.

（二）以專業(yè)方向為導向，建立合理的數(shù)學建模教學團隊

數(shù)學建模競賽的題目背景一般涉及數(shù)學、物理、人工智能等各個專業(yè)，還需要用到計算機技術(shù)和各種軟件去解決問題，而教師的專業(yè)一般精而專，一位教師無法吃透各個專業(yè)的內(nèi)容，所以應(yīng)該以理學系教師為依托，吸引一批高水平的優(yōu)秀教師與科研人員，打造一支由數(shù)學、計算機、大數(shù)據(jù)科學與技術(shù)和物理學交叉融合的高水平教學團隊，采用多師授課模式，建立完善的教學管理和評估體系，提高學生的綜合素養(yǎng)和實際操作能力.

六、實踐推廣

數(shù)學建模競賽的實踐推廣是教學的重要環(huán)節(jié).通過實踐推廣，更多的學生會參與到競賽中來，不斷提高競賽水平.具體的實踐推廣工作可以從以下幾個方面入手.

（一）組織競賽培訓

為了提高學生的競賽水平，學校及教師可以數(shù)學建模協(xié)會為依托，開展數(shù)學建模競賽培訓，幫助學生掌握相關(guān)的數(shù)學知識和實踐技能，提高學生的應(yīng)用能力和團隊合作能力，也可以通過競賽培訓來吸引更多的學生參與競賽.

（二）舉辦競賽活動

為了激發(fā)學生的競賽熱情，并展示學生的學習成果，學校及教師可以舉辦競賽活動，為學生提供展示自己能力的機會，可每年開展一次校內(nèi)數(shù)學建模競賽，并鼓勵學生積極參加各種校外數(shù)學建模競賽.

（三）建立競賽交流平臺

為了促進學生和教師的交流和學習，學?？梢越⒏傎惤涣髌脚_，為學生和教師之間搭建溝通和交流的橋梁.在交流平臺上，學生可以分享學習成果、交流問題心得，教師可以互相學習和借鑒，共同進步.

總 結(jié)

針對數(shù)學建模競賽的特點，面向競賽的數(shù)學建模團隊教學建設(shè)需要建立合理的教學體系、建立有效的課程評估機制、提供專業(yè)的教學資源和搭建合適的實踐平臺，另外需要打造優(yōu)秀的數(shù)學建模教學團隊，定期給參賽學生針對性的指導，全方位提升學生的能力水平，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與團隊協(xié)作精神.面對競賽性的教學，教師也需要注重教學方法和教學內(nèi)容的創(chuàng)新和完善，以建立一個良好的教學環(huán)境，為學生提供更好的教育服務(wù).同時，在教學過程中，教師要注意激發(fā)學生的學習熱情和參加競賽的熱情，培養(yǎng)學生的競賽意識和競賽能力，助力學生更好地參與競賽.

教學效果是教學工作最終的目標，因此，學校及教師需要進行綜合評估，以確定教學方法的有效性和教學效果的優(yōu)劣.在教學評估方面，教師可以通過考試、答辯、報告等多種形式進行綜合評估，評測學生在數(shù)學基礎(chǔ)知識、應(yīng)用能力和團隊合作等方面的能力.同時，學校還可以通過競賽結(jié)果的優(yōu)劣來評估教學效果，并在教學中不斷地進行評估和反饋，幫助教師改進教學方法和教學內(nèi)容，為未來教學工作的開展提供有力的支持.

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