初中數(shù)學教學中幽默語言有效運用

韓德玲

摘 要： 幽默是語言藝術(shù)，也是教學形式.在數(shù)學教學中，教師運用幽默的教學語言，可以激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果.鑒于此，數(shù)學教師在數(shù)學教學中應該改變刻板的教學形式，注意積累幽默語言，從而提高教學效果.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學教學；幽默語言；初中數(shù)學

數(shù)學教學是運用數(shù)字去教學的嚴謹學科，導致教學形式刻板，教師語言嚴謹.刻板的數(shù)字教學使學生對教學失去學習興趣，課堂氣氛沉悶.數(shù)學教師要改變教學形式，首先要改變語言表達形式，注重積累幽默語言，讓教學形式生動活潑.

1 ?從學生回答問題看幽默語言在數(shù)學教學中的作用

幽默的語言可以激發(fā)學生的學習注意力.在課題為“代數(shù)式”的公開課教學中，數(shù)學老師用幽默的語言、生動的教學表達吸引所有聽課的老師.課后，在對學生的調(diào)查問卷中，學生一致反映老師的數(shù)學課好懂好學.在對同一單元的兩個老師的單元檢測中，這個老師的教學效果明顯好于別的老師.這個實例表明，老師的教學語言和教學效果有直接聯(lián)系.

學生的學習潛力是學習數(shù)學的動力.課堂上數(shù)學教師教得很順暢：她首先幫助學生回顧了前一節(jié)課“字母表示數(shù)”；隨后通過幾個現(xiàn)實情境讓學生列出數(shù)學表達式，在此基礎(chǔ)上給出“代數(shù)式”的定義；然后讓學生進行正反例識別，固化概念；概念建立之后，進行代數(shù)式應用練習.這里的“應用練習”主要是兩類：一類是根據(jù)題意（現(xiàn)實情境）列出代數(shù)式（“現(xiàn)實情境——代數(shù)式”）；另一類是根據(jù)代數(shù)式編擬并說出一個實際意義（“代數(shù)式——現(xiàn)實情境”）.練習過程中，師生互動頻繁，課堂氣氛活躍.

在課時目標似乎已“提前達成”的情況下，教師意猶未盡，又在黑板上即興補充了幾個代數(shù)式，讓學生“說說它的實際意義”，其中第一個代數(shù)式是“1+3 t ”.出人意料的是，這個代數(shù)式寫出之后，原本熱鬧的課堂一下子安靜了下來，沒有一個學生舉手.

這時老師沒有直接批評學生，而是幽默地說：“今天天氣不好，同學們的心情也有感應，開始沉悶了啊！”

同學都笑了.接著老師又說：“看看哪位同學的心情開始由陰轉(zhuǎn)晴啊.”

這時同學們相互看了看對方，馬上開始討論起來，在討論的過程中，他們受到了啟發(fā).有一個男生似有“頓悟”，高高地舉起了手.數(shù)學教師皺起的眉頭頓時舒展：“說來聽聽！”

生：“工廠用貨車拉貨物，一天運進3噸，記作1+3 t ！”

該生說完之后，有一部分學生疑惑地望著老師，大部分學生直接鼓掌叫好，坐在教室后排觀課的幾位老師則忍俊不禁，數(shù)學教師懵了一下，之后也忍不住發(fā)笑.

為什么會出現(xiàn)這樣的教學意外？“一天運進3噸”的根源何在？從學生的認知和教師的教學兩個角度出發(fā)進行思考.首先是教師角度，會發(fā)現(xiàn) X 教師將原因歸結(jié)為“1+3 t 這個代數(shù)的實際意義對于七年級學生來說難了點”是遠遠不夠的.

從學生的角度來看，我們需要認識到的是“一天運進3噸”其實極具現(xiàn)實性，通過課后訪談能切實感受到.即使在數(shù)學教師的講解之后，學生仍然不能理解其錯誤. 在學生看來，“一天運進3噸”能為1+3 t 這個代數(shù)式中的每一個元素找到現(xiàn)實對應：數(shù)字“1”對應“一天”；符號“+”對應“運進”；“3 t ”對應“3噸”. 從其他學生的課堂反應來看，這個“離奇的錯誤”卻又得到了其他同學的廣泛認同（大部分學生直接鼓掌叫好）.這三個方面綜合起來，使得這里的“一天運進3噸”極具“冷幽默”效果.

2 ?從代數(shù)式的運算談幽默語言激發(fā)學生學習興趣

首先從數(shù)學史視角出發(fā)，學生從語言表達轉(zhuǎn)換為字母表達，在數(shù)學上就出現(xiàn)了代數(shù)式，學生將“3 t ”對應于“3噸”，體現(xiàn)了學生代數(shù)思維發(fā)展的一個階段性特征.“代數(shù)式”這節(jié)課的目標就是對前一節(jié)課“字母表示數(shù)”的運用與深化，于是，學生在“代數(shù)式”學習中出現(xiàn)的問題，往往要歸結(jié)到“字母表示數(shù)”的問題.修辭代數(shù)是指不含任何符號，一切均以文字表達；縮寫代數(shù)也稱半符號代數(shù)，是指既有文字表達也有符號表達；符號代數(shù)是指全部用符號表達，不含文字.代數(shù)式是對數(shù)學符號的文字表達，是用字母表示數(shù)的關(guān)系.

學生對某一數(shù)學概念的認知過程往往和數(shù)學概念的歷史發(fā)展過程具有相似性.這也就是說，學生對“字母表示數(shù)”的認知，也要經(jīng)歷“修辭代數(shù)——縮寫代數(shù)——符號代數(shù)”這樣的過程，到初中，學生對“字母代數(shù)”的認知開始向“縮寫代數(shù)”這個層次過渡.此時，學生能用方程來解決簡單的實際問題，但是他們只是將某一情境中具體而又未知的量換成一個字母.在思維特征上，此時的學生仍然習慣于具體數(shù)的運算（算術(shù)），不習慣于運用字母表示未知量，并讓字母參與運算.另外，由于學生對“字母表示數(shù)”的認知僅僅是一種具體數(shù)的替換， 他們在“字母表示數(shù)”的過程中很容易受到之前某些字母的運用習慣（比如字母“ P ”表示停車場等）的影響.上述案例中的學生將“3 t ”解釋“3噸”，正體現(xiàn)了這一點.也就是說，“一天運進3噸”中的“3噸”，體現(xiàn)的是學生從“修辭代數(shù)”向“縮寫代數(shù)”邁進的過程中觀念與認識上的不穩(wěn)定.

就數(shù)學教育而言，個體數(shù)學理解的發(fā)展遵循數(shù)學思想的歷史發(fā)展順序.代數(shù)思維的一個重要特點是對一個代數(shù)式作“過程”與“對象”雙屬性理解.比如a+b，既可以看作是一個運算過程（a與b進行加法運算），又可以看作運算結(jié)果（a與b的和）.這兩重屬性中，前者因為之前的算術(shù)學習得到自然延續(xù)，后者則是學生當前欠缺并亟須建立的一種觀念.以“對象”眼光看待“代數(shù)式”，本質(zhì)上體現(xiàn)了“字母表示數(shù)”的一般性，對于后續(xù)方程思想、函數(shù)思想的建立具有重要基礎(chǔ)和促進作用.因此，“代數(shù)式”的教學中，需要有意識地幫助學生樹立并發(fā)展這種代數(shù)思維方式.從這個角度去品味“一天運進3噸”，不難發(fā)現(xiàn)它只是一個過程性的“記作”（記錄），完全沒有“對象”意義，如果學生能從“對象”的角度去思考1+3 t ，就會意識到“一天”和“3噸”這兩個不同維度的量是無法獲得加法上的“結(jié)果”（即“對象”意義），筆者在這樣的思考之下反觀 X ?教師的教學過程，發(fā)現(xiàn)在本節(jié)課的練習中， X 教師對于代數(shù)式的這一“對象”特點完全沒有強調(diào).這就說明，“一天運進3噸”背后的認知缺失，其實對應著教師教學上的認識缺失.

客觀地，從問題本身來看，“1+3 t ”這個代數(shù)式的“實際意義”對于學生來說確實是比較難的.一方面，“1+3 t ”包含兩層運算（先得到乘積，再求和），學生需要在生活經(jīng)驗中尋找一個具有兩層運算關(guān)系的現(xiàn)實情境，這對于七年級學生來說存在著一定的困難.另一方面，1+3 t 這個多項式的前項（“1”）與后項（“3 t ”）具有不同的運算結(jié)構(gòu)（前者為單獨結(jié)構(gòu)，后者為乘法結(jié)構(gòu)）.具有現(xiàn)實意義的乘法運算往往是兩個維度上的（比如單價與數(shù)量），而加法又必須是在同一個維度上.在兩項具有不同的運算結(jié)構(gòu)的情況下，又要讓它們歸結(jié)到相同的維度才能使整個多項式具有“結(jié)果（對象）”意義.這兩方面綜合在一起，對于初學代數(shù)式的學生來說，是難以把握的.

通過以上思考與分析，我們對“一天運進3噸”的根源有所認識：在學生的認知層面，“一天運進3噸”體現(xiàn)了學生代數(shù)思維發(fā)展過程中一些亟待彌補的認知欠缺.在教師教的層面，教師“信手拈來”的“1+3 t ”及其帶來的“冷幽默”效果，揭示了教師在“字母表示數(shù)”和“代數(shù)式”的教學中存在著教學重點與教學難點把握上的問題，沒有認識到學生認知過程中真正的困難與障礙所在.反觀“1+3 t ”的產(chǎn)生背景可以發(fā)現(xiàn)， X 教師在“代數(shù)式”這節(jié)課中進行的大量的“應用練習”，其實只是運用“字母”和“代數(shù)式”對現(xiàn)實情境中具體數(shù)（甚至只是具體事物）進行“替換”式表達訓練.這樣的練習， 不管是正向（“現(xiàn)實情境——代數(shù)式”）還是反向（“代數(shù)式——現(xiàn)實情境”），都只是讓學生的思維在淺層次打轉(zhuǎn)，沒有認識提升的作用.也就是說，所謂的“好上”，其實是教師對教學內(nèi)容缺乏深層次的分析與認識，教學浮于表面.

3 數(shù)學教師幽默語言的積累和有效運用

一名優(yōu)秀的數(shù)學教師，不僅能夠很好地掌控整個課堂教學，更為重要的是他們在課堂教學中，能夠充分地發(fā)掘教材蘊含的智力因素，審時度勢，把握時機，因勢利導地為學生創(chuàng)設良好的教學情境.而在不同的教學過程中學會運用準確的數(shù)學語言是一位優(yōu)秀教師必不可少的品質(zhì).教學語言是在教學過程中積累起來的，數(shù)學教學中的幽默語言也是在教學過程中慢慢學習獲得的，代數(shù)式教學中“冷幽默”案例恰好在具體操作層面給我們帶來了啟示.

在“代數(shù)式”的教學中，我們需要認識到代數(shù)式的教學應當是“字母表示數(shù)”教學的延續(xù)和深化，主要目的還是促進學生的代數(shù)思維，強化“字母代數(shù)”的意識與能力.教師在這里不僅要讓學生學會運用代數(shù)式來表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系，還要讓學生充分感受到“字母表示數(shù)”在這里體現(xiàn)出的一般性；不僅要讓學生認識到一個代數(shù)式的“過程”意義，還要努力讓學生認識到一個代數(shù)式具有“對象”（結(jié)果）屬性.比如3a+2b，學生容易做出這樣的解釋：“蘋果a元/千克，橘子b元/千克，買了3千克蘋果，又買2千克橘子.”這在一定程度上就表現(xiàn)出了“對象”意識的缺乏，教師就有必要這樣引導學生：“買3千克蘋果和2千克橘子應付的總錢數(shù)可以表示為3a+2b元”，這里強調(diào)“總錢數(shù)可以表示為……”，對于學生感受代數(shù)式的“對象”意義極為重要.

具體到“代數(shù)式（第2課時）”這節(jié)課的教學設計，筆者認為這節(jié)課應當充分借助現(xiàn)實情境來實現(xiàn)這樣一個抽象過程：先從一個具體量開始（第一層抽象），獲得研究對象的一個具體“結(jié)果”；然后變化（必要時，應多次變化）這個量，再獲得對應結(jié)果；最后用字母來表示這個量（第二層抽象），形成“代數(shù)式”.教師應當從學生容易把握的代數(shù)式入手，讓學生做開放性的表達：“說說代數(shù)式的實際意義.”這里的代數(shù)式不能太復雜，因為反向練習的主要目的是讓學生體會現(xiàn)實與數(shù)學之間的雙向聯(lián)系，體會“字母代數(shù)”的廣泛適用性.如果代數(shù)式太復雜，學生的思維就會集中于具體的關(guān)系結(jié)構(gòu)而不能上升到觀念與認識層面.另外，反向練習時應當鼓勵學生對同一個代數(shù)式做盡可能多的“現(xiàn)實意義”表達，這樣可以讓學生認識到不同的現(xiàn)實情境可能抽象為相同的代數(shù)式，初步感悟其中的“模型思想”.由此可見，本節(jié)課的“應用練習”需要“量”的積累，但更需要“質(zhì)”的深入，讓每一個練習都起到認識深化的作用.由此我們也就會發(fā)現(xiàn)，“代數(shù)式”這節(jié)課的“隱性目標”其實是很難達成的.

在遵循認知規(guī)律的基礎(chǔ)上“稚化”自己的思維，努力把自己的思維起點放低（或者說“回歸”）到學生的高度，從學生的認知角度分析教學內(nèi)容.只有這樣，才能使得我們的階段性教學目標和課時目標更為明確、具體和切實；也只有從這樣的角度去把握課堂生成，才能更為準確地判斷出學生當前的認知狀態(tài)與認知困惑所在，進而更好地促進學生的認識提升.這一點，又可以說是上述“冷幽默”在教師專業(yè)發(fā)展層面給我們帶來的一個啟示，由此我們也就能更好地領(lǐng)會章建躍博士以下論斷的重要意義：“從學生中學習，增強‘理解學生的能力（對于每一個核心內(nèi)容，知道學生是如何學習的），這是教師專業(yè)化發(fā)展的主要路徑之一.”