基于數學文化的初中數學實驗工具開發實踐與應用研究

孫達 張靜

摘 要：我國教育對于數學教學課程標準的要求，隨著新課改的不斷推進而越來越高，除了學生對于數學理論基礎知識基本掌握情況和能力外，教師還需要在數學課堂教學中，融入數學文化，促進兩者的結合.實踐性是初中階段的數學教學顯著的特征，在初中數學的教學中會運用到大量的實驗活動，因此，數學實驗工具是教學中必不可少的，從而教師就可以利用數學實驗工具，將數學文化滲透和融合，以此達到拓展學生學習空間和學習能力的目標，促進初中數學的教學改革創新.

關鍵詞：數學文化；初中數學；實驗工具；實踐應用

1 數學文化的內涵

作為文化現象的一種代表，數學文化的內涵可以從廣義和狹義兩個層面闡述.從狹義角度來說，所謂的數學文化是由數學的思想、精神、方法、觀點、語言等多個部分共同組成的.而從廣義的角度來說，除了數學的思想等方面，數學家、數學學科的發展歷史，以及數學與社會和文化之間的聯系，都是數學文化的一部分.理性思維是學習數學學科必不可少的思維特點，主要是因為數學通常是通過具體的數學模型，或是數學符號語言傳遞數學信息，總體較為抽象，但仍然可以與日常的生活實際聯結.而且在人們的日常生活中數學文化也隨處可見，與生活和工作緊密地相連，具有極強的應用性.

2 初中數學實驗教學的作用

2.1 鞏固學生知識體系

學生自身知識體系的構建和完善需要經過長期的積累，這是一個較為漫長的過程，這主要是因為數學知識體系構建的工程較為龐大，不僅包括了基礎的理論知識和數學思想方法，學生參與數學活動從而積攢的經驗也囊括其中，這多個方面之間相互連接，相互促進，形成了每個學生特有的知識體系.新課改背景下的教育標準對學生的自主學習性提出了更高的要求，學生的自主探究和結論分析是現代數學實驗教學的重點部分，除此之外，學生的知識獲取和鞏固提升也是教學的重點.為此，實驗環節的設置顯得尤為重要，教師需要制定好科學合理的實驗方案，并且在教學中運用實驗工具操作示范，以引導學生正確地展開數學實驗.就比如通過學習平面直角坐標系，學生掌握了坐標系的相關知識，教師就可以加以引導，拓展出“菱形”坐標系、“圓”坐標系等，在學習新知識的同時鞏固已有的知識.

2.2 提升學生思維能力

數學學科對于大多數學生來說始終是學習的難點，主要是因為數學問題大多較為抽象，而學生的抽象思維能力還處于發展階段，并不算強勁.為此，要想更順利有效地解決數學問題，可以通過直觀的演示與實驗操作，將抽象的問題和理論知識具象化、直觀化，而現今，大多數教師也已經意識到這一點，所以會采用實驗的教學形式或是多媒體演示的方法幫助學生理解數學知識.就比如在數學圖形變換的單元學習中，圖形的翻轉、平移或是對折的動態運動較難想象，而通過多媒體的圖形變換功能或是實驗工具的演示，對于圖形變換的過程以及最終的變換結果能夠展現得更加具象化，學生能夠獲取最為直觀的視覺感受，從而理解并且掌握相關的數學知識，提高思維能力.

2.3 理論結合實踐

數學實驗具有四個較為顯著的特點.首先是工具性，顧名思義，數學實驗的展開是離不開數學工具的運用.而所謂的工具，可以是具象化的實物工具，也可以是多媒體技術下的多媒體工具.第二個特點，就是其具備操作性，數學實驗的展開，對于學生的實驗操作有一定的要求，而數學實驗展開的意義，就是促使學生在操作的過程中獲取相關的實驗經驗，從而加強知識體系的完善.第三個特點是情境性，實驗情境常用于數學實驗展開過程中，這是為了能夠更好地激發學生的實驗興趣，提高實驗參與度.最后一個特點是探究性，探究能力是學習數學學科必不可少的特性，而展開數學實驗，也是在探究的過程中得出對應的數學結論.

3 目前初中數學實驗教學存在的問題

3.1 實驗教學受傳統教學思想的影響

課堂教學是傳統數學教學中最常采用的教學模式，教師過于注重課本理論知識的講解，從而嚴重忽視了實踐教學的作用和效果，并且應試教育在我國盛行，為了達到相應的教學任務、保證學生的學習成績，灌輸式、填鴨式教學在我國是主流的教學模式.而花費大量時間數學實驗，并不受到我國教育的推崇.但毫無疑問，實驗教學是數學教學的一個重要部分，教師應該正確認識到這一點，并且對其做出教學模式上的改變，以保證學生學習主動性和學習熱情的激發.

3.2 學校缺乏相應的數學實驗設備

除了教師教學理念上存在偏差，學校層面也存在一定的亟待完善的問題.首先就是由于缺乏對數學實驗的重視，學校在數學實驗設備上的投入并不充分，甚至完全忽視了數學實驗的重要性，從而導致了數學實驗設備的缺失和不足，尤其是在一些農村等較為貧困的地區，資金的缺乏是無法忽視的嚴峻問題.

3.3 學生對實驗教學的興趣不足

通過實際的調查訪談可以發現，學生對于數學實驗的興趣缺失在部分教師看來也是影響數學實驗展開的一大重要原因，但究其根本還是數學實驗自身存在一定的問題，從而無法激發學生的學習興趣.教師要想激發學生的學習興趣，就需要不斷地完善數學實驗的設計和內容，要保證實驗的難度適合學生的學習情況，對于實驗的結果也要加以重視，并且及時地給予學生科學有效的反饋幫助.

4 基于數學文化的初中數學實驗工具開發實踐的應用策略

4.1 運用媒體工具，提高實驗的有效性

正如上文提到的，實驗工具分為實物工具和多媒體工具兩大類，初中實驗活動的展開正是根據這兩種實驗工具分為兩大類，分別是動手實驗和多媒體實驗.動手實驗的過程只需要用到簡單的實物工具和自主工具，而多媒體實驗主要利用了多媒體技術和多媒體工具，通過一些軟件而展開相應的數學實驗.二者雖然采取的實驗工具有所差異，但其教育目的都是為了加強學生的實驗操作以及實驗觀察和分析能力，都是為了幫助學生提高綜合素養.

就以“中點四邊形”的教學為例，觸控手持設備hp圖形計算器可以被用作數學實驗展開的主要實驗工具，該計算器可以將四邊形的轉換和形狀改變具象化的呈現，學生甚至可以動手實際操作.利用這一軟件，對于中點四邊形和普通平行四邊形之間的差異、共同點，學生能夠更加直觀地感受，之所以要利用多媒體工具，是因為該圖形的轉換實驗難度較大，簡單的實物工具難以呈現出完善的實驗效果.

4.2 通過動手操作，拓展應用實驗工具

數學的拓展應用，對于學生數學的眼光提出了更高的要求.所謂數學的眼光就是對問題的觀察、分析以及解決都是從數學的角度來的，是一種積極的心理傾向和數學思維反應能力，而數學的眼光需要將數學拓展應用的價值認識作為基礎培養和發展.之所以要展開數學實驗，操作實驗工具，就是因為物質化的實驗工具與數學拓展意識的客觀特征這二者之間相互吻合，相互促進.總而言之，學生的數學應用意識和創新意識會在數學實驗的操作過程中得到潛移默化的鍛煉和加強.

例如，針對“被平面所截后正方體會呈現出的形狀”這樣的命題，對于初中階段的學生來說是較難想象的.這個問題的本質是三維與二維之間的轉換，單單依靠人的大腦來處理較為復雜，而通過類似物體，例如橡皮泥制作的模型剪切，雖然在一定程度上能夠給予想象上的幫助，但實物模型的大小也會給實驗造成一定的限制和不便，一旦裁剪的要求過高，就會存在局限，并且截面過程也存在操作上的安全隱患問題.因此本研究提出了針對性的解決方法，主要是利用下面所示的圖形，該圖形稱之為“水立方”，通過調整水立方中的水柱呈現出不同的平面狀況，呈現出來的平面狀況就可以作為一個正方體通過平面所截后呈現出的圖案.而且教師需要在實驗中設定兩個問題，首先是水立方的個數為什么是兩個？其次，通過水立方可以裁剪出七邊形的截面嗎？設計了針對性的問題后，學生的動手實驗有了更加具象的目標和明確的方向，并且水立方為實驗帶來了極大的便捷，學生在實驗的過程中能夠體會到三維與二維、體與面之間的轉換，在感受到數學魅力的同時激發對數學學科的學習興趣，同時數學活動的經驗也進一步得到了豐富.

4.3 自制教具和學具，激發學生學習興趣

正所謂興趣是最好的老師，無論是數學的理論知識學習或是數學實驗的展開，要想達到最有效的數學課堂效果，就需要保證學生學習興趣的存在，而數學學科相較于其他學科，最大的難點就在于抽象性.為此，利用教學工具來輔導數學教學是一個十分有效的教學形式，甚至可以引導學生自制工具，在制作工具的過程中，進一步地感受到數學的魅力，從而積極參與數學實驗中.

例如，在《探究三角形中邊與角之間的不等關系》的實驗中，圖形的學習較難想象，所以大多時候都會利用到實物工具.為此，教師可以引導學生自己制作不等邊三角形，需要注意的是，對于制作的三角形，教師需要依據教學任務提出針對性的要求，至于制作三角形的材料或是制作的方式，則完全給予學生自由發揮的空間，最終制作好的成果則被用于教學.在△ABC中，AC邊對∠B，AB邊對∠C，學生通過肉眼觀察，會發現∠B大于∠C，所以可以猜想出這樣的結論：大邊對大角.對于所得的數學結論要驗證，這就需要激發學生的自主學習性.而學生參與全程的數學實驗，本身就是對其數學學習興趣的一種有效激發.

5 結語

數學實驗在新課改教育背景下，受到了越來越多的關注，實物工具和多媒體工具在數學實驗中的應用，在一定程度上簡化了數學理論知識的教學，提高了教學的效果.除此之外，教師也要在立德樹人的教育理念上展開教學，通過理論與實際相結合的教學方式，幫助學生培養數學文化意識和數學創新精神，提高學生的數學綜合素養.

參考文獻：

［1］ 王曉明.讓數學文化走進初中數學教學課堂［J］.新教育，2023（14）：65-67.

［2］ 冉愛鳳，鄭志雄.核心素養視域下初中數學文化的實踐探究［J］.中學課程輔導，2023（9）：90-92.

［3］ 陳超.數學實驗在初中數學教學中的運用研究［J］.理科愛好者，2022（3）：44-46.

［4］ 吳長銀.基于認知工具的初中數學實驗教學的研究［J］.當代家庭教育，2020（13）：110.

［5］ 林新輝.基于認知工具的初中數學實驗教學策略［J］.課程教育研究，2020（15）：164-165.

［6］ 王莉.從數學實驗到數學實驗工具的思考［J］.數學教學通訊，2020（2）：51+86.