沉浸式“三維”聯動 讓學習更智能

王繼卿

摘要：改變初中數學教學費時低效的關鍵在于教師要打造沉浸式的課堂，即注重情境的創設及適宜的介入、理論與實踐的結合、生成性的拓展。文章以“圖形的旋轉”的教學為例，探究情境、操作、生成“三維”聯動模式的運用策略，基于生活實際進行教學素材、教學方式的創新，能夠讓學習更智能，更沉浸式，以期為一線教師提供參考。

關鍵詞：初中數學；沉浸式；圖形旋轉；情境模擬；實踐操作

初中數學教學中，教師講深講透，學生未必能夠融會貫通。這是因為數學中的性質、法則、公式等具有抽象性，常常讓學生“望而生畏”。如何少一些理論上的大講特講，多一些沉浸式的具身體驗，值得數學教師潛心思考。何為“沉浸式”？數學材料的呈現上以情境為突破，內容的理解上以情境操作為過程，觀點的印證上以情境生成為落點，形成情境、操作、生成“三維”聯動模式。這一模式從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論再用理論檢驗實踐，讓初中階段的數學學習更智能[1]。下面僅以人教版八年級數學“圖形的旋轉”為例進行探析。

入境始于親。沉浸式的數學課堂首先應該具有濃濃的情境味。好的數學情境指向三個層面：一是能激活學生的學習興趣；二是指向更深層次的探究，包括數學活動中的類比、演繹、歸納等；三是指向腳手架，包括為知識的整體合攏與結構性把握搭建支架。現實中，僅僅指向第一層面就淺嘗輒止的現象時有存在，不分時機，遮蔽學生思維爬坡過程的現象也時有存在，致使情境未能發揮多重功效，淪落為“假情境”。

曾在觀摩課中看到一位教師在執教“圖形的旋轉”時，創設了一個極好的“懸念式”情境：四位明星到西北小城金昌演出。他們四人對主辦方同時提出一個要求：演出前的宣傳中自己的名字必須是第一位的。這可難住了主辦人員。同學們，面對這樣的要求，你們該怎么辦呢？在發現學生蹙眉思考了一段時間未曾發言后，直接出示了新的情境：四位明星的名字按左右順序刻畫在一個巨大的氣球上，而氣球一直緩緩旋轉著，每一次轉到正前方時，出現的名字都是“第一個”……

悉心分析以上教學過程，“懸念式”情境的出現做到了上述提到的情境第一層面，學生的情緒與思考都調動起來了。然而，隨后的教學歷程反映出教師未能沉住氣，過于急躁。學生沒有通過議論、觀察、分析、歸納來完成旋轉概念的形成過程，以及在實驗操作的基礎上引導學生探究旋轉的性質，那么，直接給出包含答案的新情境為時過早。

好情境應該為學生思維縱向發展、螺旋上升做鋪墊[2]。上述過程中，教師出示新情境時，應先讓學生的思維“爬坡”。筆者在執教時，也引用了上述案例，在此基礎上進行了完善，進一步提出：“面對這樣的難題，一個工作人員卻完美地解決了。同學們，你們想到這個辦法了嗎？”學生們一下就來了興趣，在課堂上問到：“真的可以同時滿足四位明星的要求嗎？”“是的，只不過需要同學們的思維從平面轉化到立體來。”“立體？如何才能做到立體的呈現呢？”“一般情況下，歡迎明星時用的是橫幅，這是平面宣傳，那么，可否從立體或者旋轉的角度想一想呢？”“對呀，我知道了，旋轉的氣球可以同時滿足四位明星的要求。”在此基礎上，出示新情境顯得更加水到渠成。

恰到好處介入數學課題的情境活動，可視作是“三維”聯動的第一層面。這一層面，教師既要注重情境的可用性、鮮活性與針對性，也要注重情境介入的時機，真正做到“該出手時再出手”。

沉浸式的數學課堂還應該是學生多多動手的課堂。實踐證明，身體的感官體驗愈多，其思維的活躍性與靈活度愈強。誠然，模擬情境能夠讓學生的思維更好的伸展，但這也僅僅限于理論層面。通過動手實踐，理論才能轉化為實踐認知，學生才能好好地沉浸進去，才能發現數學的本質或內在機理。

教師可以引領學生分組在硬紙板挖一個三角形的洞，把這個三角形按實際大小在一張白紙上描出來，用△ABC表示。在此基礎上，讓學生圍繞旋轉中心轉動硬紙板，在白紙上描出轉動后的三角形，用△A’B’C’表示。操作完畢后，教師拋出問題：“剛剛的操作中，旋轉前后的兩個三角形的形狀與大小有什么變化，其中的某個邊前后有什么關系？沒有變化的是什么？旋轉的主要因素是什么？”

隨后，拿出事先準備好的自制的較大的時鐘，用手撥動讓其旋轉，分別在轉動30紫、60紫、90紫時進行觀察，看旋轉中心和旋轉方向。用計時器記錄十分鐘內旋轉了多少度。在此基礎上，利用低成本材料做兩個簡單的能旋轉的模型，一個有明顯的旋轉中心點，一個無旋轉中心部件。

以上操作讓猜想與假設轉化為現實，提升了學生的推理、遷移及實踐能力。硬紙板上挖洞、描繪圖案，旋轉、再次描繪，符合初中生樂于動手這一天性，其雙手“閃爍”出智慧之光與創造之光。學生親自撥動時鐘，近距離地看到旋轉中心、對應點、夾角、旋轉度數等，親自體會旋轉的三要素，其操作過程中呈現出難得的實踐之光。尤其是旋轉中心有無明顯標記的模型制作，實際上是“形象思維與抽象思維”互相轉換的過程———從簡單到復雜，從形象到抽象，再從抽象到具象，學生的潛能得以激發，抽象邏輯思維與具體形象思維的轉化變得輕松容易。數學實踐活動可視作沉浸式“三維”聯動的第二層面，這一層面，教師應引領學生把思維與操作聯系起來，通過適當的行動達到一個可見而不即時可及的目的。

沉浸式的數學課堂還應該基于生活有更多新的生成。所謂“新的生成”就是“舉一隅得三隅”。數學來源于生活而反哺于生活。基于生活而“得三隅”，學生的視野更寬了，思維更靈活了，基于生活真探究，新的生成能夠有效落地，進而實現沉浸式的學習。

在“圖形的旋轉”一課的教學中，可以設置三個課上探究題。

探究一：周強的父親買了一輛奧迪車，全家人喜氣洋洋。十一期間，他們決定到張掖的臨澤縣去欣賞丹霞地貌，假如你看到他們在連霍高速路上行駛的情境，你能判斷出這輛奧迪車是旋轉還是平移嗎？

探究二：每周一，金昌市第三中學都有升國旗的慣例，在這一莊嚴的時刻，你觀察過國旗上的四個小五角星嗎？其中的布局包含著我們今天學習過的旋轉知識，你能利用所學為同學們講講其中的原理嗎？

探究三：慶祝金昌市建市40周年，人人有責，作為學生可以出一份什么樣的力呢？請嘗試運用今天的所學為自己的家鄉設計一個圖標，做到新穎、簡單、別致。

探究一中的旅游情境，符合西北地區旅游資源的實際，隨后的討論更能讓學生沉浸進去，使課堂實現了必要的生成與延展性學習。探究二中的國旗知識討論同樣是有意義的，在熱烈討論后，教師出示美國、埃及、新西蘭、波蘭、捷克、菲律賓等國家的國旗，學生厘清了鏡像逆時針旋轉90度與逆時針旋轉90度的區別，數學視野更為寬廣。探究三中建市40周年的圖標設計是一種更廣意義上的探究，引導學生認識到自己生活的城市雖然只有四十年的歷史，但有諸多值得自豪的地方，鎳都金昌、國家衛生城市、全國文明城市、新型城鎮化綜合試點地區……

新生成、新延伸，應視作“三維聯動”的第三層面，這一層面，教師應該引領學生從現有的學習場域中跳脫出來，沉浸到數學的深處沿徑探源，窺斑見豹，實現學習的延伸。總體而言，“三維聯動”的三個層面都基于學生實際、教學實際與生活實際，容易讓學生沉浸到學習的深處，讓數學學習走向輕松與高效。沉浸式的教學應該減少教師的“教”，放大學生的“學”，以真情境、真操作、真生成，讓初中生的數學學習更智能[3]。

參考文獻：

[1] 賈國紅，王文溪.“圖形的旋轉”教學設計及評析[J].黑龍江教育（中學），2018（6）.

[2] 齊銀天.“三渠道”展開與“圖形的旋轉”的有效“對話”[J]. 數學學習與研究，2022（7）.

[3] 鐘菊紅.在“問題解決”過程中提升學生的學習能力：以“圖形旋轉的復習”教學為例[J].中學數學教學參考，2022（8）.

見習編輯/張婷婷